許明珠 張濤 沈中延 楊春國(guó) 管清勝,3 高金耀

研究論文

Ewing型熱流計(jì)的原位地溫梯度與甲板熱導(dǎo)率的精確匹配

許明珠1,2張濤2沈中延2楊春國(guó)2管清勝2,3高金耀2

(1山東科技大學(xué), 山東 青島 266590;2自然資源部海底科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 自然資源部第二海洋研究所, 浙江 杭州 310012;3南京大學(xué), 江蘇 南京 210023)

由于Ewing型熱流計(jì)具有安全性和便捷性的優(yōu)點(diǎn), 其在惡劣環(huán)境下的熱流測(cè)量作業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。使用Ewing型熱流計(jì)測(cè)量熱流值時(shí), 通過(guò)原位測(cè)量獲取海底沉積物的地溫梯度, 并在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量沉積物樣品的熱導(dǎo)率。由于樁效應(yīng)的原因, 即取樣器的插入深度和所取樣品長(zhǎng)度并不一致, 熱導(dǎo)率和地溫梯度測(cè)量位置難以精確匹配, 其造成的誤差可達(dá)3.5 mW·m–2。基于同一站位不同深度上的熱流值較為一致的原則, 設(shè)計(jì)了“最小標(biāo)準(zhǔn)偏差法”來(lái)確定Ewing型熱流計(jì)作業(yè)的最優(yōu)偏移量。針對(duì)中國(guó)第9次北極科學(xué)考察采集的12個(gè)站位數(shù)據(jù)分析表明, 經(jīng)最小標(biāo)準(zhǔn)偏差法改正后, 同一站位各深度上熱流值的標(biāo)準(zhǔn)偏差從8.4 mW·m–2減小到3.8 mW·m–2, 其變化幅值約為平均熱流值的9%。

北極 熱流 熱導(dǎo)率 地溫梯度 最小標(biāo)準(zhǔn)偏差法

0 引言

海底熱流是了解大洋地殼和巖石圈地幔熱狀態(tài)的重要方式, 對(duì)于研究地球內(nèi)部熱傳輸、大洋巖石圈演化、大陸邊緣形成、板塊俯沖過(guò)程以及熱點(diǎn)巖漿作用等問(wèn)題有重要意義[1]。同時(shí), 海底熱流也是認(rèn)識(shí)天然氣水合物的穩(wěn)定區(qū)域和油氣成藏狀態(tài)的重要手段。目前測(cè)量海底熱流主要有3種方法。Bullard最早提出了熱流測(cè)量方法, 使用位于薄鋼探頭內(nèi)的溫度探針測(cè)量地溫變化, 并在甲板測(cè)量熱導(dǎo)率[2-3]。Ewing設(shè)計(jì)了第2種熱流測(cè)量方法, 使用標(biāo)準(zhǔn)芯管獲取沉積物樣品, 同時(shí)使用安裝在芯管外部的溫度探針測(cè)量沉積物的原位溫度[4]。第3種是由Lister設(shè)計(jì)的“弦”式探針, 通過(guò)固定在直徑5—10 cm支架上的細(xì)長(zhǎng)管狀探針測(cè)量原位溫度, 并利用可控?zé)崦}沖后的溫度衰減來(lái)確定熱導(dǎo)率[5-6]。

中國(guó)第9次北極科學(xué)考察在北冰洋使用Ewing型熱流計(jì)測(cè)量了14個(gè)站位的熱流數(shù)據(jù)。由于無(wú)法獲取各站位的取芯率, 原位測(cè)量的地溫值和甲板測(cè)量的熱導(dǎo)率無(wú)法精確匹配, 導(dǎo)致簡(jiǎn)單匹配得到的熱流值無(wú)法精確反映實(shí)際熱流情況。目前的熱流值主要反映了深部傳導(dǎo)來(lái)的熱量, 在不考慮熱對(duì)流作用的情形下同一站位不同深度上的熱流值應(yīng)該較為一致?；诖伺袛嘣瓌t, 本文中設(shè)計(jì)了“最小標(biāo)準(zhǔn)偏差法”應(yīng)用于中國(guó)第9次北極科學(xué)考察中熱流站位的溫度梯度和熱導(dǎo)率的位置匹配, 并對(duì)匹配效果進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)。

1 Ewing型熱流計(jì)工作方式及位置匹配偏差

Ewing型熱流計(jì)克服了Bullard型熱流計(jì)測(cè)量時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、海底取樣不同步等問(wèn)題, 并且相對(duì)Lister型熱流計(jì)具有較高的安全性和便捷性, 非常適合海底作業(yè)。Ewing型熱流計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示, 它由溫度探針和重力柱組成。溫度探針按一定距離安裝在重力柱上, 并沿重力柱方向相互錯(cuò)開(kāi)一定角度, 以盡量減小重力柱插入沉積物時(shí)前一支架的摩擦熱對(duì)后面探針產(chǎn)生影響。溫度探針隨著重力柱一起下放, 在重力柱獲取沉積物的同時(shí)得到沉積物內(nèi)的平衡溫度。在溫度穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)室使用熱導(dǎo)率儀測(cè)量沉積物的熱導(dǎo)率。

