徐 準(zhǔn)，吳時強(qiáng)

(南京水利科學(xué)研究院水工水力學(xué)研究所，江蘇 南京 210029)

進(jìn)/出水口是抽水蓄能電站中連接輸水管道和水庫的重要建筑物。設(shè)計(jì)合理的進(jìn)/出水口能在抽水和發(fā)電工況中適應(yīng)不同的過流流量和流向，能表現(xiàn)出良好的水力特性，降低水頭損失。因此優(yōu)化進(jìn)/出水口隔墩體型布置，以同時滿足兩種不同工況要求具有重要意義。

抽水蓄能電站進(jìn)/出水口水力特性指標(biāo)主要包括攔污柵斷面平均流速、各流道流速的不均勻系數(shù)和各流道的流量分配率[1]。按照DL/T 5398—2007《水電站進(jìn)水口設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，攔污柵斷面的平均流速應(yīng)控制在0.6～1.0 m/s；各流道水流流速不均勻系數(shù)在進(jìn)流時應(yīng)小于1.5，在出流時應(yīng)小于2.0；各流道的流量分配率在三流道進(jìn)/出水口中應(yīng)保持在30%～36%，在四流道進(jìn)/出水口中應(yīng)保持在22%～28%。進(jìn)/出水口體型的設(shè)計(jì)不當(dāng)會導(dǎo)致局部高流速、回流、旋渦等不良流態(tài)，增大進(jìn)/出水口的水頭損失，甚至造成進(jìn)/出水口結(jié)構(gòu)破壞，從而影響抽水蓄能電站的經(jīng)濟(jì)效益和運(yùn)行安全。

抽水蓄能電站進(jìn)/出水口的水力學(xué)特性較為復(fù)雜，易受到擴(kuò)散角、擴(kuò)散段長度、隔墩位置、隔墩墩頭形狀等多種因素的影響[2-4]。物理模型試驗(yàn)是常用的研究方法，通過試驗(yàn)可以檢驗(yàn)不同工況下電站進(jìn)/出水口的流速均勻性、流量比、水頭損失等水力學(xué)指標(biāo)是否符合設(shè)計(jì)規(guī)范[5-7]，同時對存在的設(shè)計(jì)缺陷進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化[8-9]。但是物理模型試驗(yàn)在研究范圍、測量數(shù)據(jù)全面性和準(zhǔn)確性、試驗(yàn)方案多樣性等方面存在局限性。

數(shù)值模擬是抽水蓄能電站進(jìn)/出水口體型優(yōu)化的有效工具。通過對研究對象的參數(shù)化建模，可以探討進(jìn)/出水口各項(xiàng)體型參數(shù)對過柵流速分布、各流道分流比、局部不良流態(tài)等水力學(xué)特性的影響[10-13]，分析進(jìn)/出水口和庫區(qū)的全域流態(tài)，調(diào)整和優(yōu)化進(jìn)/出水口的體型和攔污柵的布置[14-18]。近年來，響應(yīng)面法(RSM)、非支配排序遺傳選擇算法(NSGA-II)等先進(jìn)算法應(yīng)用于進(jìn)/出水口的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化，顯著提高了研究效率[19-20]。

本文利用k-ε湍流模型和VOF多相流模型[21-22]，以某抽水蓄能電站上庫進(jìn)/出水口為研究對象，建立四流道三隔墩的進(jìn)/出水口水流數(shù)學(xué)模型，分析進(jìn)/出水口各隔墩布置對進(jìn)/出水口過柵流速分布、各流道流量分配、水頭損失、墩頭附近流速分布等水力學(xué)特性的影響。

1 進(jìn)/出水口三維水流數(shù)值模型

1.1 控制方程及求解方法

水流數(shù)值模擬基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，采用VOF模型進(jìn)行液氣兩相流計(jì)算，通過有限體積法對控制方程進(jìn)行離散，利用PISO算法對壓力和速度進(jìn)行耦合計(jì)算，具體的控制方程和求解方法可參見文獻(xiàn)[23]。

初始條件設(shè)置如下：采用靜止流場條件，庫區(qū)水位設(shè)為死水位(640 m)，自由液面以下的計(jì)算區(qū)域水的體積分?jǐn)?shù)賦值為1，其余參數(shù)均按靜止流場處理，賦值為0。

