白國棟，童小燕，姚磊江

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072)(2.西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710072)

0 引 言

C/SiC復(fù)合材料作為高溫?zé)峤Y(jié)構(gòu)部件的重要候選材料已經(jīng)在航空航天領(lǐng)域大量應(yīng)用[1-2]。該材料由化學(xué)氣相滲透工藝制備而成，在其加工和服役過程中，由于纖維和基體熱膨脹系數(shù)不匹配導(dǎo)致內(nèi)部產(chǎn)生的熱殘余應(yīng)力是C/SiC復(fù)合材料在工程應(yīng)用中需要考慮的重要因素[3]。熱殘余應(yīng)力的存在不僅影響基體裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展，纖維的拔出和界面層剝落，而且影響材料的宏觀力學(xué)性能。國內(nèi)外對(duì)復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力問題做了大量的試驗(yàn)研究[4-7]和數(shù)值模擬[8-10]。目前，關(guān)于C/SiC復(fù)合材料熱殘余應(yīng)力預(yù)測(cè)的研究較少。呂毅[11]通過SEM照片精確測(cè)量建立了C/SiC復(fù)合材料RVE有限元模型，采用間接耦合降溫法，模擬計(jì)算了C/SiC復(fù)合材料軸向熱殘余應(yīng)力；姚磊江等[12]通過穩(wěn)態(tài)變溫法和有限元分析，研究了C/SiC初始缺陷對(duì)其熱膨脹系數(shù)影響關(guān)系。但這類研究并未考慮初始缺陷對(duì)熱殘余應(yīng)力的影響，與實(shí)際情況有較大差異。

一般認(rèn)為，各類初始缺陷的統(tǒng)計(jì)性存在是C/SiC復(fù)合材料性能產(chǎn)生分散性的根本原因，要較為精確地預(yù)測(cè)其材料性能就必須考慮初始缺陷分布特征的影響[13]。

本文在前述研究工作的基礎(chǔ)上，以平紋編織C/SiC復(fù)合材料為研究對(duì)象，考慮各類初始缺陷的分布特征，基于穩(wěn)態(tài)變溫法研究平紋編織C/SiC復(fù)合材料的初始缺陷對(duì)基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力的影響關(guān)系，以期為材料研發(fā)和工程應(yīng)用提供重要支撐。

1 C/SiC的初始缺陷

1.1 初始缺陷分類

平紋編織C/SiC采用化學(xué)氣相滲透工藝法制備，主要組成部分為SiC基體，C纖維和界面層。這種制備工藝，在加工制造的過程中會(huì)產(chǎn)生大量初始缺陷。

C/SiC初始缺陷SEM圖如圖1所示，其內(nèi)部的初始缺陷主要包括：環(huán)繞纖維束基體裂紋(A類)、纖維束交叉處孔洞(B類)、界面層剝落(C類)、環(huán)繞單絲纖維基體裂紋(D類)和單絲纖維間孔洞(E類)。其中A、C和D類初始缺陷為裂紋型缺陷，主要是因?yàn)榛w和纖維的熱膨脹系數(shù)不一致導(dǎo)致；B和E類初始缺陷為孔洞型缺陷，主要是因?yàn)镾iC沉積過程不均勻?qū)е隆?/p>

(a) A類缺陷

(d) D類缺陷

(e) E類缺陷

1.2 缺陷的分布特征

裂紋型初始缺陷在C/SiC復(fù)合材料中以各種裂紋形式存在，因此可以采用裂紋的長(zhǎng)度L和單位體積的數(shù)量N兩個(gè)參數(shù)表征裂紋的分布情況。其中，A類缺陷可以采用RVE宏觀模型表征，C和D類缺陷可以采用RVE纖維束表征。但是，界面層通常不會(huì)完全脫粘，而是僅有一小段圓弧剝落，因此需要對(duì)其剝落的角度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。任意選取五個(gè)界面層剝落角度樣本值列出，結(jié)果如表1所示。

表1 界面層剝落角度樣本值

孔洞型初始缺陷在C/SiC復(fù)合材料中以各種孔洞形式存在，可以采用孔洞的體積含量P和單位體積的數(shù)量N兩個(gè)參數(shù)表征孔洞型缺陷的分布情況。其中，B類缺陷可以采用RVE宏觀模型表征，E類缺陷可以采用RVE纖維束表征。對(duì)試樣的B類和E類孔洞型初始缺陷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，孔洞體積總含量P用百分?jǐn)?shù)來表示，任意選取以上兩類孔洞型缺陷的五個(gè)孔洞體積含量樣本值，結(jié)果如表2所示。

表2 單絲纖維間孔洞體積總含量樣本值

2 宏觀材料熱殘余應(yīng)力的預(yù)測(cè)方法

2.1 含初始缺陷C/SiC的RVE模型

C/SiC復(fù)合材料的初始缺陷主要包括纖維束和宏觀材料兩個(gè)尺度，因此在建立模型時(shí)，需要分別建立RVE模型。要預(yù)測(cè)宏觀材料的熱殘余應(yīng)力，必須得到纖維束的力學(xué)性能參數(shù)和熱膨脹系數(shù)。

宏觀尺度的RVE模型根據(jù)材料的實(shí)際尺寸建立，C/SiC的鋪層和約束條件如圖2所示，建立C/SiC宏觀RVE有限元模型如圖3所示。模型由SiC基體和纖維束組成，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將A和B兩類初始缺陷置入其中。根據(jù)孔洞體積含量的大小確定所需刪除的單元數(shù)，采用刪除網(wǎng)格單元法在纖維束交叉處置入孔洞。

