肖 遙, 鄧金根, 劉 偉*, 許 杰, 陳 毅

(1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249；2.中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 300459)

海上熱采井完井普遍采用裸眼完井方式，防砂失效后面臨修井難度大等問題，嚴(yán)重限制出砂后的油井治理。熱采井采用套管射孔完井方式，可以在油井出砂后開展大修等治理手段，以較低的成本延長油井壽命，有效提高經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)，熱采井因其高溫條件使得套管承受較高熱應(yīng)力導(dǎo)致的損壞現(xiàn)象較為普遍，設(shè)計(jì)熱采井套管射孔完井的射孔參數(shù)方案時(shí)，保證套管安全性是極為重要的問題。

針對(duì)常溫條件下射孔參數(shù)對(duì)套管安全性分析研究較多。文獻(xiàn)[1-3]應(yīng)用ANSYS建立射孔套管三維模型，分析不同射孔參數(shù)對(duì)射孔套管受力情況的影響，對(duì)比射孔前后套管抗外擠強(qiáng)度并通過剩余強(qiáng)度和剩余強(qiáng)度系數(shù)概念來反映套管的安全承壓范圍。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用有限元方法建立三維地層-射孔套管模型，分析了未射孔和不同射孔參數(shù)條件下套管的變形情況和破壞形式。關(guān)于熱采井套管損壞機(jī)理，文獻(xiàn)[5-6]通過分析鉆完井及生產(chǎn)過程中軸向應(yīng)力、內(nèi)壁應(yīng)力和外壁應(yīng)力的應(yīng)力變化，認(rèn)為較高的熱應(yīng)力是引起套管損壞的主要因素。文獻(xiàn)[7-10]應(yīng)用有限元方法分析了熱采注蒸汽過程中套管周圍的溫度場并計(jì)算了套管的受力情況，進(jìn)而結(jié)合不同的環(huán)境條件如：出砂，水泥環(huán)缺失等因素來分析造成套管損壞的可能原因并提出改善措施。僅少數(shù)研究同時(shí)考慮熱采井高溫條件及射孔工藝同時(shí)存在時(shí)的套管安全性。文獻(xiàn)[11]應(yīng)用Abaqus建立三維套管-地層模型，分析了射孔孔眼處應(yīng)力狀態(tài)并提出射孔孔眼是熱采井射孔套管最容易破壞的位置且隨著吞吐輪次的增加，殘余應(yīng)力累計(jì)是導(dǎo)致套管損壞的根本原因。綜上所述，目前研究大多從套管受力角度出發(fā)，并以套管材料屈服強(qiáng)度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行套管安全性評(píng)價(jià)，但該方法是否適用于熱采井套管安全性評(píng)價(jià)有待進(jìn)一步研究，且射孔參數(shù)對(duì)熱采井套管安全性的影響規(guī)律尚不明確。

針對(duì)熱采井射孔套管安全性問題，首先對(duì)比分析目前套管設(shè)計(jì)方法的適用性，選取更優(yōu)的熱采井套管安全性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用有限元軟件進(jìn)行不同射孔參數(shù)條件下的熱采井套管熱應(yīng)力水平對(duì)比分析以完成套管熱應(yīng)力安全性評(píng)價(jià)，給出了射孔參數(shù)對(duì)熱采井套管抗熱應(yīng)力能力影響規(guī)律，同時(shí)為熱采井中套管射孔參數(shù)的選取提供一定的理論參考。

