曹林寧，蔣 磊，陳忠賓，倪海梅

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 210098；2.江蘇國信溧陽抽水蓄能發(fā)電有限公司，江蘇 溧陽 213300)

0 引 言

機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)[1-4]是抽水蓄能電站正常投運(yùn)前的考核之一，是檢驗(yàn)主機(jī)、調(diào)速器、勵(lì)磁系統(tǒng)最重要的試驗(yàn)項(xiàng)目。對于多臺(tái)機(jī)組共用引水及尾水系統(tǒng)的水電站，現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)遵循從單機(jī)到多機(jī)、從甩部分負(fù)荷到全部負(fù)荷的順序。機(jī)組在并網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)發(fā)電機(jī)出口斷路器突然斷開，輸出的電磁力矩為零，轉(zhuǎn)動(dòng)力矩將使機(jī)組轉(zhuǎn)速持續(xù)升高，抑制轉(zhuǎn)速升高則需要導(dǎo)葉快速關(guān)閉，水流狀態(tài)的劇烈變化引起輸水管道中巨大的水錘壓力，而水流沖擊各過流部件又會(huì)產(chǎn)生巨大的脈動(dòng)，導(dǎo)致現(xiàn)場實(shí)測壓力數(shù)據(jù)信息混亂[5, 6]。轉(zhuǎn)速的測量信號表達(dá)比較直觀，為了提取壓力信號中的有用信息，鈄錦周、王衛(wèi)玉[7]等人基于自相關(guān)系數(shù)將EMD分解出的本征模態(tài)函數(shù)分成信號主導(dǎo)分量及噪聲主導(dǎo)分量，對噪聲主導(dǎo)分量進(jìn)行小波軟閾值降噪處理后重構(gòu)信號；于曉東、潘羅平[8]基于變分模態(tài)分解和排列熵法完成了對水輪機(jī)脈動(dòng)信號的去噪，相對于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提高了重構(gòu)后信號與原始信號的相關(guān)性；王翰、羅興锜[9]等人采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和指標(biāo)能量結(jié)合方法對尾水管動(dòng)態(tài)信號進(jìn)行了模式識(shí)別，分析了復(fù)雜而特殊的水輪機(jī)動(dòng)態(tài)特征信息；楊桀彬、楊建東[10]等人利用模型試驗(yàn)脈動(dòng)壓力等值線圖并結(jié)合甩負(fù)荷工況軌跡線圖模擬出脈動(dòng)壓力幅值，較準(zhǔn)確地預(yù)測出過渡過程中的總動(dòng)水壓力。

本文基于VMD算法對真機(jī)甩負(fù)荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，提取尾水管進(jìn)口水壓力的趨勢項(xiàng)和脈動(dòng)項(xiàng)，對不同工況下的脈動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)合一維計(jì)算對一管多機(jī)滿出力同時(shí)甩全負(fù)荷時(shí)的尾水管進(jìn)口總壓力進(jìn)行預(yù)測。

1 VMD算法數(shù)據(jù)分解準(zhǔn)則

VMD算法是Dragomiretskiy等人提出的一種非平穩(wěn)信號分解算法[11-13]，分解出的模態(tài)函數(shù)定義為調(diào)幅調(diào)頻信號uk(t)=Ak(t)cos[φk(t)]，算法迭代流程如下：

VMD算法基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)且具有良好的自適應(yīng)性，算法定義分解出的每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)都有一個(gè)明確的中心頻帶?，F(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)水壓力波動(dòng)由流量變化引起的水錘壓力與不同激勵(lì)引起的脈動(dòng)壓力組成[14, 15]，水錘壓力表現(xiàn)為頻率為零的均值壓力，脈動(dòng)壓力通過主頻大小確定能量來源。算法本身通過中心頻帶分解非平穩(wěn)信號的方法應(yīng)用于甩負(fù)荷試驗(yàn)壓力數(shù)據(jù)是可行的。信號分解需輸入模態(tài)數(shù)K值，本文采用預(yù)分解法確定K值：預(yù)先設(shè)定合適的K值為N，觀測分解所得各IMF中心頻率是否重疊，若重疊則說明出現(xiàn)過分解，此時(shí)取K=N-1；若并未發(fā)生重疊則說明欠分解，此時(shí)取K=N+1，繼續(xù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，直至得到滿足條件的K值。

2 實(shí)例分析

2.1 甩負(fù)荷試驗(yàn)尾水管進(jìn)口壓力分解

本文借用某抽水蓄能電站現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。電站輸水系統(tǒng)平面布置見圖1，基本參數(shù)見表1。

