楊立新, 李玉春, 王培屹, 宋兆寧, 樊新龍

(北京機(jī)電工程總體設(shè)計(jì)部,北京100854)

0 引言

采用雷達(dá)末制導(dǎo)的導(dǎo)彈,會(huì)使用天線罩對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭進(jìn)行熱防護(hù),這要求天線罩具有透波和承載功能,以確保雷達(dá)導(dǎo)引頭能夠正常工作。隨著現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)的需要,導(dǎo)彈飛行馬赫數(shù)不斷提高,處于導(dǎo)彈最前端的天線罩承受的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷越來(lái)越大,天線罩的整體溫度越來(lái)越高,溫度梯度也相應(yīng)變大。天線罩材料在高溫下承載能力會(huì)顯著下降,甚至發(fā)生熔融。所以在進(jìn)行天線罩強(qiáng)度計(jì)算時(shí)必須要考慮高溫對(duì)承載的影響。通常在進(jìn)行天線罩強(qiáng)度計(jì)算時(shí),會(huì)將天線罩罩體整體去除相同厚度的高溫層,以模擬高溫對(duì)天線罩承載能力的影響。但是在實(shí)際飛行過程中,天線罩高溫層的分布在軸向和周向并不相同,整體去除相同厚度的方法明顯偏保守。

本文使用結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS進(jìn)行天線罩強(qiáng)度計(jì)算,運(yùn)用參數(shù)化編程語(yǔ)言(APDL)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化編程。APDL允許復(fù)雜的數(shù)據(jù)輸入,使用戶可以對(duì)模型中的所有設(shè)計(jì)或分析屬性進(jìn)行控制[1]。因此利用ANSYS軟件進(jìn)行天線罩強(qiáng)度仿真時(shí),可以按照天線罩實(shí)際溫度分布,提取出模型中所有高于使用溫度的材料單元,從計(jì)算模型中去除,并將載荷加載到去除非承載層后的不規(guī)則罩體外表面。

1 天線罩高溫區(qū)域處理方法

1.1 溫度場(chǎng)特點(diǎn)

在導(dǎo)彈飛行過程中,位于最前端的天線罩承受的氣動(dòng)加熱往往是整個(gè)導(dǎo)彈中最嚴(yán)酷的。氣動(dòng)加熱使天線罩表面溫度迅速升高,熱量向材料內(nèi)部傳遞,形成軸向和厚度方向的溫度梯度[2]。同時(shí)由于飛行過程中大部分時(shí)間存在攻角,天線罩迎風(fēng)線和背風(fēng)線的氣動(dòng)加熱也存在差別,這樣就會(huì)形成周向的溫度梯度。

天線罩的溫度分布較為復(fù)雜,不僅存在較大的溫度梯度,而且隨飛行姿態(tài)角變化,周向溫度差異也較大。根據(jù)飛行熱環(huán)境不同,天線罩整體的溫度分布可能從一千多度到幾百度。圖1為某天線罩在某一時(shí)刻的整體溫度分布圖?？梢钥闯?罩體頭部駐點(diǎn)溫度最高,可達(dá)1 300℃;天線罩后端內(nèi)表面溫度最低,低于300℃,最大溫差超過1 000℃。天線罩從前往后溫度逐漸降低,其中端頭溫度最高,端頭到轉(zhuǎn)捩點(diǎn)是天線罩溫度較高的區(qū)域,如圖2所示。

圖2 天線罩軸向溫度分布

由于導(dǎo)彈飛行過程中姿態(tài)角的變化,天線罩周向的溫度也有較大差異,其中天線罩迎風(fēng)線的整體溫度明顯高于背風(fēng)線溫度,如圖3所示。圖中溫度較高的一側(cè)為迎風(fēng)線。

圖3 天線罩周向溫度分布

1.2 高溫區(qū)域影響分析和一般處理方法

目前天線罩使用的材料通常為燒蝕防熱材料,對(duì)其力學(xué)性能的要求是具備一定的維形能力、能夠保持結(jié)構(gòu)完整性,設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)采用較大的安全裕度[3]。天線罩材料基本成分體系為Si(B)-N-O-M,其中M是Al、Y、Mg等金屬元素。目前使用較多的是石英纖維增強(qiáng)二氧化硅復(fù)合材料(SiO2f/SiO2)。本文以此材料為例,分析天線罩高溫區(qū)域?qū)?qiáng)度計(jì)算的影響。當(dāng)天線罩表面溫度達(dá)到使用溫度上限(約950℃)時(shí),材料彈性模量及承載能力開始下降;表面溫度繼續(xù)升高,則表面材料的彈性模量將繼續(xù)下降;當(dāng)表面溫度達(dá)到材料熔融溫度(SiO2f/SiO2為1 600℃～1 700℃)時(shí),材料表面開始熔化,形成液態(tài)層,此時(shí)這部分材料已經(jīng)完全失去承載能力。

