吳偉烽，郭天碩，李許旺，吳 鋼，王蘇彪

（1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，陜西西安 710049；2.中韓（武漢） 石油化工有限公司，湖北武漢 430082；3.武漢檢安石化工程有限公司，湖北武漢 430082)

1 引言

單螺桿壓縮機是回轉(zhuǎn)壓縮機的一種，通常由一個螺桿轉(zhuǎn)子和2個星輪組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圓柱螺桿和2個對稱布置的平面星輪組成嚙合副，裝在機殼內(nèi)。螺桿螺槽、氣缸和星輪齒頂面構(gòu)成封閉的齒間容積。運轉(zhuǎn)時，動力傳到主軸上，由螺桿帶動星輪旋轉(zhuǎn)，星輪相當(dāng)于往復(fù)式壓縮機的活塞，當(dāng)星輪在螺槽內(nèi)相對移動時，封閉的齒間容積就逐漸減小，從而起到壓縮氣體的目的[1]。

和雙螺桿壓縮機相比，單螺桿壓縮機有很好的力平衡性，并且效率高、噪聲低、振動小、現(xiàn)場維護方便[1-2]。目前單螺桿壓縮機有直線包絡(luò)型、圓柱包絡(luò)型以及曲面包絡(luò)型幾種型線，都面臨加工效率低的問題。特別是采用直線包絡(luò)嚙合副的螺桿轉(zhuǎn)子，其加工效率低一直制約著單螺桿壓縮機市場的拓展。

直線包絡(luò)型單螺桿壓縮機螺桿加工專機示意結(jié)構(gòu)如圖2所示。這種專機的加工原理完全仿照螺桿、星輪的嚙合運動，加工時刀具刀刃相當(dāng)于星輪齒側(cè)嚙合點。因此，加工過程中，刀具轉(zhuǎn)臺中心始終位于星輪軸中心所在位置；加工過程中，成型車刀沿著“齒長”方向進刀，實現(xiàn)齒槽的齒槽加工。這樣的設(shè)計，就要求刀具轉(zhuǎn)臺上安裝驅(qū)動電機，同時在刀具轉(zhuǎn)臺上布置信號線和動力線的轉(zhuǎn)換接頭。其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，機床剛度不易保證，同時還可能存在進刀速度加快后易信號丟失的問題。因此，這種專機的刀具轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)速度低，加工成本高。據(jù)調(diào)研，采用這種方式加工一臺6 m3/min單螺桿空氣壓縮機的螺桿轉(zhuǎn)子，精加工時間至少需要6 h。而目前一對雙螺桿壓縮機螺桿轉(zhuǎn)子的精加工已經(jīng)可以在30 min至1 h內(nèi)完成。這儼然成為制約單螺桿壓縮機發(fā)展的重要因素[3]。

圖1 單螺桿壓縮機結(jié)構(gòu)簡圖

為了解決上述單螺桿壓縮機螺桿轉(zhuǎn)子存在的加工問題，本文提出取消轉(zhuǎn)臺上的進刀軸，通過X、Y方向平移軸和轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)軸配合實現(xiàn)加工和進刀的加工方案。因不存在前述進刀信號丟失的問題，且減少了進刀軸，機床剛度可大幅提高，預(yù)期可以大幅提高單螺桿壓縮機的加工效率。

2 新型螺桿加工車床結(jié)構(gòu)及運動加工方式探究

目前數(shù)控加工車床進刀通過轉(zhuǎn)臺進刀軸實現(xiàn)，進刀軸通過受計數(shù)信號反饋控制的步進電機驅(qū)動。加工螺桿齒槽時，刀具轉(zhuǎn)臺軸心和星輪中心軸重合，刀具與轉(zhuǎn)子工件按照星輪與螺桿嚙合規(guī)律聯(lián)動加工齒槽，加工過程步進電機和計數(shù)器隨進刀軸旋轉(zhuǎn)，為了避免旋轉(zhuǎn)過程中纏線，需要安裝特殊的轉(zhuǎn)換頭，這就導(dǎo)致加工速度過快，信號在通過轉(zhuǎn)換頭傳遞時可能丟失。這就是加工速度過快可能產(chǎn)生誤差的根源。

可以認為，若取消車床進刀軸，則不再需要轉(zhuǎn)換頭傳遞計數(shù)信號，因加工速度過快易丟失信號的問題就能得到解決，從而可以突破原來加工速度的限制?；谶@種考量，對螺桿加工機床結(jié)構(gòu)及其加工運動方式展開探討。

