唐 楊 唐衛(wèi)國 田俊國

（1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司五峰縣供電公司，湖北443413）

0 引 言

隨著20世紀(jì)80年代法國建成世界上第一座波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合梁橋開始，波形鋼腹板組合箱梁橋在很多國家展開了設(shè)計與研究［1］。

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，波形鋼腹板組合箱梁橋的研究在抗彎和抗剪方面較多［2-3］，而在抗扭方面相對較少。目前，除了賈惠娟［4］基于一座三跨變截面波形鋼腹板連續(xù)梁橋?qū)ψ兘孛娌ㄐ武摳拱褰M合箱梁的抗扭性能進(jìn)行過相關(guān)研究以外，波形鋼腹板組合箱梁橋的抗扭研究主要針對等截面，而對變截面波形鋼腹板組合箱梁的研究較少［5］。狄謹(jǐn)?shù)龋?］根據(jù)烏曼斯基第二理論，對一根9.97 m長的等截面波形鋼腹板簡支箱梁的扭轉(zhuǎn)和畸變進(jìn)行計算，并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比。唐楊［7］采用有限元法，建立一根48 m長的等截面波形鋼腹板簡支箱梁，研究了加勁肋對波形鋼腹板組合箱梁抗扭性能的影響。劉寶東等［8］制作了一根25 m長的等截面波形鋼腹板簡支箱梁，并結(jié)合有限元模型進(jìn)行對比分析，認(rèn)為箱梁端部增設(shè)橫隔板是提高箱梁扭轉(zhuǎn)剛度的最佳位置。另外，雖然波形鋼腹板組合箱梁橋的設(shè)計中波形鋼腹板變厚度布置的不在少數(shù)，但是波形鋼腹板組合箱梁橋中波形鋼腹板變厚度布置對抗扭性能的影響研究尚未發(fā)現(xiàn)，大部分文獻(xiàn)均是以波形鋼腹板的厚度為單一變量研究了其對抗扭性能的影響［9-10］。同時，由于變截面波形鋼腹板組合箱梁橋的數(shù)值模型較為復(fù)雜，試驗?zāi)Ｐ偷闹谱魍瑯与y度較大，現(xiàn)在對于波形鋼腹板組合箱梁的抗扭性能研究仍然大都采用等截面的結(jié)構(gòu)形式，相比之下，以變截面波形鋼腹板組合箱梁實橋為工程背景的試驗研究和數(shù)值分析研究都極為缺乏。

本文基于波形鋼腹板組合箱梁橋的研究現(xiàn)狀，以某座大跨徑變截面波形鋼腹板組合箱梁橋為工程背景，建立有限元數(shù)值分析模型計算其扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度，分析其抗扭性能，并以結(jié)構(gòu)形式、墩高、墩高差以及波形鋼腹板厚度布置方式為變量研究其對抗扭性能的影響。

1 工程概況

某波形鋼腹板組合箱梁橋的跨徑組合為83 m+153 m+83 m。邊跨共劃分19個塊件，中跨劃分33個塊件，結(jié)構(gòu)關(guān)于中跨跨中對稱，1號橋墩小里程方向的邊跨和大里程方向的1∕2中跨如圖1（a）所示。1號橋墩邊跨側(cè)的塊件分界截面編號為1B～1Q，中跨側(cè)的塊件分界截面編號為1B′～1P′；同理，2號橋墩邊跨側(cè)的塊件分界截面編號為2B～2Q，中跨側(cè)的塊件分界截面編號為2B′～2P′。1號墩的中心截面編號為1A，2號墩的中心截面編號為2A，中跨跨中截面編號為Q′。組合箱梁的頂板截面不變，底板厚度和梁高按照1.8次拋物線變化，底板厚度Bi為0.3～1.1 m，典型截面圖如圖1（b）所示。在混凝土板內(nèi)布置體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束，在箱體內(nèi)部布置體外預(yù)應(yīng)力鋼束［5］。

