畢文婕，曹福民，樊建華，王坤朋

（滄州市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所，河北?滄州?061001）

布氏硬度試驗是評價金屬材料抵抗局部塑性變形能力的一種常用方法。測量不確定度用于評價實驗室檢測或校準(zhǔn)結(jié)果可靠性。測量不確定度是被測量值可能分布的區(qū)間，反映測量結(jié)果的可信程度。對結(jié)果的測量不確定度進(jìn)行評定有助于尋找誤差來源和評價試驗結(jié)果可信度，對試驗室檢驗工作具有指導(dǎo)意義。

1 試驗方法與試驗過程

試樣選用8 mm厚熱軋鋼板，從中部截取試樣，表面經(jīng)打磨處理，平坦光滑無氧化皮和污物，利用粗糙度比對樣塊進(jìn)行比對，Ra≤1.6 μm。本次試驗使用的標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊，硬度示值111HBW10/1000，均勻性1.8%。試驗依據(jù)GB/T 231.1-2018進(jìn)行。試驗溫度為23℃。試驗設(shè)備為HBS-3000布氏硬度計，經(jīng)國家計量部門檢定合格。

Q235鋼材抗拉強(qiáng)度在370～500 MPa范圍內(nèi)，根據(jù)《新編金屬硬度試驗》附錄“低碳鋼的硬度與強(qiáng)度換算值”表，其布氏硬度值應(yīng)在102～134 HBW范圍內(nèi)。根據(jù)《金屬硬度檢測技術(shù)手冊》表2-2，對于布氏硬度小于140 HBW的鋼材料，推薦的試驗力球直徑平方比率為10，因此試驗類型選用HBW 10/1000，選取10 mm壓球，試驗力標(biāo)稱值9807 N。載荷保持時間14 s。為避免試件邊緣和壓痕直徑周圍對硬度值測量結(jié)果產(chǎn)生影響，規(guī)定任一壓痕中心距試件邊緣10 mm以上，相鄰兩個壓痕中心距離15 mm以上。在試樣不同區(qū)域測量6次，第1點不計。測量每個壓痕相互垂直方向的直徑，求出算術(shù)平均值。布氏硬度公式為：

式中，D為壓頭直徑，mm；d為壓痕平均直徑，mm；F為試驗力，N。試驗結(jié)果修約到3位有效數(shù)字。

本次試驗結(jié)果見表1。

表1 ??熱軋鋼板和標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊布氏硬度試驗結(jié)果?HBW10/1000

2 測量不確定度來源分析

本次測量不確定度評定是基于使用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊進(jìn)行間接校準(zhǔn)的評定方法，GB/T 231.1-2018附錄C只考慮硬度計與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊相關(guān)測量的不確定，不確定度來源主要有以下因素：

（1）由于最大允許誤差產(chǎn)生的擴(kuò)展不確定度Umpe；

（2）CRM硬度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uCRM；

（3）測量標(biāo)準(zhǔn)硬度塊CRM時，硬度計的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uH；

（4）壓痕直徑測量系統(tǒng)的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ums；

（5）硬度計系統(tǒng)誤差b。

3 測量不確定度評定

GB/T 231.1-2018中給出的硬度值測量的不確定度只考慮硬度計與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊相關(guān)測量的不確定度。標(biāo)準(zhǔn)中給出了兩種測量不確定度評定方法，方法M1不考慮硬度計的系統(tǒng)誤差，用誤差極限定義其中一個不確定度分量Umpe，沒有對硬度值進(jìn)行修正。方法M2考慮硬度計系統(tǒng)誤差并對硬度值修正，可獲得較小的不確定度。對本次試驗，分別采用這兩種方法進(jìn)行測量不確定度評定。

3.1 測量不確定度分量評定

3.1.1 由最大允許誤差產(chǎn)生的擴(kuò)展不確定度分量Umpe評定

硬度計示值誤差應(yīng)保證在最大允許誤差內(nèi)，才能保證試驗結(jié)果準(zhǔn)確可信。由硬度計最大允許誤差引入的不確定度可以通過下式計算得出：

3.1.2 標(biāo)準(zhǔn)硬度塊CRM硬度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uCRM評定

標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的標(biāo)準(zhǔn)不確定度反映的是布氏硬度塊的均勻性。通過標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對硬度計進(jìn)行核查與校準(zhǔn)，硬度塊的均勻性也會對結(jié)果產(chǎn)生影響。因此，在布氏硬度不確定度評定中需要對其加以考慮。

可通過下面公式計算標(biāo)準(zhǔn)硬度塊硬度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量：