圖1 Ewing型熱流計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1. Schematic diagram of Ewing heat flow meter

使用Ewing型熱流計(jì)測(cè)量熱流值時(shí), 重力柱插入海底取樣情況如圖2所示。

由于樁效應(yīng)的原因, 重力柱插入深度和取樣長(zhǎng)度是不一致的, 兩者之間存在位置差ΔX (圖2)。溫度探針測(cè)量的是對(duì)應(yīng)插入深度的原位溫度, 實(shí)驗(yàn)室測(cè)量的是對(duì)應(yīng)取樣長(zhǎng)度的熱導(dǎo)率值, 兩者之間的測(cè)量位置未精確對(duì)應(yīng), 所以需要重新調(diào)整熱導(dǎo)率的位置, 使熱導(dǎo)率和地溫梯度可以最佳匹配。

圖2 重力柱取樣示意圖. a)重力柱取樣后的情況, b)重力柱插入沉積物的情況.圖中黑色實(shí)點(diǎn)是每隔30 cm測(cè)量熱導(dǎo)率的位置

Fig.2. Schematic diagram of gravity corer sampling. a) what happens after the sample is taken; b) what happens when the sediment is inserted. The solid black point in the figure is the position where the thermal conductivity is measured at an interval of 30 cm

2 中國(guó)第9次北極科學(xué)考察熱流數(shù)據(jù)

在中國(guó)第9次北極科學(xué)考察中, 使用Ewing型熱流計(jì)在北冰洋測(cè)量了14個(gè)站位的熱流數(shù)據(jù), 按照取樣長(zhǎng)度順序?qū)⑵渚幪?hào)為C1—C14(C13、C14站位數(shù)據(jù)無(wú)效), 其中站位C3、C5、C6、C8、C9和C10有4個(gè)地溫梯度可用, 站位C1、C2、C4、C7、C11和C12有3個(gè)地溫梯度可用。熱流站位作業(yè)位置如圖3所示。

中國(guó)第9次北極科學(xué)考察熱流作業(yè)中, 重力柱上溫度探針安裝間隔為1 m, 每個(gè)站位安裝4—5個(gè)溫度探針, 在獲取的沉積物上每隔30 cm打一個(gè)孔以測(cè)量熱導(dǎo)率。每個(gè)孔測(cè)量5次熱導(dǎo)率, 幾乎所有孔都測(cè)量得到3個(gè)及以上有效數(shù)據(jù)[7]。多梯度和密集的熱導(dǎo)率為校正匹配偏差提供了很好的數(shù)據(jù)支持。

本文中采用傅里葉定律計(jì)算熱流值:

式中:λ,T(W·m–1·K–1)為經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)壓力和溫度校正后的熱導(dǎo)率,T(℃·km–1)是地溫梯度。

2.1 地溫梯度的計(jì)算

本文使用了“回歸外推法”從原位測(cè)量溫度計(jì)算地溫梯度。該方法基于每個(gè)溫度探針的溫度(T)隨時(shí)間(t)熱衰減的長(zhǎng)期近似(近似解)[8]:

圖3 熱流站位作業(yè)位置圖. 圖中紅色點(diǎn)是熱流作業(yè)位置

Fig.3. Heat flow station location map. The red dot in the figure is the position of heat flow operation

式中:(J·m–1)為探針插入沉積物摩擦產(chǎn)生的熱量,(W·m–1·K–1)為熱導(dǎo)率,T為沉積物的平衡溫度。

采用與1/的線性回歸,=0為傳感器首次穿透沉積物的時(shí)間。當(dāng)1/外推到接近0時(shí), 假定達(dá)到了未受干擾的真實(shí)原位溫度。根據(jù)每個(gè)溫度探針的外推平衡溫度計(jì)算得到原位梯度。探針?lè)€(wěn)定達(dá)到平衡溫度時(shí)的溫度和地溫梯度如圖4所示。

2.2 熱導(dǎo)率的校正

中國(guó)第9次北極科學(xué)考察使用Teka公司的TK04型熱導(dǎo)率測(cè)量單元測(cè)量了沉積物的熱導(dǎo)率, 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)壓力和溫度條件, 校正了實(shí)驗(yàn)室測(cè)量值[9]:

