白 杰，熊 碰，史 磊

（中國民航大學(xué)a.航空工程學(xué)院；b.中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300）

寬工作裕度、高效率和高壓比是當(dāng)前航空發(fā)動機(jī)風(fēng)扇優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)，國內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用風(fēng)扇、壓氣機(jī)的彎掠優(yōu)化對此展開了廣泛研究。Sasaki 等[1]給出了一種相對直觀的葉片彎掠定義。Denton 等[2]發(fā)現(xiàn)葉片前掠可以減小激波損失。Hah 等[3]和Law 等[4]研究發(fā)現(xiàn)后掠葉片提升了峰值效率，但會降低其失速裕度。Seo 等[5]發(fā)現(xiàn)彎掠優(yōu)化葉片在非設(shè)計(jì)工況下的氣動性能有明顯提高。Bamberger 等[6]和Li 等[7]發(fā)現(xiàn)葉片前掠降低了通道內(nèi)的二次流損失。Hurault 等[8]發(fā)現(xiàn)前掠葉片減小了葉片吸力面的徑向速度從而減小了低能流體在葉尖的集聚。Wang 等[9]提出附面層遷移理論，指出葉片正彎會在吸力面產(chǎn)生“C”型壓力分布，形成葉片頂部和底部氣流朝中部流動的趨勢，提高了流動效率。陳浮等[10]對壓氣機(jī)葉片前掠展開研究，發(fā)現(xiàn)壓氣機(jī)葉片前掠對壓氣機(jī)葉柵內(nèi)部壓力場分布有明顯改善，降低了端壁損失。毛明明等[11-12]使用彎、掠對壓氣機(jī)動葉進(jìn)行三維改型，使得跨聲速壓氣機(jī)性能得到明顯提高，最大效率和失速裕度分別提高3%和40%。宋召運(yùn)等[13]對串列轉(zhuǎn)子進(jìn)行彎掠優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子彎掠改型減小了葉尖激波損失，但轉(zhuǎn)子前掠會增加葉尖泄漏流損失。茅曉晨等[14]利用數(shù)值方法對跨聲速轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行彎掠優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)其減小了葉尖“二次泄漏”的影響范圍，減小了通道內(nèi)的堵塞和熵增。

以上研究表明，壓氣機(jī)/風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的彎/掠優(yōu)化設(shè)計(jì)能有效改善其通道內(nèi)的流動結(jié)構(gòu)，減小二次流損失，提高壓氣機(jī)/風(fēng)扇的氣動性能。目前，對壓氣機(jī)/風(fēng)扇彎掠優(yōu)化技術(shù)的研究大多是孤立的，通過總結(jié)分析得知，葉片周向彎會帶來掠的效果，而葉片軸向掠又會產(chǎn)生彎的影響，為了得到氣動性能最佳的葉片幾何形狀，應(yīng)綜合考慮彎掠對葉片氣動性能的影響。以DGEN380 發(fā)動機(jī)風(fēng)扇為研究對象，利用數(shù)值方法對其風(fēng)扇轉(zhuǎn)子進(jìn)行復(fù)合彎掠模擬優(yōu)化，以期提升其氣動性能，為后續(xù)三維設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 研究對象及模型建立

1.1 研究對象

以DGEN380 發(fā)動機(jī)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片作為數(shù)值模擬對象，運(yùn)用NUMECA 軟件，進(jìn)行風(fēng)扇模型建立及風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的彎掠優(yōu)化設(shè)計(jì)。DGEN380 發(fā)動機(jī)風(fēng)扇幾何模型以及網(wǎng)格劃分，如圖1所示。該型發(fā)動機(jī)風(fēng)扇在設(shè)計(jì)點(diǎn)轉(zhuǎn)速為13 147 rad/min、風(fēng)扇進(jìn)出口總壓比為1.17，等熵效率為87%，該風(fēng)扇由14 個(gè)動葉和40 個(gè)靜葉組成，其轉(zhuǎn)子葉片的軸向及周向積疊規(guī)律基本為直線。

