王萬(wàn)軍，祝明水，郭 菲，呂軍軍，楊 爽，付秋菠

（中國(guó)工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽(yáng) 621999）

1 引言

HNS 炸藥具有良好的安全性、熱安定性和短脈沖沖擊起爆性能，廣泛應(yīng)用于沖擊片雷管、激光火工品的起爆傳爆序列中［1］，研究其高壓短脈沖起爆特性具有重要意義。不同顆粒度（比表面積）、不同密度HNS 炸藥的短脈沖起爆性能明顯不同，有必要研究特定顆粒度和特定密度HNS 炸藥的起爆判據(jù)。經(jīng)典的p2τ 判據(jù)（通常用作pnτ），建立了界面壓力p 和持續(xù)時(shí)間τ 之間需要滿足的函數(shù)關(guān)系［2］，獲得了廣泛應(yīng)用［3-7］；Schwarz等［8］采用電爆炸驅(qū)動(dòng)不同厚度的聚酰亞胺飛片撞擊炸藥，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合確定了對(duì)于密度為1.6 g·cm-3的HNS-SF 炸 藥，其pnτ 判 據(jù) 中 的 指 數(shù)n=2.4；James［9］從能量角度出發(fā)，進(jìn)一步提出了炸藥的James 沖擊起爆判據(jù)，獲得了較為廣泛的應(yīng)用［10-12］；Bowden 等［13］采用激光驅(qū)動(dòng)金屬飛片撞擊炸藥，對(duì)HNS 在更高壓力（20～30 GPa）和更短脈沖（0.7～1.25 ns）作用下的沖擊起爆行為進(jìn)行了研究，結(jié)合Schwarz［8］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將pnτ 判據(jù)中的n 修正為2.52；Tarver 等［14］在綜合了不同粒度的HNS 沖擊起爆實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，給出了一套平均的HNS 炸藥點(diǎn)火增長(zhǎng)模型參數(shù)，用于高壓短脈沖刺激下HNS 沖擊起爆過(guò)程的數(shù)值計(jì)算。國(guó)內(nèi)郭俊峰等［1］基于Schwarz 和Bowden 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，重新對(duì)pnτ判據(jù)進(jìn)行了擬合，并基于數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)國(guó)產(chǎn)HNS 的起爆判據(jù)進(jìn)行了修正；此外，錢(qián)石川等［15］基于文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也對(duì)HNS 的沖擊起爆判據(jù)進(jìn)行了研究。

國(guó)內(nèi)外研究成果對(duì)于HNS-Ⅳ型炸藥的沖擊起爆特性研究提供了借鑒，上述研究中多采用臨界起爆飛片速度來(lái)計(jì)算撞擊壓力和持續(xù)時(shí)間，對(duì)應(yīng)地獲得了臨界起爆判據(jù)，然而，實(shí)際工程應(yīng)用中通常要求HNS-Ⅳ炸藥能夠可靠的全部起爆，因此有必要研究HNS-Ⅳ型炸藥的全發(fā)火起爆判據(jù)，以期對(duì)沖擊片雷管等火工品的科學(xué)設(shè)計(jì)提供參考。

常用的高速飛片驅(qū)動(dòng)技術(shù)有EFIs 技術(shù)［16］、激光驅(qū)動(dòng)飛片技術(shù)［17］以及磁壓縮驅(qū)動(dòng)技術(shù)［18］等，本研究選取目前炸藥起爆中應(yīng)用最廣泛的EFIs 技術(shù)。首先開(kāi)展升降法發(fā)火試驗(yàn)，獲得三種厚度（12.5，40 μm 和50 μm）聚酰亞胺飛片的最小全發(fā)火電壓，采用PDV 獲得對(duì)應(yīng)的撞擊速度；通過(guò)飛片撞擊LiF 窗口的界面粒子速度波形，研究飛片在撞擊瞬間的實(shí)際厚度；開(kāi)展理論分析和數(shù)值仿真，計(jì)算飛片在最小全發(fā)火條件下撞擊HNS-Ⅳ炸藥的界面壓力、界面粒子速度和持續(xù)時(shí)間，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合確定HNS-Ⅳ炸藥的全發(fā)火Pnτ 起爆判據(jù)參數(shù)。

