姚 麗，王仰仁，王 浩，李泳霖，范欣瑞

（天津農(nóng)學(xué)院 水利工程學(xué)院，天津 300384）

0 引 言

【研究意義】土壤含水率是農(nóng)田灌溉重要和常用的信息，是調(diào)節(jié)土壤水分狀況、實(shí)現(xiàn)科學(xué)用水和灌溉自動(dòng)化的基礎(chǔ)指標(biāo)，對抗旱減災(zāi)工作具有重要的指導(dǎo)意義[1]。傳統(tǒng)測定土壤含水率的方法是烘干法，此法雖然測量準(zhǔn)確，但方法較為繁瑣，不能及時(shí)提供實(shí)時(shí)信息。因而提出了多種測定土壤水分的方法，諸如中子儀法、γ 射線透射法、電磁波法、電阻法、電容法、光電法等[2]?！狙芯窟M(jìn)展】國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了較多的研究，譚秀翠等[3]利用多種TDR 儀器測試不同鹽分質(zhì)量濃度條件下的含水率，與烘干法測得的結(jié)果進(jìn)行比較，探討了土壤鹽分對各種TDR 儀器測量精度的影響，結(jié)果表明，隨鹽分質(zhì)量濃度的增加，測得的含水率值增大或是無法得出合理數(shù)值；在含鹽率較低的土體中，各傳感器測試結(jié)果與烘干法測試結(jié)果變化趨勢基本一致，可采用線性函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。楊鵬舉等[4]采用室內(nèi)試驗(yàn)的方法，使用時(shí)域反射儀（TDR100）測定不同含鹽量及不同含水率土樣的電導(dǎo)值，與采用電導(dǎo)率儀測定的土壤溶液電導(dǎo)值及烘干法測得的含水率值進(jìn)行比較。結(jié)果表明，二者之間存在顯著的線性關(guān)系。

準(zhǔn)確測試土壤含水率、土壤電導(dǎo)率（ECa）和土壤溶液電導(dǎo)率（ECw）對更好地管理灌溉用水和有效地監(jiān)測和控制土壤鹽分至關(guān)重要[5]。土壤溶液電導(dǎo)率ECw 和土壤含水率是影響土壤電導(dǎo)率的主要因素，因此在開發(fā)和驗(yàn)證物理模型之前，為準(zhǔn)確測定ECw，應(yīng)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行ECa的校準(zhǔn)[5-6]。ERIC 等[7]利用電磁感應(yīng)法（EM-38）測試土壤電導(dǎo)率，發(fā)現(xiàn)土壤溫度日變化不會(huì)顯著影響EM-38 對土壤電導(dǎo)率的測定。Zhang 等[8]利用電磁感應(yīng)式傳感器測定土壤電導(dǎo)率，認(rèn)為土壤含水率的變化會(huì)顯著影響傳感器測定土壤電導(dǎo)率。Mojid 等[9]利用絕緣時(shí)域反射傳感器測定高鹽土壤的含水率，認(rèn)為應(yīng)對特定傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)。【切入點(diǎn)】給出電容式傳感器（SMEC 300（6470-20））水分鹽分率定模型，【擬解決的關(guān)鍵問題】檢驗(yàn)傳感器測定土壤含水率、電導(dǎo)率的精度。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)基地概況

試驗(yàn)于天津農(nóng)學(xué)院西校區(qū)農(nóng)田水循環(huán)試驗(yàn)基地（116°57′E，39°08′N，海拔5.49 m）進(jìn)行，試驗(yàn)基地總面積為1 hm2，地下水埋深變幅在2.06～3.70 m 之間。試點(diǎn)分層土壤水分特征參數(shù)擬合值如表1 所示（測試方法為離心機(jī)法（R11D2））。主要種植作物為冬小麥復(fù)播玉米，或單作春玉米。

表1 試點(diǎn)分層土壤水分特征參數(shù)值[10] Table 1 The characteristic parameters of water in layered soil

