黃昭培,肖 樂(lè),陳 乾,楊成剛

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.武漢綜合交通研究院有限公司，湖北 武漢 430000)

20世紀(jì)60年代至今，國(guó)內(nèi)已有很多港口和外航道在建設(shè)中采用防沙堤、導(dǎo)流堤，目前潛堤形式的防沙堤和導(dǎo)流堤在這類(lèi)工程中較為常見(jiàn)，潛堤斷面形式較多，有斜坡型、半圓形、矩形、梯形等，在實(shí)際工程中多采用半圓形和斜坡型。盡管在實(shí)際河口海岸工程中潛堤已得到應(yīng)用，但潛堤上的波浪力、潛堤的消浪以及如何選取合理的斷面形式與尺度仍是潛堤研究的一個(gè)重要問(wèn)題。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)潛堤的研究多針對(duì)透浪系數(shù)、波浪場(chǎng)等水動(dòng)力特性[1-4]，研究其受力還較少，對(duì)波浪作用下潛堤所受波浪力的研究大多采用Froude-Krylov理論解析及物理模型試驗(yàn)的方法展開(kāi)。針對(duì)Froude-Krylov理論中的繞射系數(shù)，Herbich[5]建議長(zhǎng)方潛體的水平繞射系數(shù)CH為1.8～2.0、垂直繞射系數(shù)CV為2.7；Hogben等[6]對(duì)于圓柱潛體，通過(guò)模型試驗(yàn)給出圓柱潛體的繞射系數(shù)CH和CV值；Garrison等[7]給出半球潛體在不同相對(duì)水深、不同相對(duì)半徑情況下的CH和CV值；《防波堤與護(hù)岸設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]僅體現(xiàn)計(jì)算半圓形防波堤波浪力公式，還缺少經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)其他類(lèi)型潛堤斷面進(jìn)行波浪力估算；Westphalen等[9]采用計(jì)算流體力學(xué)軟件，對(duì)線性波浪作用下半淹沒(méi)圓柱上的波浪力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，其結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好；Hu等[10]利用數(shù)值波浪水槽模型對(duì)線性波浪作用下半淹沒(méi)水平圓柱的受力進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；Chen等[11]對(duì)部分淹沒(méi)水平圓柱和方柱上的波浪力進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)入射波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，慣性力越小；饒永紅等[12]針對(duì)半圓形潛堤波浪力特性，通過(guò)物理模型試驗(yàn)?zāi)M不規(guī)則波與潛堤的相互作用過(guò)程，測(cè)定并擬合出半圓形潛堤波浪力的計(jì)算公式；劉圓[13]針對(duì)矩形潛堤波浪力特性，通過(guò)物理模型試驗(yàn)總結(jié)出潛堤波浪力特性的變化規(guī)律，并提出相應(yīng)的矩形潛堤波浪力的經(jīng)驗(yàn)公式；胡寶琳等[14]針對(duì)波浪荷載作用下的斜坡式潛堤結(jié)構(gòu)，從堤前波浪的入射和反射入手，推導(dǎo)出斜坡式潛堤上波浪力的解析方程，并將解析方程計(jì)算結(jié)果與通用數(shù)值計(jì)算軟件FLUENT的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析；劉必勁等[15]基于約束內(nèi)插方法(CIP)，采用 流體體積(VOF)兩相流模型，對(duì)潛堤波浪傳播等水動(dòng)力特性進(jìn)行試驗(yàn)與數(shù)值研究。

從上述國(guó)內(nèi)外研究可看出，目前有關(guān)潛堤所受波浪力的研究?jī)H依靠理論分析和數(shù)值計(jì)算，缺少物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證，或是沒(méi)有考慮相關(guān)要素對(duì)波浪力特性的影響，或是僅針對(duì)半圓形和矩形潛堤所受波浪力研究，缺少對(duì)斜坡式潛堤所受波浪力特性的研究分析，且相應(yīng)潛堤波浪力的計(jì)算公式也較少。因此針對(duì)上述研究的局限性，同時(shí)借鑒鄒恒[16]對(duì)于海堤擋浪墻波浪力數(shù)值計(jì)算研究的成果經(jīng)驗(yàn)，本文以某防沙雙導(dǎo)堤工程物理模型試驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，基于黏性不可壓縮氣液兩相流理論，采用FLUENT數(shù)值模擬軟件對(duì)該斜坡型潛導(dǎo)堤所受波浪力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，分析研究淹沒(méi)水深和波高這兩要素對(duì)潛導(dǎo)堤迎浪面與堤頂面上所受波浪力特性的影響，經(jīng)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理和分析，擬合得到斜坡型潛導(dǎo)堤堤頂面最大波浪力計(jì)算公式，為類(lèi)似的實(shí)際工程斷面設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 工程方案

