劉啟賓

(陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室(中鐵一院),西安 710043)

城際鐵路是專門服務(wù)于相鄰城市及城市群之間，列車設(shè)計速度目標(biāo)值為200 km/h及以下的客運專線鐵路，對構(gòu)建區(qū)域城市快速交通圈、促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展具有重要的意義和推廣應(yīng)用前景[1-6]。

國內(nèi)對設(shè)計速度目標(biāo)值200 km/h及以下的鐵路，正線通常以鋪設(shè)有砟軌道為主，在長大隧道及隧道群地段采用無砟軌道[7-9]。目前，國內(nèi)常用的無砟軌道類型有CRTS雙塊式、Ⅲ型板式和彈性支承塊式三種[10-13]。彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、預(yù)埋鐵座式扣件、支承塊、橡膠套靴及塊下墊板、道床板等組成，軌道結(jié)構(gòu)彈性由橡膠套靴、塊下膠墊及扣件系統(tǒng)共同提供[14-15]。相比于雙塊式無砟軌道和板式無砟軌道，彈性支承塊式無砟軌道具有造價低、彈性及減振性能好、養(yǎng)護維修便捷等優(yōu)點[16-17]，對城際鐵路行車密度大、天窗時間短且局部以隧道形式穿越城市人口聚集區(qū)等特點的適應(yīng)性強[18-20]。綜合分析，彈性支承塊式無砟軌道在城際鐵路領(lǐng)域具有良好的推廣應(yīng)用前景。

鑒于傳統(tǒng)的彈性支承塊式無砟軌道應(yīng)用于客貨共線鐵路，而城際鐵路為客運專線鐵路，列車軸重輕，如仍采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式，則不夠經(jīng)濟。因此，針對城際鐵路特點，對彈性支承塊式無砟軌道進行設(shè)計優(yōu)化及檢算分析，以在確保彈性支承塊式無砟軌道安全服役的同時提高其經(jīng)濟性。

1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

1.1 客貨共線鐵路彈性支承塊式無砟軌道設(shè)計

目前，客貨共線鐵路彈性支承塊式無砟軌道道床板采用C40現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，寬2 800 mm，扣件節(jié)點間距為600 mm，軌道結(jié)構(gòu)高度為600 mm。既有客貨共線鐵路彈性支承塊式無砟軌道橫斷面如圖1所示。

圖1 既有彈性支承塊式無砟軌道橫斷面(單位：mm)

1.2 優(yōu)化設(shè)計內(nèi)容

以既有客貨共線鐵路彈性支承塊式無砟軌道為基礎(chǔ)，結(jié)合城際鐵路列車軸重輕、編組小的特點，為降低彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)造價、提高其經(jīng)濟性，基于既有工程設(shè)計與運營經(jīng)驗對城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，主要優(yōu)化設(shè)計內(nèi)容如下。

(1)通過對軌道結(jié)構(gòu)整體剛度分析，扣件節(jié)點間距由600 mm優(yōu)化為625 mm。

(2)軌道結(jié)構(gòu)高度由600 mm優(yōu)化為540 mm。

(3)道床板寬度由2 800 mm優(yōu)化為2 600 mm。

(4)雙線隧道地段，道床板與仰拱回填層之間采用連接鋼筋加強連接。

1.3 城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道設(shè)計方案

城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道道床板采用C40鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，直接澆筑在仰拱回填層上，寬2 600 mm，厚約280 mm，縱向每6.25 m設(shè)置1道寬30 mm的伸縮縫。仰拱回填層表面道床板范圍內(nèi)拉毛或鑿毛，并預(yù)埋“L”形鋼筋，確保道床板與仰拱回填層的緊密連接。城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道橫斷面及平面布置如圖2、圖3所示。

圖2 城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道橫斷面(單位：mm)

圖3 城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道平面(單位：mm)

2 結(jié)構(gòu)檢算

2.1 計算參數(shù)

鋼軌：按照60N鋼軌截面特性取值，彈性模量2.1×105MPa。

扣件：剛度70 kN/mm，支點間距625 mm。

道床板：長6.25 m，寬度2.6 m，厚度0.28 m，彈性模量3.25×104MPa。

隧道內(nèi)支承面剛度按1 200 MPa/m取值。

2.2 荷載取值

根據(jù)我國無砟軌道再創(chuàng)新成果，隧道內(nèi)單元式現(xiàn)澆混凝土無砟道床的檢算荷載考慮列車荷載和混凝土收縮荷載兩種。

(1)列車荷載

根據(jù)TB10623—2014《城際鐵路設(shè)計規(guī)范》，列車荷載包括豎向設(shè)計荷載、橫向設(shè)計荷載，其取值如下。

①豎向設(shè)計荷載

Pd=αPj

(1)

式中，Pd為豎向設(shè)計荷載；α為動載系數(shù)，設(shè)計速度160 km/h及以上線路取2.5；Pj為靜輪載。

②橫向設(shè)計荷載

Q=0.8·Pj

(2)

式中，Q為橫向設(shè)計荷載。

(2)現(xiàn)澆混凝土收縮

現(xiàn)澆混凝土收縮參考《城際鐵路設(shè)計規(guī)范》，按等效降溫10 ℃取值。

2.3 計算工況

根據(jù)無砟軌道再創(chuàng)新理論，隧道內(nèi)單元式無砟軌道荷載組合為：設(shè)計輪載+混凝土收縮。

2.4 計算方法

(1)列車荷載作用下受力計算

基于“梁-板”分析理論，采用有限元分析軟件建立鋼軌、扣件、道床板及板底支撐有限元分析模型，對彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下道床板縱、橫向彎矩進行計算。模型中鋼軌采用空間梁單元模擬，道床板采用板殼單元模擬，扣件及下部基礎(chǔ)采用彈簧單元模擬。為消除模型邊界效應(yīng)，建立3塊道床板的有限元模型，并針對中間一塊道床板進行計算。為得出道床板在列車荷載作用下的最大正、負(fù)彎矩，考慮列車荷載作用在板中和板端兩種工況。有限元分析模型及列車荷載作用位置分別如圖4～圖6所示。