1.2 試驗(yàn)裝置

1）土壤含水率率定試驗(yàn)設(shè)置

本試驗(yàn)采用試驗(yàn)基地農(nóng)田土壤進(jìn)行室外水分傳感器率定。試驗(yàn)基地土壤質(zhì)地為粉砂壤土，土壤pH值為7.86，含鹽量為0.89 g/kg[11]。試驗(yàn)設(shè)備包括相同形狀和體積的6 個(gè)塑料盆、6 個(gè)傳感器和精度為0.001 kg 的電子秤。每個(gè)盆為作為1 個(gè)處理，編號分別為1、2、3、4、5、6，其中2、3、4 為鹽分處理，1、5、6為水分處理。首先在試驗(yàn)田取0～40 cm 土層的土壤，去除草根等雜物，取10 kg 放入盆中，土層厚度為10 cm；同時(shí)帶回土壤樣品，于實(shí)驗(yàn)室烘干稱質(zhì)量，求得試驗(yàn)土的初始含水率（13%）以及干土質(zhì)量（8.85 kg）；于2019 年4 月5 日將0、20、70、100 g 食用鹽（NaCl）溶于水（2.2 kg/盆）中，分別加入處理1、處理2、處理3、處理4 的盆中。處理5、處理6 加入同樣的水量，處理1 為對照。在每個(gè)盆中放入1 個(gè)傳感器（SMEC 300（6470-20）），埋設(shè)于土壤表面下5 cm處，用數(shù)據(jù)采集儀（watchdog 2400）采集土壤含水率、土壤溫度和土壤電導(dǎo)率，定期稱取盆的質(zhì)量，用于計(jì)算實(shí)際的土壤含水率。試驗(yàn)于2019 年5 月9 日和2019年6 月2 日，在6 個(gè)處理中加入不同的水量，具體加水量見表2。于2019 年4 月5 日開始測試，于2019年6 月12 日結(jié)束，歷時(shí)68 d，其中稱取盆的質(zhì)量10次。距離試驗(yàn)裝置5 m 遠(yuǎn)處設(shè)有氣象站，定期下載氣象數(shù)據(jù)（氣溫、降雨量）。

表2 土壤含水率率定試驗(yàn)設(shè)置 Table 2 Setting of soil moisture content calibration test

圖1 試驗(yàn)裝置圖 Fig.1 Test device diagram

2）電導(dǎo)率率定試驗(yàn)設(shè)置

同時(shí)在該基地進(jìn)行了鹽溶液的率定試驗(yàn)，該試驗(yàn)于1 d 內(nèi)之內(nèi)完成。采用自來水進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備包括6 個(gè)盆、4 個(gè)傳感器、精度為0.001 kg 的電子秤、1 000 mL 的量筒。每個(gè)盆為作為一個(gè)處理，其處理編號分別為7、8、9、10、11、12，設(shè)置6 個(gè)礦化度梯度，分別為1、5、10、15、20、25 g/L[3]。首先在每個(gè)盆中加入試驗(yàn)用水8 L，6 個(gè)處理分別放入8、40、80、120、160、200 g 的食用鹽（NaCl），攪拌均勻。然后在處理7 中放入4 個(gè)傳感器，用數(shù)據(jù)采集儀（watchdog 2400）采集電導(dǎo)率，由于數(shù)據(jù)采集儀是每0.5 h 采集1 次數(shù)據(jù)，因此，將傳感器放入水中40 min時(shí)采集數(shù)據(jù)，采集數(shù)據(jù)后，再將傳感器移至下一個(gè)處理，直至試驗(yàn)結(jié)束。

傳感器性能數(shù)據(jù)包括，測量范圍：土壤水分為0%VWC～飽和含水率，電導(dǎo)率為0～10 mS/cm，溫度為（-18～+50） ℃；分辨率：土壤水分為0.1%VWC；電導(dǎo)率為0.01 mS/cm；溫度為0.1 ℃；測量精度：土壤水分為3%VWC，電導(dǎo)率為±2%，溫度為±0.8 ℃；電纜長度為6.1 m，最大延長到15 m，供電為3V @ 6～10 mA，感應(yīng)面積為5.7×1.9 cm。

1.3 測試方法

1）土壤體積質(zhì)量的計(jì)算

盆中裝有10 kg 的試驗(yàn)田土壤（0～40 cm 土層，未經(jīng)任何處理），盆內(nèi)土的體積可由式（1）計(jì)算式為：

土壤干體積質(zhì)量計(jì)算式為：

式中：V土為土壤的體積（cm3）；h 為盆內(nèi)土壤的厚度（cm）；d 為盆底直徑（cm）；D 為盆內(nèi)土壤表面直徑（cm）；M 為盆內(nèi)干土質(zhì)量（kg）；γm為土壤的干體積質(zhì)量（g/cm3）。

由式（2）得土壤干體積質(zhì)量為1.24 g/cm3。

2）土壤含水率的計(jì)算

由于試驗(yàn)在戶外進(jìn)行，且不得破壞土壤的結(jié)構(gòu)，故盆內(nèi)土壤含水率只能用稱質(zhì)量法確定，計(jì)算式為：

將質(zhì)量含水率換算為體積含水率，計(jì)算式為：

式中：θV為體積含水率（%）；θm為質(zhì)量含水率（%）；mi為每次稱量的盆加濕土的質(zhì)量（kg）；mp為盆的質(zhì)量（kg）。

3）土壤電導(dǎo)率的率定

通過設(shè)置6 個(gè)水溶液礦化度梯度進(jìn)行電導(dǎo)率的率定，目的是分析確定傳感器測定電導(dǎo)率的精度。以礦化度（g/L）為因變量，以傳感器測定的電導(dǎo)率（ms/cm）為自變量，確定二者之間的關(guān)系：