2 試驗(yàn)研究

2.1 最小全發(fā)火條件下的撞擊速度

采用升降法確定最小全發(fā)火條件。升降法能夠用于確定炸藥的最小全發(fā)火起爆條件［19］，樣品示意圖如圖1 所示。由陶瓷塞、爆炸箔、聚酰亞胺、加速膛、HNS-Ⅳ藥柱和殼體組成。爆炸箔兩端通過(guò)金屬腳線外接儲(chǔ)能電容，電容放電時(shí)，爆炸箔中間窄橋在焦耳熱沉積下轉(zhuǎn)化為高溫高壓產(chǎn)物，驅(qū)動(dòng)聚酰亞胺在加速膛內(nèi)徑處剪切形成飛片［20］，并在加速膛中持續(xù)加速后撞擊HNS-Ⅳ藥柱將其起爆。調(diào)整充電電壓進(jìn)行發(fā)火試驗(yàn)，根據(jù)GJB376-1987（火工品可靠性評(píng)估方法）和GJB377-1987（感度試驗(yàn)用升降法）計(jì)算最小全發(fā)火電壓。

圖1 升降法試驗(yàn)樣品示意圖Fig.1 Schematic diagram of the detonator for up-down methods

采用PDV 測(cè)速技術(shù)，對(duì)三種飛片在對(duì)應(yīng)最小全發(fā)火條件下的速度-時(shí)間曲線進(jìn)行測(cè)試。測(cè)速樣品示意圖如圖2 所示，由陶瓷塞、爆炸箔、聚酰亞胺、加速膛、光纖探頭、光纖和殼體組成。測(cè)試系統(tǒng)如圖3 所示，由測(cè)試樣品、儲(chǔ)能電容、固態(tài)開(kāi)關(guān)、信號(hào)發(fā)生器、PDV 測(cè)速儀、示波器、光纖和導(dǎo)線等組成。信號(hào)發(fā)生器發(fā)送兩路觸發(fā)信號(hào)，其中一路將固態(tài)開(kāi)關(guān)閉合，爆炸箔橋區(qū)爆發(fā)后驅(qū)動(dòng)飛片加速；另一路觸發(fā)信號(hào)觸發(fā)示波器，開(kāi)始記錄PDV 測(cè)速儀發(fā)送的激光信號(hào)，對(duì)激光信號(hào)進(jìn)行處理即可獲得飛片的速度-時(shí)間曲線，如圖4 所示。

圖2 飛片撞擊速度測(cè)試樣品示意圖Fig.2 Diagram of the sample for impact velocity measurement

圖3 PDV 測(cè)速系統(tǒng)示意圖Fig.3 Diagram of PDV system

圖4 典型的飛片速度-時(shí)間曲線Fig.4 Typical flyer velocity history captured by PDV

三種厚度的飛片在最小全發(fā)火條件下的速度-時(shí)間曲線以及積分獲得的位移-時(shí)間曲線如圖5 所示。通過(guò)速度-時(shí)間曲線和位移-時(shí)間曲線的對(duì)比，獲得三種厚度的飛片在加速膛出口處的速度（即撞擊速度）分別為3400，3100 m·s-1和2930 m·s-1。

2.2 撞擊瞬間飛片厚度

Bowden［13］提出，飛片在加速過(guò)程中可能變薄，導(dǎo)致脈沖壓力的持續(xù)時(shí)間變短。對(duì)于EFIs 驅(qū)動(dòng)的飛片，雖然爆炸產(chǎn)物的溫度遠(yuǎn)高于飛片的熱分解溫度，但是飛片與爆炸產(chǎn)物的接觸時(shí)間僅為亞微秒尺度，這兩方面的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系使飛片撞擊炸藥瞬間的厚度很難確定。本研究將飛片撞擊窗口的界面粒子速度波形與仿真結(jié)果對(duì)比，確定飛片撞擊窗口瞬間的實(shí)際厚度。

圖5 三種厚度的飛片在最小全發(fā)火條件下的速度-時(shí)間曲線和位移時(shí)間曲線Fig.5 Velocity and displacement history of three different thickness flyers under their minimum all-fire charging voltages

采用PDV 測(cè)試飛片撞擊LiF 窗口的界面粒子速度，測(cè)試樣品示意圖如圖6 所示，由陶瓷塞、爆炸箔、聚酰亞胺、加速膛、LiF 窗口、光纖探頭、光纖和殼體組成。LiF 窗口的上表面鍍有0.2 μm 厚的鋁反射膜，作為界面粒子速度的載體。數(shù)值計(jì)算模型如圖7 所示，計(jì)算模型中飛片厚度為其初始厚度，飛片和LiF 窗口均采用Lagarange 網(wǎng)格建模，設(shè)置Lagrange/Lagrange Interaction 描述飛片和窗口的碰撞作用。聚酰亞胺和LiF均采用Shock 狀態(tài)方程，狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表1。

