(浙江省余姚中學(xué)，浙江 寧波 315400)

長(zhǎng)期以來(lái)關(guān)于力的分解的依據(jù)有眾多的討論，各個(gè)出版社出版的教材表述不盡相同，同一出版社的教材在各個(gè)時(shí)期的表述也不同。人民教育出版社的物理教材受眾面較廣，影響較大，筆者選取1983、1993、2003、2006、2010、2019年出版的六種物理教材進(jìn)行研究。這些教材中幾乎都出現(xiàn)了犁(耙)地和物體放在斜面上的情境，筆者從這兩個(gè)情境入手加以探討。

1 高級(jí)中學(xué)課本 物理(甲種本)第一冊(cè)(1983年)

1.1 教材陳述

此版教材在“力的分解”的開(kāi)篇便說(shuō)：“作用在物體上的一個(gè)力往往產(chǎn)生幾個(gè)效果”，并以耕地引入“分力”和“力的分解”的概念。

對(duì)于耕地有這樣的表述：拖拉機(jī)拉犁耕地，對(duì)犁的拉力F是斜向上的，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使犁克服泥土的阻力前進(jìn)，同時(shí)把犁上提，這兩個(gè)效果相當(dāng)于兩個(gè)力產(chǎn)生的。一個(gè)水平的力F1使犁前進(jìn)，一個(gè)豎直向上的力F2把犁上提。由此可見(jiàn)：①力F可以用兩個(gè)力F1、F2來(lái)代替。② 幾個(gè)力，如果它們產(chǎn)生的效果跟原來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做原來(lái)那個(gè)力的分力。求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解(如圖1)。

圖1

對(duì)于斜面上的物體有這樣的表述：把一個(gè)物體放在斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落，而要沿著斜面下滑，同時(shí)使斜面受到壓力，這時(shí)重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使物體沿斜面下滑以及使物體壓緊斜面。因此重力G應(yīng)該分解為這樣兩個(gè)力：平行于斜面使物體下滑的力，垂直于斜面使物體壓緊斜面的力(如圖2)。

圖2

圖3

教材中最后總結(jié)：分解一個(gè)力要具體考慮這個(gè)力產(chǎn)生的效果，一個(gè)力我們可以根據(jù)它產(chǎn)生的效果分解它。

1.2 評(píng)析

此版教材的特點(diǎn)在于：(1) 從開(kāi)篇引入到最后總結(jié)，均強(qiáng)調(diào)“力的分解”應(yīng)按照作用效果進(jìn)行分解。

(2) 教材中第三個(gè)例題為三角支架模型(如圖3)，并再次強(qiáng)調(diào)了上述觀點(diǎn)。在習(xí)題中，引入塔式起重機(jī)作為此模型的應(yīng)用(如圖4)。

(3) 三個(gè)例題既有正交分解，又有斜交分解，為后續(xù)的靈活分解打好基礎(chǔ)。

(4) 教材表述清晰，分解意圖明確，全文圍繞力的作用效果做了多視角的描述。

(5) 習(xí)題中引入帆船在風(fēng)作用下的運(yùn)動(dòng)(如圖5)，對(duì)力的分解提出了較高的要求。

圖4

圖5

2 高級(jí)中學(xué)試驗(yàn)課本 物理 第一冊(cè)(1993年)

2.1 教材陳述

此版教材(簡(jiǎn)稱試驗(yàn)本)對(duì)于犁耕地的表述和對(duì)于斜面上的物體的表述與甲種本基本一致，略有刪減，不再贅述。中間過(guò)渡為：一個(gè)已知力究竟該怎樣分解呢？這要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定。

2.2 評(píng)析

此版教材與甲種本的差異在于：

(1) 刪除了甲種本中①句的表述，保留了②句，筆者認(rèn)為：編者應(yīng)該考慮到這兩句話表達(dá)的一致性。

(2) 在中間過(guò)渡中，強(qiáng)調(diào)了“根據(jù)實(shí)際情況”進(jìn)行力的分解。“根據(jù)實(shí)際情況”可以理解為“根據(jù)力實(shí)際的作用效果”，但很明顯，此表述更加開(kāi)放。

(3) 文末并未對(duì)按照力的作用效果進(jìn)行分解做總結(jié)與強(qiáng)調(diào)，而是將其整段刪除，編者試圖弱化對(duì)“力的作用效果”分解依據(jù)的強(qiáng)調(diào)。

