肖磊明，葉文華，馮 陽，陳陽明，程 科

(南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

隨著當(dāng)今世界制造業(yè)的高速發(fā)展，人類對金屬的消費也日益增長，需求量不斷上升,由此產(chǎn)生了大量的廢金屬。廢金屬破碎過程中可能會破碎到危險物料(液化氣罐、油漆桶等)而發(fā)生爆炸。對于破碎機的研究，Russo等[1]基于破碎機實驗樣機研究了破碎機工作功率、破碎顆粒度和混合物分離率的關(guān)系。王忠生等[2]設(shè)計了針對煤礦炸藥破碎機的水環(huán)軸端密封和隔爆裝置。而對于可燃性氣體爆炸的研究，Clutter等[3]采用CFD(computational fluid dynamics,計算流體動力學(xué))與爆炸分析理論，建立了可燃性氣體爆炸的狀態(tài)方程；胡可[4]研究了鋼儲結(jié)構(gòu)內(nèi)部可燃性氣體爆炸沖擊的動態(tài)響應(yīng)過程。

對于破碎機結(jié)構(gòu)，錘頭捶打的底板需要足夠的強度和厚度，但是破碎機箱體的壁面受到的動力沖擊大多來自于腔內(nèi)的爆炸沖擊力，而傳統(tǒng)的廢金屬破碎機為了保證生產(chǎn)的安全性，將破碎機箱體的壁厚都設(shè)計得非常厚，加工成本較高。

本文主要在上述背景下，基于廢金屬破碎機樣機進行了可燃性氣體爆炸仿真，并進行了爆炸的流固耦合分析，通過對比不同厚度壁面的爆炸動力響應(yīng)，確定廢金屬破碎機樣機的合理壁厚。

1 破碎機樣機結(jié)構(gòu)及有限元建模

1.1 破碎機樣機箱體結(jié)構(gòu)

圖1是廢金屬破碎機樣機結(jié)構(gòu)圖，為了保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，模擬的計算區(qū)域是箱體內(nèi)部空間，因此箱體的骨架、筋肋等結(jié)構(gòu)可以忽略。假設(shè)爆炸發(fā)生時入料口被傳送帶及運送的廢金屬完全堵塞，用圓筒代替錘頭結(jié)構(gòu)，破碎機物理樣機的尺寸為868 mm×584 mm×900 mm。

圖1 廢金屬破碎機樣機結(jié)構(gòu)圖

1.2 有限元模型的建立

本文中有限元模型分為流體域和固體域。

流體域指箱體內(nèi)的流場氣體，設(shè)置流場內(nèi)的氣體組分為5.5%的甲烷和空氣，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對箱體內(nèi)部區(qū)域?qū)嶓w化并進行網(wǎng)格劃分，節(jié)點數(shù)為88 120，單元數(shù)為476 805，平均的網(wǎng)格質(zhì)量為0.844 59。仿真初始條件是在密閉條件下進行，無進出口，壁面設(shè)置無滑移，初始溫度300 K，初始壓力0 kPa，設(shè)置中心點火，點火半徑30 mm，點火溫度2 000 K，在點火中心X，Y，Z方向每隔0.2 m設(shè)置測點，其中Y方向設(shè)置5個測點，X，Z方向各設(shè)置2個測點。

固體域指箱體結(jié)構(gòu)，箱體整體采用碳鋼焊接而成，箱體的結(jié)構(gòu)有一定的強度和剛度，設(shè)置材料屬性為碳鋼Q235，其密度為7 850 kg/m3,楊氏模量為2×1011Pa,泊松比為0.3。設(shè)置8個流固耦合面，設(shè)置破碎機的底面為固定面。對固體域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為27 302，單元數(shù)為27 300，平均網(wǎng)格質(zhì)量為0.999 01，網(wǎng)格質(zhì)量非常高。

分別選取15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm的鋼板厚度進行仿真對比。

2 動力分析模型

爆炸沖擊力作用于壁面是一個動力響應(yīng)的過程，破碎機壁面的屈服極限和強度極限均會隨著應(yīng)變率的提高而升高，而延伸率卻會降低[5-7],所以分析破碎機壁面在爆炸沖擊波作用下的彈性動力響應(yīng)是很有必要的。本文通過等效塑性應(yīng)變和等效應(yīng)變率等相關(guān)的塑性因子和應(yīng)變率因子來對靜態(tài)屈服應(yīng)力進行縮放，以獲得動態(tài)應(yīng)力的屈服方程，也稱CowperSymonds(C-S)模型，方程如下所示：

(1)

表1 C-S 材料模型參數(shù)

