孫 奧 冉

(安徽省水利水電勘測設(shè)計(jì)院，合肥 230088)

0 引 言

軸流泵內(nèi)部水流的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將會(huì)引起泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)加劇泵在運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)、噪聲，從而對泵的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生影響[1]。泵內(nèi)部流動(dòng)噪聲主要由水流與葉輪和殼體相互作用產(chǎn)生的定常和非定常力引起的偶極子源所誘發(fā)[2]，其中轉(zhuǎn)動(dòng)的葉輪引起的旋轉(zhuǎn)偶極子源是葉片泵與風(fēng)機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械特有的聲源形式[3]。建立有效的性能預(yù)測方法，分析軸流泵內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理以及尋求抑制不良流動(dòng)的控制手段，同時(shí)分析軸流泵非定常壓力脈動(dòng)及流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲特性，有利于改善軸流泵的水力性能并提高其運(yùn)行穩(wěn)定性。國內(nèi)外學(xué)者就泵內(nèi)部非定常壓力脈動(dòng)及流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲開展了一系列研究，Gonzlez等[4]以離心泵為研究對象，通過試驗(yàn)研究了其內(nèi)部的非定常流動(dòng)特性，研究結(jié)果表明泵體振動(dòng)與其壓力脈動(dòng)有著密切關(guān)系。王福軍等[5]通過對軸流泵進(jìn)行非定常計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行非定常計(jì)算時(shí)，為取得較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，壓力脈動(dòng)計(jì)算至少為8個(gè)周期。施衛(wèi)東等[6,7]分別對軸流泵和斜流泵進(jìn)行了非定常數(shù)值計(jì)算，通過分析得到了水泵進(jìn)行計(jì)算時(shí)壓力脈動(dòng)采樣時(shí)間步長的確定方法。劉厚林等[8]通過對離心泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，發(fā)現(xiàn)葉片通過頻率為離心泵蝸殼內(nèi)壓力脈動(dòng)的主頻。吳仁榮等[9]通過分析船用泵低噪聲的原理，分析了水泵噪聲與其結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合著某船用泵具體實(shí)例，提出了水泵降噪的優(yōu)化方法。袁建平等[10]為了準(zhǔn)確研究泵內(nèi)部非定常流動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理，首先對某泵型采用了4種設(shè)計(jì)方案，并對每種設(shè)計(jì)方案的模型泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和PIV模型試驗(yàn)，通過對比兩者之間得到數(shù)據(jù)的差異性，從而達(dá)到了降低離心泵內(nèi)部流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的目的。劉厚林等[11]為預(yù)測離心泵在不同流量工況下葉片偶極子聲源所產(chǎn)生的流動(dòng)誘噪聲的規(guī)律，通過計(jì)算葉片偶極子聲源，得到了葉片偶極子聲源下的葉片及其諧頻的聲壓分布。袁壽其、司喬瑞等[12]為描述泵內(nèi)部流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲，基于Lighthill聲類比理論，通過計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算聲學(xué)兩種軟件進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的主頻主要分布在葉頻及其倍頻處。

前人關(guān)于泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)及其流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的研究主要集中在離心泵和蝸殼式混流泵上，而對軸流泵的研究相對較少。因此本文將以軸流泵模型為研究對象，通過對軸流泵進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算得到其內(nèi)部流場的流動(dòng)特性。在此基礎(chǔ)上，基于CFD/CA理論，進(jìn)一步研究了不同轉(zhuǎn)速對軸流泵流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的影響，為軸流泵裝置的高效、低噪和穩(wěn)定運(yùn)行提供指導(dǎo)。

1 數(shù)值計(jì)算模型及方法

本文以江蘇某泵站立式軸流泵裝置模型為研究對象，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量為Q=328.5 L/s，額定轉(zhuǎn)速為1 461 r/min，葉輪葉片數(shù)為4，導(dǎo)葉數(shù)為7，模型葉輪直徑為300 mm，葉片安放角為0°。

圖1為軸流泵裝置計(jì)算域。計(jì)算域包括彎肘型進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉體及虹吸式出水流道4部分。

1-彎肘型進(jìn)水流道；2-葉輪；3-導(dǎo)葉體；4-虹吸式出水流道圖1 軸流泵裝置計(jì)算域Fig.1 Calculation domain of axial-flow pump device

