陳毅

【摘? ?要】為研究電機(jī)架懸參數(shù)對車體、構(gòu)架和牽引電機(jī)相對輪對橫向激勵絕對傳遞率的影響，建立了考慮半車的車體、構(gòu)架和牽引電機(jī)3個等效剛體的簡單模型。結(jié)合輪對在軌向不平順激擾下橫向運(yùn)動規(guī)律，研究了車體、構(gòu)架和牽引電機(jī)在不同懸掛參數(shù)下，在簡諧激勵下的位移規(guī)律及用隨機(jī)振動理論來研究懸掛參數(shù)對車體、構(gòu)架和牽引電機(jī)在隨機(jī)激勵的功率譜密度函數(shù)的影響。

【關(guān)鍵詞】高速動車;彈性架懸式牽引電機(jī);橫向懸掛

引言

高速動車牽引電機(jī)（以下簡稱電機(jī)）為列車提供能量，驅(qū)動車輛行駛。由于鋼軌存在各種不平順，高速列車在運(yùn)行過程中會受到來自鋼軌的振動與沖擊。這些振動與沖擊往車上傳遞，經(jīng)過一系、二系懸掛的隔振，作用力已大大減弱，盡管這樣，還是有部分振動會傳到電機(jī)上。為了減小傳遞到電機(jī)上的振動，研究其懸掛方式與懸掛參數(shù)十分必要。

針對國內(nèi)現(xiàn)有的高速動車彈性架懸式牽引電機(jī)懸掛方式，本文提煉出具有3剛體簡單橫向振動模型，做了以下研究：（1）討論了懸掛參數(shù)對車體、構(gòu)架和牽引電機(jī)相對輪對橫向激勵絕對傳遞率的影響。（2）結(jié)合德國高速軌道譜中的軌向不平順譜，利用隨機(jī)振動理論來研究懸掛參數(shù)對車體、構(gòu)架和牽引電機(jī)在隨機(jī)激勵的功率譜密度函數(shù)的影響。

1.電機(jī)彈性架懸簡單模型

簡單模型中，只研究半車的橫向運(yùn)動，考慮半車的車體、構(gòu)架和牽引電機(jī)3個等效剛體，每個剛體只有1個橫向自由度，共3個自由度。輪對的橫向運(yùn)動作為系統(tǒng)的外部輸入。圖1是其動力學(xué)計算模型。

圖中 ：

為半車車體質(zhì)量;為構(gòu)架質(zhì)量;為牽引電機(jī)質(zhì)量;

為二系橫向剛度;為一系橫向剛度;為牽引電機(jī)橫向剛度;

為二系橫向阻尼;為一系橫向阻尼;為牽引電機(jī)橫向阻尼;

為車體橫向位移;為構(gòu)架橫向位移;為牽引電機(jī)橫向位移;

為輪對橫向位移

根據(jù)各剛體受力情況，可列出系統(tǒng)微分方程組：

2.驅(qū)動裝置懸掛參數(shù)對傳遞率的影響

展開方程組，進(jìn)行拉氏變換，得到車體橫移相對于輪對橫移的傳遞函數(shù)：

其中

構(gòu)架橫移相對于輪對橫移的傳遞函數(shù)：

其中

電機(jī)橫移相對于輪對橫移的傳遞函數(shù)：

其中

令? ，即可得車體橫移相對于輪對橫向激勵的傳遞率、構(gòu)架橫移相對于輪對橫向激勵的傳遞率和電機(jī)橫移相對于輪對橫向激勵的傳遞率 。

為了無量綱化，令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

把式（5）代入式（2）、式（3）和式（4），則 、和只含有參數(shù)，此時、和分別記為、和。T1、T2和T3的詳細(xì)表達(dá)式見附錄。

以CRH3型某動車組為例，

根據(jù)以上參數(shù)，可計算出：

以為自變量，可作出的變化趨勢。

改變的值，觀察變化趨勢。當(dāng)和時，如圖所示：

特別的，當(dāng)特別大時，可看做是剛性架懸，如圖 所示：

從圖2—圖5可以看出，幾乎對沒有影響，這是因?yàn)閺奶岣吡熊嚨倪\(yùn)行穩(wěn)定性考慮，一系懸掛的橫向阻尼比特別大，高達(dá)57.82，幾乎就是1。車體的振動是建立在構(gòu)架上，由于構(gòu)架位移幾乎不變，在二系懸掛參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，也就幾乎不變。但是對的影響特別大。當(dāng)較小時，在頻率比較小時，較大，在頻率比較大時，較小;當(dāng)較大時，情況剛剛相反。在特別大時（相當(dāng)于剛性連接），在頻率比較小時（即低速運(yùn)行時），與彈性連接相比，很小，但是在頻率比較大時（即高速運(yùn)行時），與彈性連接相比，很大，這就在理論上證明了在高速運(yùn)行時，牽引電機(jī)彈性架懸的必要性。所以為了兼顧頻率比在較寬范圍內(nèi)有比較好的隔振性能，不能取得太大，也不能取得太小。為了得到比較確定的范圍，在范圍內(nèi)，單獨(dú)對做個對比，如圖6所示，從圖中可以看出是合適的。