將表1中參數(shù)代入式(1)可得動態(tài)屈服應(yīng)力極限為438.75 MPa。由于爆炸過程具有瞬時性，且發(fā)生頻率小，因此安全系數(shù)不宜過大，取安全系數(shù)S=1.5，由此可得許用極限為292.5 MPa。

3 氣體爆炸仿真分析

破碎機腔內(nèi)可燃性氣體爆炸過程是氣體爆炸產(chǎn)生的沖擊力與破碎機箱體結(jié)構(gòu)耦合的動態(tài)過程。圖2是發(fā)生爆炸后破碎機腔內(nèi)壓力變化過程。

圖2 破碎機腔內(nèi)壓力上升圖

由圖可以看出，在密閉條件下，所有檢測點的壓力變化相同，一開始腔內(nèi)的壓力穩(wěn)步上升，到0.4 s時開始急劇上升，0.7 s時壓力達到最大值0.83 MPa。

4 氣體爆炸的動力響應(yīng)分析

通過仿真平臺將3節(jié)中的仿真數(shù)據(jù)傳遞到耦合壁面，壁面受到的應(yīng)力變化和破碎機腔內(nèi)壓力變化有著很大的區(qū)別，而壁面的位置不同應(yīng)力也不同，本文以壁面受到的最大應(yīng)力作為分析應(yīng)力是否超過許用應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)。以25 mm的壁厚為例，破碎機壁面最大應(yīng)力變化曲線如圖3所示。

圖3 破碎機壁面最大應(yīng)力變化曲線

由圖可知，破碎機壁面最大應(yīng)力呈周期性變化，周期大約為0.006 5 s，且峰值越來越小，直到達到穩(wěn)態(tài)。圖4是一個周期內(nèi)的應(yīng)變云圖。由圖可知，爆炸剛發(fā)生時壁面的最大應(yīng)力迅速達到最大值，大約為250 MPa。沖擊波反射后應(yīng)力值迅速減小到100 MPa以下，最后在0.2 s時達到穩(wěn)定值，穩(wěn)態(tài)時應(yīng)力和應(yīng)變圖如圖5和圖6所示。

圖4 一個周期的應(yīng)變云圖

圖5 穩(wěn)態(tài)時的應(yīng)力圖

圖6 穩(wěn)態(tài)時的應(yīng)變圖

對爆炸的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變進行分析可知，其沖擊力不足以造成壁面變形，壁面大部分的應(yīng)力和應(yīng)變值均很低。

5 不同壁厚的壁面應(yīng)力對比分析

壁厚為15 mm、20 mm、30 mm和35 mm的壁面應(yīng)力變化曲線如圖7～圖10所示。當(dāng)壁厚為20 mm時，壁面應(yīng)力呈周期性變化，應(yīng)力最大值約為400 MPa，超出許用極限。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)壁厚增加到35 mm時，應(yīng)力不再呈周期變化，而是呈線性增加。

圖7 15 mm厚度的壁面應(yīng)力變化曲線

圖8 20 mm厚度的壁面應(yīng)力變化曲線

圖9 30 mm厚度的壁面應(yīng)力變化曲線

圖10 35 mm厚度的壁面應(yīng)力變化曲線

經(jīng)過多組氣體爆炸流固耦合仿真，不同壁厚分析結(jié)果見表2。由表分析可得，壁厚在15～20 mm時，動態(tài)響應(yīng)變化速率最大，20 mm之后應(yīng)力、應(yīng)變和位移的變化梯度減緩。壁厚增加到一定值時，最大應(yīng)力呈線性增長，爆炸沖擊波對壁面的沖擊力不再造成震蕩性變化。仿真結(jié)果表明，在爆炸過程中，20 mm的鋼板受到的最大應(yīng)力值為397.75 MPa，其值大于許用極限292.5 MPa，而25 mm厚度的鋼板受到的最大應(yīng)力值為250 MPa，在安全范圍內(nèi)。30 mm的鋼板的最大應(yīng)力雖然在許用極限內(nèi),但壁厚過厚會增加制造成本和運輸成本，所以為了保證破碎機工作時的絕對安全和費用合理化，破碎機樣機壁面厚度設(shè)計為25 mm。

表2 不同厚度分析結(jié)果

6 結(jié)束語

本文首先采用CFD軟件對破碎機箱體內(nèi)部氣體爆炸過程進行了數(shù)值模擬，得到了爆炸壓力的變化數(shù)據(jù)；然后通過流固耦合分析將沖擊力加載于破碎機壁面，從而得到不同壁厚的動力響應(yīng)數(shù)據(jù)；最后通過對比不同壁厚的最大沖擊應(yīng)力，設(shè)計出合理壁厚，降低了生產(chǎn)成本。該設(shè)計方法可以推廣應(yīng)用到其他防爆裝置。