1.2 模型建立

采用NUMECA 軟件AutoBlade 模塊進(jìn)行風(fēng)扇轉(zhuǎn)子參數(shù)化建模，選取AutoGrid5 生成O4H 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，正交性＞30°。對風(fēng)扇進(jìn)行網(wǎng)格無相關(guān)性校驗(yàn)，分別使用50 萬、110 萬和150 萬3 套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)目大于110 萬時(shí)，風(fēng)扇性能不再隨網(wǎng)格數(shù)目增加而變化。因此，采用轉(zhuǎn)子80 萬網(wǎng)格、靜子30 萬網(wǎng)格的方案進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。轉(zhuǎn)子葉尖間隙為0.5 mm，轉(zhuǎn)子壁面第1 層網(wǎng)格高度為1 μm。使用FINETurbo 進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對有限體積形式的三維雷諾平均NS 方程進(jìn)行定常數(shù)值求解，計(jì)算采用Spalart-Allmaras 湍流模型。進(jìn)口為總溫288.2 K、總壓101 325 Pa 的均勻分布，出口為平均靜壓出口。

1.3 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片參數(shù)化

風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片參數(shù)化是使用有限個(gè)控制參數(shù)來描述葉型的過程，目的是使用最少的設(shè)計(jì)參數(shù)來擬合原型葉片。采用Autoblade 模塊對風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片5 個(gè)不同葉高處（葉根、25%葉高、50%葉高、75%葉高和葉尖）的二維葉型進(jìn)行擬合，并分別使用4 個(gè)位于25%，50%，75%以及100%葉高界面的二維葉型重心位置幾何點(diǎn)，控制貝塞爾曲線擬合原始葉片的軸向和周向積疊線；分別使用10 個(gè)控制點(diǎn)的高階貝塞爾曲線構(gòu)造每個(gè)葉型截面的壓力面、吸力面以及風(fēng)扇的機(jī)匣/輪轂線。使用該參數(shù)化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分及仿真計(jì)算，結(jié)果如圖2所示，所得特性曲線與DGEN380 實(shí)驗(yàn)曲線平均誤差＜3%，最大誤差＜5%。為便于表達(dá)，用Ori-Rotor表示風(fēng)扇轉(zhuǎn)子原型，Opt-Rotor 表示優(yōu)化后的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子。

圖2 測試數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算特性對比Fig.2 Characteristic comparison between test data and numerical results

2 彎掠優(yōu)化設(shè)計(jì)

彎掠優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)值計(jì)算結(jié)果、優(yōu)化算法及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)建立起來的。利用NUMECA 數(shù)據(jù)庫生成優(yōu)化樣本數(shù)據(jù)庫，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN，artificial neural network）建立積疊線彎掠的控制變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的代理模型，通過遺傳算法（GA，genetic algorithm）進(jìn)行優(yōu)化并預(yù)測最優(yōu)解，并按照最優(yōu)解重新進(jìn)行風(fēng)扇動葉的建模計(jì)算并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果補(bǔ)充到優(yōu)化樣本數(shù)據(jù)庫，如此反復(fù)進(jìn)行迭代優(yōu)化計(jì)算，得到最終模型。將ANN 和GA 相結(jié)合進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，可以避免對可能的改型葉片進(jìn)行遍歷計(jì)算，通過多次迭代防止其落入局部最優(yōu)解，節(jié)省了優(yōu)化時(shí)間，提高了優(yōu)化效果。選定控制風(fēng)扇轉(zhuǎn)子積疊線軸向掠和周向彎的共8 個(gè)參數(shù)作為ANN 輸入?yún)?shù)，以風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的總壓比和等熵效率為目標(biāo)函數(shù)，在保證流量基本不變的前提下提高風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的總壓比和等熵效率。優(yōu)化計(jì)算共生成500 個(gè)樣本，迭代步數(shù)為20 步。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

優(yōu)化前后風(fēng)扇設(shè)計(jì)點(diǎn)的氣動性能參數(shù)對比如表1所示，可以看出，動葉進(jìn)行彎掠優(yōu)化后，風(fēng)扇流量稍有提高，總壓比提高0.18%，等熵效率提高0.71%。

表1 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)點(diǎn)關(guān)鍵參數(shù)對比Tab.1 Main parameter comparison before and after optimization at design point

優(yōu)化前后葉片積疊線與葉片實(shí)體的對比如圖3所示，優(yōu)化動葉呈現(xiàn)明顯的根部正彎、中上部前掠的趨勢。優(yōu)化前后風(fēng)扇的氣動特性曲線如圖4所示，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子葉片使得風(fēng)扇在工作區(qū)域的整體氣動性能有一定的提升，尤其在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近，優(yōu)化葉片使得風(fēng)扇效率和總壓比均有較為明顯的提升，風(fēng)扇穩(wěn)定工作的區(qū)間也有一定提升。