邊界條件設(shè)置如下：輸水管道端部的邊界采用流量邊界條件，通過調(diào)整流量邊界的方向和流量值來模擬不同的抽水/發(fā)電工況。其中抽水工況下流量為109.0 m3/s，方向?yàn)榇怪边吔缦騼?nèi)；發(fā)電工況下流量為156.2 m3/s，方向?yàn)榇怪边吔缦蛲?。上庫遠(yuǎn)離進(jìn)/出水口的區(qū)域進(jìn)流斷面采用均勻流條件，上庫頂部邊界設(shè)置為壓力出口邊界條件，其余邊界設(shè)為固壁邊界。

1.2 模型范圍與網(wǎng)格劃分

某抽水蓄能電站裝有6臺機(jī)組，采用兩機(jī)一洞方式，共有3組進(jìn)/出水口，進(jìn)/出水口由攔污柵、擴(kuò)散段、平方段、檢修閘門等組成，為典型的三隔墩四流道結(jié)構(gòu)。數(shù)值模擬范圍包括3組進(jìn)/出水口、輸水管道及部分上庫庫區(qū)(圖1)。計(jì)算區(qū)域均使用非均勻六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其中進(jìn)/出水口、輸水管道及鄰近進(jìn)/出水口的上庫庫區(qū)網(wǎng)格適當(dāng)加密，其他部分則隨著與研究區(qū)域距離的增加而逐漸降低網(wǎng)格密度，網(wǎng)格尺寸由0.15 m至3 m不等，單元數(shù)約400萬(圖2)。

圖1 數(shù)學(xué)模型計(jì)算域示意圖

圖2 進(jìn)/出水口計(jì)算網(wǎng)格示意圖

選取位于中間的一組進(jìn)/出水口為研究對象，4個流道分別標(biāo)記為1號、2號、3號、4號，3個隔墩分別標(biāo)記為①、②、③。定義中隔墩(②號隔墩)無量綱相對后移量為L/b，邊隔墩(①、③號隔墩)無量綱相對后移量為L′/b，其中L為中隔墩的后移距離，L′為邊隔墩后移距離，b為進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度，b=5.4 m(圖3)。為了研究中隔墩布置對進(jìn)/出水口水力特性的影響，設(shè)定中隔墩(②號隔墩)分別后移0 m、0.5 m、1 m、1.5 m、2 m、2.5 m、3 m、4 m、5 m、6 m(即相對后移量L/b=0、0.093、0.185、0.278、0.370、0.463、0.556、0.741、0.926、1.111)10種布置方案，分析死水位條件下發(fā)電與抽水工況時中隔墩后移對進(jìn)/出水口流場分布、流速分布均勻性、流道分流比等水力特性的影響。

圖3 進(jìn)/出水口水平視圖

為了便于分析，隔墩墩頭附近1～4號流道中軸線分別設(shè)置縱向斷面A1～A4(圖3)，在距離進(jìn)/出水口流道底板5 m處設(shè)置水平斷面B(圖4)。

圖4 進(jìn)/出水口縱向斷面(單位：cm)

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 隔墩位置對流道過流流速的影響

圖5 中隔墩后移3 m時發(fā)電工況下4個流道攔污柵斷面流速分布(單位：m/s)

圖6 中隔墩后移3 m時抽水工況下4個流道攔污柵斷面流速分布(單位：m/s)

圖5和圖6分別為中隔墩后移3 m時，在發(fā)電工況及抽水工況下擴(kuò)散段末端4個流道攔污柵斷面的流速分布，可見，中間兩流道攔污柵斷面的流速分布鏡像對稱，兩側(cè)兩流道攔污柵斷面的流速分布也鏡像對稱，中間流道攔污柵斷面的流速分布與兩側(cè)流道存在一定差異。在不同的中隔墩后移布置中，各攔污柵斷面的流速分布規(guī)律基本一致，因此僅以中隔墩后移3 m為例加以分析，此時L/b=0.556。

發(fā)電工況下，各攔污柵斷面流速分布較為均勻。最大流速均發(fā)生在流道中下部，呈橢圓形分布。受邊壁影響，流速分布呈中心大、邊緣小的特點(diǎn)。1號、4號流道流速略大于2號、3號流道，說明1號、4號流道的過流流量要大于2號、3號流道。