1 基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法

關(guān)于熱采井套管設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，早期的如文獻(xiàn)[12]，主要是通過計(jì)算熱采井鉆完井過程中套管所受的內(nèi)壓和外壓，以及注汽過程中的高溫蒸汽導(dǎo)致的熱應(yīng)力和蒸汽吞吐過程中的殘余應(yīng)力，并同時(shí)考慮套管屈服強(qiáng)度隨溫度的降低情況，保證套管在服役過程中所受載荷不超過材料屈服強(qiáng)度，以強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為主，強(qiáng)度設(shè)計(jì)固然可以保證套管的安全狀態(tài)，但在某些嚴(yán)苛的工況下，如熱采井中注入高溫蒸汽，對(duì)套管材料提出了極高的要求，不易實(shí)現(xiàn)且成本較高。之后的研究提出針對(duì)嚴(yán)苛的環(huán)境或復(fù)雜工況如熱采條件下的管柱應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)準(zhǔn)則，文獻(xiàn)[13-14]以熱采井套管損壞形式為研究重點(diǎn)，通過對(duì)比常溫套管拉伸試驗(yàn)和注熱、冷卻過程的套管變形測定實(shí)驗(yàn)，分析引起多輪次蒸汽吞吐熱采井套管變形的可能因素并從材料的力學(xué)行為角度提出均勻變形安全準(zhǔn)則和應(yīng)變疲勞安全準(zhǔn)則。根據(jù)目前研究結(jié)果，近年來基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法相比強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則更多地應(yīng)用于熱采井套管設(shè)計(jì)，且取得較好的應(yīng)用效果。

如圖1所示為典型的金屬材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線，OA段金屬材料發(fā)生彈性變形，超過A點(diǎn)材料屈服產(chǎn)生塑性變形，但并未發(fā)生破壞即還有一定的抗拉(壓)強(qiáng)度，隨著拉(壓)力的繼續(xù)升高，直到B點(diǎn)后開始發(fā)生斷裂(擠毀)，即：AB段表示金屬材料雖產(chǎn)生塑性變形，但塑性變形并未達(dá)到使材料破壞的極限變形，可以認(rèn)為AB段金屬材料并未失效。套管的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則認(rèn)為套管受力超過屈服強(qiáng)度即判定失效，該方法大多應(yīng)用于常溫井的套管設(shè)計(jì)，通過理論計(jì)算分析使得套管受力處于材料彈性范圍內(nèi)(圖1中OA段)，對(duì)套管的安全性設(shè)計(jì)有很好的理論指導(dǎo)意義，雖然一部分研究仍選擇材料屈服強(qiáng)度作為熱采井套管的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但這往往對(duì)材料強(qiáng)度提出了更高的要求，不能完全保證套管的安全性且不利于經(jīng)濟(jì)效益。而基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法認(rèn)為在很多特殊工況和環(huán)境條件下(如稠油熱采)，套管受力即使超過材料屈服強(qiáng)度，管體各部分產(chǎn)生的變形未達(dá)到許用應(yīng)變(均勻延伸率/安全系數(shù))即可以認(rèn)為其處于安全狀態(tài)，結(jié)合熱采井工況及金屬材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為，結(jié)合熱應(yīng)力計(jì)算公式：

σ=αEΔT

(1)

式(1)中：α為材料線膨脹系數(shù)，℃-1；E為材料彈性模量，MPa；ΔT為溫度變化量，℃。

圖1 強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)比

不難得出：熱采井的高溫條件使得套管所受熱應(yīng)力極易超過材料屈服強(qiáng)度，基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法利用材料超過彈性變形范圍的力學(xué)特性來彌補(bǔ)傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法所帶來的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上的缺陷，應(yīng)用基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法更符合熱采井工況，可以為熱采井套管的安全性設(shè)計(jì)提供更準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。正如文獻(xiàn)[15-16]所提出：強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用于熱采井鉆完井過程，基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于熱采井生產(chǎn)過程。

綜上所述，以套管應(yīng)變代替?zhèn)鹘y(tǒng)研究所應(yīng)用的套管應(yīng)力作為考察對(duì)象，并以套管材料許用伸長量作為套管安全性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過有限元模擬研究射孔參數(shù)對(duì)熱采井套管抗熱應(yīng)力能力的影響規(guī)律。

2 有限元模型建立及參數(shù)選取

以某2 430 m井深熱采水平井為例，分析評(píng)價(jià)熱采井射孔套管抗熱應(yīng)力能力。該井段所用套管為φ177.8 mm×8.05 mm TP110H鋼材套管，套管實(shí)物如圖2所示，套管鋼材基本參數(shù)如表1所示。

圖2 TP110H鋼材套管實(shí)物圖

表1 套管鋼材基本參數(shù)