傳統(tǒng)加工車床刀具和螺桿齒槽按照星輪、螺桿嚙合規(guī)律設(shè)計。X、Y方向2個平動軸控制轉(zhuǎn)臺，使轉(zhuǎn)臺中心和星輪中心軸重合，完成定位。然后開始加工：刀具加工運動簡圖如圖3所示，加工過程刀具和工件按照星輪、螺桿傳動比做相對運動，轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)一周即完成一個加工行程，然后步進電機驅(qū)動進刀軸進刀，開啟下一個加工行程，螺桿齒槽就這樣被逐漸加工成型。這個過程中，刀具端面到轉(zhuǎn)臺中心的距離——刀具長度不斷增大，直到最后與星輪齒長度相等。刀具按照星輪形狀設(shè)計，加工過程刀刃與螺桿齒槽理論型面重合。

圖2 直線包絡(luò)型螺桿齒槽車削加工專機

若取消車床進刀軸，刀具和轉(zhuǎn)臺固結(jié)在一起，刀具長度將固定不變。為加工出預(yù)定螺桿齒槽形狀，最容易想到，模仿原來車床車刀加工運動方式，由于沒有進刀軸，這就要求刀具旋轉(zhuǎn)和進刀依賴轉(zhuǎn)臺實現(xiàn)，而轉(zhuǎn)臺運動則需要依靠2個平動軸，其運動簡圖如圖4所示。

通過三軸控制，無進刀軸的車床可以實現(xiàn)和傳統(tǒng)加工車床相同的加工運動方式。但是，車床加工過程應(yīng)該盡量減少控制變量以減少加工誤差，三軸控制的加工方式，對加工不利。分析前面的加工過程，如果保證刀具中心線（距刀刃距離為半星輪齒寬且平行于刀刃，不一定是實際中心線）始終與星輪中心重合，刀刃就能始終與螺桿齒槽型面重合，從而能夠加工出預(yù)定的齒槽面。而刀具中心線始終和星輪中心重合的條件，并不一定需要通過圓周運動實現(xiàn)，通過兩軸控制的類橢圓運動也完全可以實現(xiàn)，其中具體細節(jié)將在下一節(jié)中展開詳細探討。與圓周運動的區(qū)別在于，兩軸控制的刀具在加工過程存在沿刀刃方向的速度分量，但是并不會給齒槽面的加工帶來誤差影響。

圖3 傳統(tǒng)加工車床車刀運動簡圖

圖4 無進刀軸車刀運動簡圖

基于上述分析，對傳統(tǒng)數(shù)控加工車床進行改進：將刀具和刀具底座固結(jié)在一起——刀具回轉(zhuǎn)中心到刀具端面的距離固定，螺槽加工及進刀通過X、Y平動軸和B旋轉(zhuǎn)軸實現(xiàn)。根據(jù)上述特點，改進后的數(shù)控加工車床結(jié)構(gòu)簡圖如圖5所示，車床為四軸聯(lián)動控制。刀具固結(jié)在轉(zhuǎn)臺上，不再需要步進電機驅(qū)動進刀；電機放置在轉(zhuǎn)臺中心位置驅(qū)動刀具底座旋轉(zhuǎn)，計數(shù)器采集電機旋轉(zhuǎn)信號作為計數(shù)信號，反饋后進刀，計數(shù)信號無需通過轉(zhuǎn)換頭傳遞，從而避免了進刀速度過快易丟失信號的問題，可以顯著提高轉(zhuǎn)子加工速度且不會產(chǎn)生加工誤差。

3 直線包絡(luò)型螺桿齒槽加工方案設(shè)計

3.1 刀具加工路徑設(shè)計

基于上述新型螺桿加工車床，對直線包絡(luò)型單螺桿壓縮機螺槽加工方式展開探討。

在第2節(jié)分析中，刀具大致加工運動方式已經(jīng)確定，刀具和轉(zhuǎn)子工件相對運動及相對位置俯視圖如圖6所示。

刀具安裝在機床轉(zhuǎn)臺上，刀具回轉(zhuǎn)中心與轉(zhuǎn)臺中心軸重合，刀具回轉(zhuǎn)中心到刀具端面的距離記為刀具長度L，其值與加工螺桿對應(yīng)的星輪半徑相同。