式中: λP,T(W·m–1·K–1)為校正后的原位熱導(dǎo)率, λlab(W·m–1·K–1)為實(shí)驗(yàn)室所測(cè)的熱導(dǎo)率值, zw(m)為水深, ρ(g·cm–3)為沉積物密度, Tz(℃)為原位溫度, Tlab(℃)為測(cè)量熱導(dǎo)率時(shí)實(shí)驗(yàn)室的溫度。改正后的熱導(dǎo)率如圖5所示,經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)壓力和溫度校正后的熱導(dǎo)率和實(shí)測(cè)熱導(dǎo)率比值約為2.0%。

Fig.4. In situ temperature and geothermal gradient of typical station(C11). a) the in situ temperature when the temperature probe is stable; b) the geothermal gradient when the temperature probe is stable

3 最小標(biāo)準(zhǔn)偏差法及效果評(píng)價(jià)

熱流的傳遞方式主要有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射這3種。由于海底沉積物的滲透率非常低[10],其熱量傳遞方式主要為熱傳導(dǎo), 因此通過(guò)Ewing型熱流計(jì)測(cè)量得到的同一站位不同深度上的熱流值應(yīng)該較為一致?；诖嗽瓌t認(rèn)為同一站位中測(cè)量的不同深度上的熱流值標(biāo)準(zhǔn)偏差最小時(shí), 熱導(dǎo)率和地溫梯度為最優(yōu)匹配, 即認(rèn)為偏移量為ΔX, 文中以熱流值標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征熱導(dǎo)率和地溫梯度的匹配精度。本文認(rèn)為不同深度上熱導(dǎo)率和地溫梯度的偏移量ΔX是相同的。

圖5 典型站位(C11)的熱導(dǎo)率校正圖. 圖中黑色實(shí)點(diǎn)是經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)壓力和溫度校正后的熱導(dǎo)率值, 藍(lán)色點(diǎn)是實(shí)測(cè)的熱導(dǎo)率值

Fig.5. Thermal conductivity correction diagram of typical station(C11). The solid black point in the figure is the thermal conductivity value after the field pressure and temperature correction, while the blue point is the measured thermal conductivity value

本文根據(jù)最下面溫度探針到刀口的距離以及外業(yè)測(cè)量經(jīng)驗(yàn), 選取最大可能偏移量為50 cm, 每次計(jì)算增加5 cm的偏移量, 求出每個(gè)偏移量對(duì)應(yīng)的熱流值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。典型站位(C11)的不同深度熱流值隨偏移量的變化如圖6所示, 同一站位不同深度上熱流值的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨偏移量的變化如圖7所示。

典型站位C11不同深度上的熱流值隨著設(shè)置的偏移量而變化(圖6), 從上到下的3個(gè)熱流值變化范圍分別為51.9—55.1 mW·m–2、54.3—55.2 mW·m–2和52.2—53.7 mW·m–2, 平均熱流值從54.6 mW·m–2減少到52.8 mW·m–2。C1—C12站位在設(shè)定的50 cm偏移量?jī)?nèi)熱流變化平均值為4.4 mW·m–2, 其中C10站位的變化最大, 可達(dá)12.3 mW·m–2, 因此需要我們使用最小標(biāo)準(zhǔn)偏差法找到最優(yōu)偏移量。

圖6 典型站位(C11)熱流值隨偏移量變化圖. 圖例中的1、2、3分別表示一個(gè)站位中測(cè)量的從上到下3個(gè)熱流值隨偏移量變化的曲線, 1為最上方的熱流值, 2為中間熱流值, 3為最下方熱流值, 圖中虛線是最優(yōu)偏移量位置

Fig.6. Diagram of heat flow variation with offset for typical station (C11). In the legend, 1, 2 and 3 respectively represent the curves of the three heat flow values measured from top to bottom in a station position changing with the offset.1 is the heat flow value at the top, 2 is the middle heat flow value, and 3 is the heat flow value at the bottom, and the dotted line in the figure is the best offset position

圖7是12個(gè)站位熱流數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨偏移量變化圖。從圖中可以看出標(biāo)準(zhǔn)偏差隨著偏移量的不同而變化, 每個(gè)站位都存在一個(gè)最小標(biāo)準(zhǔn)偏差(圖7虛線), 本文中認(rèn)為最小偏差對(duì)應(yīng)的偏移量是熱導(dǎo)率和地溫梯度匹配的最佳偏移量(表1)。各站位原始標(biāo)準(zhǔn)偏差和最優(yōu)匹配標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)比如圖8所示。

使用“最小標(biāo)準(zhǔn)偏差法”對(duì)中國(guó)第9次北極科學(xué)考察12個(gè)站位熱流數(shù)據(jù)處理后, 同一站位不同深度上熱流值標(biāo)準(zhǔn)偏差最大變化范圍是從23.2 mW·m–2減小到7.1 mW·m–2(C3), 熱流值平均標(biāo)準(zhǔn)偏差從8.4 mW·m–2減小到3.8 mW·m–2, 其變化幅值約為平均熱流值的9%, 熱導(dǎo)率和地溫梯度精確匹配后熱流值精度提高3.5 mW·m–2(圖8, 表1)。

