梁耀漢

摘 要 基于中職學校對數(shù)學教育功能的需求和實際數(shù)學課堂教學的反差，并著眼于中職生的基礎和特長，本文提出了讓“數(shù)學實驗教學”走進“中職數(shù)學課堂”的思路。在中職推廣基于信息技術條件下中職“數(shù)學實驗教學”，符合當前學情和課改方向。

關鍵詞 數(shù)學實驗教學 數(shù)學實驗課例 中職 信息技術

中圖分類號：G434文獻標識碼：A

信息技術的快速發(fā)展對人類社會的進步產(chǎn)生了巨大的影響，信息技術主要是以計算機技術為中心，已經(jīng)滲入了到日常生活的各個領域。信息時代的變革：從關心老師怎么教，到重視學生怎么學。

新課程改革倡導 “信息技術與數(shù)學課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質，指出利用信息技術將以往課堂教學中難以呈現(xiàn)的課程內容呈現(xiàn)出來，保證一定的筆算訓練，盡可能多的使用科學計算器、使用各種數(shù)學教育技術平臺，加強數(shù)學教學與信息技術的融合，鼓勵學生運用計算機進行實驗探究的同時能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律”。

中職學生跟隨信息時代成長，對新事物有興趣，他們善于使用各類信息技術，喜歡在各類通訊平臺進行溝通。針對這些特點應用信息技術來輔助教學是一種好的辦法。數(shù)學實驗課上，教師給出充足的時間通過課堂上反復實驗操作，及小組交流討論互相學習。筆者認為以上種種情況都為數(shù)學實驗融進數(shù)學課堂提供了時機。

數(shù)學實驗操作型課堂教學模式以學生操作為主，教師輔導為輔。學生主動學習，教師指導監(jiān)督的優(yōu)勢。在教學中，教師提出一些思考題目或一些猜想，鼓勵學生獨立思考，大膽創(chuàng)新。

下面以《指數(shù)函數(shù)》為例說明。

【一】實驗目標：

（1）理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質及其簡單應用。

（2）培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結合的思想方法。

【二】實驗方法：驗證性實驗操作。

【三】實驗工具：幾何畫板。

【四】實驗過程：

（一）提出問題。

問題1：某細胞變化時，由1個變成2個，2個變成4個，……。一個這樣的細胞經(jīng)過x次后，細胞的個數(shù)y與x的表達式是：y=2x。

問題2：將一根長度為1米的棍子折斷中，每次都折一半，折了x次后這根棍子的長度為多少？

思考：請從上面的兩個例子中找到相同點和不同點

自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常量這種類型的函數(shù)就是我們今天所要研究的一個新的基本函數(shù)——指數(shù)函數(shù)。

指數(shù)函數(shù)的概念： 函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，x∈R。

給定一個函數(shù)要注意它的實際意義與研究價值。

思考：為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有這樣的要求呢？

若a=0，當x>0時，ax恒等于0，沒有研究價值;當x0時，ax無意義;

若a<0例如當a=2，x=時，無意義，沒有研究價值;

若a=1，則1x=1，ax是一個常量，也沒有研究的必要。

（二）活動與實驗。

學習函數(shù)的目標就是應用，那么首先要研究函數(shù)的圖象及性質，然后利用其圖象和性質去解決問題。

思考：你能類比前面討論函數(shù)性質的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質的內容和方法嗎？

研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結合圖象研究性質。

實驗1：讓學生操作《幾何畫板》課件，底數(shù)a分別限2和，畫出指數(shù)函數(shù)y=2x、y=（）x的圖象并觀察圖象有什么特征？（見圖1）

函數(shù)y=2x的圖象位于x軸的上方，向左無限接近x軸，圖象是上升的。

函數(shù)y=（）x圖象位于x軸的上方，向右無限接近x軸，圖象是下降的。

實驗2：讓學生選取底數(shù)a的若干個不同的值，在同一平面坐標系內作出相應的指數(shù)函數(shù)的圖象。你能發(fā)現(xiàn)他們有哪些共同特征？

教師演示課件，以不同的底，作出函數(shù)的圖象，將函數(shù)的圖象和性質對應起來。利用幾何畫板，通過改變a的值，讓學生觀察圖象的變化規(guī)律。

改變底數(shù)a的大小，當?shù)讛?shù)a>1時，當?shù)讛?shù)a越來越大時，圖象越來越陡，當?shù)讛?shù)0

展示6個指數(shù)函數(shù)圖象，讓學生觀察并總結函數(shù)圖象和性質：“第一象限，底大圖高;第二象限，底小圖高”。

學生由以上實驗可歸納出結論：當?shù)讛?shù)a>1時，當?shù)讛?shù)a越來越大時，圖象越來越陡，當?shù)讛?shù)0

（三）歸納與猜想。

思考：通過操作，你們能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律呢？

注意：（1）數(shù)形結合的思想得到突顯，在研究函數(shù)圖象及性質中起重要作用;

（2）讓學生獨立思考，找到研究函數(shù)性質的基本方法。

從特殊到一般，指數(shù)函數(shù)y=ax（a>1）有哪些性質？

指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的圖象與性質：

難點突破：通過數(shù)形結合，總結出指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。為幫助學生記憶，用一句精彩的口訣結束性質的探究：

例1：比較下列各組數(shù)的大小，并用實驗檢驗比較結果：

（1） 1.72.5，1.73 ? ? ? （2）0.8-0.1，0.8-0.2 ? ? ? （3）1.72，0.50.6

分析：對于這樣兩個數(shù)比大小，學生可能會覺得困難，提示學生觀察兩個數(shù)的形式特征，聯(lián)想指數(shù)函數(shù)，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用單調性比較大小。

在課件中分別輸入底數(shù)a1、a2和指數(shù)b1、b2的值，然后讓學生觀察圖象中的m、n的值比較出兩個函數(shù)值的大小，進行比較結果的檢驗。

學生總結出：

（1）底數(shù)相同且明確底數(shù)a與1的大小關系時：直接用函數(shù)的單調性比較。

（2）底數(shù)不同不能直接比較時：可借助中間數(shù)，間接比較兩個數(shù)的大小。

驗證性實驗教學是通過對數(shù)學知識進行實驗驗證，讓學生檢驗已有結的正確性。探究性數(shù)學實驗教學是學生自主的進行實驗觀察、分析發(fā)現(xiàn)、探索總結規(guī)律，獲得知識。不管是驗證性實驗還是探索性實驗都都對學生的數(shù)學學習和理解幫助很大。對一些比較簡單且容易在計算機上操作的實驗，教師可以將時間和空間留給學生自主學習。對于一些對計算機技術要求較高的復雜的實驗，在學生進行數(shù)學實驗操作的過程中，教師應多走動，多指導，對實驗過程中出現(xiàn)的共性和個性的問題，教師應給及時的反饋與足夠的指導。

在中職推廣基于信息技術條件下中職“數(shù)學實驗教學”，符合當前學情和課改方向。中職教師應用數(shù)學實驗教學，不但可以改善教學效果還是一種參與課改的實際行動。在數(shù)學教學中恰當應用數(shù)學實驗教學，能切實提高學生學習興趣和能力。

參考文獻

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