結(jié)合實(shí)物尺寸在Abaqus中建立長度為1 m的射孔套管三維模型，如圖3所示，對(duì)射孔套管本體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，射孔孔眼處進(jìn)行局部細(xì)分。射孔套管兩端限制z方向位移為0，y方向截面限制x方向位移為0，射孔套管x方向截面限制y方向位移為0。針對(duì)熱采井不同蒸汽吞吐輪次進(jìn)行套管升溫降溫過程模擬，熱采井注汽過程為蒸汽注入后套管內(nèi)溫度由地層溫度升至蒸汽最高溫度，生產(chǎn)過程為套管降溫至溫度基本穩(wěn)定，多輪次蒸汽吞吐過程為循環(huán)上述升溫至蒸汽最高溫度及冷卻至溫度基本穩(wěn)定的過程，應(yīng)用場景參數(shù)如表2所示。

表2 應(yīng)用場景參數(shù)

圖3 射孔套管三維有限元模型

3 射孔參數(shù)對(duì)套管抗熱應(yīng)力能力的影響

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用射孔方案，分析射孔參數(shù)包括射孔直徑、射孔相位和射孔密度，各參數(shù)取值范圍如下：射孔直徑8、15、20、30 mm；射孔相位0°、60°、90°、120°、180°；射孔密度10、20、30、40孔·m-1，布孔方式采用螺旋布孔。

3.1 射孔直徑對(duì)套管抗熱應(yīng)力能力的影響

利用射孔套管三維有限元模型，選取射孔密度為20 孔·m-1，射孔相位為90°，即在1 m長套管沿z方向每隔90°布孔一排5孔，單排孔間距為0.2 m，相鄰排z方向孔間距離為0.05 m，沿z方向布孔4排且螺旋方向保持一致?？紤]固井質(zhì)量良好條件下的注汽升溫過程，通過計(jì)算4種不同射孔直徑條件下(射孔直徑8 mm、射孔直徑15 mm、射孔直徑20 mm和射孔直徑30 mm)射孔套管各處等效塑性應(yīng)變的分布情況，分析不同射孔直徑條件對(duì)熱采井射孔套管抗熱應(yīng)力能力的影響。

圖4 不同射孔直徑的套管應(yīng)變分布

如圖4所示為射孔套管本體及射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變分布圖，可以看出，射孔直徑分別為8、15、20、30 mm時(shí)，射孔孔眼處最大等效塑性應(yīng)變分別為1.45%、1.74%、2.27%、2.51%，表明該注入蒸汽溫度及內(nèi)外壓條件下，射孔密度20孔·m-1、射孔相位90°時(shí)，隨著射孔直徑的變化，射孔套管本體未產(chǎn)生塑性變形處于彈性狀態(tài)即射孔套管本體安全，而射孔孔眼處發(fā)生塑性變形，且射孔直徑越大，射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變?cè)酱?，即：射孔密度和射孔相位一定時(shí)，射孔套管的抗熱應(yīng)力能力會(huì)隨著射孔直徑的增大而變差。

3.2 射孔相位對(duì)套管抗熱應(yīng)力能力的影響

利用射孔套管三維有限元模型，選取射孔直徑為20 mm，射孔密度為20孔·m-1，即在1 m長套管沿z方向根據(jù)射孔相位調(diào)整射孔排數(shù)，將20孔均勻分布在所需射孔排上并保持螺旋方向一致?？紤]固井質(zhì)量良好條件下的注汽升溫過程，通過計(jì)算5種不同射孔相位條件下(射孔相位0°、射孔相位60°、射孔相位90°、射孔相位120°和射孔相位180°)射孔套管各處等效塑性應(yīng)變的分布情況，分析不同射孔相位條件對(duì)熱采井射孔套管抗熱應(yīng)力能力的影響。

圖5 不同射孔相位的套管應(yīng)變分布

如圖5所示為射孔套管本體及射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變分布圖，可以看出，射孔相位分別為0°、60°、90°、120°、180°時(shí)，射孔孔眼處最大等效塑性應(yīng)變分別為1.03%、2.57%、2.27%、2.01%、1.69%，表明該模擬注汽溫度及內(nèi)外壓條件下，射孔直徑20 mm、射孔密度20孔·m-1時(shí)，隨著射孔相位的變化，射孔套管本體未產(chǎn)生塑性變形處于彈性狀態(tài)即射孔套管本體安全，而射孔孔眼處發(fā)生塑性變形，且射孔直徑和射孔相位一定時(shí)，射孔相位非0°時(shí)，隨著射孔相位的增大，射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變?cè)叫。?°射孔相位條件下射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變最小?？紤]射孔孔眼在套管上分布情況，可以發(fā)現(xiàn)：射孔直徑和射孔密度一定時(shí)，使得射孔孔眼在射孔排上分布數(shù)目較多的射孔相位，其射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變?cè)叫?，相?yīng)地，射孔套管的抗熱應(yīng)力能力更優(yōu)。