圖1 某抽水蓄能電站布置圖Fig.1 Schematic diagram of pumped storage power station

本電站過渡過程保證值：

表1 電站基本參數(shù)表Tab.1 Basic parameters of power station

(1)蝸殼進(jìn)口處最大壓力水頭值不大于580 m；

(2)水泵水輪機(jī)最大轉(zhuǎn)速上升值不大于40%；

(3)尾水管進(jìn)口處的最小壓力水頭值不小于10 m。

現(xiàn)場依次采用單機(jī)25%、50%、75%、100% 4個(gè)負(fù)荷點(diǎn)和一管雙機(jī)25%、50%、75%、100% 4個(gè)負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)。壓力傳感器的采樣頻率為1 200 Hz，在試驗(yàn)前對傳感器引出的測量管道進(jìn)行了排氣處理，減小干擾信號引起的測量誤差。選取4個(gè)甩負(fù)荷工況進(jìn)行分析，見表2，其中一管雙機(jī)滿出力同時(shí)甩全負(fù)荷為待預(yù)測工況。

表2 甩負(fù)荷工況表Table 2. Load rejection condition table

以P1工況為例，算法將實(shí)測尾水管進(jìn)口壓力分為兩個(gè)模態(tài)函數(shù)見圖2，IMF1對應(yīng)的頻帶中心頻率接近于0，則提取IMF1為均值壓力，從總壓力中減去均值壓力提取為脈動(dòng)壓力。3個(gè)工況尾水管進(jìn)口實(shí)測壓力經(jīng)過特征提取后的壓力波動(dòng)信號見圖3。

圖2 P1工況尾水管進(jìn)口壓力分解圖Fig.2 Decomposition diagram of inlet pressure of draft tube in P1 working condition

圖3 脈動(dòng)壓力特征提取圖Fig.3 Feature extraction diagram of pulsating pressure

由圖3可以看出，邊界條件一定時(shí)，單機(jī)甩全負(fù)荷脈動(dòng)壓力幅值大于單機(jī)甩部分負(fù)荷脈動(dòng)壓力幅值，雙機(jī)同時(shí)甩負(fù)荷脈動(dòng)壓力幅值大于單機(jī)甩同等負(fù)荷脈動(dòng)壓力幅值。

2.2 尾水管進(jìn)口壓力脈動(dòng)項(xiàng)頻譜分析

通過轉(zhuǎn)速變化曲線確定甩負(fù)荷開始時(shí)刻，同時(shí)引入無量綱參數(shù)H表示脈動(dòng)壓力，消除水頭變化帶來的影響，截取原始數(shù)據(jù)長度40 s進(jìn)行時(shí)域分析見圖4。

(1)

式中：γ是水的重度，值為9 810 N/m3；Hg為不同工況下水電站毛水頭。

圖4 P1、P2、P3工況轉(zhuǎn)速變化與脈動(dòng)壓力圖Fig.4 Diagram of rotation speed change and pulsating pressure in P1, P2 and P3 working conditions

由圖4可以看出轉(zhuǎn)速變化曲線到達(dá)第一個(gè)波峰，此時(shí)機(jī)組到達(dá)飛逸進(jìn)入制動(dòng)區(qū)，脈動(dòng)壓力幅值增大到最大；隨著轉(zhuǎn)速降低，脈動(dòng)幅值急劇減小；轉(zhuǎn)速變化曲線到達(dá)第二個(gè)波峰，脈動(dòng)壓力幅值也增大到峰值，即脈動(dòng)壓力幅值呈現(xiàn)與轉(zhuǎn)速相近的變化趨勢。

混流式水泵水輪機(jī)的壓力脈動(dòng)來源主要是高頻的動(dòng)靜干涉、低頻的旋轉(zhuǎn)失速以及尾水渦帶，其對應(yīng)頻率如表3所示。

表3 混流式水泵水輪機(jī)壓力脈動(dòng)成分表Tab.3 Francis pump turbine pressure fluctuation composition table

為了識(shí)別尾水管進(jìn)口脈動(dòng)壓力激勵(lì)源，對3個(gè)工況分解所得脈動(dòng)壓力進(jìn)行傅里葉變換，結(jié)果見圖5。

由圖5(d)可以讀出3個(gè)工況尾水管進(jìn)口脈動(dòng)壓力主頻依次為4.6、6.4和24.9 Hz，通過時(shí)頻圖找到對應(yīng)工況主頻發(fā)生時(shí)刻，由圖4轉(zhuǎn)速變化圖讀取對應(yīng)時(shí)刻機(jī)組轉(zhuǎn)速并換算為機(jī)組轉(zhuǎn)頻依次為15.1、12.8和14.3 Hz，即3個(gè)工況的尾水管進(jìn)口脈動(dòng)壓力主頻依次為對應(yīng)時(shí)刻機(jī)組轉(zhuǎn)頻的0.3、0.5和1.7倍，數(shù)據(jù)表明尾水管進(jìn)口脈動(dòng)壓力主要集中在低于30 Hz的頻段，高頻段的動(dòng)靜干涉未對甩負(fù)荷過程中的尾水管進(jìn)口脈動(dòng)壓力產(chǎn)生影響。

