鄧景松 王英民 孫迪飛 晏寒婷 何俸祿

摘 要：考慮電動(dòng)汽車充電負(fù)荷隨機(jī)性的分布式電源選址定容是目前分布式能源接入時(shí)亟待解決的問題?；陔妱?dòng)汽車充電模式、日行駛里程、充電時(shí)刻的概率分布模型，利用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值指標(biāo)衡量充電負(fù)荷接入后配電網(wǎng)電壓越限、線路過載及網(wǎng)損升高的風(fēng)險(xiǎn)。提出了計(jì)及整體電壓水平、線路過負(fù)荷及網(wǎng)損等綜合風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)DG選址定容優(yōu)化模型。提出利用縱橫交叉算法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解，最后利用IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例仿真，論證了本文所提優(yōu)化方法的有效性。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)汽車;分布式電源;配電網(wǎng);風(fēng)險(xiǎn);優(yōu)化

Abstract：With the popularization of electric vehicles， optimal sizing and placement of DG， the randomness of electric vehicle charging load becomes an urgent problem to be solved. Based on the probability distribution model of electric vehicle charging mode， daily driving mileage and charging time， the conditional risk value index is used to measure the risk of voltage limit violation， distribution line overload and network power loss after charging load are connected to the distribution network. A DG optimal sizing and placement model is proposed under the consideration of comprehensive risks such as voltage level， line overload and network power loss of distribution network. It is solved by the crisscross optimization algorithm. Finally， the IEEE-33 node system is used as the simulation scenario to prove the effectiveness of the article optimization method.

Key words：electrical vechicles;distributed generation;distribution network;risk;optimization

0 引言

目前，我國電動(dòng)汽車產(chǎn)銷保持快速增長，隨之而來的則是電動(dòng)汽車的充電隨機(jī)性增加了電網(wǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)的不確定因素[1-4]。另一方面，分布式電源（DG-Distributed Generation）的接入從電源角度進(jìn)一步增加了配網(wǎng)運(yùn)行的隨機(jī)性。 1）大量充電負(fù)荷可能在峰值負(fù)荷時(shí)段集中接入，增加的負(fù)荷需求可能加重電力系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，可能會(huì)導(dǎo)致局部電網(wǎng)過負(fù)荷;2）充電樁等基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)將改變配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、增加線路改造困難和電網(wǎng)損耗等，給電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行帶來一系列負(fù)面影響和困難。

本文結(jié)合電動(dòng)汽車充電負(fù)荷特性建模，基于CVar風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論[5-6]，考慮分布式電源及電動(dòng)汽車接入后配電網(wǎng)的電壓越限及線路過載風(fēng)險(xiǎn)，提出基于一種基于縱橫交叉算法（Criss-Cross Optimization）的配電網(wǎng)分布式電源的選址定容優(yōu)化模型和算法，并利用算例論證了其有效性。

1 電動(dòng)汽車充電負(fù)荷特性建模

根據(jù)研究表明，電動(dòng)汽車的日行駛里程d的概率密度函數(shù)近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[7-9]，如式（1）所示。

2 分布式電源選址定容優(yōu)化策略

對(duì)于含DG和電動(dòng)汽車的大型配電網(wǎng)可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)包括以下兩種情況：一是由于系統(tǒng)元件故障引起的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的改變，二是因運(yùn)行條件變化而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于第一種可能發(fā)生的情況，影響最大的因素是系統(tǒng)元件的故障率，可通過選用低故障率的元件來提高系統(tǒng)供電可靠性，降低元件的故障概率，以降低風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于第二種可能發(fā)生的情況，即運(yùn)行條件變化，包括電動(dòng)汽車充電無序性，分布式電源出力的不確定性，負(fù)荷波動(dòng)性等，其影響因素非常復(fù)雜。其中，電動(dòng)汽車充電和負(fù)荷波動(dòng)方面與人們的生活習(xí)慣相關(guān)，因此通過控制其不確定性來降低風(fēng)險(xiǎn)是難以實(shí)現(xiàn)的，對(duì)于DG則可通過裝設(shè)控制裝置實(shí)現(xiàn)對(duì)其出力的控制，從而降低其出力不確定性造成的風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，本文以過電壓、線路功率兩個(gè)方面建立目標(biāo)函數(shù)控制DG的出力，以降低系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平。

