姜龍飛

摘要：針對(duì)三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)海量性、離散性、信息豐富但冗余大的特點(diǎn)，本文研究了如何從海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取空間信息，并提出了基于“定位、掃描、濾波、重建、煤礦一張圖顯示”的煤礦巷道數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)獲取更新的新思路。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行體素濾波的基礎(chǔ)上研究了PCL點(diǎn)云庫(kù)常用的3種點(diǎn)云曲面重建方法，可有效較少冗余信息，提高運(yùn)行效率，探索了可直接加載于煤礦“一張圖”系統(tǒng)的三維曲面重建算法。

關(guān)鍵詞：激光點(diǎn)云;曲面重建;Marching Cubes算法;Poisson算法;Greedy PT算法

Abstract： This paper studies how to extract spatial information from massive point cloud data， and puts forward a new idea of real-time acquisition and update of underground data of coal mine based on "positioning， scanning， filtering， reconstruction and display of one map of coal mine". On the basis of voxel filtering， this paper studies three methods of point cloud surface reconstruction commonly used in PCL point cloud bank， which can effectively reduce redundant information， and explores a 3D surface reconstruction algorithm that can be directly loaded into the "one map" system of coal mine.

Key words： laser point cloud;surface reconstruction;Marching Cubes algorithm;Poisson algorithm;Greedy PT algorithm

0? 引言

基于激光點(diǎn)云的三維場(chǎng)景曲面重建技術(shù)是通過(guò)記錄激光掃描儀發(fā)射脈沖方向及接收目標(biāo)表面反射激光的時(shí)間差（或相位差）來(lái)獲取基于激光掃描儀視角的三維激光點(diǎn)云信息[1]，其數(shù)據(jù)具有獲取高效、精準(zhǔn)便捷、測(cè)量非接觸等優(yōu)點(diǎn)[2]。但由于國(guó)內(nèi)煤礦井下環(huán)境的復(fù)雜性、下井設(shè)備防爆安全性能的要求，針對(duì)煤礦井下的三維場(chǎng)景重建的實(shí)際應(yīng)用鮮有人研究。[3]

煤礦生產(chǎn)過(guò)程中，傳統(tǒng)的建模方法主要有三棱柱體元[4]、約束三角網(wǎng)[5]及 Bezier曲線[6]等，大多基于井下巷道已有的特征點(diǎn)、中線、導(dǎo)線坐標(biāo)數(shù)據(jù)等構(gòu)建三維模型[7]，模型精度受建模方法、測(cè)量精度影響，且數(shù)據(jù)獲取時(shí)一般需要暫停生產(chǎn)，進(jìn)行人工測(cè)量，無(wú)法實(shí)時(shí)獲取空間環(huán)境信息，從而影響煤礦生產(chǎn)效率。

三維點(diǎn)云采集裝置可以通過(guò)激光掃描儀非接觸地快速獲取煤礦煤層采掘現(xiàn)場(chǎng)的空間信息，實(shí)時(shí)獲取礦井巷道和掘進(jìn)工作面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，重建場(chǎng)景信息，計(jì)算掘進(jìn)窗口的大小，結(jié)合慣導(dǎo)系統(tǒng)和視覺(jué)SLAM技術(shù)（即Simultaneous Localization And Mapping，同步定位與建圖），實(shí)時(shí)定位采掘裝備位置，為煤礦井下實(shí)時(shí)控制指揮提供可視化平臺(tái)，從而提高煤炭生產(chǎn)效率。[8]

目前，基于激光點(diǎn)云曲面重建技術(shù)，主要采用 Geomagic Studio、3DSmax、maya、Auto CAD等軟件進(jìn)行后期處理。上述軟件采用的建模方法多基于國(guó)內(nèi)外已有的成熟軟件，需頻繁的人工交互，建模效率低，智能化、自動(dòng)化程度不高，因此，亟需探索一種基于三維激光點(diǎn)云的高效便捷且自動(dòng)化程度高的巷道三維建模方法。[9]