1.1 潛導(dǎo)堤斷面設(shè)計(jì)方案

斜坡型防沙潛導(dǎo)堤結(jié)構(gòu)為：防沙堤內(nèi)、外側(cè)護(hù)坡及堤頂均采用四腳空心方塊護(hù)面，堤心采用10～100 kg塊石，護(hù)面與堤心之間采用100～200 kg、150～200 kg塊石墊層，堤身兩側(cè)邊坡均為1:1.5，護(hù)底采用塊石+砂肋軟體排結(jié)構(gòu)形式，四腳空心方塊護(hù)面下方設(shè)置混凝土鎮(zhèn)腳塊。斜坡型防沙潛導(dǎo)堤的斷面結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 斜坡型潛導(dǎo)堤橫斷面(高程：m；尺寸：mm)

1.2 設(shè)計(jì)水位及波要素

潛導(dǎo)堤設(shè)計(jì)水位(以當(dāng)?shù)乩碚摶鶞?zhǔn)面為基準(zhǔn))：極端高水位為4.83 m(重現(xiàn)期為50 a一遇，下同)，設(shè)計(jì)高水位為2.60 m，設(shè)計(jì)低水位為0.27 m。各級(jí)水位下，重現(xiàn)期為50 a一遇設(shè)計(jì)波浪要素見(jiàn)表1。

表1 潛導(dǎo)堤前設(shè)計(jì)規(guī)則波波要素

1.3 物理模型試驗(yàn)

物理模型試驗(yàn)的主要內(nèi)容為工程斷面在相應(yīng)水位及對(duì)應(yīng)規(guī)則波波要素條件下穩(wěn)定性的檢測(cè)及潛導(dǎo)堤所受波浪力的測(cè)定。試驗(yàn)結(jié)果表明：工程斷面均能在試驗(yàn)工況條件下保持穩(wěn)定。同時(shí)物模試驗(yàn)通過(guò)壓力傳感器也測(cè)定出各斷面在試驗(yàn)工況下不同位置的波浪力數(shù)據(jù)，具體的測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖2；試驗(yàn)工況為水位3.60 m，水深5.80 m，波高3.76 m，波長(zhǎng)65.5 m，周期9.1 s；波浪力數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3(測(cè)點(diǎn)處的壓力方向?yàn)檠刂鴾y(cè)點(diǎn)所在的面法向，其中指向潛堤為正向，下同)。

圖2 潛導(dǎo)堤斷面壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

圖3 波浪力分布包絡(luò)圖(單位：kPa)

2 數(shù)值模型構(gòu)建與驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模型建立

基于Navier-Stokes方程和黏性不可壓縮氣液兩相流理論建立二維數(shù)值水槽，方程求解采用的是壓力與速度耦合求解算法中的PISO算法，物理模型選用多相流模型，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，自由液面模擬采用VOF追蹤流體自由表面。

波浪數(shù)值水槽根據(jù)其功能具體劃分為4個(gè)區(qū)間：60 m數(shù)值造波區(qū)、80 m消除建筑物邊界二次反射的前端消波區(qū)、260 m模擬波浪與潛堤相互作用的工作區(qū)以及100 m消除末端邊界反射的尾端消波區(qū)。數(shù)值水槽總長(zhǎng)度取500 m。數(shù)值水槽模型的邊界具體分為4種：對(duì)稱邊界、壓力進(jìn)口邊界、壁面邊界及內(nèi)部邊界。該數(shù)值水槽的左邊界為對(duì)稱邊界；上邊界為壓力入口邊界；結(jié)構(gòu)物的外輪廓、水槽的下邊界及右端邊界為壁面邊界；數(shù)值水槽中的各個(gè)功能區(qū)之間的界面為內(nèi)部邊界。波浪數(shù)值水槽結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。

圖4 波浪數(shù)值水槽結(jié)構(gòu)(單位：m)