鑒于轉(zhuǎn)子葉片的優(yōu)化是在設(shè)計(jì)點(diǎn)展開的，故以下主要討論優(yōu)化轉(zhuǎn)子葉片在設(shè)計(jì)點(diǎn)的氣動性能以及內(nèi)部流場的變化。

圖3 優(yōu)化前后風(fēng)扇實(shí)體對比圖Fig.3 Rotor comparison before and after optimization

圖4 優(yōu)化前后風(fēng)扇特性對比Fig.4 Characteristic comparison before and after optimization

風(fēng)扇轉(zhuǎn)子彎掠優(yōu)化前后設(shè)計(jì)點(diǎn)出口界面的等熵效率、總壓比、流量隨葉高變化如圖5所示。由圖5（a）可知：優(yōu)化葉片在50%～90%葉高區(qū)域負(fù)荷增加；在10%～50%葉高區(qū)域負(fù)荷減小、在90%葉高以上區(qū)域葉片效率和負(fù)荷與原葉片基本一致。由圖5（b）可知：彎掠優(yōu)化后，在20%～70% 葉高區(qū)域風(fēng)扇轉(zhuǎn)子效率明顯提高，靠近葉根附近風(fēng)扇轉(zhuǎn)子等熵效率也略有提高，優(yōu)化葉片中部的損失明顯減少；65%葉高位置風(fēng)扇效率提高最為明顯，相對于原型葉片效率提高0.87%。由圖5（c）可知：在90%葉高以上位置優(yōu)化動葉的通流能力有一定下降；在50%～90%葉高位置葉片通流能力提升；在葉中部位置葉片通流能力基本沒有變化，葉根部的通流能力提升最明顯，在10%葉高位置通流能力提高4.2%。

圖5 優(yōu)化前后風(fēng)扇出口處總壓比、等熵效率、流量沿葉高分布Fig.5 Radial distrubution of total pressure ratio,isentropic efficiency,mass flow at rotor outlet before and after optimization

優(yōu)化前后動葉吸力面熵增云圖如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化動葉葉尖前緣存在高熵增區(qū)域，葉尖10%弦長之前熵增增加，10%弦長之后熵增減小。相對于原型葉片，葉片整體熵增減小，觀察熵增等值線可以發(fā)現(xiàn)，葉根尾緣附近的低熵增區(qū)域明顯增大，這表明優(yōu)化后的葉片提高了葉片中下部效率，減小了流動損失。

圖6 優(yōu)化前后動葉吸力面熵增云圖Fig.6 Entropy distribution on rotor suction surface before and after optimization

由于動葉根部端壁處的正彎使氣流受到來自葉片豎直向下的徑向分量，使得動葉吸力面靜壓等值線向葉片尾緣彎曲，相對于原型提高了葉片根部端壁指向葉中的壓力梯度。動葉吸力面極限流線以及壓力分布圖如圖7所示。相對于原型葉片，動葉吸力面端壁處低能流體提前向葉片中部遷移，被葉中部高速主流帶走，減少了端壁低能流體的積聚，從而減小了葉根尾緣處的損失；葉片底部的低能流體在相對較低的位置被主流帶走，降低了動葉根部附面層遷移的影響區(qū)域，減小了葉根部負(fù)荷并提高了葉根部的通流能力，提升了葉片的氣動性能；葉中部極限流線在尾緣部分的上彎有明顯削弱，流線更加均勻順暢，通流能力明顯增強(qiáng)。

2%葉高處動葉表面的靜壓分布如圖8所示，相對于原型動葉，優(yōu)化后的動葉根部吸力面靜壓峰值向前緣移動，增加了吸力面后部的擴(kuò)壓段，減小了逆壓梯度，削弱了附面層分離的可能；在20%弦長之后，葉片壓力面與吸力面靜壓差絕對值相對原型葉片有一定減小，降低了動葉根部的負(fù)荷。優(yōu)化葉片根部的正彎減小了臨近動葉間吸力面與壓力面之間的靜壓差，從而削弱了動葉根端壁的周向二次流動，提高了葉片根部的通流能力，減少氣流在葉根端壁的損失，提升了根部的氣動性能。

結(jié)合圖7和圖8可知，優(yōu)化葉片根部正彎增強(qiáng)了底部低能流體向葉中部的遷移，削弱了低能流體在葉根尾緣附近的聚集，減小了由葉根部低能流體產(chǎn)生的摩擦損失，提升了葉片展向效率。