3.隨機(jī)振動隔振分析

國外內(nèi)對軌道譜進(jìn)行了大量的研究，分別提出了不同的軌道不平順功率譜密度表達(dá)式，如美國軌道譜、德國高速軌道譜、秦沈客運(yùn)專線軌道譜等，對準(zhǔn)高速的機(jī)車車輛可采用美國 6級譜，但對高速機(jī)車車輛應(yīng)采用德國高速譜，我國在研究高速機(jī)車車輛的動態(tài)響應(yīng)時，也規(guī)定采用低干擾德國高速軌道譜。德國低干擾方向不平順軌道譜表達(dá)式為：

式中為軌道不平順的空間頻率（），為粗糙度常數(shù)（），、是截斷頻率（）。具體數(shù)值可以參閱文獻(xiàn)。

圖7 為速度300km/h，取空間波長為2-200m，德國低干擾方向不平順功率譜密度。

根據(jù)隨機(jī)過程理論，可以算出車體、構(gòu)架和電機(jī)的功率譜密度分別為：

其中為德國低干擾方向不平順功率譜密度

為了研究懸掛參數(shù)對于車體、構(gòu)架與牽引電機(jī)在德國低干擾方向不平順的激擾下的方向不平順的的功率譜密度的影響，特取 ，觀察三者的變化情況。如圖8、9、10所示：

從圖中可以看出，的變化幾乎不會影響車體與構(gòu)架的功率譜密度，的變化對電機(jī)的功率譜密度影響較大。隨著變大，電機(jī)的功率譜密度在低頻段逐漸減小，在高頻段逐漸增加。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，變大，在低頻段有好的抑制效果，但是在高頻段抑制效果不好。在不平順頻率在0.4-0.8HZ范圍， 車體功率譜密度大于構(gòu)架與電機(jī)功率譜密度。超出此范圍，車體要小于兩者，說明車體隨機(jī)振動中低頻分量大，高頻分量小。當(dāng)頻率在4-5HZ之間，車體、構(gòu)架、電機(jī)功率譜密度有稍微的增大，這是因?yàn)檫\(yùn)行速度在300km/h時，輪對橫向運(yùn)動的主要頻率是4.24HZ，引起共振，所以在這個頻率上，功率譜密度有個突變。

4.結(jié)論

（1）給出了車體、構(gòu)架和電機(jī)的橫移相對于輪對橫向激勵的絕對傳遞率詳細(xì)表達(dá)式，研究證明，幾乎對沒有影響，但是對的影響十分顯著：過小的不利于低頻段的隔振，過大的不利于高頻段的隔振，也從理論上證明了高速動車電機(jī)采用彈性懸掛的必要性。

（2）的變化幾乎不會影響車體與構(gòu)架的功率譜密度，的變化對電機(jī)的功率譜密度影響較大：隨著變大，電機(jī)的功率譜密度在低頻段逐漸減小，在高頻段逐漸增加。

參考文獻(xiàn)

[1] 金鼎昌，羅赟，黃志輝. 牽引電機(jī)懸掛方式對機(jī)車或者動車動力學(xué)性能的影響[J]. 鐵道學(xué)報，1994（6），16（增刊）：43-47.

[2] 張衛(wèi)華. 動車組總體與轉(zhuǎn)向架 [M] .北京：中國鐵道出版社，2011：202-203.

[3] 馬衛(wèi)華，羅世輝，宋榮榮. 提速架懸機(jī)車動力學(xué)性能的改進(jìn)[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報，2007（2），42（1）：84-88.

[4] 張紅軍，黃勇明，李冠華等. 六軸提速機(jī)車采用彈性架懸方式的研究[J]. 中國鐵道科學(xué)，2008（3），29（3）：84-87.

[5] 劉文生，李文. 牽引電機(jī)傳動裝置振動特性仿真分析[J]. 鐵道學(xué)報，2013（8），35（8）：44-47.

[6] 羅赟，金鼎昌. 架懸機(jī)車驅(qū)動裝置懸掛參數(shù)規(guī)律的研究[J]. 中國鐵道科學(xué)，2007（7），

28（4）：36-42.

[7] Caihong Huang，Jing Zeng，ShuLin Liang. Influence of system parameters on the stability limit of the undisturbed motion of a motor bogie[J] .Journal of Rail and Rapid Transit， 2014，228（5）：522-534.

[8] S.Alfi， L.Mazzola， S.Bruni. Effect of motor connection on the critical speed of high-speed railway vehicles[J]. Vehicle System Dynamics， 2008，46： 201-214.