圖4 有限元分析模型

圖5 列車荷載作用在板中(計算最大正彎矩)

圖6 列車荷載作用在板端(計算最大負(fù)彎矩)

(2)現(xiàn)澆混凝土收縮

現(xiàn)澆混凝土收縮按等效降溫10 ℃取值，其計算公式如下

σcs=EαΔT

(3)

式中，σcs為混凝土收縮應(yīng)力；E為彈性模量；α為線膨脹系數(shù)；ΔT為等效降溫幅度。

2.5 限值標(biāo)準(zhǔn)

HRB400級鋼筋容許應(yīng)力：215 MPa；

C40混凝土容許應(yīng)力：13.5 MPa；

裂紋寬度：根據(jù)保護層厚度30 mm、裂紋寬度容許0.2 mm進行換算。

2.6 計算結(jié)果

模型按照設(shè)計荷載工況，計算得出設(shè)計輪載作用下道床板彎矩結(jié)果如表1所示。

由表1可知：道床板縱向彎矩最大值M=12.36 kN·m/m，橫向彎矩最大值M=13.4 kN·m/m。

混凝土構(gòu)件開裂的臨界容許拉應(yīng)力為

[σcr]=γft

(4)

式中,γ為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)；h為承載層厚度，mm；γm為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)基本值；ft為混凝土抗拉強度設(shè)計值，MPa。

表1 設(shè)計輪載作用下道床板彎矩計算結(jié)果 kN·m/m

混凝土構(gòu)件由彎矩和軸力引起的混凝土邊緣最大拉應(yīng)力為

(5)

式中，M為列車荷載作用下軌道板彎矩；F為由于溫度變化和收縮引起的軌道板內(nèi)溫度拉力；b為道床板寬度；h為道床板厚度。

若σ<[σcr]，則表明在上述荷載組合作用下，承載層不會開裂，根據(jù)構(gòu)造配置鋼筋即可。

若σ>[σcr]，則表明道床板將出現(xiàn)開裂，需要對裂縫寬度進行計算，并判斷其是否滿足最小裂縫寬度限值的要求。

對隧道洞口200 m范圍內(nèi)道床板進行強度檢算。

①道床板縱向檢算

混凝土應(yīng)力

σcs=EαΔT=3.25 MPa

σc=σcs+σc1=4.195 MPa

σ<[σcr]

故道床板縱向不會開裂。

鋼筋縱向應(yīng)力

縱向鋼筋應(yīng)力水平較低，遠(yuǎn)小于容許應(yīng)力。

②道床板橫向檢算

混凝土應(yīng)力

σc=σcs+σc1=4.275 MPa

σ>[σcr]

故道床板混凝土橫向會開裂，需要配置結(jié)構(gòu)鋼筋。初步配筋設(shè)計如表2所示。

表2 道床板橫向初步配筋設(shè)計

根據(jù)配筋設(shè)計，對混凝土裂縫寬度進行計算。當(dāng)混凝土出現(xiàn)裂縫后，假定彎矩全部由受拉鋼筋承擔(dān)，則鋼筋應(yīng)力

(6)

式中，h0為受拉鋼筋重心位置至受壓區(qū)混凝土邊緣的距離，mm；As為受拉鋼筋面積，mm2。

則：σs=37.04 MPa

裂縫寬度按如下公式進行計算

(7)

經(jīng)計算可得：ωcr=0.205 mm。

保護層厚度30 mm、裂紋寬度容許值0.2 mm，道床板凈保護層厚度為35 mm時，則容許裂縫寬度為0.233 mm。

因此，彈性支承塊式無砟軌道在設(shè)計輪載及混凝土收縮荷載共同作用下，道床板裂縫的最大寬度為0.205 mm，小于容許裂縫限值。

3 城際鐵路與客貨共線主要技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)對比

每鋪軌公里城際鐵路與客貨共線鐵路彈性支承塊式無砟軌道主要工程數(shù)量對比如表3所示。

根據(jù)《鐵路工程預(yù)算定額》(國鐵科法[2017]33號文)中的相關(guān)規(guī)定及方法，基于相同基準(zhǔn)條件，測算城際鐵路與客貨共線鐵路彈性支承塊式無砟軌道的經(jīng)濟性對比如表4所示。

表3 城際鐵路與客貨共線主要工程數(shù)量對比

注：數(shù)據(jù)均為直線地段工程數(shù)量

表4 經(jīng)濟性對比分析

可以看出，相比于客貨共線鐵路，城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道每單線公里可降低投資約32萬元，降低投資約10%。

4 結(jié)語

主要針對城際鐵路特點，對彈性支承塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，并對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進行檢算分析，主要結(jié)論如下。

(1)城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道道床板在設(shè)計輪載及混凝土收縮荷載作用下縱向只需配構(gòu)造鋼筋即可。

(2)城際鐵路彈性支承塊式無砟軌道道床板在設(shè)計輪載及混凝土收縮荷載作用下橫向會出現(xiàn)裂縫，按照配筋設(shè)計檢算裂縫最大寬度為0.205 mm，小于裂縫容許值。

(3)相比于客貨共線鐵路，城際鐵路彈性支承塊可降低投資約10%，具有良好的經(jīng)濟性。