圖7 優(yōu)化前后動葉吸力面靜壓分布及極限流線圖Fig.7 Limiting streamline and static pressure on rotor suction surface before and after optimization

圖8 優(yōu)化前后2%葉高動葉表面靜壓分布Fig.8 Static pressure distribution at 2%span before and after optimization

65%和95%葉高動葉表面靜壓分布如圖9所示。由圖9可知：在95%葉高、20%弦長之后，優(yōu)化葉片的前掠提高了吸力面的靜壓（原型葉片吸力面峰值之后），減小了壓力面與吸力面之間的靜壓差；在95%葉高、20%弦長之前，優(yōu)化葉片提高了壓力面靜壓，減小了吸力面靜壓，擴(kuò)大了動葉兩側(cè)的靜壓差；優(yōu)化葉片的前掠對65%處壓力面與吸力面靜壓影響較小，葉片的靜壓分布基本保持不變。

S1 流面數(shù)據(jù)如圖10～圖11所示，可以看出，熵增較高的區(qū)域主要集中在動葉吸力面?zhèn)?，葉尖間隙的泄漏流由于剪切力效應(yīng)形成的葉尖泄漏渦造成損失；優(yōu)化動葉葉尖吸力面高相對馬赫數(shù)由于葉片前掠向葉片前緣移動，吸力面?zhèn)锐R赫數(shù)整體增大，低馬赫數(shù)區(qū)域減小。優(yōu)化葉片相對原型葉片減弱了葉尖泄漏渦對下游流動產(chǎn)生的影響，減少了流動損失。

圖9 優(yōu)化前后不同葉高位置動葉表面靜壓分布Fig.9 Static pressure distribution at different span before and after optimization

圖10 葉尖S1 流面熵增云圖Fig.10 Entropy contours of S1 surface at blade top before and after optimization

圖11 95%葉高S1 流面相對馬赫數(shù)云圖Fig.11 Relative Machnumber contoursof S1 surfaceat 95%span before and after optimization

結(jié)合圖9～圖11可知：葉尖20%弦長之前優(yōu)化動葉吸力面與壓力面之間靜壓差增加，增強(qiáng)了葉尖間隙氣流的泄漏，葉尖前緣吸力面?zhèn)鹊男孤u增強(qiáng)，氣流損失增加；優(yōu)化動葉弦長20%之后吸力面靜壓提高則削弱了葉尖間隙氣流的泄漏，泄漏渦強(qiáng)度減小，對下游流體的影響削弱，氣流損失減小。結(jié)合圖6可知，優(yōu)化葉片前掠使得葉片的吸力面提早擴(kuò)壓，降低吸力面指向葉尖的靜壓差，削弱了氣流朝葉尖的遷移，減少了葉片表面徑向二次流產(chǎn)生的損失，增大了吸力面的低熵增區(qū)域，避免了葉尖端壁處低能流體的集聚，降低了葉尖低能流體的摩擦損失。

優(yōu)化葉片前掠雖增大了葉尖前緣處的損失，卻整體提高了葉片中上部的整體效率，削弱了葉尖泄漏渦、葉片中上部徑向二次流以及葉尖低能流體聚集產(chǎn)生的損失，提高了葉片的氣動性能。

4 結(jié)語

通過對DGEN380 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行彎掠優(yōu)化及內(nèi)部流場分析，得到以下結(jié)論。

1）設(shè)計(jì)工況下優(yōu)化葉片的氣流通流能力有所增強(qiáng)，風(fēng)扇設(shè)計(jì)點(diǎn)總壓比提高了0.18%，等熵效率提高了0.71%。

2）優(yōu)化葉片前掠可以調(diào)整動葉尖部吸力面的靜壓分布，減小其與壓力面之間的壓差，降低了葉尖泄漏渦造成的損失；通過改變吸力面的靜壓分布，減小由葉中指向葉尖的靜壓梯度，削弱葉片表面的徑向二次流，避免了葉尖低能流體的集聚，提高葉片了效率。

3）優(yōu)化葉片底部的正彎改變了葉片下端壁處的靜壓分布，減小了葉根部吸力面逆壓梯度，削弱由葉根端壁處的周向二次流動造成的損失，使得動葉根部的低能流體提前向葉中部遷移，減小了葉根部尾緣低能流體的集聚所造成的損失及氣流堵塞，提高了葉片氣動性能和效率。