根據(jù)天線罩材料的上述特點(diǎn),在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)對(duì)高溫區(qū)域材料進(jìn)行處理的原則為:

a)模型中溫度高于材料最高使用溫度的區(qū)域,材料承載能力已下降,根據(jù)天線罩強(qiáng)度計(jì)算規(guī)范,認(rèn)為這部分材料已不參與天線罩承載,應(yīng)在計(jì)算模型中去除;

b)模型中溫度低于材料最高使用溫度的區(qū)域,需給定隨溫度變化的材料參數(shù),如彈性模量和熱膨脹系數(shù)等。

由于導(dǎo)彈飛行過程中氣動(dòng)加熱的不同,天線罩高溫區(qū)域在軸向、周向和厚度方向呈現(xiàn)不規(guī)則的分布。在去除失去承載能力的材料以后,天線罩剩余部分為不規(guī)則形貌,不再是規(guī)則的回轉(zhuǎn)體,直接建立該部分的計(jì)算模型十分困難。

目前進(jìn)行天線罩強(qiáng)度計(jì)算時(shí),采用整體去除相同厚度的簡(jiǎn)化手段進(jìn)行建模。建模時(shí)按照近似等效剛度的原則,將天線罩外表面統(tǒng)一減薄一定厚度。同時(shí)為了包絡(luò)住所有的溫度區(qū)域,整體去除的厚度會(huì)參考罩體上高于最高使用溫度區(qū)域的最大厚度。材料去除后再將外壓載荷施加在減薄后的外表面上,如圖4所示。

圖4 整體減薄高溫層處理方法

使用整體減薄高溫層方法進(jìn)行天線罩建模,施加外壓載荷時(shí)比較簡(jiǎn)單。但由于天線罩所承受的氣動(dòng)熱和氣動(dòng)力載荷有一個(gè)特點(diǎn):天線罩頭部熱環(huán)境嚴(yán)酷,氣動(dòng)外壓大,但因面積小導(dǎo)致總的載荷比較小;天線罩后部氣動(dòng)加熱沒有前部那么嚴(yán)重,但總的載荷較大。這種方法得到的計(jì)算結(jié)果不能準(zhǔn)確反映天線罩的真實(shí)承載能力,通常會(huì)造成計(jì)算結(jié)果偏保守。

區(qū)別于傳統(tǒng)集中式維修，本文提出一種更貼近市場(chǎng)需求的競(jìng)爭(zhēng)式維修模式。這種模式下，假設(shè)團(tuán)隊(duì)A和B共同參與維修活動(dòng)，其中團(tuán)隊(duì)A產(chǎn)生的維修費(fèi)用較低，但維修效率也較低(完成相同維修工作耗時(shí)較大)，團(tuán)隊(duì)B反之，即維修費(fèi)用較高，但維修效率較高。

圖5是去除高溫區(qū)域材料的天線罩在某飛行時(shí)刻迎風(fēng)線和背風(fēng)線溫度分布情況?？梢钥闯?迎風(fēng)線和背風(fēng)線附近均有部分區(qū)域材料溫度是高于950℃的,尤其是迎風(fēng)線靠近端頭的位置,有一小部分區(qū)域整個(gè)厚度范圍的材料溫度全都高于最高使用溫度。如果根據(jù)此處高溫區(qū)域的厚度來(lái)確定罩體整體去除量,去除的厚度將明顯偏大,這與實(shí)際情況差異較大,在設(shè)計(jì)上過于保守。同時(shí),隨著導(dǎo)彈飛行速度和射程的增加,天線罩所承受的氣動(dòng)熱也會(huì)相應(yīng)增加,高溫層所占比例也會(huì)越來(lái)越大,計(jì)算中對(duì)高溫層必須精確處理,才能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖5 去除高溫區(qū)域材料天線罩溫度分布示意圖

1.3 按實(shí)際溫度去除高溫區(qū)域材料的方法

按實(shí)際溫度去除高溫區(qū)域材料,進(jìn)行天線罩建模和仿真的方法為:首先建立完整的天線罩有限元模型,施加溫度載荷,并將所有溫度低于使用溫度的單元提取出來(lái),作為高溫下天線罩的實(shí)際承載結(jié)構(gòu);然后將外壓載荷施加在最外層單元的外表面,進(jìn)行仿真。使用此方法可以解決天線罩低于使用溫度的結(jié)構(gòu)外形不規(guī)則,無(wú)法直接建模的問題。天線罩受到的外壓載荷和其位移之間的關(guān)系為[4]