抽水工況下，各攔污柵斷面流態(tài)相對紊亂，流速分布差于發(fā)電工況。中間流道攔污柵斷面的流速分布較差，較高流速區(qū)域集中在各斷面的內(nèi)側(cè)下方角落，呈三角形分布，同時各斷面的外側(cè)上方部分均出現(xiàn)了流速小于0.3 m/s的較大面積低流速，但無回流存在。相對而言，兩側(cè)流道流速分布好于中間流道。

可見，發(fā)電工況下各流道流態(tài)較好，而抽水工況下各流道流態(tài)普遍差于發(fā)電工況，尤其是中隔墩兩側(cè)的2號、3號流道。

為評價斷面流速分布的均勻性，定義攔污柵斷面流速分布不均勻系數(shù)η1如下：

(1)

發(fā)電工況及抽水工況下各流道攔污柵斷面η1隨L/b的變化如圖7所示。

圖7 攔污柵斷面流速分布不均勻系數(shù)與中隔墩相對后移量關(guān)系

由圖7可見，發(fā)電工況下，兩側(cè)流道攔污柵斷面的η1維持在1.140左右，中間流道攔污柵斷面的η1維持在1.110左右，各流道的流速分布均較均勻，其中中間流道的流速均勻性略優(yōu)于兩側(cè)流道。調(diào)整中隔墩的布置，η1無明顯變化，即中隔墩位置不會影響各流道攔污柵斷面的流速均勻性。

抽水工況流速分布規(guī)律有別于發(fā)電工況。對于中間兩流道，后移中隔墩，η1值逐漸減小，攔污柵斷面流速分布的均勻性得到改善。當(dāng)L/b<0.2時，中間兩流道η1值的下降對中隔墩的后移具有較強(qiáng)的敏感性，后移中隔墩是提升中間兩流道流速分布均勻性的有效手段；當(dāng)L/b≥0.2時，后移中隔墩仍能改善中間兩流道的流速分布均勻性，但是效果不明顯。兩側(cè)兩流道攔污柵斷面流速分布不受中隔墩位置影響，其η1值保持在1.320～1.325。

流速均勻性可影響進(jìn)/出水口的水頭損失。為評價進(jìn)/出水口水頭損失，定義水頭損失系數(shù)如下：

(2)

(3)

式中：ξ發(fā)電、ξ抽水分別為發(fā)電和抽水工況下進(jìn)/出水口水頭損失系數(shù)；h1、v1、p1分別為輸水管道與進(jìn)/出水口連接斷面的水位、平均流速、壓強(qiáng)；h0、v0、p0分別為進(jìn)/出水口外緣斷面的水位、平均流速、壓強(qiáng)；α0、α1為動能修正系數(shù)，α0=1.0，α1=1.0；ρ為水的密度；g為重力加速度。

發(fā)電工況及抽水工況下進(jìn)/出水口水頭損失系數(shù)隨中隔墩相對后移量的變化如圖8所示。由圖8可見，發(fā)電工況下，當(dāng)L/b>0.185時，ξ發(fā)電維持在0.311左右,調(diào)整中隔墩的布置，ξ發(fā)電無明顯變化，即中隔墩位置對進(jìn)/出水口的水頭損失影響微弱。抽水工況下，當(dāng)L/b<0.3時，中隔墩位置對進(jìn)/出水口的水頭損失影響較大，后移中隔墩可降低進(jìn)/出口的水頭損失；當(dāng)L/b≥0.3時，進(jìn)/出水口水頭損失系數(shù)基本穩(wěn)定在0.463。

可見，發(fā)電工況下各流道的流速分布均勻，調(diào)整中隔墩位置對各流道攔污柵斷面流速分布和進(jìn)/出水口水頭損失幾乎無影響；中隔墩位置的調(diào)整可改善抽水工況下中間兩流道的流速分布均勻性，減少進(jìn)/出水口水頭損失，但是后移的距離超過進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.3倍時中隔墩后移作用不明顯。

圖8 進(jìn)/出水口水頭損失系數(shù)與中隔墩相對后移量的關(guān)系

圖9 水平斷面B流速分布(單位：m/s)