不僅如此，網(wǎng)格劃分的大小也直接影響數(shù)模計(jì)算的穩(wěn)定性和結(jié)果的精度，因此本次數(shù)值模擬為減小網(wǎng)格質(zhì)量較差帶來(lái)的計(jì)算誤差，在水平方向上劃分網(wǎng)格時(shí)，其網(wǎng)格劃分密度達(dá)到一定的試驗(yàn)要求；在垂直方向上劃分網(wǎng)格時(shí)，考慮到自由液面處是水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的集中區(qū)域，為更好地捕捉自由液面區(qū)域的波面變化，對(duì)自由液面波高范圍內(nèi)的網(wǎng)格也進(jìn)行了加密處理；同時(shí)為減小計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，對(duì)數(shù)值水槽頂部和底部的部分網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)?shù)氖杷商幚恚麄€(gè)數(shù)值水槽模型橫向網(wǎng)格間距取0.8 m，豎向疏松部分間距取0.8 m，加密部分間距取0.25 m，全局水槽最小網(wǎng)格面積為0.2 m2，最大值為0.64 m2；而且為了使數(shù)值水槽底部和后續(xù)研究的建筑物邊界處的黏度和速度梯度計(jì)算良好，在模型對(duì)其邊壁做邊界層處理(設(shè)置4層，層厚0.25 m)，具體處理后的網(wǎng)格見(jiàn)圖5。

圖5 波浪數(shù)值水槽網(wǎng)格

在此基礎(chǔ)上，將操作條件設(shè)置為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即101.325 kPa，并考慮重力作用，加速度方向沿y軸負(fù)向，值為-9.81 m/s2,設(shè)置工作流體為主相流體空氣，密度設(shè)置為1.225 kg/m3，在對(duì)數(shù)值計(jì)算過(guò)程中控制系數(shù)等進(jìn)行設(shè)置后，通過(guò)UDF文件導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的源項(xiàng)造波程序進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。

2.2 數(shù)值波浪特征驗(yàn)證

本次模擬驗(yàn)證在8 m水深的條件下，以波要素(波高H=1.37 m，波周期T=9.1 s，波長(zhǎng)L=39.9 m，規(guī)則波)為準(zhǔn)，對(duì)水槽工作區(qū)內(nèi)的工程位置處的波形和波要素進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如圖6所示。

由圖6可看出，通過(guò)數(shù)值水槽模擬出來(lái)的波面比較規(guī)整，未發(fā)生破碎或者波形不一致情況，效果較好；波形能較快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，波浪的周期性也符合實(shí)際規(guī)律，重復(fù)性較好。

圖6 工程位置處自由面模擬值與理論值對(duì)比

根據(jù)上述針對(duì)波浪周期性、重復(fù)性及穩(wěn)定性特征的對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果來(lái)看，數(shù)值水槽模擬出的波浪能夠滿足相應(yīng)的波浪特征要求，在此基礎(chǔ)上，可利用其開(kāi)展波要素的數(shù)值模擬驗(yàn)證。

2.3 數(shù)值波要素驗(yàn)證

在已驗(yàn)證波浪特征的數(shù)值水槽基礎(chǔ)上，分別建立潛導(dǎo)堤斷面在4.83、3.60、2.10 m水位下的的波浪數(shù)值水槽模型，在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)波要素條件下進(jìn)行數(shù)值波浪模擬試驗(yàn)，然后將模擬出的波要素結(jié)果與設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比分析，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)際工程設(shè)計(jì)波要素的模擬驗(yàn)證。不同水深對(duì)應(yīng)波高與周期具體的數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 波要素?cái)?shù)值模型計(jì)算值與設(shè)計(jì)值對(duì)比

通過(guò)波要素?cái)?shù)模計(jì)算值與設(shè)計(jì)值發(fā)現(xiàn)，兩者的誤差較小，波高及周期誤差控制在5%以內(nèi)，因此可利用該波浪數(shù)值水槽進(jìn)行潛導(dǎo)堤斷面波浪力的數(shù)值模擬驗(yàn)證。