箱梁的上、下混凝土板采用C50混凝土，容重為 25 kN∕m3，彈性模量為 34 500 MPa，泊松比為0.2；波形鋼腹板為1600型，厚度為12～24 mm，采用 Q345D 鋼，容重為 76.98 kN∕m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，抗拉強度為470～630 MPa，根據(jù)板厚的不同屈服應(yīng)力有所不同，16 mm及以下厚度的鋼板屈服應(yīng)力為345 MPa，16 mm以上厚度的鋼板屈服應(yīng)力為325 MPa。預(yù)應(yīng)力鋼束采用低松弛鋼絞線，公稱直徑為15.2 mm，容重為78.5 kN∕m3，彈性模量為195 GPa，泊松比為0.3，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為1860 MPa，體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉控制應(yīng)力為1 395 MPa，體外預(yù)應(yīng)力鋼束的張拉控制應(yīng)力為 1 116 MPa［7］。

2 建模及分析思路

2.1 建立有限元模型

首先建立頂、底板以及波形鋼腹板的有限元模型，通過幾何模型劃分網(wǎng)格生成。頂、底板的幾何模型建立首先需要在AutoCAD中繪制截面形狀，導(dǎo)入Midas FEA中生成截面，最后利用放樣功能生成體；波形鋼腹板首先需要繪制波形，將線延伸生成面即鋼板平面，由于變截面波形鋼腹板連續(xù)梁橋的鋼板是傾斜的，需要布爾運算才能生成各塊件的波形鋼板。頂、底板以及波形鋼腹板的幾何模型生成后，需要將頂、底板與橫隔板的交界面以及波形鋼腹板與頂、底板的交界線印刻處理，最后對頂、底板采用四面體單元劃分網(wǎng)格，波形鋼腹板采用四邊形劃分網(wǎng)格。

下面建立預(yù)應(yīng)力鋼束的有限元模型。由于體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束為三維空間曲線，需要利用面面交線的方法才能生成，首先在AutoCAD中繪制體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束的平彎曲線和豎彎曲線并保存為dxf文件，分別在Midas FEA互為正交的兩個工作平面導(dǎo)入平彎曲線和豎彎曲線，將平彎曲線和豎彎曲線延伸成面，使得兩個面相交，使用面面交線的功能提取交線，即得到了體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束為幾何模型，然后劃分為線網(wǎng)格并賦予鋼筋單元的特性。體外預(yù)應(yīng)力鋼束為三維空間直線，其幾何模型容易建立，注意需要建立三維空間直線穿過橫隔板的部分，最后將三維空間直線劃分為線網(wǎng)格并賦予桁架單元的特性。

圖1 波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋結(jié)構(gòu)尺寸（單位：cm）Fig.1 Structure of a continuous box girder bridge with corrugated steel webs（Unit：cm）

體外預(yù)應(yīng)力網(wǎng)格建立后才能劃分橫隔板的有限元網(wǎng)格，需要利用程序中的內(nèi)部線功能并在橫隔板上印刻體外預(yù)應(yīng)力鋼束的點，這樣橫隔板內(nèi)部四面體單元節(jié)點與體外預(yù)應(yīng)力鋼束穿過橫隔板的部分桁架節(jié)點才能實現(xiàn)全部耦合，如果僅僅只在橫隔板上印刻體外預(yù)應(yīng)力鋼束的點而不利用內(nèi)部線功能，當(dāng)體外預(yù)應(yīng)力鋼束施加預(yù)應(yīng)力之后在橫隔板表面將產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中。

最后建立0號塊的有限元模型。0號塊的四面體網(wǎng)格劃分前除了需要保證0號塊內(nèi)部的體外預(yù)應(yīng)力鋼束節(jié)點與0號塊四面體網(wǎng)格節(jié)點耦合以外還需要在0號塊底面印刻支座范圍，這樣0號塊的底面網(wǎng)格才會出現(xiàn)方形的網(wǎng)格表面區(qū)域，方便精確模擬支座范圍。0號塊的網(wǎng)格劃分完成后需要在支座中心建立單節(jié)點單元，并將單節(jié)點與0號塊底面方形網(wǎng)格表面區(qū)域的全部節(jié)點剛性連接，施加支座約束時直接施加于單節(jié)點上。

荷載上主要考慮自重、預(yù)應(yīng)力荷載和汽車荷載，由于材料特性定義了全部材料的容重，自重一項程序自然考慮，只需要指定自重荷載的方向；預(yù)應(yīng)力荷載使用考慮預(yù)應(yīng)力損失的張拉控制應(yīng)力施加，體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束施加80%的張拉控制應(yīng)力，體外預(yù)應(yīng)力鋼束施加90%的張拉控制應(yīng)力；汽車荷載是產(chǎn)生箱梁扭轉(zhuǎn)的荷載，在后面與扭轉(zhuǎn)性能的計算方法詳細(xì)敘述。

