李京爽，朱勝利

3.港口巖土工程技術交通行業(yè)重點實驗室，天津 300222；4.天津市港口巖土工程技術重點實驗室，天津 300222)

港珠澳大橋沉管隧道應用了帶壟溝的碎石基床。與傳統(tǒng)的滿鋪碎石基床相比，帶壟溝碎石的基床具有一定的變形調整范圍，對整平精度要求不高，極大地提高了水下施工效率。以往工程上碎石多用做墊層、碎石樁等[1]，較多關注碎石基床本身的壓實性質[2-3]和抗剪性能[4-5]，如田建勃等利用模型試驗對滿鋪碎石墊層的試驗表明：在小于800 kPa壓力下，沉降和變形為線性變化關系，說明載荷試驗中碎石墊層還處于彈性變形階段或碎石土的壓密階段[6]。但對沉管隧道中應用帶壟溝的碎石基床，對其工程力學性質缺乏深入了解，尤其是壟溝的變形和影響機理。有限的研究表明：在水平推力下，帶壟溝碎石基床與混凝土接觸面的摩擦特性也與滿鋪碎石基床有所差別[7]，壟溝存在會大幅降低碎石墊層的壓縮模量。文獻[8]僅對碎石基床攏頂開展了載荷板試驗研究。但在工程中，壟溝碎石基床必然是以壓壟溝這種形式應用。試驗加載方式對碎石基床力學性質是否有影響以及壟溝對基床的影響機理并不明確。

為進一步摸清帶壟溝碎石基床的工程力學性質以及壟溝對基床變形和承載力的影響，筆者通過模型試驗，分析壓攏頂、壓壟溝、滿鋪碎石基床的沉降特征，總結變形機理，為壟溝碎石基床的工程設計和進一步應用提供參考。

1 碎石基床試驗研究

1.1 試驗設計

試驗以港珠澳大橋碎石基床尺寸為原型，模型與原型比尺為1:5，原型尺寸見圖1。

試驗包括加載梁下滿鋪、壓攏頂、壓壟溝3種(次)碎石基床形式，依次為試驗1，試驗2和試驗3(圖2)。

圖1 帶壟溝碎石基床(單位：mm)

圖2 碎石基床試驗模型(單位：mm)

試驗碎石級配20～40 mm。試驗槽采用20 mm厚鋼板焊接而成，內部尺寸為2.0 m×1.14 m×1.0 m(長×寬×高)，下部預留進(出)水管口，便于碎石基床浸水。利用一個鋼筋混凝土梁(1.0 m×0.4 m×0.3 m，長×寬×高) 加載，分配梁將千斤頂荷載均勻施加在加載梁長1/3處?；炷良虞d梁內設計一定受拉、受壓配筋，并在縱向受力鋼筋上安裝鋼筋應力計。為減小碎石和試驗槽壁之間、混凝土加載梁與碎石之間的接觸摩擦，在試驗槽內壁和梁底涂抹一層凡士林。

裝載碎石前，采用表面振動器分4～5層分層壓實，控制碎石基床達到密實狀態(tài)，相對密度0.72，干密度為1.6 t/m3。模型制作完畢后，用水準尺測量平整度，表面進行整平處理，整平精度達到±25 mm。試驗加載前碎石基床在試驗槽內浸泡不低于12 h，且在試驗過程中保持碎石浸水狀態(tài)。考慮到碎石局部咬合可能發(fā)生棱角破碎，碎石均不重復利用。

在加載梁上安裝6塊百分表，通過讀數(shù)來判斷每級荷載是否達到穩(wěn)定并記錄觀測值。同時在碎石模型表面和試驗槽側面安裝一定數(shù)量的電子位移計，觀測試驗過程中碎石基床表面變形和試驗槽側移。

試驗3中加載梁下存在壟溝，為觀察壟溝變形，在壟溝中放置充滿水的透明軟水袋，用軟水袋排水量換算壟溝截面變化，軟水袋中灌入紅色墨水，以便在試驗中觀察水袋破損情況。

1.2 加載程序

加載梁、千斤頂、反力梁、墊板、力傳感器、鋼棍(分配梁)等質量合計約550 kg。采用置零法消除這部分荷載的影響，即記錄這部分荷載引起的沉降，當沉降穩(wěn)定時，將所有測量數(shù)據(jù)清零后再進行正式加載。加載共分13級，按滿鋪碎石的梁下荷載計算，依次加載至板下壓力達到750 kPa，其中加載至150 kPa時卸載重新加載。試驗荷載和加載次序見表1。

表1 試驗荷載和加載次序

穩(wěn)定標準：按土工試驗規(guī)程規(guī)定，采用相對穩(wěn)定法控制加載，自加荷開始，按10 、10 、10、15 、15 min，以后每隔30～60 min測讀百分表讀數(shù)，直至1 h的沉降量不大于0.1 mm為穩(wěn)定。當千斤頂出力低于設計值的5%時，對千斤頂進行手動加壓補力。