圖6

(4) 此版教材將三角支架的例題改為物體受到斜向上力的作用的情境(如圖6)，作為對(duì)犁耕地問(wèn)題的應(yīng)用，并按力F產(chǎn)生的作用效果進(jìn)行分解。

(5) 在課后習(xí)題中刪除塔式起重機(jī)的題目。

3 全日制普通高級(jí)中學(xué)(必修) 物理 第一冊(cè)(2003年)

3.1 教材陳述

此版教材對(duì)于犁耕地的表述和甲種本和試驗(yàn)本基本一致，略有刪減。中間仍有過(guò)渡：一個(gè)已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定。

3.2 評(píng)析

與試驗(yàn)本的差異在于：

(1) 表述中刪除了②句，又加入了①句。有意思的是后面兩個(gè)版本均各保留其中一句。

(2) 把物體受到斜向上力的作用的情境作為例題1，相當(dāng)于作為耙耕地模型的應(yīng)用。

(3) 將“犁耕地”表述為“耙耕地”。犁長(zhǎng)而窄，用來(lái)深入泥土，起到翻土的效果；耙較扁平，水平穩(wěn)定性較好，用來(lái)平整土地。教材做出這樣的改變，是考慮到“耙”在橫向的穩(wěn)定性以及農(nóng)具使用的變化。

(4) 將“按照實(shí)際情況來(lái)確定”改為“按照實(shí)際情況來(lái)決定”。一字之差，強(qiáng)調(diào)了力分解的唯一性。

4 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理 必修1(2006年)

4.1 教材陳述

此版教材對(duì)于這兩個(gè)問(wèn)題的闡述延續(xù)之前的做法。

對(duì)于耙耕地的表述為：拖拉機(jī)拉著耙，對(duì)耙的力是斜向上方的，我們可以說(shuō)，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)效果：使耙克服泥土的阻力前進(jìn)，同時(shí)把耙上提，使它不會(huì)插得太深。這兩個(gè)效果相當(dāng)于兩個(gè)力分別產(chǎn)生的：一個(gè)水平的力F1使耙前進(jìn)，一個(gè)豎直向上的力F2把耙上提。

中間過(guò)渡：一個(gè)已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，要根據(jù)實(shí)際情況確定。

斜面上的物體的表述為：對(duì)于把一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到豎直向下的重力，但它并不能豎直下落。從力的作用效果看，應(yīng)該怎樣將重力分解？這兩個(gè)力的大小與斜面的傾角有什么關(guān)系？

4.2 評(píng)析

此版教材具有如下特征：

(1) 明確了豎直分力的效果：使它不會(huì)插得太深，這在之前的表述中未出現(xiàn)。

(2) 將“根據(jù)實(shí)際情況決定”的表述，又改回“根據(jù)實(shí)際情況確定”的表述。

(3) 將斜面上的物體的分析作為問(wèn)題提出，讓學(xué)生自己明確作用效果，自主分解。

(4) 第一次刪除了帆船習(xí)題，保留了較簡(jiǎn)單的習(xí)題。

5 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理 必修1(2010年)

5.1 教材陳述

此版教材做了大規(guī)模的改動(dòng)。

對(duì)于耙耕地的表述為：拖拉機(jī)拉著耙，對(duì)耙的拉力F是斜向上方的。與此同時(shí)，耙還受到重力和泥土對(duì)它的作用力。在這些力的共同作用下，耙沿水平方向前進(jìn)。為了分析和解決問(wèn)題，例如研究耙的運(yùn)動(dòng)情況和它在泥土中陷入的深度，就要在水平和豎直兩個(gè)方向上分別進(jìn)行討論。這時(shí)可以用圖7中水平方向的作用力F1和豎直方向的作用力F2來(lái)代替拉力F的作用。

圖7

對(duì)于斜面上的物體的表述為：把一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上。物體受到重力，大小為G，方向豎直向下，如圖8甲(物體還受到其他力的作用，圖中沒(méi)有畫出)。現(xiàn)在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向?qū)ξ矬w的運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行研究，為此建立直角坐標(biāo)系如圖8乙?，F(xiàn)在把重力G沿兩個(gè)坐標(biāo)軸的方向分解為F1和F2，求兩個(gè)分力的大小。