有限元模型基于如下幾點假設(shè)建立，第一不考慮混凝土板內(nèi)部鋼束的滑移，第二不考慮波形鋼腹板與頂、底板的滑移。全橋的有限元模型如圖2所示。

2.2 扭轉(zhuǎn)性能的計算方法

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

扭轉(zhuǎn)性能主要基于扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度兩個指標(biāo)進(jìn)行評價，由于該橋為直橋，恒載和預(yù)應(yīng)力荷載作用下橋梁不會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，波形鋼腹板組合箱梁橋扭轉(zhuǎn)的產(chǎn)生需要借助偏心汽車荷載實現(xiàn)。偏心汽車荷載作用下波形鋼腹板組合箱梁橋會同時出現(xiàn)下?lián)虾团まD(zhuǎn)，為了得到純粹的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，需要在波形鋼腹板組合箱梁橋施加相同荷載等級的對稱荷載，將偏心汽車荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)與對稱汽車荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)作差，即得到波形鋼腹板組合箱梁橋純粹的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)。

汽車荷載使用公路-Ⅰ級車道荷載，每個車道的均布力為QK=10.5 kN∕m，集中力為PK=360 kN，均布力滿布整個車道的縱橋向，集中力施加于中跨的跨中位置，均布力和集中力均換算為面壓力施加。汽車荷載的橫橋向布置如圖3（a）所示，縱橋向布置如圖3（b）所示。每個截面提取4個角點的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，角點編號如圖3（a）所示，提取截面為各塊件的分界面，分界面編號如圖1所示。

圖3 汽車荷載布置（單位：cm）Fig.3 Vehicle load（Unit：cm）

3 扭轉(zhuǎn)性能分析

通過計算，提取各截面上4個角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力如圖4（a）所示，扭轉(zhuǎn)撓度如圖4（b）所示。

由圖4（a）可以看出，中跨跨中的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力值最大，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值比頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值大，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值為0.28 MPa，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值為0.32 MPa。另外，距離中跨跨中最近的橫隔板附近截面、橋墩兩側(cè)截面附近同樣存在較大的正應(yīng)力波峰。在距離中跨跨中最近的橫隔板附近截面，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值約0.19 MPa，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值約0.25 MPa；在橋墩兩側(cè)截面附近，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值約0.18 MPa，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值約0.12 MPa。

由圖4（b）可以看出，中跨跨中的扭轉(zhuǎn)撓度值最大，頂板的扭轉(zhuǎn)撓度最大值比底板的扭轉(zhuǎn)撓度最大值大，邊跨跨中附近也存在扭轉(zhuǎn)撓度的波峰。在中跨跨中截面，頂板的扭轉(zhuǎn)撓度最大值為4.90 mm，底板的扭轉(zhuǎn)撓度最大值為1.98 mm；在邊跨跨中附近，頂板的扭轉(zhuǎn)撓度最大值為0.96 mm，底板的扭轉(zhuǎn)撓度最大值為0.37 mm。

圖4 扭轉(zhuǎn)性能計算結(jié)果Fig.4 Calculation result of torsional performance

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對組合箱梁抗扭性能影響分析

4.1 結(jié)構(gòu)形式的影響

波形鋼腹板組合箱梁橋原設(shè)計圖紙的結(jié)構(gòu)形式為連續(xù)梁，現(xiàn)在將原設(shè)計模型修改為連續(xù)剛構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式，將原模型0號塊下面的單節(jié)點單元和剛性連接刪除，同時刪除0號塊下施加于單節(jié)點單元上的支座約束，然后建立連續(xù)剛構(gòu)的主墩網(wǎng)格，主墩截面大小與原來支座截面相當(dāng)，將0號塊底部支座范圍內(nèi)的網(wǎng)格表面選中，向下延伸60次，每次0.5 m，并且賦予C40混凝土的材料特性，即完成30 m墩高的雙肢實體墩的有限元模型的建立，不考慮雙肢墩之間的橫系梁，單肢截面尺寸為3.1 m×3.0 m，雙肢間距1 m，最后在墩底約束墩底節(jié)點的全部自由度，波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的有限元模型如圖5所示。