2.1 DG控制策略

分布式電源由于能源來源具有出力不確定性的特點(diǎn)，本文通過配套相應(yīng)大規(guī)模的高效儲(chǔ)能裝置，使得DG出力在一段時(shí)間內(nèi)可視為恒定可控[10]，實(shí)現(xiàn)對(duì)DG的優(yōu)化控制。

2.2 電壓風(fēng)險(xiǎn)控制策略

對(duì)電壓風(fēng)險(xiǎn)控制的原則為：將所有節(jié)點(diǎn)可能取得的最大可能電壓值和最低可能電壓值均限制在一定范圍內(nèi)，以盡量降低電壓風(fēng)險(xiǎn)。

節(jié)點(diǎn)電壓可在求解CVaR模型后通過潮流計(jì)算獲得，設(shè)電壓CVaR模型的損失函數(shù)，如式（3）所示。

2.3 線路過負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)控制策略

對(duì)含DG和電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)線路過負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)控制原則：降低線路負(fù)載率使得其不大于線路的的最大允許傳輸，即可降低線路過負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)。

線路電流可在求解CVaR模型的過程通過潮流計(jì)算獲得，設(shè)其CVaR模型的損失函數(shù)，如式（6）所示。

3 含分布式電源和電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)控制模型

綜合考慮對(duì)含DG和電動(dòng)汽車配電網(wǎng)的電壓、線路過負(fù)荷的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化控制策略，通過改變DG出力對(duì)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行控制和優(yōu)化，具體模型如下：

4 基于縱橫交叉算法的求解算法

為求解含DG和電動(dòng)汽車配電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)控制優(yōu)化的問題，常用的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法在求取最優(yōu)解的過程中存在陷入局部最優(yōu)和時(shí)間收斂較慢的問題。本文采用的是縱橫交叉算法（Crisscross optimization algorithm，CSO）的算法[11-12]求上述的風(fēng)險(xiǎn)控制模型。CSO是一種基于種群的搜索算法，其搜索機(jī)制由橫向交叉和縱向交叉兩種方式相互配合，可提高全局的收斂速度和避免陷入局部最優(yōu)。在迭代過程中每一代這兩種行為將交替進(jìn)行，每次交叉后得出的解稱為中庸解（MShc，MSvc）。通過引入競爭算子，使得兩種交叉機(jī)制有機(jī)地結(jié)合起來：把交叉后產(chǎn)生的子代進(jìn)入競爭算子，與其父代進(jìn)行競爭，保留比父代更優(yōu)秀的粒子進(jìn)入下次迭代，最后得出的解稱為占優(yōu)解（DSsc，DSvc）。具體算法流程如下：

（1） 獲取父代種群X（第一代為初始化種群，其它代均為縱向交叉產(chǎn)生的占優(yōu)解矩陣DSvc）;

（2） 對(duì)父代種群X中所有個(gè)體粒子不重復(fù)隨機(jī)配對(duì)，隨機(jī)生成1到M個(gè)隨機(jī)數(shù)，取出相鄰兩個(gè)數(shù)作為父代配對(duì)粒子的序號(hào)i，j;

（3） 父代粒子X（i）和X（j）隨機(jī)選取第d維進(jìn)行橫向交叉，則它們的子代繁殖采用，如式（11）所示。

（5） 參照（2）中得到配對(duì)隨機(jī)數(shù)，執(zhí)行縱向交叉操作， 式中r在[0，1]之間隨機(jī)取值，如式（12）所示。

（6） 計(jì)算父代種群X中每個(gè)粒子的適應(yīng)度并比較，取得全局最優(yōu)解gbest，當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或迭代多代最優(yōu)解無變化則終止。