2 試驗結果

2.1 表面位移

取6塊百分表的平均測值作為加載梁的沉降，并用加載梁與滿鋪碎石基床接觸面積0.4 m2計算梁下荷載壓力。3次試驗的荷載-沉降曲線見圖3a)。從圖3a)可知：1) 試驗1和3曲線吻合較好，加載過程中荷載和沉降為線性關系。2)試驗2在相同荷載條件下具有較大的沉降位移。在250 kPa之前，試驗2的沉降變化率較大；250 kPa后，沉降曲線趨向于其他2次試驗曲線平行。3) 3條試驗曲線在卸載-再加載時具有幾乎相同的回彈斜率。

可以結合加載梁與碎石基床接觸面積差異來理解試驗2曲線和其他2次試驗曲線的差別。試驗2中，初始加載時加載梁與基床接觸面為單壟寬頂，長度為0.36 m，與滿鋪碎石基床相比，接觸面積小64%。在逐級加載過程中，壟頂結構調整，加載梁與碎石基床接觸面積逐漸增大，直至壟頂被逐漸壓平。圖3b)將試驗2結果采用實際修正接觸面積計算，前9級加載中接觸面積近似為0.36 m×0.4 m，之后假定加載梁將單壟頂寬壓平，完全與混凝土梁接觸?？梢?，修正接觸面積后，前9級，試驗2的加載曲線斜率與試驗1吻合較好；之后，與試驗1吻合也較好。這基本印證了以上觀點，即前9級加載是碎石壟寬尺寸調整、逐漸壓平的過程，最后完全與梁底接觸。

試驗1和試驗3中，加載梁對碎石的加載面積在初始加載階段僅相差1個壟寬，雖然在初始階段，加載梁與碎石的接觸面積相差20%，但其加載曲線相差不大，基本一致。

圖3 荷載-沉降曲線

2.2 側向位移和鋼筋應力

側向變形：3次試驗中試驗槽側面均發(fā)生不同程度的側向位移，最大為14 mm，未超過試驗槽長度的1%，認為碎石基床為側限約束狀態(tài)。

表面位移：試驗1中，靠近加載梁的2個測點15#和16#測得不超過2 mm的輕微隆起，其余測點測得12～15 mm的沉降，大小距加載梁的遠近不敏感，表明加載中，碎石之間咬合作用帶動周圍碎石沉降；在試驗2中，靠近加載梁的2個測點15#和16#測得較大的隆起(25～30 mm)，而其余測點均為沉降，且數(shù)值和試驗1接近；試驗3中，靠近加載梁的2個測點15#和16#，測得4～6 mm的沉降，其余測點也為沉降，數(shù)值在7～13 mm，與試驗1、2的數(shù)值較為接近。

表面位移測試表明：碎石基床以發(fā)生整體沉降為主，在加載末期相同荷載下，3個碎石基床整體沉降也接近。但在加載梁周邊，為局部隆起或輕微沉降。試驗2中，加載梁與單壟頂寬面接觸最小，易引起碎石壟頂?shù)木植空{整，因此加載梁周邊隆起較大。

鋼筋應力：3次試驗中，鋼筋混凝土加載梁底部鋼筋測得拉應力，頂部測得壓應力，符合下拉上壓的工況。單次試驗中，拉筋應力(正值)比較一致，壓筋應力(負值)稍離散。

在600 kPa之前，試驗1、3鋼筋應力隨荷載增加而呈線性增加趨勢明顯；超過600 kPa后，鋼筋應力呈現(xiàn)非線性增長趨勢，試驗3中鋼筋拉應力在最末一級加載中拉應力急劇增加。試驗2則在整個試驗中呈現(xiàn)非線性增長趨勢，在初始加載階段鋼筋應力增長較緩慢，此階段恰好也是加載梁將壟溝基床壓平逐漸與碎石基床完全解除的過程，此后增長速率逐漸增加，預示梁底經(jīng)受了較大的拉伸變形。

圖4是3次試驗中拉、壓鋼筋的平均應力曲線。從圖4可知，拉、壓鋼筋的應力對同級荷載而言，試驗2<試驗1<試驗3。600 kPa以前的線性階段，對拉應力，試驗3比試驗1大34%；對壓應力，試驗3比試驗1大22%。

圖4 3次試驗中加載梁鋼筋平均應力

2.3 壟溝尺寸變化

圖5為試驗3中壟溝內水袋的排水量。從圖5可知，在450 kPa(加載次序9)之前，水袋排水量隨荷載增加呈線性增加，說明壟溝截面積逐漸減??；在卸載階段，無排水(水袋為單向排水)；在450 kPa之后，水袋破裂，排水量逐漸減小，表明壟溝空間逐漸被完全壓平，混凝土加載梁與碎石完全接觸。