式中:e表示有限元單元編號(hào);m為有限元單元總數(shù);{R e}為單元結(jié)構(gòu)的等價(jià)節(jié)點(diǎn)外載荷列陣集合;{k e}為單元結(jié)構(gòu)剛度矩陣集合;{δe}為單元結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移列陣集合;i為載荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

按照材料的實(shí)際溫度去除不承載的高溫單元,在結(jié)構(gòu)剛度矩陣中保留低于最高使用溫度的單元,則式(1)變?yōu)?/p>

式中:n為溫度低于最高使用溫度的單元數(shù)目。

按材料實(shí)際溫度去除高溫區(qū)域的建模步驟為:

a)建立天線罩完整的有限元模型,并在模型上施加溫度載荷;

c)在溫度低于最高使用溫度950℃的外表面單元上施加外壓載荷。

圖6為采用按材料使用溫度去除高溫區(qū)域的方法得到的計(jì)算模型。計(jì)算模型中溫度高于950℃的單元均已去除,天線罩后部溫度低于950℃的區(qū)域,外形保持完整,外壓載荷施加在最外層單元的法向,這與實(shí)際飛行中的情況一致。

圖6 去除非承載層天線罩加載示意圖

2 強(qiáng)度計(jì)算及結(jié)果對(duì)比

分別采用高溫區(qū)域整體減薄法和按材料使用溫度去除高溫區(qū)域的方法對(duì)天線罩模型進(jìn)行處理,并進(jìn)行強(qiáng)度對(duì)比計(jì)算。其中,天線罩壁厚15 mm,高度640 mm,錐角17°。強(qiáng)度計(jì)算的載荷邊界條件包括靜載荷及熱載荷。靜載荷分為氣動(dòng)載荷和慣性載荷,根據(jù)導(dǎo)彈氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算得到;熱載荷根據(jù)氣動(dòng)加熱最嚴(yán)重的彈道條件計(jì)算得到[5]。兩個(gè)計(jì)算狀態(tài)的力載荷、熱載荷以及約束條件完全相同。兩個(gè)模型中單元類型以及單元大小也完全相同。按照計(jì)算狀態(tài)的溫度場(chǎng),天線罩頭部的非承載層厚度為(2～15)mm。對(duì)于石英/石英復(fù)合材料天線罩,在承載時(shí),母向拉伸的剩余強(qiáng)度系數(shù)最低,本文對(duì)兩個(gè)狀態(tài)的母向拉伸的計(jì)算情況進(jìn)行對(duì)比,分析不同處理方法的計(jì)算準(zhǔn)確度。

圖7為采用材料的使用溫度按單元去除高溫層方法得到的天線罩母向應(yīng)力分布情況,其中母向拉伸應(yīng)力最大值為7.3 MPa。圖8為采用整體減薄高溫層的處理方法將天線罩整體減薄4 mm后的母向應(yīng)力分布情況,其中母向拉伸應(yīng)力最大值為9.5 MPa。兩種狀態(tài)計(jì)算得到的應(yīng)力分布規(guī)律以及最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置完全相同。這說明天線罩頭部區(qū)域雖然高溫層厚度較深,但對(duì)天線罩整體承載和應(yīng)力分布沒有造成太大影響,按使用溫度去除非承載層能更準(zhǔn)確地模擬天線罩高溫下的承載結(jié)構(gòu)。同時(shí),從圖7(b)可以看出,在頭部去除材料區(qū)域,雖然外壓載荷較大,去除材料較深,但由于高溫區(qū)域面積很小,拉伸應(yīng)力還是較小的,最大僅為2.2 MPa,不會(huì)影響整個(gè)天線罩的承載。

圖7 按使用溫度去除高溫單元的天線罩母向應(yīng)力分布

圖8 整體減薄4 mm狀態(tài)天線罩母向應(yīng)力分布

3 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種天線罩高溫強(qiáng)度的計(jì)算方法。在天線罩高溫強(qiáng)度有限元計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,建模時(shí)按照天線罩的溫度場(chǎng),根據(jù)材料的使用溫度精確去除模型中的非承載單元,計(jì)算模型更接近天線罩的實(shí)際承載結(jié)構(gòu),計(jì)算結(jié)果具有更高的置信度。仿真結(jié)果表明:該方法的計(jì)算結(jié)果可以更準(zhǔn)確地反映高溫對(duì)天線罩承載的影響。