徐闊之

摘? 要：為了探究復(fù)合防護(hù)材料中不同屏蔽物質(zhì)配比所能夠?qū)崿F(xiàn)最佳防護(hù)的效果，基于遺傳算法設(shè)計(jì)了各類防護(hù)功能粒子制備復(fù)合防護(hù)材料的最優(yōu)化配比模型。以氧化硼、氧化釓和氧化鎢三種功能粒子為例，按照光子和中子在物質(zhì)中的衰減規(guī)律，分別構(gòu)建了模型得出具體結(jié)果所需的光子目標(biāo)函數(shù)和中子目標(biāo)函數(shù)，引入實(shí)例，利用Matlab實(shí)驗(yàn)室軟件中的遺傳算法計(jì)算出最優(yōu)解集。使用MCNP程序在Matlab仿真實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，找出最優(yōu)解集中的最優(yōu)解，驗(yàn)證了模型的可行性。

關(guān)鍵詞：遺傳算法;防護(hù);復(fù)合材料;MCNP模擬

中圖分類號：TB34? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）18-0021-03

Abstract： In order to explore the optimal protective effect of different shielding materials in composite protective materials， the optimal proportion model of composite protective materials prepared by all kinds of protective functional particles was designed based on genetic algorithm. Taking boron oxide， gadolinium oxide and tungsten oxide as examples， according to the attenuation law of photons and neutrons in matter， the photon objective function and neutron objective function needed by the model to obtain specific results are constructed respectively， and an example is introduced to calculate the optimal solution set by using genetic algorithm in Matlab laboratory software. The simulation verification is carried out by using the MCNP program in the Matlab simulation laboratory， the optimal solution of the optimal solution set is found， and the feasibility of the model is verified.

Keywords： genetic algorithm; protection; composite materials; MCNP simulation

核輻射防護(hù)的原理主要為在射線通道上利用吸收能量與高能粒子的物質(zhì)實(shí)現(xiàn)。能量吸收是防護(hù)物質(zhì)的原子在和射線接觸中，發(fā)生彈性與非彈性散射，轉(zhuǎn)化為光電效應(yīng)，能量轉(zhuǎn)換為熱量及較長光波散射。輻射屏蔽物質(zhì)對輻射能量的吸收能力與物質(zhì)原子序數(shù)的四次方成正比。

現(xiàn)代常見的核輻射防護(hù)物質(zhì)主要有釓元素、硼-10、鎘元素、鎢元素以及有關(guān)化合物等。在防護(hù)材料的選用上，釓元素具有熱中子吸收截面較大的優(yōu)點(diǎn)，但也存在對能量偏大的中子防護(hù)能力較弱的缺點(diǎn)，硼-10具有對不同能量等級的中子均有很好的屏蔽效果的優(yōu)勢，但在吸收截面的大小上無法與釓元素相比。本文以碳化硼、氧化釓與氧化鎢三種功能粒子的符合防護(hù)材料為例，利用模擬實(shí)驗(yàn)的方式，通過遺傳算法對三種材料不同比例制備的防護(hù)材料進(jìn)行計(jì)算，找出三種化合物在制備防護(hù)材料中的最優(yōu)配比。

1 遺傳算法與計(jì)算工具概述

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA），是數(shù)學(xué)中常見的進(jìn)化算法，能夠通過仿真的方式推演生物進(jìn)化的過程，被普遍應(yīng)用于生活中的生產(chǎn)調(diào)度、自動化、人工智能以及反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)等多個領(lǐng)域。遺傳算法將對象看做生物與種群的關(guān)系，將問題的解集作為種群衍生的開始，最基礎(chǔ)的組成因子看做基因編碼，具體的實(shí)體當(dāng)做具有染色體特性的個體。因此，將染色體看做算法推演的核心內(nèi)容，最終表現(xiàn)在不同的個體特征上，并起著決定性的作用。在求解的過程中，遺傳算法根據(jù)基因進(jìn)化的規(guī)律，優(yōu)勝劣汰不斷延續(xù)，直到找到最符合實(shí)際需要的最優(yōu)解，也稱近似解。

遺傳算法每一次的進(jìn)化可以稱為一代，再在每一代中找出能夠滿足環(huán)境條件的最優(yōu)染色體繼續(xù)遺傳，最終形成的每個最優(yōu)個體組成最優(yōu)解集。進(jìn)化過程可以概括為三個基本的方式，即選擇、交叉與變異，每個方式又包括若干選擇方式。

應(yīng)用Matlab（矩陣實(shí)驗(yàn)室）計(jì)算軟件中的Optimization工具箱工具中的優(yōu)化算法對遺傳算法計(jì)算多種化合物防護(hù)能力的最優(yōu)解集。軟件自帶的NSGA-II（Matlab本身具有的快速非支配排序遺傳算法）算法具有可定義，可移植的優(yōu)點(diǎn)，將其進(jìn)行優(yōu)化后得到Gamultiobj 多目標(biāo)遺傳算法模型，應(yīng)用于Optimization工具箱中，進(jìn)行輻射防護(hù)材料的多目標(biāo)最優(yōu)解求解。

2 輻射防護(hù)材料的最優(yōu)模型設(shè)計(jì)