圖5 波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋有限元模型Fig.5 Finite element model of continuous rigid frame bridge with corrugated steel webs

同樣提取各截面上4個角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，并與原設(shè)計的連續(xù)梁結(jié)構(gòu)做對比，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力對比如圖6（a）所示，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力對比如圖6（b）所示?！斑B續(xù)梁-1”表示原設(shè)計結(jié)構(gòu)1號角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，“連續(xù)剛構(gòu)-1”表示波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋1號角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，其余類似。

圖6 結(jié)構(gòu)形式對抗扭性能的影響Fig.6 Effect of structural form on torsional performance

由圖6可以看出，波形鋼腹板組合箱梁橋的結(jié)構(gòu)形式對中跨頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力存在一定影響，對底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力影響不大。將連續(xù)梁結(jié)構(gòu)形式的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力與連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)形式的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力作差，頂板的最大差值為0.03 MPa，底板的最大差值為0.02 MPa。由此可見，墩高較矮的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋與波形鋼腹板連續(xù)梁橋的抗扭性能相差不大。

4.2 墩高的影響

以墩高為變量，研究墩高變化對波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋抗扭性能的影響，4.1節(jié)中已經(jīng)建立墩高為30 m的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋，下面建立90 m、150 m墩高的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋，只需要將30 m墩高的模型延伸網(wǎng)格從而延長墩高，修改墩底固結(jié)的位置即可。不同墩高的情況下，各截面頂板兩角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力如圖7（a）所示，底板兩角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力如圖7（b）所示，頂板兩角點的扭轉(zhuǎn)撓度如圖7（c）所示?！?0 m墩高-1”表示墩高為30 m的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋1號角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力或扭轉(zhuǎn)撓度，其余類似。

從圖7（a）的變化趨勢來看，墩高的增加導(dǎo)致波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的頂板扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力增加，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的顯著增長主要出現(xiàn)在墩高由30 m到90 m這一60 m區(qū)間，墩高由90 m到150 m這一60 m區(qū)間幾乎沒有太大變化。墩高由30 m變化到90 m，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值由0.24 MPa增長到0.37 MPa，增長幅度為54.17%；墩高由90 m變化到150 m，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值由0.37 MPa增長到0.38 MPa，增長幅度為2.70%。

從圖7（b）的變化趨勢來看，墩高的增加導(dǎo)致波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的底板扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力增加。相比于頂板，底板扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的波峰較為明顯，主要出現(xiàn)在邊跨支座附近截面、主墩兩側(cè)附近截面、中跨跨中及其兩側(cè)附近截面，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值出現(xiàn)在中跨跨中截面，其余大部分區(qū)域的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力很小，均在0.1 MPa以內(nèi)。墩高由30 m變化到90 m，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值由0.34 MPa增長到0.41 MPa，增長幅度為20.59%；墩高由90 m變化到150 m，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值幾乎不變。

圖7 墩高對抗扭性能的影響Fig.7 Effect of pier height on torsional performance

綜合頂板和底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力來看，中跨的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值大于邊跨的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力最大值，中跨的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力波峰主要出現(xiàn)在靠近主墩附近和靠近跨中附近，邊跨的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力主要出現(xiàn)在靠近主墩附近；在主墩兩側(cè)截面，底板出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的波峰時頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力尚未達(dá)到波峰，由此可見頂板和底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力變化并不同步。

從圖7（c）的變化趨勢來看，墩高越大，波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)撓度越大。中跨的扭轉(zhuǎn)撓度大于邊跨的扭轉(zhuǎn)撓度，中跨和邊跨的扭轉(zhuǎn)撓度最大值均出現(xiàn)在跨中及其附近，偏載側(cè)頂板角點的扭轉(zhuǎn)撓度相對較大。墩高由30 m變化到90 m，頂板的扭轉(zhuǎn)撓度最大值由5.48 mm增長到6.25 mm，增長幅度為14.05%；墩高由90 m變化到150 m，頂板的扭轉(zhuǎn)撓度最大值由6.25 mm增長到6.78 mm，增長幅度為8.48%。