2.2 隔墩位置對進(jìn)/出水口局部流速的影響

流道隔墩局部水流流態(tài)事關(guān)局部水頭損失大小。在抽水蓄能電站進(jìn)/出水口中各隔墩墩頭附近區(qū)域，由于流道寬度的快速收窄，流道形態(tài)發(fā)生變化，墩頭附近出現(xiàn)局部流速劇烈調(diào)整區(qū)。因此，在抽水蓄能電站進(jìn)/出水口的設(shè)計(jì)中，應(yīng)對隔墩布置進(jìn)行優(yōu)化以減緩局部的流速調(diào)整，減少局部水頭損失。圖9為抽水工況下中隔墩的后移量L= 0.5 m、2.5 m時水平斷面B的流速分布。圖10為抽水工況下中隔墩的后移量L=0.5 m、2.5 m時縱向斷面A1、A2的流速分布。由于1號和4號流道的流態(tài)呈對稱分布、2號和3號流道的流態(tài)呈對稱分布，本文僅給出縱向斷面A1、A2的流速分布。

圖10 縱向斷面A1、A2流速分布(單位：m/s)

根據(jù)各隔墩的相對位置，可將其附近出現(xiàn)的流速劇烈調(diào)整區(qū)劃分為3個區(qū)域，其中Ⅰ區(qū)位于②號墩墩頭附近2號、3號流道中，Ⅱ區(qū)位于①號墩和③號墩墩頭之間的②號墩前部區(qū)域，Ⅲ區(qū)位于①號墩墩頭和側(cè)壁及③號墩墩頭和側(cè)壁之間。當(dāng)L<1.5 m(L/b<0.28)時，由于3個隔墩的墩頭距離較近，墩頭附近僅存在Ⅰ和Ⅲ區(qū)；當(dāng)L≥1.5 m (L/b≥0.28)時，②號墩墩頭與相鄰的①號墩、③號墩墩頭間相對較大的距離可使Ⅱ區(qū)從Ⅰ區(qū)中分離出來獨(dú)立存在。僅調(diào)整中隔墩的位置可改變中隔墩墩頭附近流速分布及Ⅰ、Ⅱ區(qū)的局部流速大小，但是對Ⅲ區(qū)流速無影響。

為評價各流速調(diào)整區(qū)流速調(diào)整的劇烈程度，定義進(jìn)/出水口流速調(diào)整系數(shù)如下：

(4)

圖11為Ⅰ、Ⅱ區(qū)η2與L/b的關(guān)系，可以看出，抽水或發(fā)電工況下，中隔墩后移量的增加可使Ⅰ區(qū)流速最大值出現(xiàn)近似線性下降，即增大中隔墩后移距離可有效減小墩頭兩側(cè)局部流速，但是對Ⅱ區(qū)流速最大值影響微小。當(dāng)Ⅰ、Ⅱ區(qū)流速大小相近時，中隔墩墩頭附近流速分布較均勻，流態(tài)較好。抽水工況下L/b=0.52時或發(fā)電工況下L/b=0.44時，中隔墩墩頭周邊的流態(tài)達(dá)到最優(yōu)。因此，在進(jìn)/出水口布置隔墩時，中隔墩的后移距離可取進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.44～0.52倍，即可達(dá)到中隔墩墩頭附近局部流態(tài)最佳。

圖11 Ⅰ、Ⅱ區(qū)進(jìn)/出口流速調(diào)整系數(shù)與中隔墩相對后移量的關(guān)系

調(diào)整中隔墩位置完成對Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)局部流速的優(yōu)化后，進(jìn)一步調(diào)整邊隔墩的位置對Ⅲ區(qū)流速進(jìn)行優(yōu)化。在中隔墩后移4 m(即L/b=0.741)的基礎(chǔ)上，假定邊隔墩的后移值由0 m逐級增至1 m(即L′/b=0～0.185)。邊隔墩的后移可對Ⅱ、Ⅲ區(qū)局部流速產(chǎn)生影響。Ⅱ、Ⅲ區(qū)流速調(diào)整系數(shù)η2與邊隔墩墩頭相對后移量L′/b的關(guān)系如圖12所示。