刀具與轉(zhuǎn)臺固結(jié)在一起，進刀通過轉(zhuǎn)臺沿Y方向的進給實現(xiàn)。加工開始，轉(zhuǎn)臺沿X軸正向運動，同時逆時針旋轉(zhuǎn)，刀具隨轉(zhuǎn)臺一起運動，運動過程中，刀具中心線始終與星輪旋轉(zhuǎn)中心重合。這樣便保證了刀具加工路徑和星輪運動路徑相同，在刀具刀刃到刀具中心線距離和星輪半齒寬相等的條件下，刀具加工出來的螺桿齒槽即為理論螺桿齒槽面。

圖5 新型螺桿加工車床結(jié)構(gòu)簡圖

具體加工路徑如圖7所示（轉(zhuǎn)臺中心軸移動路徑），從對刀點S開始，轉(zhuǎn)臺沿S-A-B-C路徑移動。A-B為加工過程，該過程轉(zhuǎn)臺沿水平方向移動，車刀對螺桿齒槽進行切削加工。B-C為快速回刀及進刀過程，加工過程完成后，轉(zhuǎn)臺迅速從B點移動到C點，并在C點等待至刀具中心線再次與星輪中心軸重合，然后開始下一次加工過程。由于刀具和螺桿工件具有特殊的傳動比，所以連續(xù)6次加工過程，刀具會依次對螺桿工件的6個齒槽進行切削加工。所以，除了最初的5次加工過程，其余加工過程，螺桿齒槽的背吃刀量應(yīng)該為刀具進刀量的6倍。O點為加工終點位置，與星輪中心重合。每一次A-B-C過程記為一次加工循環(huán)，每次加工循環(huán)循環(huán)時間恒定，為刀具旋轉(zhuǎn)一周所需時間，記為T。左右加工邊界根據(jù)星輪（刀具） 和螺桿齒槽進排氣側(cè)嚙合角確定。

吸氣側(cè)嚙合角為αs，排氣側(cè)嚙合角為αd，其值為

L1——吸氣側(cè)長度

L2——排氣側(cè)長度

a——中心距

R——螺桿半徑

圖6 刀具和螺桿轉(zhuǎn)子相對位置俯視圖

已知螺桿工件轉(zhuǎn)速ωsr恒定，為了保證轉(zhuǎn)臺運動過程中，刀具中心線始終過星輪旋轉(zhuǎn)中心，在相同時間內(nèi)，螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角度θsr和刀具轉(zhuǎn)動角度θsw應(yīng)該滿足關(guān)系

因此，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速ωsw也是恒定的。記轉(zhuǎn)臺在A點時為t=0時，螺桿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角和刀具轉(zhuǎn)角為0°，刀具中心線與x軸正方向夾角為φsw，其初值為

循環(huán)周期T為

加工過程中，任意時刻，螺桿轉(zhuǎn)角θsr為

星輪轉(zhuǎn)角θsw為

刀具中心線與x軸正方向夾角φsw為

以星輪中心軸為坐標原點，x、y方向如圖6所示，建立直角坐標系。在一個加工過程中，已知轉(zhuǎn)臺中心縱坐標為y（a-R-L）≤y≤0），任意t時刻時，可以求得轉(zhuǎn)臺橫坐標x為

數(shù)控車床為四軸數(shù)控車床，轉(zhuǎn)子工件和刀具的相對位置關(guān)系由（x，y，θsr，θsw） 確定，通過上述計算，可以確定車削加工過程中任意時刻刀具和轉(zhuǎn)子工件的相對位置關(guān)系，從而確定了數(shù)控車削加工的加工路徑。

圖7 車削加工路徑及邊界（初）

上述加工過程加工邊界按照吸排氣側(cè)嚙合角確定，這是由于加工過程中，刀具和轉(zhuǎn)子工件開始接觸和脫離接觸的最大角度分別為吸氣側(cè)嚙合角和排氣側(cè)嚙合角。按照這種方式確定左右邊界，可以保證加工過程順利完成，同時計算相對簡單。但是，這樣加工過程中必然存在部分行程，刀具沒有切削螺桿齒槽，即數(shù)控車床空行程。這部分空行程是可以去除的，這樣可以減少數(shù)據(jù)點的數(shù)量，減少車床的計算量。

對于任意y（a-R-L）≤y≤0），刀具和轉(zhuǎn)子工件的右邊界為

左邊界為

根據(jù)上述左右邊界的計算公式，最終確定左右邊界形狀如圖8所示。

3.2 車刀形狀設(shè)計

確定車床加工路徑后，需要設(shè)計對應(yīng)刀具。車削成型刀具應(yīng)該按照星輪齒形狀設(shè)計。

對于直線包絡(luò)型單螺桿壓縮機，包絡(luò)直線上任意點M處，星輪與螺桿的相對速度與水平面的夾角為[4-5]