2.4 數(shù)值波浪力驗(yàn)證

本次驗(yàn)證通過(guò)模擬實(shí)際工況，計(jì)算出波浪力數(shù)值結(jié)果，并將其與物理模型試驗(yàn)結(jié)果比較分析，得出驗(yàn)證結(jié)論。由于無(wú)論是在物理模型試驗(yàn)還是數(shù)值模擬時(shí)，潛導(dǎo)堤斷面內(nèi)坡(背浪面)處所受的波浪力相對(duì)外坡(迎浪面)和堤頂面都較小，且相對(duì)來(lái)說(shuō)，正向波浪力要比負(fù)向波浪力大得多，因此本次潛堤波浪力數(shù)值模擬試驗(yàn)中各研究斷面的測(cè)點(diǎn)主要用來(lái)測(cè)定在迎浪面和堤頂面位置處的正向波浪力；同時(shí)考慮到潛導(dǎo)堤斷面外坡和頂面護(hù)面塊體結(jié)構(gòu)形式、尺寸、位置及潛堤堤身高度的特點(diǎn)，故在潛導(dǎo)堤斷面外坡的護(hù)面塊體上設(shè)置2個(gè)測(cè)點(diǎn)，堤頂面上設(shè)置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，具體的測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖5(測(cè)點(diǎn)處的壓力方向?yàn)檠刂鴾y(cè)點(diǎn)所在的面法向，其中指向潛堤為正向，下同)，驗(yàn)證工況為水位3.60 m(水深5.80 m)、H1%=3.76 m、L=65.5 m、T=9.1 s。為了保證數(shù)值計(jì)算與物模試驗(yàn)中潛導(dǎo)堤結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一致性，在數(shù)值模型中考慮四腳空心方塊受力斷面透空的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)護(hù)面塊體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了部分簡(jiǎn)化，這樣既能維持其幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，也能對(duì)其透空作用進(jìn)行等效模擬，具體斷面見(jiàn)圖7。

圖7 波浪數(shù)值水槽試驗(yàn)斷面

由圖7可知，在數(shù)值波浪水槽中，波浪在越過(guò)潛堤時(shí)出現(xiàn)了破碎現(xiàn)象，由此可知數(shù)值水槽也能對(duì)波浪與結(jié)構(gòu)物作用的現(xiàn)象進(jìn)行模擬計(jì)算。

潛導(dǎo)堤波浪力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 波浪力物理模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

結(jié)合表3可見(jiàn)，正向波浪力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理模型實(shí)測(cè)結(jié)果接近，誤差基本能控制在6%以內(nèi)；波浪力的分布規(guī)律也基本一致。這說(shuō)明本文所運(yùn)用的數(shù)值模擬方法能相對(duì)準(zhǔn)確地計(jì)算潛堤波浪力，在此基礎(chǔ)上可利用其進(jìn)行實(shí)際階梯型潛導(dǎo)堤工程的波浪力特性計(jì)算研究。

3 波浪力數(shù)值計(jì)算與分析

3.1 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

本文主要研究淹沒(méi)水深、波高對(duì)潛導(dǎo)堤波浪力的影響。因此依據(jù)1.2節(jié)中設(shè)計(jì)規(guī)則波波要素、設(shè)計(jì)水位的范圍，并結(jié)合本文的研究目的，試驗(yàn)工況可按照水深及波高進(jìn)行合理組合，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而研究其具體的波浪力特性。

實(shí)際工況組合情況為：試驗(yàn)工況由8個(gè)水位、8個(gè)波長(zhǎng)及8個(gè)波高條件進(jìn)行相關(guān)組合，共41個(gè)工況，具體的計(jì)算工況組合及參數(shù)選取見(jiàn)表4。

表4 數(shù)值模型試驗(yàn)工況

續(xù)表4

工況水位∕m水深d∕m波長(zhǎng)L∕m波高H∕m相對(duì)波高H∕d淹沒(méi)水深dw∕m相對(duì)淹沒(méi)水深dw∕d周期T∕s243.65.80.3721.60.276253.15.30.4081.10.208262.64.850.32.160.4500.60.1259.1272.14.30.5020.10.023281.63.80.568-0.4-0.105291.13.30.655-0.9-0.273303.65.80.3161.60.276313.15.30.3451.10.208322.64.846.61.830.3810.60.1259.1332.14.30.4260.10.023341.63.80.482-0.4-0.105351.13.30.555-0.9-0.273363.65.80.2791.60.276373.15.30.3061.10.208382.64.844.11.620.3380.60.1259.1392.14.30.3770.10.023401.63.80.426-0.4-0.105411.13.30.491-0.9-0.273