式中：x1為傳感器測得的水溶液電導(dǎo)率（mS/cm）；y1為水溶液礦化度（g/L）；a1、b1為待定參數(shù)。

4）土壤含水率的率定

以實(shí)測土壤含水率為因變量、傳感器測得的土壤含水率為自變量，采用線性模型、指數(shù)模型、冪函數(shù)模型等進(jìn)行率定，得到的擬合精度較低，相關(guān)系數(shù)變化于0.012 2～0.935 4，因此，考慮鹽分對傳感器測定土壤含水率的影響，以實(shí)測土壤含水率為因變量，傳感器測定的土壤含水率和電導(dǎo)率為自變量，采用線性模型、指數(shù)模型、冪函數(shù)模型等進(jìn)行率定，擬合精度較之前有顯著提高，最后選擇3 結(jié)果較為合理的模型，比較其擬合精度，由此確定適用的率定關(guān)系，具體模型計(jì)算式為：

式中：x2為傳感器測定土壤含水率（%）；x3為傳感器測定土壤電導(dǎo)率（mS/cm）；y2為實(shí)際測定土壤含水率（%）；a2、a3、a4、b2、b3、c1、c2、c3、n1、n2均為待定參數(shù)；2?y 為土壤含水率的模擬值，Q 為土壤含水率實(shí)際值與模擬值之差的平方和。

式（6）為多元線性函數(shù)，可利用Excel 中回歸分析的方法確定其待定參數(shù)；式（7）和式（8）均為非線性函數(shù)，待定參數(shù)的確定屬于非線性規(guī)劃問題，利用Excel 中規(guī)劃求解方法進(jìn)行參數(shù)的擬合，由此可得到率定曲線以及相應(yīng)的參數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤溫度、電導(dǎo)率和含水率隨時(shí)間的變化

根據(jù)傳感器測定的數(shù)據(jù)，繪制出土壤溫度、土壤含水率、土壤電導(dǎo)率隨時(shí)間的變化過程，見圖2。同時(shí)在圖2（a）中給出了同步的氣溫變化情況，在圖2（b）和圖2（c）中給出了同步的降雨量情況。從圖2（a）可以看到，土壤溫度的變化趨勢與氣溫變化趨勢基本一致，且土壤溫度普遍高于氣溫；各傳感器測試的土壤溫度變化也非常一致，大部分時(shí)間都重合在一起，表明土壤溫度測試比較準(zhǔn)確穩(wěn)定，故本文只對土壤含水率和電導(dǎo)率進(jìn)行了率定。

圖2 溫度、土壤含水率、土壤電導(dǎo)率隨時(shí)間變化過程 Fig.2 Change in temperature, soil moisture content, and soil electrical conductivity with time

從圖2（b）可以看出，土壤含水率有5 次明顯的增加過程，與此相對應(yīng)的為3 次降雨過程和2 次灌水；處理5 和處理6 的土壤含水率變化情況基本一致，處理1 的土壤含水率普遍高于處理5 和處理6，從圖2（c）可以看出，電導(dǎo)率也有5 次明顯的增加過程，與含水率變化一致，不同處理土壤電導(dǎo)率增加的幅度不同，土壤含鹽量越大，電導(dǎo)率增加的幅度越大。

2.2 土壤電導(dǎo)率的率定曲線

針對6 種礦化度梯度測試的電導(dǎo)率，采用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等模型尋找二者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)擬合精度均較低。為此以礦化度取對數(shù)為橫坐標(biāo)，以傳感器測得的電導(dǎo)率為縱坐標(biāo)，點(diǎn)繪散點(diǎn)圖（圖3），二者呈顯著的對數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)均在0.92 以上。

圖3 電導(dǎo)率和礦化度的率定關(guān)系 Fig.3 Calibration relationship between conductivity and salinity

從圖3 可以看出，4 個(gè)傳感器的系數(shù)b1變化于0.330 3～0.369 4，相應(yīng)的變異系數(shù)為0.053 1，變化比較穩(wěn)定，系數(shù)a1變化于0.643 1～1.135 9，相應(yīng)的變異系數(shù)為0.247 7，變化幅度較大；因此應(yīng)對每個(gè)傳感器單獨(dú)進(jìn)行參數(shù)率定。