2.3 尾水管進(jìn)口總壓力預(yù)測

為防止現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)尾水管進(jìn)口出現(xiàn)水柱分離現(xiàn)象，需要在試驗(yàn)之前對一管多機(jī)滿出力同時(shí)甩全負(fù)荷工況進(jìn)行壓力預(yù)測。工程上主要計(jì)算機(jī)組在過渡過程壓力波動(dòng)曲線極值是否滿足保證值要求。本電站P1、P2、P3為已測工況，P4為待測工況?；谔卣骶€法的P4工況一維數(shù)值仿真結(jié)果見圖6。

由于特征線法采用彈性水擊數(shù)學(xué)模型忽略了脈動(dòng)壓力的影響，圖6所示的尾水管進(jìn)口壓力曲線非常光滑，與現(xiàn)場實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)并不吻合。在提取了P1、P2、P3工況尾水管進(jìn)口脈動(dòng)壓力基礎(chǔ)上，本文從兩個(gè)方向分別反演計(jì)算P4工況尾水管進(jìn)口總壓力。P4工況尾水管進(jìn)口總壓力預(yù)測由均值壓力與脈動(dòng)壓力組成如公式(2)所示。

P4總=P4均值+P4脈動(dòng)

(2)

圖5 P1、P2、P3工況脈動(dòng)壓力時(shí)頻圖Fig.5 Time-frequency diagram of pulsating pressure in P1, P2 and P3 working conditions

圖6 一維數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果圖Fig.6 Results of one-dimensional numerical simulation

其中均值壓力基于特征線法一維數(shù)值計(jì)算，脈動(dòng)壓力分別由P2和P3工況分解所得。在統(tǒng)一了一維仿真計(jì)算步長與現(xiàn)場數(shù)據(jù)采樣頻率之后，預(yù)測得到的P4工況尾水管進(jìn)口總動(dòng)水壓力如圖7所示。

由圖7可以看出：P3工況反演計(jì)算P4工況相對于P2工況反演計(jì)算更好地?cái)M合實(shí)測數(shù)據(jù)，其尾水管進(jìn)口預(yù)測總壓力波動(dòng)與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)在5～20 s吻合較好，0～5 s的初始靜水壓力相差較大，在20～40 s內(nèi)預(yù)測結(jié)果水流波動(dòng)比實(shí)測結(jié)果收斂更迅速。

分別提取P4工況尾水管進(jìn)口一維計(jì)算均值壓力、兩種方案預(yù)測總壓力、實(shí)測總壓力曲線的極小值如表4所示。

表4 尾水管進(jìn)口壓力極值對比表Tab.4 Extreme value comparison of inlet water pressure of draft tube

圖7 P4工況預(yù)測總壓力與實(shí)測總壓力對比圖Fig.7 P4 comparison diagram of the predicted total pressure and the measured total pressur

數(shù)據(jù)表明P4工況尾水管進(jìn)口一維計(jì)算均值壓力與預(yù)測總壓力水頭結(jié)果均大于10 m，滿足過渡過程調(diào)節(jié)保證值；均值壓力加上脈動(dòng)壓力的總動(dòng)水壓力預(yù)測結(jié)果更接近于實(shí)測結(jié)果；雙機(jī)75%負(fù)荷點(diǎn)預(yù)測雙機(jī)100%負(fù)荷點(diǎn)比單機(jī)100%負(fù)荷點(diǎn)預(yù)測雙機(jī)100%負(fù)荷點(diǎn)更準(zhǔn)確。

3 結(jié) 語

本文基于VMD算法提取甩負(fù)荷過程尾水管進(jìn)口實(shí)測數(shù)據(jù)的脈動(dòng)壓力，并結(jié)合一維特征線法對雙機(jī)甩滿負(fù)荷工況進(jìn)行了壓力預(yù)測，結(jié)果表明：

(1)VMD算法基于中心頻帶分解非平穩(wěn)信號的方法能夠應(yīng)用于甩負(fù)荷試驗(yàn)，現(xiàn)場實(shí)測壓力分解得到的第一階模態(tài)函數(shù)即表現(xiàn)為頻率為零的均值壓力。

(2)甩負(fù)荷過程尾水管進(jìn)口脈動(dòng)壓力幅值在機(jī)組制動(dòng)區(qū)達(dá)到最大，整體呈現(xiàn)與機(jī)組轉(zhuǎn)速變化相近的趨勢；脈動(dòng)壓力成分集中在低頻段，高頻段的動(dòng)靜干涉未產(chǎn)生影響。

(3)相對于一維仿真，均值壓力結(jié)合脈動(dòng)壓力的反演計(jì)算能夠更好地模擬出現(xiàn)場甩負(fù)荷試驗(yàn)過程,同時(shí)在保證現(xiàn)場試驗(yàn)邊界條件一致情況下，雙機(jī)到雙機(jī)的反演計(jì)算比單機(jī)到雙機(jī)的反演計(jì)算更為準(zhǔn)確，為水電站相關(guān)工程應(yīng)用提供一定參考。