綜合不同墩高下波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度分析結(jié)果，波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度與墩高的變化成正比，墩高的增大會導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度的增加，但是增長幅度會逐漸降低。

4.3 墩高差的影響

以上分析中波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的主墩高度相等，下面以30 m等墩高的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋模型為基礎(chǔ)，將另一墩高設(shè)置為60 m、90 m和120 m，形成三個墩高差為30 m、60 m和90 m的對比模型。不同墩高差的情況下，各截面頂板兩角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力如圖8（a）所示，底板兩角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力如圖8（b）所示，頂板兩角點的扭轉(zhuǎn)撓度如圖8（c）所示?！?0 m墩高差-1”表示墩高差為30 m的波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋1號角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力或扭轉(zhuǎn)撓度，其余類似。

從圖8（a）的變化趨勢來看，墩高差越大，波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力越大，其變化主要出現(xiàn)在高墩一側(cè)，頂板扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在中跨跨中，中跨跨中兩側(cè)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力不對稱，在主墩附近截面最為明顯。墩高差由0增大到30 m時，其扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力增長相對明顯，但是扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的增長量不超過0.04 MPa；墩高差由30 m增大到90 m時，其扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力幾乎不變。從圖8（b）的變化趨勢來看，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力隨著墩高差的變化趨勢與頂板相近，墩高差由0增大到30 m時，扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的增長量同樣不超過0.04 MPa；墩高差由30 m增大到90 m時，其扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力幾乎不變。

從圖8（c）的變化趨勢來看，墩高差越大，波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)撓度越大，扭轉(zhuǎn)撓度的變化主要發(fā)生在高墩一側(cè)，矮墩一側(cè)的扭轉(zhuǎn)撓度幾乎不變。在中跨跨中的扭轉(zhuǎn)撓度最大，墩高差由0增大到90 m時，扭轉(zhuǎn)撓度最大值由5.48 mm增大到5.94 mm，增長幅度為8.39%。在高墩截面附近，扭轉(zhuǎn)撓度的增長幅度最大，墩高差由0增大到90 m時，扭轉(zhuǎn)撓度最大值由0.71 mm增大到1.58 mm，即原來的2.23倍。

綜合不同墩高差下波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度分析結(jié)果，墩高差對波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)性能影響很小。

圖8 墩高差對抗扭性能的影響Fig.8 Effect of pier height difference on torsional performance

4.4 波形鋼腹板的厚度布置方式

某波形鋼腹板連續(xù)梁橋的波形鋼腹板設(shè)計采用變厚度的布置方式，主墩側(cè)的波形鋼腹板最大厚度為24 mm，中跨跨中和邊跨支座側(cè)的波形鋼腹板最大厚度為12 mm，不同位置的波形鋼腹板具體厚度見表1。

為了研究波形鋼腹板的厚度布置方式對波形鋼腹板連續(xù)梁橋抗扭性能的影響，下面建立兩個波形鋼腹板等厚度布置的對比模型：第一個對比模型中將所有梁段的波形鋼腹板厚度設(shè)置為最小厚度，即12 mm；另一個對比模型中將所有梁段的波形鋼腹板厚度設(shè)置為最大厚度，即24 mm。將原來波形鋼腹板連續(xù)梁橋模型中的波形鋼腹板特性全部設(shè)置為統(tǒng)一的厚度即得到波形鋼腹板等厚度布置的對比模型。通過計算得到兩個波形鋼腹板等厚度布置下的波形鋼腹板連續(xù)梁橋的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，并與原橋的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力作對比，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力對比結(jié)果如圖9（a）所示，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力對比結(jié)果如圖9（b）所示?！白兒穸?1”表示原橋波形鋼腹板變厚度布置時波形鋼腹板連續(xù)梁橋1號角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，“12 mm等厚度-1”表示波形鋼腹板12 mm等厚度布置時波形鋼腹板連續(xù)梁橋1號角點的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力，其余類似。