UCRM由標(biāo)準(zhǔn)硬度塊校準(zhǔn)證書給出。

如證書未給出不確定信息，可根據(jù)硬度塊均勻性和壓痕平均直徑進(jìn)行計算。

將本次試驗所用硬度塊均勻性rrel=1.8%、d=3.34 mm，代入式（4）、（5），得到uCRM=1.455 HBW10/1000。

3.1.3 測量標(biāo)準(zhǔn)硬度塊CRM時硬度計的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uH評定

在使用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對硬度計進(jìn)行核查和校準(zhǔn)時，除了受到布氏硬度塊均勻性的影響，還受到硬度計示值重復(fù)性的影響。uH是對硬度計示值重復(fù)性的評價。uCRM已經(jīng)考慮了標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性，因此對uH評價時僅需考慮硬度計示值重復(fù)性對不確定度的影響。該項按下式進(jìn)行計算：

式中，SH是標(biāo)準(zhǔn)硬度塊測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差；t為系數(shù)，n=5時，t=1.14。根據(jù)GB/T 231.1-2018對標(biāo)準(zhǔn)硬度塊進(jìn)行5次測量，試驗標(biāo)準(zhǔn)偏差SH用貝塞爾公式進(jìn)行計算。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，計算標(biāo)準(zhǔn)布氏硬度塊測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為SH=0.707，代入式（6）計算得到測量標(biāo)準(zhǔn)硬度塊時硬度計的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uH=0.806 HBW10/1000。

3.1.4 壓痕直徑測量系統(tǒng)的分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ums

壓痕直徑測量誤差是布氏硬度試驗的主要誤差來源，使用精度更高的壓痕裝置測量系統(tǒng)可有效提高布氏硬度試驗的準(zhǔn)確度，獲得更小的測量不確定度。壓痕直徑測量系統(tǒng)分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，通過以下公式進(jìn)行計算：

式中，δms為壓痕直徑測量系統(tǒng)分辨率，d為樣品的平均壓痕直徑，HBW為樣品的布氏硬度平均值。將δms=0.000625 mm，d=3.102 mm，HBW=128.8代入式（7），得到ums=0.015 HBW10/1000。

3.1.5 布氏硬度計系統(tǒng)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

任何設(shè)備均會存在系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差無法完全消除，可以使用修正值消除部分系統(tǒng)誤差。利用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊測量值與標(biāo)準(zhǔn)硬度塊標(biāo)定值的偏差來表征布氏硬度計的系統(tǒng)誤差：

3.2 擴(kuò)展不確定度的評定

3.2.1 M1 方法

該方法不考慮硬度計的系統(tǒng)誤差，將硬度計最大允許誤差作為不確定度的一個分量，不需要對硬度值進(jìn)行修正。擴(kuò)展不確定度用下面公式進(jìn)行計算：

將不確定度分量代入式（9）進(jìn)行計算，k=2，U=5.085 HBW10/1000。

試驗測量結(jié)果表示為X=x±U=（129±5）HBW10/1000。

3.2.2 M2 方法

該方法考慮了系統(tǒng)偏差，可以獲得較小的不確定度，其原理是利用修正值補(bǔ)償系統(tǒng)誤差。標(biāo)準(zhǔn)中推薦在下列情況下使用M2法：

（1）在做硬度計的校準(zhǔn)時，測量的硬度值與硬度塊的數(shù)值明顯不同時；

（2）在整個校準(zhǔn)范圍硬度計偏差有較大變化；

（3）被測材料與校準(zhǔn)硬度計所用材料不同時。

在測量系統(tǒng)不穩(wěn)定或被測樣品性質(zhì)不明確的情況下更推薦M2法。

根據(jù)如下公式：

將不確定度分量代入公式進(jìn)行計算，k=2，Ucorr=3.327 HBW10/1000。

修正硬度值后測量結(jié)果表示為Xcorr=（x-b）±Ucorr=（127±3）HBW10/1000。

4 分析與討論

在上版標(biāo)準(zhǔn)GB/T 231.1-2009中，壓痕直徑測量系統(tǒng)分辨率引起的不確定度分量推薦利用測量裝置最大允差進(jìn)行計算是一種保守的估計，其數(shù)值往往偏大。實際工作中所用設(shè)備分辨力往往精度更高，可以得到更精準(zhǔn)的結(jié)果，引入的不確定度分量更小。新版標(biāo)準(zhǔn)將測量系統(tǒng)分辨率直接代入計算，對該項不確定度分量評定更加精確。

新版標(biāo)準(zhǔn)只考慮了標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不均勻性造成的影響，未考慮試樣不均勻性。普通試樣的不均勻性一般比標(biāo)準(zhǔn)硬度塊大，因此只考慮標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不均勻性的影響會造成最終評定結(jié)果偏小。