采用ICEM CFD軟件對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到整個(gè)模型幾何形狀復(fù)雜且不規(guī)則，故采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對軸流泵的葉片和導(dǎo)葉部分進(jìn)行局部加密。進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，考慮到相同的收斂精度(10-5)，網(wǎng)格數(shù)大于320 萬個(gè)時(shí)，揚(yáng)程的相對差值在1%以內(nèi)，綜合考慮計(jì)算精度與節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，確定最終計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為321 萬個(gè)左右。

選擇廣泛應(yīng)用于流體機(jī)械外特性預(yù)測的k-ε雙方程湍流模型[13]。該模型考慮了紊動(dòng)速度比尺和紊動(dòng)長度比尺的輸運(yùn)，因而能精確地描述許多流動(dòng)的物理過程，在流體機(jī)械中具有較好的通用性[14]。為了實(shí)現(xiàn)交界面上數(shù)據(jù)的傳遞，在定常計(jì)算時(shí)，將動(dòng)靜交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)子類型；非定常計(jì)算時(shí)，將動(dòng)靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子類型。確定本次計(jì)算區(qū)域的進(jìn)、出口為軸流泵裝置進(jìn)水流道的進(jìn)口和出水流道的出口。進(jìn)口采用質(zhì)量流量邊界條件，出口采用自由出流邊界條件。在定常數(shù)值計(jì)算時(shí)，計(jì)算殘差設(shè)置為10-5，同時(shí)對揚(yáng)程和效率設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)。當(dāng)揚(yáng)程、效率的監(jiān)測曲線趨于穩(wěn)定且殘差值滿足設(shè)置的精度時(shí)，認(rèn)為計(jì)算滿足要求。在定常計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，對軸流泵裝置模型在1 461 r/min(n)、1 315 r/min(0.9n)、1 169 r/min(0.8n)3組轉(zhuǎn)速下進(jìn)行三維非定常數(shù)值計(jì)算。設(shè)置的時(shí)間步長為(1/120)T，共計(jì)算18個(gè)周期，因此不同轉(zhuǎn)速采用了不同的時(shí)間步長與計(jì)算時(shí)間，其具體參數(shù)見表1。

表1 時(shí)間步長和總的計(jì)算時(shí)間Tab.1 Time step and total calculation time

為充分研究不同轉(zhuǎn)速下軸流泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性，在葉輪進(jìn)口處，葉輪出口處和導(dǎo)葉出口處3個(gè)不同截面處，分別從輪轂到輪緣布置了4個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，共12個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，如圖2所示，以此來監(jiān)測軸流泵內(nèi)部不同部位的壓力脈動(dòng)情況。

圖2 軸流泵內(nèi)部監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置Fig.2 Monitoring point Settings inside the axial-flow pump

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

通過數(shù)值計(jì)算得到了軸流泵內(nèi)部各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域信息，定義一個(gè)無量綱壓力脈動(dòng)系數(shù)Cp來描述各監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)特性，其表達(dá)式為：

(1)

式中：Cp為無量綱壓力系數(shù)，其便于將不同工況下的壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析比較；Pi為監(jiān)測點(diǎn)在某一時(shí)刻的靜壓值，Pa；Pavc為各監(jiān)測點(diǎn)在一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)靜壓的平均值，Pa。

2.1 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下壓力脈動(dòng)分析

圖3是在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下軸流泵葉輪進(jìn)口處壓力脈動(dòng)時(shí)域及頻域圖。通過下圖分析可以看出，葉輪進(jìn)口處壓力脈動(dòng)在設(shè)計(jì)流量工況下具有較好的周期性；同一組監(jiān)測點(diǎn)，其壓力脈動(dòng)幅值呈現(xiàn)出從輪緣至輪轂逐漸減小的趨勢；壓力脈動(dòng)主頻為4倍轉(zhuǎn)頻，其值與轉(zhuǎn)輪通過頻率一致；次主頻為192 Hz，為8倍的轉(zhuǎn)頻；說明轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)對葉輪進(jìn)口的壓力脈動(dòng)具有重要的影響。

圖4是在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下軸流泵葉輪出口處壓力脈動(dòng)時(shí)域及頻域特性圖。在設(shè)計(jì)工況下葉輪出口處壓力脈動(dòng)周期性相對較差；同一組監(jiān)測點(diǎn)，其壓力脈動(dòng)幅值依舊呈現(xiàn)出從輪緣至輪轂逐漸減小的趨勢，對應(yīng)的壓力脈動(dòng)主頻為7倍轉(zhuǎn)頻，其值與導(dǎo)葉通過頻率一致，說明導(dǎo)葉對葉輪出口的壓力脈動(dòng)也產(chǎn)生了重要的影響。

