郭潤楠 楊金林，2 馬少健，2 帥智超

（1.廣西大學資源環(huán)境與材料學院，廣西南寧530004；2.廣西有色金屬及特色材料加工重點實驗室，廣西南寧530004）

磨礦作業(yè)廣泛應用于礦山、冶金、建材、化工等國民經(jīng)濟基礎行業(yè)［1-2］。在選礦作業(yè)中，除少數(shù)已經(jīng)單體解離的礦石和部分高品位富礦不需要磨礦外，絕大多數(shù)礦石都要經(jīng)磨礦作業(yè)使有用礦物得到單體解離，磨礦作業(yè)不僅生產(chǎn)費用占選廠的50%左右，其產(chǎn)品質量也直接影響選廠選別指標和沉淀過濾作業(yè)質量［3］。因此，長期以來，國內外礦山、冶金、化工、材料等領域科研工作者一直關注和重視有關磨礦作業(yè)的研究，共同推動磨礦理論體系的形成和進步。

磨礦過程現(xiàn)象十分簡單，主要表現(xiàn)為固體物料粒度的不斷減小，但是其過程影響因素很多，導致磨礦解析難度大。由于磨機筒體內磨礦介質的運動狀態(tài)受諸多因素影響且無法對其進行實時監(jiān)測，長期以來雖有很多學者對磨礦介質的運動規(guī)律進行了大量研究且取得了一定成果，但其仍有一定的限制條件和局限性。過去進行的磨機工作理論研究，主要是基于磨礦介質處于拋落運動狀態(tài)的情況，這方面有代表性的是戴維斯、列文遜等人的鋼球運動理論，在他們的研究基礎上，多年來研究者不斷地修正和完善了他們的理論［4-7］。目前，對于磨機內球介質作拋落運動的規(guī)律可以運用數(shù)學理論公式對其進行定量的計算描述，但對于磨礦介質的瀉落運動只能進行簡單的定性描述。在磨礦過程中，磨礦介質在不同的運動狀態(tài)下具有不同的磨礦機理，拋落狀態(tài)以沖擊作用為主，瀉落狀態(tài)以研磨作用為主，且兩種作用的磨礦機理差異明顯，現(xiàn)有的磨礦理論公式只適用于拋落運動，具有較大的局限性，對磨礦實踐理論指導有限。

基于上述磨礦理論研究現(xiàn)狀，本文以2種常見的金屬礦物黃鐵礦和磁黃鐵礦為研究對象，通過對比兩者在研磨作用下產(chǎn)品粒度分布特征、不同入料粒級條件下的相對可磨度以及研磨產(chǎn)品粒度分布特征的磨礦動力學分析等，研究分析研磨作用對2種不同礦物的作用差異，初步探討磨機在介質瀉落狀態(tài)條件下的磨礦特性，為后續(xù)研究瀉落狀態(tài)下磨礦介質的運動規(guī)律及磨礦特性提供理論依據(jù)。

1 試驗原料、設備及方法

1.1 試驗原料、設備

本次試驗原料采用天然純礦物磁黃鐵礦和黃鐵礦，經(jīng)過破碎、篩分、混勻、縮分，裝袋制備出試驗所需物料。試驗所用磨礦設備為XMB-φ200×240 圓筒型棒磨機，將磨機里的棒介質用球介質取代，改為圓筒型球磨機。

1.2 試驗方法

研究表明，磨礦介質處于瀉落狀態(tài)時，物料主要受到研磨作用。本次試驗通過磨機來研究磁黃鐵礦和黃鐵礦的研磨特性，為使2種礦物在磨機內只受研磨作用，通過變頻器將磨機調至適當轉速，使磨礦介質在磨礦時處于瀉落狀態(tài)，以此來滿足試驗要求。

磨機內最外層介質距離磨機中心最遠，使它拋落化所需的轉速最低，最內層介質距離磨機中心最近，使它拋落化所需的轉速最高［6-7］。為了使磨機內各層介質都處于瀉落狀態(tài)，只需保證磨機最外層介質處于瀉落狀態(tài)即可，磨機內介質最外層介質運動軌跡如圖1所示。

通過理論計算［7-11］可得，當磨礦介質尺寸D=25 mm 時，磨機轉速n≤10.1 r/min，磨機內磨礦介質處于瀉落狀態(tài)，磨礦作用以研磨作用為主。本次試驗分別對磁黃鐵礦、黃鐵礦3 個不同粒級（-3.35+2.36 mm、-2.36+1.7 mm、-1.7+1.18 mm）物料進行磨礦研磨試驗，試驗條件為：磨機轉速10 r/min，磨礦濃度75%，介質充填率40%，介質尺寸D=25 mm，磨礦時間分別為0.5、1、2、4、6、8 min。

2 試驗結果及分析

2.1 不同給料粒度條件下磨礦產(chǎn)物粒度分布

按照試驗條件設計，黃鐵礦、磁黃鐵礦2 種純礦物在不同給料粒度條件下，磨礦產(chǎn)物各粒度篩下累計產(chǎn)率隨時間變化如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3 可以看出，隨著磨礦時間的延長，2種礦物在不同磨礦條件下，產(chǎn)物粒度篩下累計曲線都向上偏移，即在相對粒度一定的情況下，篩下累計產(chǎn)率不斷增加。這說明隨著磨礦時間的增加，物料在研磨作用下破碎得更為充分，且入料粒度越細，隨著磨礦時間的增加曲線向上偏移得更為明顯。物料在磨機內受研磨作用時，主要存在物料與磨礦介質、物料與磨機內壁、物料與物料之間的相互作用，物料較細時，整個物料與介質及筒壁接觸的面積較大，“有效面積”也更大，整體受到的研磨作用更大。因此，相較于粗粒級，同一礦物細粒級磨礦產(chǎn)物粒度篩下累計曲線隨磨礦時間變化更為明顯。