熱導(dǎo)率和地溫梯度的最佳匹配偏移量ΔX和作業(yè)區(qū)海底底質(zhì)情況以及樁效應(yīng)有關(guān)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)描述, 作業(yè)區(qū)海底底質(zhì)基本上是一致的, 均是灰褐色黏土, 含少量粉沙, 所以本文認(rèn)為偏移量ΔX只受到取樣長(zhǎng)度的影響。本文統(tǒng)計(jì)了取樣長(zhǎng)度和最優(yōu)偏移量的關(guān)系, 如圖9所示。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)偏差隨偏移量變化圖. 圖中虛線是最小標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)應(yīng)偏移量的位置, 灰色陰影區(qū)是偏移量不確定度的范圍

Fig.7. Standard deviation with offset variation. The dotted line in the figure is the position of the offset corresponding to the minimum standard deviation, and the gray shaded area is the range of offset uncertainty

圖8 原始標(biāo)準(zhǔn)偏差和最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)比圖

Fig.8. Comparison chart of original standard deviation and optimal standard deviation

根據(jù)最小二乘擬合的趨勢(shì)線可以看出最優(yōu)偏移量隨著取樣長(zhǎng)度的增大而增大, 當(dāng)取樣長(zhǎng)度小于3 m時(shí), 最優(yōu)偏移量為0 m, 當(dāng)取樣長(zhǎng)度到達(dá)4.2 m左右時(shí), 最優(yōu)偏移量增加到0.5 m(圖9)。這表明插入深度越大, 所需偏移量也越大, 這也與重力柱取芯率的實(shí)際觀察經(jīng)驗(yàn)一致。

4 結(jié)論

“最小標(biāo)準(zhǔn)偏差法”可以很好地匹配熱導(dǎo)率和地溫梯度。經(jīng)過(guò)偏移量校正后, 同一站位不同深度的熱流值標(biāo)準(zhǔn)偏差有了明顯的減少, 平均標(biāo)準(zhǔn)偏差從8.4 mW·m–2減小到3.8 mW·m–2, 其變化幅值約為平均熱流值的9%。取樣長(zhǎng)度和最優(yōu)偏差量有明顯正相關(guān)關(guān)系, 即取樣長(zhǎng)度越長(zhǎng), 熱導(dǎo)率和地溫梯度的匹配偏移量越大。

表1 各站位最優(yōu)偏移量和標(biāo)準(zhǔn)偏差

圖9 取樣長(zhǎng)度和最優(yōu)偏移量關(guān)系圖. 圖中紅色直線是最小二乘擬合曲線, 誤差棒表示偏移量不確定度的范圍

Fig.9. Relationship between sampling length and optimal offset. The red line in the figure is the least squares fitting curve, and the error bar represents the range of offset uncertainty

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Accurate matching of in-situ geothermal gradients from a Ewing-type heat flow meter with deck thermal conductivity

Xu Mingzhu1,2, Zhang Tao2, Shen Zhongyan2, Yang Chunguo2, Guan Qingsheng2,3, Gao Jinyao2

(1Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China;2Key Laboratory of Submarine Geosciences, Second Institue of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Hangzhou 310012, China;3Nanjing University, Nanjing 210023, China)

Ewing-type heat flow meters are widely used for heat flow measurements in harsh environments because of their safety and convenience. When using a Ewing-type heat flow meter, the geothermal gradient of seafloor sediments is obtained by in situ measurements while the thermal conductivity of sediment samples is measured in the laboratory. Due to the stake effect, the insertion depth of the sampler in situ is not always consistent with the length of a recovered sample, so it can be difficult to accurately match the measurement positions for thermal conductivity and geothermal gradients, leading to errors up to 3.5 mW·m–2. Based on the principle that heat flow values of the same station at different depths are relatively consistent, a minimum standard deviation method was designed in this study to determine the optimal deviation of Ewing heat flow meter operations. According to an analysis of data collected from 12 stations during China's ninth scientific Arctic expedition, the standard deviation of heat flow values at each depth of the same station decreased from 8.4 mW·m–2to 3.8 mW·m–2after the minimum standard deviation method was applied, which is a variation amplitude of about 9% of the average heat flow value.

Arctic, heat flow, thermal conductivity, geothermal gradient, minimum standard deviation

2019年10月收到來(lái)稿, 2019年12月收到修改稿

國(guó)家自然科學(xué)基金(41576065)資助

許明珠, 男, 1995年生。碩士研究生在讀, 主要從事海洋地球物理的研究。E-mail:18263828928@163.com

張濤, E-mail: tao_zhang@sio.org.cn

10. 13679/j.jdyj.20190056