圖5 水袋排水量

以壟溝初始截面積73.5 cm3、長度400 mm為基準，將排水量轉換為壟溝截面積變化，如圖6所示?？梢娫趬艤辖孛娣e壓縮達到70%時，觀察體有水漏出。此后，由于水袋破裂后排水量小于壟溝實際截面變化，可以推測壟溝實際截面變化比圖示更大，甚至已經(jīng)完全壓扁。

圖6 壟溝截面積變化

2.4 變形模量

根據(jù)模型試驗結果可確定碎石基床變形模量[9]：

(1)

式中：p0為荷載試驗曲線上的比例界限對應的荷載(kPa)；s為相應于荷載曲線上比例界限點的沉降(cm)；ω為形狀參數(shù)，對剛性方形荷載板ω=0.88；μ為地基土的泊松比；B為矩形荷載的短邊。取碎石泊松比0.27，得出碎石基床變形模量為6.02 MPa。

3 模型試驗數(shù)值模擬

三軸試驗表明，該碎石材料的應力-應變關系采用鄧肯-張非線性彈性模型描述較為合理[10]。但該模型涉及參數(shù)較多，一般巖土工程計算軟件中并未提供該本構模型。從模型試驗看，在最大750 kPa的試驗荷載下，荷載和位移之間基本為線性關系，這個荷載超過大部分工程實際荷載。因此，也可采用理想彈塑性模型(彈性段為線彈性關系)來模擬碎石的應力-應變關系。這里采用Flac3D有限差分軟件對試驗進行模擬分析，利用模型對稱性特征，建立3個計算模型，寬度為試驗模型寬的1/2，長2 m。根據(jù)模型試驗，3個計算模型高度為0.80～0.87m。計算中，對碎石取體變模量為6 GPa，剪切模量為3 GPa, 摩擦角33°，以黏聚力代替骨料之間咬合力，取90 kPa。依據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》[11]，加載梁彈性模量取32.5 GPa，泊松比0.26。

由于壟溝結構容易引起計算不穩(wěn)定，這里將壟溝的材料模量取為碎石模量的1%，且不允許剪切破壞，保持在彈性變形范圍內。計算中考慮模型實際約束條件，計算模型底邊界約束水平向和豎向位移，兩側約束水平位移。

從圖7可知，試驗1和試驗3[圖7a)和7c)]的計算結果與試驗中加載曲線吻合較好。由于計算不能反映模擬試驗2[圖7b)]中頂寬的局部較大的尺寸調整，計算結果與試驗曲線2存在差異。工程采用壟溝時，多為混凝土底板壓多道壟溝，在截面上分析時為平面應變問題，因此試驗3壓壟溝情況的試驗成果更接近工程實際。

此外，計算結果表明，在滿鋪碎石的情況下，加載梁與碎石接觸面應力分布較為均勻；在加載梁底端部，由于對碎石的約束作用，有應力集中現(xiàn)象。而在加載梁下存在壟溝時，應力集中出現(xiàn)在加載梁與壟溝的接觸部位。

圖7 試驗荷載-沉降曲線與計算的比較

4 結論

1)滿鋪和帶壟溝碎石基床壓縮試驗中，加載板沉降和荷載呈線性變化，說明碎石基床處于壓密的彈性階段，在750 kPa試驗壓力下，并未發(fā)生塑性變形。試驗中碎石基床表現(xiàn)為整體沉降，相同荷載下沉降量基本一致；在加載梁與碎石接觸周邊有局部隆起現(xiàn)象。

從試驗方法的影響看，壓單壟頂寬的試驗中，初始接觸寬度(面積)小，板下單壟寬頂碎石的調整效應顯著，導致荷載-沉降曲線與其他試驗差別較大，應采用修正后的實際承載面積計算荷載-曲線，可得到與滿鋪碎石基床一致的分析結果，說明應計入接觸面積差異。

2)帶壟溝碎石基床的壟溝空間隨荷載增加線性減小，隨后壟溝逐漸被壓平，與滿鋪碎石基床相比，接觸面積差異小，試驗結果中荷載-沉降曲線與滿鋪碎石基床的基本一致。結合試驗2和試驗3分析，認為在實際工程中，底板壓多道壟溝，與滿鋪碎石基床相比，接觸面積差異較大，應計入接觸面積差異。

3)在滿鋪、帶壟溝情況下，加載梁鋼筋拉、壓應力在600 kPa前線性增長；在600 kPa前的同荷載級別下，鋼筋拉、壓應力在壓壟溝情況下比滿鋪情況下分別大30%和20%，在配筋設計中應注意此區(qū)別。

4)數(shù)值模擬表明，滿鋪、壓壟溝的碎石基床的荷載沉降曲線基本一致，也佐證了帶壟溝和滿鋪碎石基床的變形和承載力一致。在滿鋪碎石情況下，應力集中出現(xiàn)在加載梁底端部；而在加載梁下存在壟溝時，應力集中出現(xiàn)在加載梁與壟溝的接觸部位。