圖12 Ⅱ、Ⅲ區(qū)流速調(diào)整系數(shù)與邊隔墩相對后移量的關(guān)系

由圖12可見，抽水工況下，邊隔墩的后移可使Ⅲ區(qū)流速最大值出現(xiàn)小幅下降，Ⅱ區(qū)流速最大值出現(xiàn)小幅上升。當(dāng)Ⅱ、Ⅲ區(qū)流速相近時，邊隔墩墩頭附近的流速分布較均勻。抽水工況下，當(dāng)L′/b=0.08時，邊隔墩墩頭周邊的流態(tài)最優(yōu)；當(dāng)L′/b>0.08時，Ⅱ、Ⅲ區(qū)流速最大值無明顯變化。發(fā)電工況下，邊隔隔墩的后移可使Ⅲ區(qū)流速最大值出現(xiàn)下降，但是對Ⅱ區(qū)流速最大值基本無影響，當(dāng)L′/b=0.12時，Ⅱ、Ⅲ區(qū)流速相近，此時邊隔墩墩頭周邊的流態(tài)最優(yōu)。綜上，邊隔墩的后移距離可取進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.1倍，即可達(dá)到邊隔墩墩頭附近局部流態(tài)最佳。

2.3 隔墩位置對流道分流系數(shù)的影響

分流系數(shù)可用于表征水流在各孔流道之間分配均勻程度，是抽水蓄能電站進(jìn)/出水口設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)之一，在進(jìn)/出水口的設(shè)計(jì)中應(yīng)使各流道的分流系數(shù)接近1以達(dá)到各流道過流流量的均衡。分流系數(shù)的定義如下：

(5)

圖13為抽水和發(fā)電工況下各流道的分流系數(shù)Si與中隔墩相對后移量L/b的關(guān)系。

圖13 各流道分流系數(shù)與中隔墩相對后移量的關(guān)系

抽水工況進(jìn)/出水口各流道流量分配的均勻性要優(yōu)于發(fā)電工況。抽水工況下，當(dāng)L/b從0逐漸增至0.3時，中隔墩的后移可使1號、4號流道的分流系數(shù)由1.135降至1.095，2號、3號流道的分流系數(shù)由0.865升至約0.905，流量分配逐漸均勻；當(dāng)L/b>0.3時，各流道的分流系數(shù)基本不變，各流道的流量分配保持穩(wěn)定，中隔墩的進(jìn)一步后移，不再影響流量分配。發(fā)電工況下，中隔墩的后移未對各流道的流量分配產(chǎn)生影響，1號、4號流道的分流系數(shù)穩(wěn)定在約1.185，2號、3號流道的分流系數(shù)穩(wěn)定在約0.815。

按照中隔墩后移進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.5倍，邊隔墩后移擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.1倍布置隔墩位置，計(jì)算發(fā)現(xiàn)死水位(640 m)和正常水位(681 m)兩種水位條件下，抽水和發(fā)電工況時兩側(cè)流道和中間流道攔污柵斷面的流速分布不均勻系數(shù)η1、墩頭附近Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ區(qū)流速調(diào)整系數(shù)η2、各流道的分流系數(shù)Si均沒有明顯變化，表明庫水位對各系數(shù)影響甚微。

3 結(jié) 論

a. 中隔墩后移對發(fā)電工況下各流道流速分布、進(jìn)/出水口的水頭損失幾乎無影響；中隔墩后移可有效改善抽水工況下中隔墩兩側(cè)流道的過流流速均勻性，降低進(jìn)/出水口的水頭損失，但是后移距離超過進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.3倍時，改善效果不明顯。

b. 隔墩墩頭附近易出現(xiàn)局部流速的劇烈調(diào)整，將中隔墩后移進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.44～0.52倍，邊隔墩后移進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.1倍，可實(shí)現(xiàn)墩頭附近局部流速的相對均勻化。

c. 中隔墩后移對發(fā)電工況下各流道的分流系數(shù)幾乎無影響；中隔墩后移可改善抽水工況下各流道流量分配的均勻性，但中隔墩后移距離超過進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.3倍時，分流系數(shù)基本不變。

d. 將中隔墩后移擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.5倍，邊隔墩后移進(jìn)/出水口擴(kuò)散段起始斷面寬度的0.1倍，可實(shí)現(xiàn)水力學(xué)特征的總體最優(yōu)。