采用圖7 所示的計(jì)算模型，選用厚度為40 μm 的飛片進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證。網(wǎng)格尺寸為8，4，2 μm 和1 μm 時(shí)的界面粒子速度對(duì)比見(jiàn)圖8。由圖8 可以看出，網(wǎng)格尺寸為2 μm 和1 μm 時(shí)的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)非常接近，計(jì)算結(jié)果基本收斂，下文均采用1 μm 的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖6 界面粒子速度測(cè)試用樣品示意圖Fig.6 Diagram of the sample for the measurement of interface particle velocity

圖7 LiF 飛片撞擊LiF 窗口計(jì)算模型Fig.7 Simulation model of flyer impacting onto LiF window

表1 聚酰亞胺和LiF 的Shock 狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameters of Shock EOS for polyimide and LiF

界面粒子速度波形的PDV 測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖9。厚度為12.5 μm 的飛片，其計(jì)算結(jié)果與PDV 測(cè)試結(jié)果幾乎完全一致，表明飛片在撞擊窗口瞬間厚度仍為12.5 μm。對(duì)于厚度為40 μm 和50 μm的飛片，PDV 測(cè)試波形的脈寬明顯小于計(jì)算結(jié)果，表明飛片在撞擊窗口時(shí)厚度有所減小。將計(jì)算模型中飛片厚度分別設(shè)置為21 μm 和25 μm 后，計(jì)算界面粒子速度波形與PDV 測(cè)試結(jié)果基本重合，表明厚度為40 μm 和50 μm 的飛片在撞擊窗口時(shí)的實(shí)際厚度減小為21 μm 和25 μm。后續(xù)將采用飛片撞擊窗口時(shí)的實(shí)際厚度計(jì)算脈寬。

圖8 不同網(wǎng)格尺寸下的界面粒子速度歷程Fig.8 Interface particle velocity history by simulation with different mesh size

圖9 三種厚度飛片測(cè)試界面粒子速度與仿真結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of particle velocity history by PDV and simulation

3 撞擊參數(shù)計(jì)算

3.1 界面粒子速度

假設(shè)飛片材料的Hugoniot D-u 關(guān)系和HNS-Ⅳ炸藥的未反應(yīng)Hugoniot D-u 關(guān)系滿足線性規(guī)律，界面粒子速度u 可通過(guò)求解方程（1）獲得：

式中，ρe和ρp分別為HNS-Ⅳ和聚酰亞胺的初始密度，g·cm-3；C0e和C0p為聲速，m·s-1；λe和λp為沖擊Hugoniot D-u 曲線的斜率；u0為飛片撞擊速度，m·s-1。聚酰亞胺的材料參數(shù)見(jiàn)表1，HNS-Ⅳ型炸藥的密度為ρe=1.56 g·cm-3，未反應(yīng)Hugoniot 參數(shù)通過(guò)反撞法火炮試驗(yàn)確定為：C0e=1396 m·s-1，λe=2.215。計(jì)算所得界面粒子速度u 見(jiàn)表2。

表2 三種厚度的飛片在最小全發(fā)火條件下撞擊HNS-Ⅳ炸藥的脈沖壓力參數(shù)Table 2 Parameters of the transimition wave in HNS-Ⅳbooster impact by flyer with 3 different thickness

3.2 界面壓力

獲得界面粒子速度u 后，界面壓力p 可通過(guò)式（2）計(jì)算：

界面壓力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由表2 可知，對(duì)于三種不同厚度的飛片，其最小全發(fā)火條件下的壓力幅值相差并不大：當(dāng)厚度為12.5 μm 時(shí)，撞擊界面壓力為13.0 GPa；當(dāng) 厚 度 為25 μm 時(shí)，撞 擊 界 面 壓 力 為10.3 GPa。雖然厚度增加了一倍，但是其界面壓力僅僅減小了20.8%，暗示從飛片動(dòng)能角度考慮，理論上較薄的飛片需要更小的動(dòng)能就能夠使得HNS-Ⅳ炸藥獲得接近100%的發(fā)火概率。

3.3 持續(xù)時(shí)間

當(dāng)飛片的直徑和厚度比較大時(shí)，沖擊波從撞擊面?zhèn)鞑ブ溜w片背面并再次返回撞擊面的時(shí)間非常短，可以忽略飛片邊界效應(yīng)對(duì)界面壓力持續(xù)時(shí)間的影響，從而近似認(rèn)為撞擊過(guò)程是一維的，采用式（3）估算界面壓力的持續(xù)時(shí)間τ：