流程圖如圖1所示。

5 算例分析

5.1 含DG的配電網(wǎng)選址算例分析

以IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為分析案例，假設(shè)系統(tǒng)接入一臺(tái)風(fēng)機(jī)與接入一臺(tái)光伏陣列，其容量分別為1 MW和0.5 MW。此外目標(biāo)函數(shù)中電壓、線路過負(fù)荷和網(wǎng)損的權(quán)重系分別設(shè)定為0.4，0.4和0.2。通過計(jì)算得到24小時(shí)內(nèi)所有的接入組合，搜索不同組合的24小時(shí)綜合風(fēng)險(xiǎn)值，其值最小組合的維數(shù)就是所求的最佳接入位置。結(jié)果如表1所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可知系統(tǒng)綜合風(fēng)險(xiǎn)最小的接入方式下風(fēng)險(xiǎn)為0.217 9和綜合風(fēng)險(xiǎn)最大的接入方式下風(fēng)險(xiǎn)為0.424 1。不同的接入方式對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平影響甚大。在不確定性的環(huán)境下，對(duì)DG進(jìn)行選址可以較顯著提高規(guī)劃的安全性和經(jīng)濟(jì)性。下面通過不同的接入方式間對(duì)比說明其影響程度。

設(shè)定tsk=14：00，將本文接入方式（簡稱方式1）、風(fēng)險(xiǎn)最?。ê喎Q方式2）和風(fēng)險(xiǎn)最大的接入方式（簡稱方式3）的電壓風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)最小和風(fēng)險(xiǎn)最大的接入方式下風(fēng)險(xiǎn)差值比較，后者大于前者24.54%;從圖2中明顯可見后者從節(jié)點(diǎn)9至節(jié)點(diǎn)18，其電壓風(fēng)險(xiǎn)大于前者。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)最小和本文的接入方式下的風(fēng)險(xiǎn)差值比較，后者大于前者5.52%;從圖2中明顯可見后者從節(jié)點(diǎn)27至節(jié)點(diǎn)33，其電壓風(fēng)險(xiǎn)大于前者。

以tsk=14為例，計(jì)算整理的網(wǎng)絡(luò)損耗風(fēng)險(xiǎn)，具體數(shù)值如表2所示。

通過計(jì)算得到24小時(shí)內(nèi)所有的接入組合的綜合風(fēng)險(xiǎn)值枚舉得到最小的風(fēng)險(xiǎn)值，獲取其組合的維數(shù)。根據(jù)維數(shù)確定光伏陣列和風(fēng)機(jī)的接入位置，使得系統(tǒng)在不確定性環(huán)境下獲得最佳的風(fēng)險(xiǎn)水平。該方法對(duì)大型的分布式電源并網(wǎng)的規(guī)劃研究有著重要的意義，如圖3所示。

5.2 含DG與電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)選址定容算例分析

5.2.1 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例分析1

本節(jié)以IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為分析案例，并網(wǎng)情況如下所示：電動(dòng)汽車滲透率為20%，其負(fù)荷平均分布在節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)25;為了實(shí)現(xiàn)對(duì)DG出力的優(yōu)化控制，本文對(duì)光伏陣列的并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)同時(shí)配置了一套儲(chǔ)能系統(tǒng)。風(fēng)機(jī)、光伏陣列和儲(chǔ)能電池的容量分別為1 MW、0.5 MW和0.5 MW。假設(shè)系統(tǒng)接入一臺(tái)風(fēng)機(jī)與接入一臺(tái)光伏陣列和儲(chǔ)能系統(tǒng)。采用上節(jié)提出的枚舉方法，獲取最佳的DG的接入位置。結(jié)果如表3所示。