3.3 射孔密度對(duì)套管抗熱應(yīng)力能力的影響

利用射孔套管三維有限元模型，選取射孔直徑為20 mm，射孔相位為90°，即在1 m長套管沿z方向每隔90°布孔，將孔數(shù)均勻分布在4排，螺旋方向保持一致?？紤]固井質(zhì)量良好條件下的注汽升溫過程，通過計(jì)算4種不同射孔密度條件下(10、20、30、40孔·m-1)射孔套管各處等效塑性應(yīng)變的分布情況，分析不同射孔密度條件對(duì)熱采井射孔套管抗熱應(yīng)力能力的影響。

如圖6所示為射孔套管本體及射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變分布圖，可以看出，射孔密度分別為10、20、30、40孔·m-1時(shí)，射孔孔眼處最大等效塑性應(yīng)變分別為2.64%、2.27%、2.08%、1.79%，表明該注汽溫度及內(nèi)外壓條件下，射孔直徑20 mm、射孔相位90°時(shí)，隨著射孔密度的變化，射孔套管本體未產(chǎn)生塑性變形，而射孔孔眼處發(fā)生塑性變形，且射孔密度越大，射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變?cè)叫?，射孔套管的抗熱?yīng)力能力更優(yōu)。

圖6 不同射孔密度的套管應(yīng)變分布

結(jié)合射孔套管管體射孔孔眼的分布情況，及射孔排所包含射孔孔眼數(shù)目由射孔相位和射孔密度共同決定這一特征，為進(jìn)一步確認(rèn)射孔參數(shù)對(duì)套管抗熱應(yīng)力能力的作用規(guī)律，對(duì)前述所有射孔參數(shù)組合進(jìn)行計(jì)算模擬以分析不同射孔參數(shù)組合條件下的套管抗熱應(yīng)力能力，結(jié)果如圖7所示(其中射孔密度為40孔·m-1，射孔相位為0°，射孔直徑為8、15、20 mm時(shí)套管因孔間距過小導(dǎo)致套管本體承壓能力過低，在該內(nèi)外壓差下射孔孔眼間連接處產(chǎn)生過大塑性變形，故不做抗熱應(yīng)力能力分析；射孔密度為40孔·m-1時(shí)，射孔直徑取30 mm不符合實(shí)際，故不做考慮)。

圖7 不同射孔參數(shù)條件下套管應(yīng)變對(duì)比

可以發(fā)現(xiàn)，熱采井射孔套管在內(nèi)壓15 MPa、外壓20 MPa及注汽溫度為350 ℃的升溫過程中，針對(duì)所用射孔參數(shù)組合條件范圍，套管本體均處于安全狀態(tài)，僅射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變隨射孔參數(shù)變化呈規(guī)律性變化，結(jié)合如圖7所示不難看出：射孔密度和射孔相位一定時(shí)，射孔套管的抗熱應(yīng)力能力會(huì)隨著射孔直徑的增大而變差；射孔排上分布射孔數(shù)目較多的射孔密度和射孔相位組合條件，相應(yīng)的射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變?cè)叫。淇滋坠艿目篃釕?yīng)力能力隨之變優(yōu)；射孔套管中某一排射孔排或某幾排射孔排射孔數(shù)目相同時(shí)，射孔排數(shù)目對(duì)射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變影響不大。

4 多輪次蒸汽吞吐對(duì)套管抗熱應(yīng)力能力的影響

基于以上研究結(jié)果，以φ177.8 mm×8.05 mm TP110H套管為例，在最高溫度為350 ℃，內(nèi)壓 15 MPa，外壓20 MPa條件下，考慮多輪次蒸汽吞吐過程中不同射孔參數(shù)對(duì)套管安全性的影響規(guī)律，結(jié)合現(xiàn)場工作需求，以8輪次蒸汽吞吐為例，結(jié)合基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法，評(píng)價(jià)套管抗熱應(yīng)力能力。