圖8

5.2 評(píng)析

此版教材較之前有大規(guī)模改動(dòng)，主要特點(diǎn)在于：

(1) 從力的合成的角度分析耙的運(yùn)動(dòng)，而不是對(duì)F進(jìn)行作用效果分解。

(2) 幾乎不再提按照作用效果進(jìn)行力的分解，行文為：“為了分析和解決問(wèn)題“，但沒(méi)有明確提出分解依據(jù)。

(3) 對(duì)于耙耕地的表述為：“為了分析和解決問(wèn)題……就要在水平和豎直兩個(gè)方向上分別進(jìn)行討論”，強(qiáng)調(diào)了分析和解決問(wèn)題的需要。

(4) 對(duì)于斜面上的物體的表述為：“現(xiàn)在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向?qū)ξ矬w的運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行研究，為此建立直角坐標(biāo)系”，強(qiáng)調(diào)了實(shí)際需要。

(5) 在圖8中第一次引入坐標(biāo)系，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。

6 普通高中教科書 物理 必修第一冊(cè)(2019年)

該教材2019年起在部分省市試用，關(guān)于“力的分解”沒(méi)有編排例題，有如下特點(diǎn)：

(1) 將“力的合成”與“力的分解”合并為“力的合成和分解”一節(jié)。

(2) “力的分解”在其中占有的篇幅不大，新教材進(jìn)一步弱化“力的分解”，也不再提按照作用效果進(jìn)行分解。

(3) 習(xí)題強(qiáng)調(diào)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行力的分解。

“練習(xí)與應(yīng)用”中第6題中寫道：分別以平行于斜面和垂直于斜面的方向?yàn)閤軸和y軸建立直角坐標(biāo)系，把F分解為沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸的分力(如圖9)。

圖9

圖10

第6題中寫道：現(xiàn)在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向?qū)ξ矬w的運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解為F1和F2，求兩個(gè)分力的大小(如圖10)。

7 力的分解依據(jù)的探討

力的分解的依據(jù)到底是什么呢？

從人教版高中物理教材的演變中來(lái)看，從最開(kāi)始強(qiáng)調(diào)作用效果，到關(guān)注具體情境，再到根據(jù)實(shí)際需要，并在最新教材中將力的分解置于次要地位，強(qiáng)調(diào)關(guān)注實(shí)際情境和需要。

筆者認(rèn)為這樣的變化是有意義的，以斜面上的物體所受重力的分解為例。

(1) 讓物體產(chǎn)生向下滑動(dòng)效果的力并不是重力的分力，而是重力與支持力的合力。如果沒(méi)有支持力的作用，便不會(huì)有這樣的效果出現(xiàn)。

(2) 力的分解方案并不唯一，有的分解方案只要一次分解即可解決問(wèn)題，如果選取其他的方案，可能要進(jìn)行二次分解甚至三次分解才可解決問(wèn)題。分解方案并沒(méi)有優(yōu)劣之分，主要看是否能方便地研究問(wèn)題。

(3) 物體擠壓斜面的力與重力垂直斜面的分力并不是同一個(gè)力，一個(gè)屬于彈力范疇，一個(gè)屬于引力范疇，如果過(guò)度強(qiáng)調(diào)力的效果，會(huì)使學(xué)生的理解產(chǎn)生偏差。

筆者較認(rèn)同胡揚(yáng)洋老師的意見(jiàn)，他寫道：力的分解不是純粹客觀決定的，也非絕對(duì)主觀的，而是要兼顧客觀情境與主觀能動(dòng)兩個(gè)因素，應(yīng)該在物理現(xiàn)象與分解者的物理意圖之間保持適度的分寸感，實(shí)際中往往交錯(cuò)進(jìn)行、互相外推。分解作為一種操作，自身并不承載任何目標(biāo)和意義，需要置于具體的情境或問(wèn)題中來(lái)激發(fā)和定向。

“力的分解”這節(jié)內(nèi)容在近40年的教材演變中，圍繞什么是分解、為什么要分解、怎樣分解做了系統(tǒng)而又不同的闡述，對(duì)許多表述作了多次增刪，許多內(nèi)容多次出現(xiàn)，足以說(shuō)明其在高中物理教學(xué)中的意義和價(jià)值。