表1 波形鋼腹板厚度對照表Table 1 Corrugated steel web thickness comparison table

由圖9可以看出，相比于原橋波形鋼腹板變厚度布置，波形鋼腹板采用12 mm等厚度布置時將導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力在各截面均有所增大，在主墩附近截面增長最為明顯，頂、底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力均增大約0.08 MPa。波形鋼腹板采用24 mm等厚度布置可以降低中跨跨中及兩側(cè)的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力波峰，在中跨跨中兩側(cè)，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力下降約0.03 MPa，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力下降約0.04 MPa；在中跨跨中截面，頂板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力下降約0.04 MPa，底板的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力下降約0.08 MPa。由此可見，波形鋼腹板變厚度布置可以在保證波形鋼腹板組合箱梁橋大部分截面扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力幾乎不變和主墩附近截面、中跨及兩側(cè)部分截面的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力不至于增大太多的同時減少鋼材的用量。

通過計算得到原橋模型和波形鋼腹板等厚度布置的對比模型在恒載、正載和偏載（正載和偏載中包含恒載）下的1號角點撓度，然后把波形鋼腹板等厚度布置的波形鋼腹板連續(xù)梁橋與波形鋼腹板變厚度布置的波形鋼腹板連續(xù)梁橋的扭轉(zhuǎn)撓度、正載撓度、恒載撓度分別作差，得到的最終結(jié)果如圖10所示?！埃?2 mm等厚度-變厚度）扭轉(zhuǎn)撓度差”表示12 mm波形鋼腹板等厚度布置下的波形鋼腹板連續(xù)梁橋的扭轉(zhuǎn)撓度與原橋波形鋼腹板變厚度布置下的波形鋼腹板連續(xù)梁橋的扭轉(zhuǎn)撓度之差，其余類似。

圖9 波形鋼腹板的布置方式對抗扭性能的影響Fig.9 Effect of arrangement of corrugated steel webs on torsional performance

圖10 撓度對比曲線Fig.10 Deflection comparison curve

由圖10可以看出，波形鋼腹板采用24 mm等厚度布置后，其扭轉(zhuǎn)撓度與原橋比較接近，中跨跨中有扭轉(zhuǎn)撓度的最大差值，扭轉(zhuǎn)撓度比原橋降低了0.79 mm；當(dāng)波形鋼腹板為12 mm等厚度時，中跨跨中的扭轉(zhuǎn)撓度比原橋增大4.90 mm。從恒載撓度差和正載撓度差看，波形鋼腹板12 mm等厚度布置時，波形鋼腹板連續(xù)梁橋的正載撓度、恒載撓度相比于原橋顯著增大，中跨跨中的恒載撓度增大約7.63 mm，正載撓度增大約8.98 mm；波形鋼腹板24 mm等厚度布置時，波形鋼腹板連續(xù)梁橋的正載撓度、恒載撓度相比于原橋有所減小，中跨跨中的恒載撓度減小約2.37 mm，正載撓度減小約3.87 mm。由此可見，波形鋼腹板變厚度布置可以在保證波形鋼腹板組合箱梁橋的扭轉(zhuǎn)撓度不至于增大太多的同時減少鋼材的用量。

5 結(jié)論

通過對某波形鋼腹板連續(xù)梁橋的扭轉(zhuǎn)性能分析，研究了結(jié)構(gòu)形式、墩高、墩高差、波形腹板厚度的布置方式對波形鋼腹板組合箱梁橋抗扭性能的影響，得到以下幾點結(jié)論。

（1）波形鋼腹板連續(xù)梁橋在跨中以及附近截面、橋墩兩側(cè)截面的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力通常較大，在各跨跨中截面的扭轉(zhuǎn)撓度通常較大。

（2）波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的主墩不高時，其扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力與波形鋼腹板連續(xù)梁橋相差不大。

（3）橋墩越高，波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度越大，橋墩不高時扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度增長較快，當(dāng)橋墩達(dá)到一定高度時，墩高的變化對波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的抗扭性能影響不明顯。

（4）橋墩差越大，波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)撓度越大，高墩一側(cè)變化相對明顯，總體上看墩高差對波形鋼腹板連續(xù)剛構(gòu)橋的抗扭性能影響很小。

（5）波形鋼腹板變厚度布置可以保證波形鋼腹板組合箱梁橋的大部分截面扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力幾乎不變，主墩附近截面、中跨及兩側(cè)部分截面的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力不至于增大太多，同時能夠在控制扭轉(zhuǎn)撓度的情況下盡量減小橋梁在運營過程中的撓度，另外還能節(jié)省鋼材。