圖3 轉(zhuǎn)速為1 461 r/min時(shí)，葉輪進(jìn)口壓力脈動(dòng)Fig.3 Pressure pulsation at impeller inlet when the rotating speed is 1 461 r/min

圖4 轉(zhuǎn)速為1 461 r/min時(shí)，葉輪出口壓力脈動(dòng)Fig.4 Pressure pulsation at the impeller outlet when the rotating speed is 1 461 r/min

圖5是在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下軸流泵導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)時(shí)域及頻域特性圖。在設(shè)計(jì)工況下導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)具有較好的周期性；相比葉輪進(jìn)口及葉輪出口處，導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)幅值較小，說明導(dǎo)葉的存在抑制了泵內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值；導(dǎo)葉出口處的壓力脈動(dòng)幅值與葉輪進(jìn)、出口脈動(dòng)幅值變化規(guī)律一致，也為從輪緣至輪轂逐漸遞減的規(guī)律，且壓力脈動(dòng)在1倍的轉(zhuǎn)頻及4倍轉(zhuǎn)頻處具有較大幅值。

圖5 轉(zhuǎn)速為1 461 r/min時(shí)，導(dǎo)葉出口壓力脈動(dòng)Fig.5 Pressure pulsation at guide vane outlet at rotation speed of 1 461 r/min

2.2 非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下壓力脈動(dòng)分析

(1)1 315 r/min壓力脈動(dòng)。圖6是轉(zhuǎn)速為1 315 r/min時(shí)，軸流泵裝置在上述3組監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及頻域圖。在該轉(zhuǎn)速下葉輪進(jìn)口及導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)也呈現(xiàn)出較好的周期性；葉輪進(jìn)口處壓力脈動(dòng)在4倍轉(zhuǎn)頻和8倍轉(zhuǎn)頻處具有較大的幅值，其壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值約為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的0.65倍；葉輪出口的壓力脈動(dòng)主頻為7倍轉(zhuǎn)頻，其壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值約為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的0.81倍；導(dǎo)葉出口處的壓力脈動(dòng)在1倍及4倍轉(zhuǎn)頻處具有較大幅值。

圖7是轉(zhuǎn)速為1 169 r/min時(shí)軸流泵裝置在上述3組監(jiān)測點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖及頻域圖。在該轉(zhuǎn)速下葉輪進(jìn)口處及導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)依然具有較好的周期性。葉輪進(jìn)口處的壓力脈動(dòng)在4倍轉(zhuǎn)頻及8倍轉(zhuǎn)頻處具有較大的幅值；其壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值約為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的0.57倍；葉輪出口的壓力脈動(dòng)主頻為7倍轉(zhuǎn)頻，其壓力脈動(dòng)系數(shù)幅值約為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的0.68倍；導(dǎo)葉出口處的壓力脈動(dòng)在1倍及4倍轉(zhuǎn)頻處具有較大幅值。

圖6 轉(zhuǎn)速為1 315 r/min時(shí)，軸流泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)Fig.6 Pressure pulsation inside the axial flow pump at 1 315 r/min

圖7 轉(zhuǎn)速為1 169 r/min時(shí)，軸流泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)Fig.7 Pressure pulsation inside the axial flow pump at a rotational speed of 1 169 r/min

2.3 聲學(xué)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

為更直觀地了解軸流泵流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的指向性分布和噪聲聲壓級分布，以軸流泵葉輪的旋轉(zhuǎn)中心為圓心，分別在XY面，XZ面和YZ面上建立半徑為2 m的聲學(xué)監(jiān)測面，并在距離圓心為1 m的圓周上，每隔15°布置一個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，每個(gè)面上共布置24個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。如圖8所示。

由于篇幅限制，本文只對一階及三階葉頻處的噪聲聲壓級分布及指向性分布進(jìn)行分析。

圖9為在3組轉(zhuǎn)速n(1 461 r/min)、0.9n(1 315 r/min)、0.8n(1 169 r/min)，其相對應(yīng)設(shè)計(jì)流量分別為328.5、296.7、262.8 L/s下，在葉片旋轉(zhuǎn)偶極子聲源作用下，在XZ監(jiān)測面上

圖8 聲場監(jiān)測面布置Fig.8 Layout of noise field monitoring surface

圖9 3組不同轉(zhuǎn)速下，XZ監(jiān)測面上葉頻和三階葉頻處的外場聲壓級分布Fig.9 Sound pressure level distribution at blade frequency and third-order blade frequency on the XZ monitoring surface at three groups of different rotational speeds