式中，h1為撞擊瞬間飛片厚度，μm；D 為飛片中沖擊波相對(duì)于波前介質(zhì)的傳播速度，m·s-1。D 通過(guò)式（4）計(jì)算：

根據(jù)式（4）計(jì)算所得持續(xù)時(shí)間如表2 中的τ1所示。式（3）假設(shè)了沖擊波從飛片正面（撞擊面）到飛片背面的傳播時(shí)間，與稀疏波從飛片背面返回正面的時(shí)間相同。實(shí)際上，稀疏波返回的時(shí)間明顯更小，這主要是由于撞擊瞬間，飛片正面的質(zhì)點(diǎn)速度由u0瞬間下降為u，而此時(shí)飛片背面尚未受到影響，速度仍為u0，因此在沖擊波從飛片正面?zhèn)鞑ブ帘趁娴臅r(shí)間段h1/D 內(nèi)，背面的運(yùn)動(dòng)速度始終大于正面，速度差為u0-u，導(dǎo)致這段時(shí)間內(nèi)飛片厚度不斷變薄，因此稀疏波返回時(shí)的傳播距離由h1減小為h1-（u0-u）（h1/D）。假設(shè)稀疏波返回時(shí)相對(duì)于波前介質(zhì)的傳播速度與沖擊波相同，則界面壓力的持續(xù)時(shí)間應(yīng)由式（3）修正為：

根據(jù)式（5）計(jì)算所得持續(xù)時(shí)間如表2 中的τ2所示?？梢钥吹剑拚蟮某掷m(xù)時(shí)間τ2要明顯小于修正前的τ1，偏差大約為15%～20%。為了進(jìn)一步驗(yàn)證式（5）的計(jì)算結(jié)果，采用AUTODYN 對(duì)飛片撞擊HNS-Ⅳ過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，仿真所得持續(xù)時(shí)間記為τ3?？梢钥闯?，仿真結(jié)果與式（5）的計(jì)算結(jié)果基本一致，表明在一維沖擊條件下，界面壓力的持續(xù)時(shí)間由式（5）進(jìn)行計(jì)算更加準(zhǔn)確。下文也將采用修正后的持續(xù)時(shí)間τ2進(jìn)行起爆判據(jù)的擬合。

4 判據(jù)擬合

常用的炸藥沖擊起爆判據(jù)有pnτ 判據(jù)，如式（6）所示。

式中，p 為界面壓力，GPa；τ 為脈沖壓力的持續(xù)時(shí)間，μs；n 和K 為待擬合的參數(shù)。作為一種擬合式判據(jù)，該判據(jù)認(rèn)為界面壓力和持續(xù)時(shí)間是起爆的決定因素，本研究假設(shè)炸藥的全發(fā)火起爆特性也是由這兩個(gè)參數(shù)決定的，因此也可以采用pnτ≥K 的方程形式表征其全發(fā)火起爆特性。

結(jié)合表2 中的數(shù)據(jù)，對(duì)式（6）中的常數(shù)n 和K 進(jìn)行擬合，擬合所得pnτ 判據(jù)為：p2.88τ≥7.21，擬合結(jié)果的決定因子R2為0.9988，擬合判據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖10 所示。本研究擬合所得指數(shù)n 相較文獻(xiàn)［8，13］中的數(shù)值偏大，這可能是由于HNS-Ⅳ型炸藥的全發(fā)火起爆特性和臨界起爆特性不同引起的。還需要說(shuō)明，在不同的撞擊壓力區(qū)間內(nèi)，炸藥的起爆判據(jù)也會(huì)有所不同，因此本研究獲得的全發(fā)火起爆判據(jù)，僅在其覆蓋的壓力區(qū)間內(nèi)適用。

圖10 起爆判據(jù)的擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.10 Comparison between the fitted criterion and experimental data

5 結(jié)論

（1）通過(guò)升降法試驗(yàn)和PDV 測(cè)速技術(shù)，獲得了不同厚度飛片在最小全發(fā)火條件下的撞擊速度，當(dāng)飛片厚度為12.5，40 μm 和50 μm 時(shí)，最小全發(fā)火撞擊速度分別為3400，3100 m·s-1和2930 m·s-1；

（2）將PDV 測(cè)試所得LiF 窗口的界面粒子速度波形與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比，表明聚酰亞胺飛片在加速過(guò)程中厚度可能會(huì)減??；

（3）聚酰亞胺飛片撞擊HNS-Ⅳ炸藥的脈沖壓力持續(xù)時(shí)間小于2h1/D，需要考慮飛片在沖擊波壓縮后的厚度變化進(jìn)行修正；

（4）通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，獲得HNS-Ⅳ炸藥的全發(fā)火pnτ 判據(jù)為：p2.88τ≥7.21，該判據(jù)適用于本研究所研究的炸藥和壓力范圍，研究結(jié)果對(duì)于沖擊片雷管等火工品的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。