注：斜坡型潛導(dǎo)堤底高程-2.2 m，堤頂高程2.0 m。

3.2 相對(duì)波高與相對(duì)淹沒(méi)水深對(duì)潛導(dǎo)堤波浪力的影響分析

根據(jù)數(shù)值計(jì)算的結(jié)果，對(duì)波浪力p進(jìn)行無(wú)量綱化，得到無(wú)量綱波浪力p/(ρgL)，其中ρ為水密度(t/m3)、L為波長(zhǎng)。經(jīng)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，得到無(wú)因次波浪力p/(ρgL)與相對(duì)波高H/d和相對(duì)淹沒(méi)水深dw/d的關(guān)系，見(jiàn)圖8、9。

圖8 潛導(dǎo)堤無(wú)量綱波浪力與相對(duì)波高關(guān)系

圖9 潛導(dǎo)堤無(wú)量綱波浪力與相對(duì)淹沒(méi)水深關(guān)系

由圖8可看出，在控制水深、波長(zhǎng)及周期保持不變的情況下，無(wú)論各潛導(dǎo)堤處于淹沒(méi)狀態(tài)或是出水狀態(tài)，其迎浪面和堤頂面上的波浪力隨著入射波波高的增大發(fā)生不同程度的增大；在相對(duì)波高H/d在0.43～0.65的變化范圍內(nèi)，波浪力均隨著相對(duì)波高的增大而增大。這主要是因?yàn)槿肷洳úǜ咴酱?，其所?chǔ)藏的能量越大，因此在破碎時(shí)對(duì)潛導(dǎo)堤的沖擊也就越大。當(dāng)潛導(dǎo)堤處于淹沒(méi)狀態(tài)時(shí)，迎浪面各測(cè)點(diǎn)波浪力隨波高的變化相對(duì)于堤頂測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)幅度更大，迎浪面對(duì)于波高變化更為敏感；當(dāng)潛導(dǎo)堤處于平頂或是出水狀態(tài)時(shí)，迎浪面與堤頂各測(cè)點(diǎn)波浪力隨波高的變化幅度較為均勻，兩者對(duì)于波高的敏感度基本一致。由此看出其迎浪面和堤頂面上波浪力對(duì)波高的敏感度與淹沒(méi)水深有關(guān)。

由圖9可看出，斜坡型潛導(dǎo)堤迎浪面與堤頂面波浪力隨相對(duì)淹沒(méi)水深的變化規(guī)律也比較一致，在相對(duì)淹沒(méi)水深dw/d在-0.273～0.276的變化范圍內(nèi)，波浪力均隨著相對(duì)淹沒(méi)水深的減小發(fā)生先增大再減小。在相對(duì)淹沒(méi)水深dw/d取0.125時(shí)(淹沒(méi)水深為0.6 m)，堤頂面上的波浪力取得最大值；在相對(duì)淹沒(méi)水深dw/d為-0.105時(shí)(淹沒(méi)水深為-0.4 m)，迎浪面上的波浪力取得最大值。

在控制波要素保持不變的情況下，當(dāng)潛導(dǎo)堤的淹沒(méi)水深dw> -0.4 m時(shí)，迎浪面所受波浪力隨著潛堤水深的減小而增大，當(dāng)潛導(dǎo)堤的淹沒(méi)水深dw≤-0.4 m，迎浪面波浪力隨著水位的降低，波浪力逐漸減??；在控制波高、波長(zhǎng)及周期等要素保持不變的情況下，當(dāng)潛導(dǎo)堤的淹沒(méi)水深dw> 0.6 m時(shí)，迎浪面所受波浪力隨著潛堤水深的減小而增大；當(dāng)潛導(dǎo)堤的淹沒(méi)水深dw≤0.6 m，迎浪面波浪力隨著水位的降低，波浪力逐漸減小。

隨著水位的降低，迎浪面?zhèn)炔ɡ肆χ饾u超過(guò)堤頂側(cè)波浪力，在潛導(dǎo)堤出水時(shí)(淹沒(méi)水深< 0 m)，這一現(xiàn)象最為明顯，這主要是由于隨著水位的降低，波高水深比值加大且不斷趨于破波比，使波浪更易于在潛導(dǎo)堤前發(fā)生破碎，導(dǎo)致波浪的主要沖擊集中在迎浪面上，形成較大的沖擊力，然后一部分波浪向堤頂及背坡繼續(xù)傳播，由于能量的損耗而導(dǎo)致堤頂面的波浪力明顯減??；且隨著水位不斷降低，入射波越來(lái)越難以越過(guò)潛導(dǎo)堤，因此堤頂位置所受的波浪力逐漸大幅減小，不斷趨于0。