按照表3中的DG接入方案接入光伏陣列和儲(chǔ)能電池、風(fēng)機(jī);假設(shè)3種DG出力區(qū)間分別為[0.2 MW，1 MW]、[-0.5 MW，0.5 MW]和[0，0.5 MW]。此外計(jì)算綜合風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)函數(shù)中電壓、線路過負(fù)荷和網(wǎng)損的權(quán)重系分別設(shè)定為0.4、0.4和0.2。算法的種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為100次，橫向交叉率為0.9和縱向交叉為0.7。tsk=21：00和tsk=7：00為系統(tǒng)的峰谷值，以這兩個(gè)時(shí)間段作為輸入最具代表意義。具體優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

從表4可以直觀地看到tsk=21：00時(shí)段，由于光伏電源不出力和負(fù)荷需求處于波峰而導(dǎo)致風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能電池出力值達(dá)到最高限制值，系統(tǒng)整體的風(fēng)險(xiǎn)值0.110 6比tsk=7：00時(shí)間的整體風(fēng)險(xiǎn)值高0.074 5，前者是后者的三倍。下面選擇tsk=7：00時(shí)段對(duì)比優(yōu)化前后電壓、線路功率和網(wǎng)損數(shù)據(jù)，如圖4、圖5所示。

從圖4和圖5中可以明顯看出優(yōu)化后系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓風(fēng)險(xiǎn)明顯的降低，整體電壓風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)優(yōu)化前降低了39.3%。而由于實(shí)際的線路功率相比線路最大功率允許值相差較遠(yuǎn)，故線路過負(fù)荷整體風(fēng)險(xiǎn)值優(yōu)化前后均為0，但是優(yōu)化前大部分線路CVaR風(fēng)險(xiǎn)值高于優(yōu)化后。

5.2.2 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例分析2

同樣以IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為分析案例，并網(wǎng)情況如下所示：電動(dòng)汽車滲透率為20%，其負(fù)荷平均分布在節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)10和節(jié)點(diǎn)25;DG接入情況與上節(jié)相同。隨機(jī)生成一組DG的接入組合，在此基礎(chǔ)上通過CSO求解優(yōu)化控制模型得到DG的最佳出力。風(fēng)機(jī)的出力區(qū)間為[0.2 MW，1 MW]，儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力區(qū)間為[-0.5 MW，0.5 MW]。此外目標(biāo)函數(shù)中電壓、線路過負(fù)荷和網(wǎng)損的權(quán)重系分別設(shè)定為0.4、0.4和0.2。算法的種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為100次，橫向交叉率為0.9和縱向交叉為0.7。tsk=21：00和tsk=7：00大概是系統(tǒng)的峰谷值，以這兩個(gè)時(shí)間段作為輸入最具代表意義。具體優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

從表5中兩者的對(duì)比結(jié)果可見，兩種不同的接入組合使得在DG最佳出力的情況下整體的風(fēng)險(xiǎn)相差很大。tsk=7：00時(shí)段兩種不同接入方式下電壓、線路功率，如圖6、圖7所示。

由圖6和圖7中可以明顯看出兩種接入方式優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比情況，采用（18，30）的接入方案，系統(tǒng)部分節(jié)點(diǎn)的電壓風(fēng)險(xiǎn)和線路負(fù)荷明顯比（23，18）接入方案要小。綜上所述，本文考慮通過計(jì)算所有組合的綜合風(fēng)險(xiǎn)值并對(duì)其求和，枚舉得到最佳的接入組合，對(duì)降低系統(tǒng)的整體風(fēng)險(xiǎn)有一定的意義。

6 總結(jié)

文章在對(duì)電動(dòng)汽車充電模式、日行駛里程概率分布和充電時(shí)刻概率分布模型的基礎(chǔ)上，研究了考慮整體電壓風(fēng)險(xiǎn)、線路過負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)和網(wǎng)損風(fēng)險(xiǎn)的綜合風(fēng)險(xiǎn)的配電網(wǎng)DG選址定容優(yōu)化問題。利用IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，并利用CSO算法求解優(yōu)化模型，證明了所提出的綜合風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)函數(shù)的有效性，仿真結(jié)果表明，優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果有助于提高系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，且對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷的波動(dòng)性有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

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（收稿日期：2019.09.20）