式中 r——點M到星輪中心軸的距離

φ——星輪中心線與x軸夾角

在產(chǎn)品設(shè)計中，一般根據(jù)α的最大值和最小值確定星輪齒側(cè)型面。其最大值發(fā)生在φ=90°時，最小值則是發(fā)生在M點剛好和螺桿脫離嚙合的位置，即

圖8 車削加工路徑及邊界（終）

為了減小齒面徑向泄漏，包絡(luò)直線位置距上表面約為1 mm。包絡(luò)直線處在同一個水平面AD上，兩者之間的距離即為星輪齒寬b。設(shè)計刀具時，只在刀具端面附近安裝刀刃，長度為2～3 mm，以AD平面作為刀具上表面，刀具前側(cè)面與水平面夾角為αmin，刀具后側(cè)面與水平面夾角為αmax。

切削齒槽后側(cè)面，刀具位置如圖9（a）所示，后側(cè)刀具刀刃與星輪中心線平行，與星輪后側(cè)面包絡(luò)直線重合，然后按照加工路徑進行加工，得到螺桿齒槽后側(cè)面。切削齒槽前側(cè)面，刀具位置如圖9（b）所示，刀具只需要偏移一定角度，使刀具前側(cè)刀刃與星輪中心線平行，與星輪齒前側(cè)包絡(luò)直線重合，然后按照加工路徑進行加工，得到螺桿齒槽前側(cè)面。

刀具前側(cè)刀刃與豎直方向的夾角為ε，為了保證刀具偏移后能夠與星輪前側(cè)面包絡(luò)直線重合，ε應(yīng)該與刀具偏轉(zhuǎn)角度一致。定義刀尖到星輪側(cè)包絡(luò)直線的距離為刀具余量m，夾角ε為

圖9 單邊車削刀具簡圖

4 算例

以排氣量為6 m3/min的單螺桿壓縮機為例，設(shè)計刀具，并對新舊兩種加工方式做經(jīng)濟性分析，壓縮機結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

4.1 刀具設(shè)計及強度校核

刀具前側(cè)面與水平面夾角為

刀具后側(cè)面與水平面夾角為

為避免刀具加工時干涉，應(yīng)保證前側(cè)刀刃角度小于52.60°，后側(cè)刀刃角度大于70.40°。同時，出于降低刀具加工難度的考慮，前側(cè)刀刃角度設(shè)計為50°，后側(cè)刀刃角度設(shè)計為90°。刀具形狀按照單側(cè)面加工設(shè)計，刀具余量m為2 mm，所以最終確定刀尖截面形狀如圖10所示。

夾角ε為

4.2 經(jīng)濟性分析

對新舊2種加工方式進行經(jīng)濟性分析，加工成本應(yīng)該包括：機床成本、維護成本、工人成本以及刀具成本，此外，還應(yīng)該考慮切削液成本以及用電成本。

表1 排氣量為6 m3/min的單螺桿壓縮機結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖10 刀尖截面形狀

表2 2種加工成本經(jīng)濟性分析

機床成本按120萬元計，使用年限為10年，每年車床維護成本按12萬元計，工人采取三班倒加工模式，工資按每人10000元每月計，年加工時間8000 h，刀具單價100 元，有效工作壽命均按120 min計，傳統(tǒng)加工方式加工速度上限按20 r/min計，功率為20 kW，切削液用量按80L/月計，單價為20元/L，新型加工方式加工速度上限按120 r/min計，功率為30 kW，切削液用量按160L/月計，單價為20元/L。綜上，2種加工方式加工成本如表2所示[6-8]?？梢园l(fā)現(xiàn)，新型螺桿齒槽加工方式可以明顯提高加工速度，顯著降低加工成本。

5 結(jié)論

本文對直線包絡(luò)型螺桿轉(zhuǎn)子車削加工原理進行了研究，提出了新的螺桿轉(zhuǎn)子車削加工方法，改進了螺桿轉(zhuǎn)子加工專機。改進的專機取消了旋轉(zhuǎn)刀架臺上的進刀軸，可以顯著提高加工速度。經(jīng)濟性分析表明，新專機的加工速度提高，可以顯著降低加工成本。

采用本文方法還可以加工圓柱包絡(luò)、曲面包絡(luò)，以及非11：6齒數(shù)比的單螺桿壓縮機螺桿轉(zhuǎn)子，只需編寫新的加工程序和改進刀具即可，應(yīng)用前景廣闊。