圖8 不同射孔相位套管應(yīng)變隨蒸汽吞吐輪次變化

如圖8(a)為射孔密度40孔·m-1、射孔直徑 20 mm、不同射孔相位條件下射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變隨蒸汽吞吐輪次變化圖,如圖8(b)射孔密度20孔·m-1、射孔直徑20 mm、不同射孔相位條件下射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變隨蒸汽吞吐輪次變化圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，該注入蒸汽溫度及內(nèi)外壓條件下，隨著蒸汽吞吐輪次的增加，射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變具有累加效應(yīng)。根據(jù)中華人民共和國石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《基于應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)的熱采井套管柱》稠油熱采井套管柱安全評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：工作應(yīng)變≤均勻延伸率/安全系數(shù)時(shí)為安全狀態(tài)，TP110H鋼材均勻延伸率為13%，安全系數(shù)為1.8，即套管安全應(yīng)變范圍應(yīng)小于7.2%為安全狀態(tài)。結(jié)合圖8數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，射孔密度40孔·m-1、射孔直徑20 mm、射孔相位為45°、60°、90°、120°條件下及射孔密度20孔·m-1、射孔直徑20 mm、射孔相位為90°、120°條件下，套管在蒸汽吞吐8輪次過程中均處于安全狀態(tài)；而射孔密度40孔·m-1、射孔直徑20 mm、射孔相位為45°時(shí)無法滿足單輪次蒸汽吞吐過程，射孔密度40 孔·m-1、射孔直徑20 mm、射孔相位為60°則經(jīng)過約蒸汽吞吐6輪次后因射孔孔眼處等效塑性應(yīng)變超過安全應(yīng)變范圍而失效。這一結(jié)果也同時(shí)驗(yàn)證了前文所述：安全內(nèi)壓力和外壓力作用下，通過選擇合適的射孔參數(shù)使得射孔排包含較多射孔數(shù)目可滿足射孔套管承受更多輪次蒸汽吞吐的耐熱需求。

5 結(jié)論

首先對(duì)比分析目前套管設(shè)計(jì)方法的適用性，選取了更適合熱采井套管安全性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，并應(yīng)用有限元軟件進(jìn)行射孔參數(shù)對(duì)熱采井套管抗熱應(yīng)力能力影響分析模擬，得到如下認(rèn)識(shí)。

(1)應(yīng)用基于應(yīng)變的設(shè)計(jì)方法可更好地設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)熱采井套管的安全性。

(2)熱采井中射孔套管本體大多保持安全狀態(tài)，變形破壞主要發(fā)生于射孔孔眼處；射孔密度和射孔相位一定時(shí)，射孔套管的抗熱應(yīng)力能力會(huì)隨著射孔直徑的增大而變差；安全內(nèi)外壓作用下，射孔排包含射孔數(shù)目越多的射孔密度和射孔相位組合可以增強(qiáng)套管對(duì)熱應(yīng)力的容納力，從而優(yōu)化射孔套管的抗熱應(yīng)力能力；射孔套管中某一射孔排或某幾射孔排射孔數(shù)目相同時(shí)，射孔排數(shù)目對(duì)射孔套管的抗熱應(yīng)力能力影響不大。

(3)熱采條件下，隨著蒸汽吞吐輪次的增加，射孔孔眼處等效塑性變形具有累加效應(yīng)，安全內(nèi)壓力和外壓力作用下，保證強(qiáng)度安全前提下選擇使得射孔排包含射孔數(shù)目較多的射孔參數(shù)組合可使得套管滿足熱應(yīng)力安全性。

綜合上述認(rèn)識(shí)，認(rèn)為多輪次蒸汽吞吐過程中，熱應(yīng)力對(duì)射孔套管的作用可通過選取使得射孔排包含較多射孔數(shù)目的射孔參數(shù)組合進(jìn)行改善。研究結(jié)果可從射孔套管抗熱應(yīng)力能力優(yōu)化角度為熱采井套管射孔參數(shù)的選擇提供一定的參考。