1? 研究思路

煤礦井下三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理流程（如圖1），包括了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集、濾波、移除離群點(diǎn)、三維曲面重建等步驟。三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在信息量大、數(shù)據(jù)離散、冗余多的特點(diǎn)，本文在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣的基礎(chǔ)上研究了3種常用的點(diǎn)云曲面重建方法，可有效較少冗余信息。[10]

2? 數(shù)據(jù)選取與研究方法

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

硬件：LiBackpack D50;

軟件：PCL點(diǎn)云庫(kù)1.9.1、Visual studio 2017、Cloudcompare。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在國(guó)內(nèi)某煤礦巷道采集的激光點(diǎn)云，該巷道長(zhǎng)200m，截取其中20m（如圖2）進(jìn)行曲面重建，作為樣本的巷道點(diǎn)云有3358956個(gè)點(diǎn)。

2.2 研究方法

2.2.1 體素法濾波

本實(shí)驗(yàn)用PCL點(diǎn)云庫(kù)VoxelGrid類通過(guò)輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)創(chuàng)建一個(gè)三維的體素小立方體，即體素，每個(gè)微小的空間可以想象為用三維小立方體體素表示的空間集合，然后在每個(gè)體素內(nèi)，用體素中所有點(diǎn)的重心來(lái)近似顯示體素中其他點(diǎn)的空間特征，這樣該體素內(nèi)所有的點(diǎn)就可以用一個(gè)重心點(diǎn)最終表示，得到該體素的特征點(diǎn)，對(duì)于所有的體素進(jìn)行相似的處理步驟后得到濾波后的點(diǎn)云，可以很好的表示曲面的空間特征。

2.2.2 曲面重建

本實(shí)驗(yàn)分別用Greedy Projection Triangulation（Greedy PT）算法、Poisson算法和Marching Cubes（MC）算法，并對(duì)三種點(diǎn)云曲面重建的算法效率進(jìn)行對(duì)比，探索適用于煤礦井下巷道快速建模的重建算法。

①Greedy PT算法。Greedy PT算法是建立在Delaunay空間區(qū)域増長(zhǎng)的曲面重構(gòu)技術(shù)，將復(fù)雜三維重建問(wèn)題進(jìn)行精簡(jiǎn)，從整體考慮進(jìn)行投影，局部判優(yōu)，進(jìn)而獲得最優(yōu)解。通過(guò)局部區(qū)域的最優(yōu)Delaunay三角網(wǎng)去逼近整體最優(yōu)的三角網(wǎng)。先將點(diǎn)云通過(guò)法線投影到某一二維坐標(biāo)平面內(nèi)，對(duì)投影得到的點(diǎn)云投影平面內(nèi)的三角化，從而得到各點(diǎn)的拓?fù)溥B接關(guān)系。最后根據(jù)平面內(nèi)投影點(diǎn)的拓?fù)溥B接關(guān)系確定各原始三維點(diǎn)間的拓?fù)溥B接，所得三角網(wǎng)格即為重建得到的曲面模型。通常，該算法將在特定方向上規(guī)劃點(diǎn)云數(shù)據(jù)，重新定義預(yù)期點(diǎn)，并獲得三角網(wǎng)格，其滿足Delaunay。接著繼續(xù)延伸三角網(wǎng)格的邊，構(gòu)建網(wǎng)格效果圖[11]。

②Poisson算法?；?Poisson 算法的曲面重構(gòu)方法，在隱式函數(shù)的基礎(chǔ)上將空間中散亂點(diǎn)云的曲面三維重建問(wèn)題轉(zhuǎn)化為泊松方程求解問(wèn)題，該方法綜合考慮了整體和局部方法的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)求解泊松方程、獲取模型表面相應(yīng)點(diǎn)云信息的隱性方程，并提取該方程的等值面，進(jìn)而獲得相應(yīng)實(shí)體點(diǎn)云的表面網(wǎng)格模型。利用泊松方程進(jìn)行曲面重建大致過(guò)程分為6部分，具體流程為：輸入點(diǎn)云數(shù)據(jù)、點(diǎn)云預(yù)處理、計(jì)算向量場(chǎng)并構(gòu)建泊松方程、泊松方程求解、等值面的提取，生成表面模型[12]。