2.3 土壤含水率率定曲線

首先只利用傳感器測試的數(shù)據(jù)建立土壤含水率率定模型，針對不同傳感器測試數(shù)據(jù)選擇了線性模型（y=ax+b）和冪函數(shù)模型（y=axn）進(jìn)行擬合分析，其擬合程度較差，相關(guān)系數(shù)變化于0.012 2～0.935 4之間（6 個(gè)處理的相關(guān)系數(shù)分別為0.579 2、0.593 7、0.012 2、0.820 2、0.935 4、0.832 1）。在同樣含水率條件下，土壤含鹽量的變化會(huì)導(dǎo)致電容介電常數(shù)的變化，即土壤鹽分對傳感器測定含水率有影響。為此，本研究在土壤水分測試率定曲線函數(shù)中引入電導(dǎo)率。利用測試數(shù)據(jù)進(jìn)行單個(gè)傳感器的土壤含水率率定分析，對式（6）、式（7）和式（8）3 個(gè)關(guān)系分別進(jìn)行計(jì)算，得到相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表3。

從表3 可以看到，對于每個(gè)傳感器，3 個(gè)模型的相關(guān)系數(shù)（R2）均不相同，式（6）、式（8）和式（7）的相關(guān)系數(shù)（R2）平均值分別為0.783 9、0.782 4、和0.765 4；式（7）的擬合精度最低，式（6）和式（8）的擬合精度相近，但是，式（6）有3 個(gè)參數(shù)，式（8）有4 個(gè)參數(shù)，且式（6）的相關(guān)系數(shù)的Cv值與式（8）相近，因此選擇式（6）作為土壤含水率定的模型，率定參數(shù)及統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表4。

表3 考慮鹽分影響的土壤含水率率定相關(guān)系數(shù) Table 3 Correlation coefficient of soil moisture content considering the effect of salinity

表4 基于二元線性函數(shù)的土壤含水率率定 Table 4 Determination of soil moisture content based on binary linear function

從表4 可以看出，6 個(gè)傳感器土壤含水率的率定結(jié)果有所不同，其相關(guān)系數(shù)最大為0.940 4，最小為 0.601 9，均達(dá)到了顯著或極顯著水平。將6 個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)組合在一起率定也達(dá)到了極顯著水平，但是相關(guān)系數(shù)較低，僅為0.387 9，擬合精度較差。還可以看出，模型的參數(shù)變化范圍較大，a2最大可達(dá)1.954 3，最小為0.136 8，b2最大為11.717 8，最小為-3.861 6，c1值的變化幅度更大，最大為2.247 3，最小達(dá)-93.730 3，因此，對于土壤含水率，需要對每個(gè)傳感器都進(jìn)行參數(shù)率定。

對于土壤含水率的率定，本研究得出土壤鹽分對傳感器測定含水率有一定影響，與譚秀翠[3]的研究結(jié)果一致，其利用5 種TDR 傳感器（TDR100、Trime-HD、Mini-Trase、高精度土壤水分測量儀ML2x、便攜式點(diǎn)土壤水分測量儀），共5 種儀器進(jìn)行了鹽分濃度對土壤含水率測試結(jié)果影響的研究，認(rèn)為這5 種傳感器的含水率的測試結(jié)果均受鹽分影響。對于土壤電導(dǎo)率的率定，本研究得出傳感器測得的電導(dǎo)率值隨礦化度的增加而增大，該結(jié)果與有關(guān)學(xué)者的研究結(jié)果一致[12-13]。只是本研究中二者呈指數(shù)關(guān)系，其他學(xué)者研究結(jié)果為線性關(guān)系[14-16]，主要原因是本研究的礦化度梯度范圍較大（0～25 g/L），其他文獻(xiàn)中礦化度范圍較?。?～5 g/L）。由于非飽和土壤電導(dǎo)率真實(shí)值沒有準(zhǔn)確的測試方法，因而對于非飽和土壤電導(dǎo)率的率定尚需進(jìn)一步研究。

3 結(jié) 論

1）電容式土壤溫度、水分、鹽分三參數(shù)傳感器（SMEC 300）有其對應(yīng)的參數(shù)，應(yīng)對每個(gè)傳感器進(jìn)行參數(shù)率定。

2）土壤鹽分顯著影響傳感器測定土壤含水率的精度，因此在土壤含水率的率定模型中引入土壤電導(dǎo)率，顯著地提高了率定精度，并拓寬了傳感器的適用范圍。

3）傳感器測定的電導(dǎo)率隨著礦化度的增大而增大，當(dāng)?shù)V化度變化范圍較大時(shí)，電導(dǎo)率與礦化度呈顯著的指數(shù)關(guān)系。