的葉頻和三階葉頻處的外場聲壓分布。

從圖9可以看出，轉(zhuǎn)速為1 461 r/min時(shí)，在XZ面上，葉片旋轉(zhuǎn)偶極子作用下輻射的聲場分布與軸流泵的幾何輪廓十分吻合；在轉(zhuǎn)輪室周圍輻射的聲壓級較大，隨著場點(diǎn)離泵體越遠(yuǎn)，其聲壓值也隨之降低；葉頻處的聲壓級較三階葉頻處的聲壓級大，分析其原因可能是該值與泵體結(jié)構(gòu)的固有頻率值一致，因此軸流泵內(nèi)的流體與泵殼之間發(fā)生共振，從而加劇了噪聲聲壓級與輻射水平。

與轉(zhuǎn)速為1 461 r/min時(shí)的葉輪旋轉(zhuǎn)偶極子源流動(dòng)噪聲聲壓分布相比， 1 315和1 161 r/min兩種轉(zhuǎn)速下的聲壓分布與其類似。同樣地，在XZ面上，葉片旋轉(zhuǎn)偶極子作用下輻射出的聲場的分布與軸流泵的幾何輪廓十分吻合；在轉(zhuǎn)輪室周圍輻射的聲壓級較大，且隨著轉(zhuǎn)速的降低，其聲壓值也隨之降低。

圖10為3種轉(zhuǎn)速下葉頻及三階葉頻在XZ面上的流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲指向性分布，其中縱坐標(biāo)為聲壓級，單位dB；周向坐標(biāo)為角度。

圖10 XZ面上流動(dòng)噪聲指向性分布Fig.10 Directivity distribution of flow noise on XZ plane

從圖10可以看出，轉(zhuǎn)速對于外場聲壓的指向性形狀基本無影響，但是隨著轉(zhuǎn)速的減小，輻射聲場的聲壓級也會(huì)逐漸減小。在XZ面上，葉頻處三組轉(zhuǎn)速在60°附近位置聲壓級較小，在三階葉頻處呈現(xiàn)出偶極子輻射特性，在1 461和1 315 r/min下，呈現(xiàn)出明顯的∞形偶極子特性，1 169 r/min指向也較明顯。

綜上所述：轉(zhuǎn)速較高時(shí)，噪聲輻射能力也越強(qiáng)；轉(zhuǎn)速降低時(shí)，噪聲輻射能力較高轉(zhuǎn)速時(shí)具有較小的聲壓級。這與上文中分析的壓力脈動(dòng)具有相同的規(guī)律，即軸流泵內(nèi)壓力脈動(dòng)隨著轉(zhuǎn)速的降低也逐漸減小，說明噪聲輻射水平與泵內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值具有密切的關(guān)系。因此在對軸流泵內(nèi)部流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲研究前進(jìn)行壓力脈動(dòng)的計(jì)算分析是必要的。

3 結(jié) 論

(1)通過對軸流泵進(jìn)行非定常數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明：壓力脈動(dòng)主頻與其轉(zhuǎn)速、葉片數(shù)及導(dǎo)葉數(shù)有關(guān)；且不同轉(zhuǎn)速下，其壓力脈動(dòng)主頻基本保持一致；隨著轉(zhuǎn)速的降低，壓力脈動(dòng)幅值逐漸減小。

(2)不同轉(zhuǎn)速下，葉輪出口處的監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值均較大，說明軸流泵內(nèi)部的葉輪與導(dǎo)葉之間的動(dòng)靜干涉作用是引起壓力脈動(dòng)的重要原因；導(dǎo)葉出口處壓力脈動(dòng)幅值明顯減小，說明導(dǎo)葉對泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)起到了減弱的作用。

(3)對比分析了3組轉(zhuǎn)速下，葉頻及三階葉頻處葉片旋轉(zhuǎn)偶極子聲源作用下在XZ監(jiān)測平面上的外場聲壓級分布，結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速對于外場聲壓的指向性形狀基本無影響；隨著轉(zhuǎn)速的減小，輻射聲場的聲壓級也逐漸減小，這與上文分析的壓力脈動(dòng)具有相同的規(guī)律，說明了噪聲輻射水平與泵內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值具有密切的關(guān)系，研究軸流泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)特性對于流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲的控制具有指導(dǎo)作用。