泊松表面重建展示了把對(duì)有向點(diǎn)集的表面重建轉(zhuǎn)化為一個(gè)泊松方程的求解問(wèn)題。通常采用隱函數(shù)f（x，y，z）來(lái)表示待重建的曲面模型，f（x，y，z）>0時(shí)，表示該實(shí)體模型的內(nèi)部點(diǎn)，f（x，y，z）=0時(shí)，表示待重建模型的邊界。f（x，y，z）可以看作是一個(gè)常函數(shù)，用以表示待重建曲面的函數(shù)，其梯度處處為零，內(nèi)表面法向量，可以表示相應(yīng)表面的點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)用指示函數(shù)的梯度來(lái)代替采樣點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

③Marching Cubes算法。Marching Cubes算法的基本原理是，將空間用相似的立方體體素分割表示，找出所有與等值面相交的體素，并確定每個(gè)體素與相應(yīng)等值面相交的交面，這些交面連在一起就是所需等值面。將點(diǎn)云所在區(qū)域用平均的單元格空間劃分后，每上下相對(duì)應(yīng)的8個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)立方體（圖5），稱之為Cube，對(duì)于每個(gè)Cube，以三角面片來(lái)逼近其內(nèi)部的等值面。

由于每個(gè)小立方體有8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)有Inside和Outside兩種狀態(tài)，判斷小立方體的8個(gè)頂點(diǎn)分別是否在目標(biāo)物體的內(nèi)部。如果某個(gè)頂點(diǎn)在內(nèi)部，那么給這個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上一個(gè)0;如果這頂點(diǎn)在外部，則給它標(biāo)上一個(gè)1，每一種情況都可以在小立方體內(nèi)生成一些等值面，等值面一般用插值的方法生成，可以理解成生成0個(gè)或多個(gè)位于立方體內(nèi)部的三角形。所以一個(gè)小立方體里頭等值面分布總共可能有28=256種組合?？紤]到8個(gè)頂點(diǎn)可能旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱情況后，可以用15種基本立方體來(lái)覆蓋所有256種情況（如圖3）[13]。

3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、去除離散點(diǎn)（濾波后16024個(gè)點(diǎn)）的基礎(chǔ)上，分別用Greedy PT算法、Poisson算法和Marching Cubes算法進(jìn)行曲面重建，得到效果如圖4。

4? 結(jié)果對(duì)比

為比較3種曲面重建算法的建模效率，本實(shí)驗(yàn)在原始點(diǎn)云3358956點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)濾波獲取點(diǎn)云數(shù)3739、5024、6885、10154、16024、29190的6組數(shù)據(jù)，然后分別用Greedy PT算法、Poisson算法和Marching Cubes算法進(jìn)行曲面重建，統(tǒng)計(jì)算法運(yùn)行所需時(shí)間（如表1、圖5）。

5? 結(jié)論與展望

本文以煤礦井下激光三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)數(shù)量大、冗余多、加載不均衡、利用效率低等問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，研究了激光三維點(diǎn)云的曲面重建問(wèn)題，對(duì)比了3種常用的三維點(diǎn)云重建算法，提出可實(shí)時(shí)加載至基于煤礦“一張圖”系統(tǒng)的三維曲面重建的方法。實(shí)驗(yàn)證明，基于激光點(diǎn)云的曲面重建，Greedy PT算法相比于Poisson算法和Marching cubes算法，重建效果好、速度快，可以利用相對(duì)較少的點(diǎn)體現(xiàn)更多的三維空間信息，對(duì)煤礦井下自動(dòng)化獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)并實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)重構(gòu)、加載至煤礦一張圖系統(tǒng)有顯著促進(jìn)和提升。

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