圖2 C/SiC鋪層及約束條件

圖3 宏觀材料RVE有限元模型

依據(jù)纖維直徑和界面層的厚度，建立纖維束RVE有限元模型如圖4所示。參照A和B類初始缺陷的置入方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將C、D和E三類初始缺陷置入纖維束RVE模型。

圖4 含初始缺陷的纖維束RVE有限元模型

2.2 穩(wěn)態(tài)變溫法預(yù)測(cè)熱殘余應(yīng)力

利用FECM方法預(yù)測(cè)含缺陷的纖維束RVE的力學(xué)性能參數(shù)，預(yù)測(cè)含缺陷的纖維束RVE的熱膨脹系數(shù)[14]。平紋編織C/SiC復(fù)合材料從制備溫度(1 000 ℃)降到室溫(20 ℃)再升到服役溫度的整個(gè)過程不是瞬時(shí)完成的，可以看作一個(gè)穩(wěn)態(tài)過程[15]。因此，通過施加當(dāng)前狀態(tài)的溫度載荷(本文當(dāng)前溫度載荷均為室溫)，模擬材料熱殘余應(yīng)力的方法稱為穩(wěn)態(tài)變溫法。假設(shè)模型某一頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)模型施加如下邊界條件：

(1)

式中：u、v、w分別為x、y、x三個(gè)方向的平動(dòng)位移。

利用圖3所示的含初始缺陷宏觀材料RVE有限元模型，按照如上所述的穩(wěn)態(tài)變溫法和邊界條件，以MSC.PATRAN/NASTRAN為平臺(tái)對(duì)平紋編織C/SiC復(fù)合材料任一主軸方向的熱殘余應(yīng)力進(jìn)行模擬，預(yù)測(cè)C/SiC復(fù)合材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力。在有限元模型中，假設(shè)1-2方向?yàn)楹暧^材料RVE有限元模型的面內(nèi)方向，3方向?yàn)楹暧^材料RVE有限元模型的厚度方向，計(jì)算得到宏觀材料RVE基體面內(nèi)方向的熱殘余應(yīng)力為154.45 MPa，梅輝等[16]利用無殘余熱應(yīng)力原點(diǎn)法測(cè)得平紋編織C/SiC復(fù)合材料SiC基體室溫(20 ℃)時(shí)的面內(nèi)熱殘余應(yīng)力為134.85 MPa，說明預(yù)測(cè)效果較好。

3 初始缺陷對(duì)熱殘余應(yīng)力的影響

按照上述過程分別計(jì)算不含缺陷和含單一缺陷時(shí)宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力。A和D類缺陷的分布穩(wěn)定，因此只需各計(jì)算一次。B、C和E類缺陷存在統(tǒng)計(jì)分布特征，因此按照統(tǒng)計(jì)樣本值需要各計(jì)算五次。計(jì)算得到不含缺陷和分別只含A和D類缺陷時(shí)宏觀材料基體面內(nèi)方向的熱殘余應(yīng)力如表3所示。

表3 宏觀材料基體面內(nèi)方向的熱殘余應(yīng)力

平紋編織C/SiC復(fù)合材料從制備溫度(1 000 ℃)降到室溫(20 ℃)，材料整體產(chǎn)生收縮現(xiàn)象，纖維束軸向熱膨脹系數(shù)小于SiC相的熱膨脹系數(shù)，在降溫過程中其變形小于SiC相的變形，SiC相受到纖維束軸向的拉應(yīng)力，因此，預(yù)測(cè)出的值均為正值。從表3可以看出：與不含缺陷時(shí)相比，A類缺陷使宏觀材料基體面內(nèi)方向的熱殘余應(yīng)力升高，D類缺陷使宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力降低。

將計(jì)算得到的B、C和E類缺陷樣本值對(duì)應(yīng)的宏觀材料基體面內(nèi)方向的熱殘余應(yīng)力繪制成曲線圖。

B類缺陷對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力的影響如圖5所示。

圖5 B類缺陷對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)熱殘余應(yīng)力的影響

從圖5可以看出：隨著B類缺陷的增大，宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力增大較快。

C類缺陷對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力的影響如圖6所示，可以看出：隨著C類缺陷的增大，宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力急劇減小。

圖6 C類缺陷對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)熱殘余應(yīng)力的影響

E類缺陷對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)熱殘余應(yīng)力的影響如圖7所示，可以看出：隨著E類缺陷的增大，宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力出現(xiàn)小幅增大。

圖7 E類缺陷對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)熱殘余應(yīng)力的影響

從平均意義上講，五類初始缺陷對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力的影響從大到小依次為D、A、E、C、B。將各圖中的曲線進(jìn)行線性擬合可得到各類初始缺陷與宏觀材料基體面內(nèi)熱殘余應(yīng)力之間的定量映射關(guān)系，即圖5～圖7中給出的表達(dá)式。

4 結(jié) 論

(1) 基于穩(wěn)態(tài)變溫法預(yù)測(cè)了平紋編織C/SiC復(fù)合材料基體面內(nèi)方向的熱殘余應(yīng)力。預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比效果較好，證明了預(yù)測(cè)方法的正確性和可靠性。

(2) 與不含缺陷模型相比，各類初始缺陷的存在均對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)方向熱殘余應(yīng)力有較大影響。從平均意義上講，五類初始缺陷對(duì)宏觀材料基體面內(nèi)熱殘余應(yīng)力的影響從大到小依次為：環(huán)繞單絲纖維基體裂紋、環(huán)繞纖維束基體裂紋、單絲纖維間孔洞、界面層剝落、纖維束交叉處孔洞。

(3) 通過穩(wěn)態(tài)變溫法，得到了各類初始缺陷與宏觀材料基體面內(nèi)熱殘余應(yīng)力之間的映射關(guān)系，為材料研發(fā)與工程應(yīng)用提供參考。