比較圖2、圖3還可以看出，其它條件一定的情況下，相較于黃鐵礦，磁黃鐵礦磨礦產(chǎn)物各粒度篩下累計曲線隨磨礦時間的變化更為明顯。這說明在研磨作用下，相同條件下磨礦時間對磁黃鐵礦影響更大。

2.2 不同條件下礦物相對可磨度

引入礦石相對可磨度概念，對研磨作用下磁黃鐵礦和黃鐵礦2 種礦物的可磨度進行比較。2 種礦石相對可磨度K定義為單位時間、單位容積2 種礦石-0.074 mm粒級新生成量之比［12］，計算公式為

式中，qa、qb分別為礦 石 a、b 單位時間、單位容積-0.074 mm 粒級新生產(chǎn)量，kg（/L·min）；Qa、Qb分別為待磨礦石 a、b 質量，kg；βa1、βb1分別為磨前礦石a、b中-0.074 mm 粒級含量，%；βa2、βb2分別為磨后礦石a、b中-0.074 mm 粒級含量，%；V為試驗用磨機容積，L；ta、tb分別為礦石a、b磨礦時間，min。

由于試驗中Qa=Qb、βa1=βb1、βa2=βb2，因此，礦石a、b的相對可磨度K可表示為

從公式（2）可以看出，試驗礦物的相對可磨度與磨礦時間相關。2 種礦物在不同入料粒級條件下磨礦產(chǎn)物的細度（-0.074 mm 粒級含量）與磨礦時間之間的關系如圖4所示。

利用軟件對圖4 中不同磨礦條件下產(chǎn)物細度與磨礦時間變化曲線進行非線性擬合，其結果如表1所示。

由圖4 和表1 可知，磨礦產(chǎn)物細度與磨礦時間之間有很好的收斂性，擬合效果良好。由上述擬合方程結合磨礦產(chǎn)物-0.074 mm 新生成量，可以得到不同條件下磨礦產(chǎn)物細度-0.074 mm 粒級占4%、5%、6%時所需的磨礦時間如表2所示。

根據(jù)公式（2）計算得到黃鐵礦和磁黃鐵礦在不同入料粒級條件下，磨礦產(chǎn)品磨至不同細度時的相對可磨度如表3所示。

計算結果表明，入料粒級為-3.35+2.36 mm 時，K（-0.074mm 粒級占 4%）=1.285，入料粒級為-2.36+1.7 mm 時，K（-0.074mm 粒級占4%）=1.102，入料粒級為-1.7+1.18 mm 時，K（-0.074 mm 粒級占4%）=3.936，K（-0.074 mm 粒級占 5%）=1.710%、K（-0.074 mm 粒級占6%）=1.290%，不同入料粒級下黃鐵礦和磁黃鐵礦的相對可磨度K均大于1，在獲得相同的磨礦細度時，黃鐵礦所需的磨礦時間更短。

2.3 不同條件下磨礦動力學分析

對黃鐵礦和磁黃鐵礦磨礦產(chǎn)物進行磨礦動力學擬合分析。Sedlatsschek 與Bass運用統(tǒng)計學原理推出粗粒級磨礦動力學理論公式（3）為［13-15］

式中，W0為入料中所含粗粒級量，g；t為磨礦時間，min；Wt為經(jīng)磨礦時間t后產(chǎn)品中所含粗粒級量，g。

一般情況下，判斷合格磨礦產(chǎn)物粒度以細粒級或篩下累積產(chǎn)率為準，因此，在磨礦動力學理論基礎上，推導出的細粒級磨礦動力學公式為

式中，Xt=1-Wt，X0=1-W0。同時可以將公式（4）轉化為線性關系式

基于上述理論分析，結合式（4）、式（5），利用軟件對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，結果見圖5和表4。

由圖5 和表4 可知，磨礦動力學線性模型公式描述不同磨礦時間下磨礦產(chǎn)物粒度分布特征表現(xiàn)出很好的收斂性，擬合效果較好，可以為研磨作用下磨礦動力學理論研究提供一定的理論依據(jù)。

3 結 論

通過研究研磨作用下黃鐵礦和磁黃鐵礦磨礦產(chǎn)物粒度特性，得出以下結論：

（1）相同條件下，同一礦物入料粒級越細，磨礦產(chǎn)品粒度隨磨礦時間變化越明顯；其它條件一定的情況下，磨礦時間對磁黃鐵礦的影響更大。

（2）當磨礦細度分別為-0.074 mm 粒級占4%、5%、6%時，不同入料粒級的磨礦產(chǎn)品中，黃鐵礦和磁黃鐵礦的相對可磨度都大于1；在獲得相同磨礦細度時，黃鐵礦所需的時間更短。

（3）2 種礦物處于研磨作用下，黃鐵礦在很短的時間會獲得較高的磨礦細度，而隨著磨礦時間的延長，磁黃鐵礦的磨礦細度變化更為明顯。因此，在生產(chǎn)過程中應根據(jù)兩者之間的性質差異合理安排磨礦時間，以防止出現(xiàn)過磨現(xiàn)象。

（4）研磨作用下，磨礦產(chǎn)品粒度分布特征對于磨礦一階線性動力學模型有很好的擬合度，以此可為后續(xù)磨礦解析理論研究提供一定的理論基礎。