3.3 堤頂面最大波浪力計(jì)算公式

根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，多以相對(duì)波高和相對(duì)淹沒(méi)水深等來(lái)反映其與相對(duì)潛堤波浪力之間的關(guān)系。該斜坡型潛堤堤頂面最大波浪力的計(jì)算公式也可借鑒相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，但考慮到潛堤斷面形式的差異，在相應(yīng)的系數(shù)上又有所不同。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理和多項(xiàng)式擬合分析，得到了各研究斷面潛導(dǎo)堤堤頂面最大波浪力計(jì)算公式，表現(xiàn)為關(guān)于相對(duì)淹沒(méi)水深的分段函數(shù)，具體如下：

(1)

此計(jì)算公式對(duì)應(yīng)的相對(duì)淹沒(méi)水深取值可適當(dāng)放寬。

通過(guò)考慮該類(lèi)波浪力公式的參數(shù)主要為相對(duì)波高和相對(duì)淹沒(méi)水深，且這兩個(gè)參數(shù)均為一次線性的形式，因此根據(jù)公式中相關(guān)系數(shù)取值可看出：對(duì)這兩個(gè)參數(shù)來(lái)看，潛導(dǎo)堤波浪力對(duì)相對(duì)淹沒(méi)水深的變化更為敏感。

為了驗(yàn)證本文潛堤堤頂面最大波浪力計(jì)算擬合公式的精確度，將公式計(jì)算值與數(shù)值模型試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖10。

注：平面為波浪力計(jì)算公式所表示的平面，散點(diǎn)為數(shù)值模擬結(jié)果。

圖10波浪力公式計(jì)算值與模擬值對(duì)比

比較圖10的平面與散點(diǎn)位置可看出，此公式的擬合情況相對(duì)較好，根據(jù)式(2)～(4)計(jì)算得出其均方根RMSE≤3.4‰、和方差SSE≤0.67‰，確定系數(shù)Rsquare約為0.92，可為規(guī)則波作用下類(lèi)似斜坡型潛導(dǎo)堤波浪力的計(jì)算提供相應(yīng)依據(jù)。

(2)

(3)

(4)

式中：SSE為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的和方差；pi預(yù)、pi原分別為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)；SSR為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)均值的和方差；n為數(shù)據(jù)組數(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

1)在水位、波長(zhǎng)、周期等因素保持不變的情況下，斜坡型潛導(dǎo)堤迎浪面與堤頂面波浪力均隨著波高的增大而增大，且迎浪面和堤頂面上波浪力對(duì)波高的敏感度與淹沒(méi)水深有關(guān)。

2)斜坡型潛導(dǎo)堤迎浪面與堤頂面波浪力相對(duì)淹沒(méi)水深dw/d在-0.273～0.276的變化范圍內(nèi)，波浪力均隨著相對(duì)淹沒(méi)水深的減小先增大再減小。在相對(duì)淹沒(méi)水深dw/d取-0.105時(shí)(淹沒(méi)水深為-0.4 m)，迎浪面上的波浪力取得最大值；在相對(duì)淹沒(méi)水深dw/d取0.125時(shí)(淹沒(méi)水深為0.6 m)，堤頂面上的波浪力取得最大值。

3)隨著水位的降低，入射波越來(lái)越早破碎，越來(lái)越難以越過(guò)潛導(dǎo)堤，堤頂位置所受的波浪力逐漸趨于0，迎浪面?zhèn)炔ɡ肆χ饾u超過(guò)堤頂側(cè)波浪力，且差值不斷增大。

4)經(jīng)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理和多項(xiàng)式擬合分析及驗(yàn)證，擬合出潛導(dǎo)堤堤頂面最大波浪力計(jì)算公式，適用于類(lèi)似條件下工程設(shè)計(jì)水位和波要素組合工況下潛導(dǎo)堤上的波浪力的計(jì)算研究，為相應(yīng)的實(shí)際工程斷面設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。