在輻射防護(hù)材料的研究中，國內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)了眾多表現(xiàn)良好的輻射防護(hù)材料，且各有各的長處，但從綜合防護(hù)能力上講，仍然缺少具有多種優(yōu)勢集于一身的最優(yōu)化組合材料。關(guān)于輻射防護(hù)材料的研制方法，大多通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的方式，對各類材料的防護(hù)不斷試驗(yàn)，這樣必然造成研究成本增大，成果出現(xiàn)的周期較長等缺點(diǎn)。對于防護(hù)材料的復(fù)合研究，并以科學(xué)的方法進(jìn)行理論評估的成果可謂少之又少，所以目前復(fù)合防護(hù)的研究上仍然缺少復(fù)合材料實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化防護(hù)效果的研究成果。對復(fù)合防護(hù)材料的理論評估，主要是對不同具有防護(hù)優(yōu)勢的材料在特定的條件下所表現(xiàn)出來的防護(hù)能力，可以在最優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)中當(dāng)做約束條件看待，將各個約束條件加入遺傳算法中，成為衍生更優(yōu)新一代的選擇基礎(chǔ)，如此不斷優(yōu)化，最終得到最優(yōu)解的近似解集，即為復(fù)合材料最優(yōu)化防護(hù)的配比。

以氧化硼、氧化釓和氧化鎢三種功能粒子為例，進(jìn)行基于遺傳算法輻射防護(hù)材料的最優(yōu)模型設(shè)計(jì)。實(shí)施過程描述：（1）確定優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，帶入Matlab軟件的遺傳算法最優(yōu)解的工具箱，得到三種粒子的輻射屏蔽能力的最優(yōu)配比組合理論結(jié)論;（2）采取MCNP5驗(yàn)證最優(yōu)解的理論結(jié)論的實(shí)際防護(hù)屏蔽能力。

2.1 最優(yōu)模型目標(biāo)函數(shù)的確定

最優(yōu)模型的目標(biāo)函數(shù)主要為物質(zhì)光子的目標(biāo)函數(shù)與中子的目標(biāo)函數(shù)兩類，確定此模型為多目標(biāo)最優(yōu)模型。用X表示三種物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)組成的向量，則X=[x1，x2，x3]T，x1為碳化硼的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，x2為氧化釓的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，x3為氧化鎢的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，則有：

2.3 中子的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)的確定

根據(jù)分出截面法中，中子在防護(hù)材料中的衰減與其穿過材料過程中的進(jìn)入深度與材料的靶核發(fā)生相互作用的原理，可以將中子的衰減模型表示為：

3 最優(yōu)解的驗(yàn)證模型設(shè)計(jì)

采用Matlab實(shí)驗(yàn)室的Optimization工具箱中遺傳算法編寫程序?qū)ψ顑?yōu)化設(shè)計(jì)模型可以得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解集，即復(fù)合材料輻射防護(hù)能力的最優(yōu)化構(gòu)成比例。使用MCNP程序?qū)ψ顑?yōu)解集做仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)果是否符合實(shí)際水平，平面模型如圖1所示。所用模型之中，235U裂變源為其中的一個平面源，因?yàn)樗脑窗霃讲浑S能譜的變化而變化，因此取源半徑為2.5cm，將復(fù)合材料放在位于源5cm處，位于復(fù)合材料入射面10cm的距離放置一個水體膜，以便統(tǒng)計(jì)入射到復(fù)合材料內(nèi)的粒子注量率。模擬實(shí)驗(yàn)中采用垂直照射的方式。

4 最優(yōu)化模型的MCNP模擬驗(yàn)證

根據(jù)上文中式（2.6）與式（2.11）目標(biāo)函數(shù)模型，可知利用遺傳算法計(jì)算所得的最優(yōu)解應(yīng)為多個，在確定其中最好的解，需要將所有的解放在MCNP模型中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到最優(yōu)復(fù)合比例結(jié)果理論值，如表1所示。

其中，OPT為仿真實(shí)驗(yàn)最優(yōu)化結(jié)果下的復(fù)合材料，其它三種為對比實(shí)驗(yàn)材料。在對四種材料進(jìn)行模擬防護(hù)試驗(yàn)后得到結(jié)論：雖然各個材料都具有相似的輻射防護(hù)作用，但是OPT材料在同等條件下，對于瞬發(fā)γ光子與緩發(fā)γ光子，具有更強(qiáng)的防護(hù)能力，再者就屬NBR/PVC材料了，足以證明鎢在γ射線照射下的防護(hù)方面突出的能力，B/BE材料的防護(hù)能力最差，這與其缺少了γ射線吸收能力的物質(zhì)有很大的關(guān)系。

綜上所述，在235U裂變中子與γ光子的防護(hù)能力上看，OPT復(fù)合材料表現(xiàn)最優(yōu)，因此，這一物質(zhì)在綜合輻射防護(hù)方面的屏蔽效果最好，與最優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)所得結(jié)果相符。

5 結(jié)束語

本次選用常見防護(hù)材料中的碳化硼、氧化釓與氧化鎢三種功能粒子在復(fù)合防護(hù)材料中的成分占比，使用MCNP程序，設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。按照光子與中子在物質(zhì)中的衰減規(guī)律，構(gòu)建了最優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)模型，利用Matlab中的工具箱對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算求解得出模型的最優(yōu)解集，再根據(jù)MCNP程序從最優(yōu)解集中找出最優(yōu)解，進(jìn)行模擬仿真實(shí)驗(yàn)，找出在γ光子防護(hù)方面最佳占比的復(fù)合材料，驗(yàn)證了最優(yōu)化模型的科學(xué)性。尚未進(jìn)行材料的具體制備，對于復(fù)合材料的制備與實(shí)踐效果，仍待通過后續(xù)的實(shí)驗(yàn)加以實(shí)證研究。

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