肖江洪

在電磁感應(yīng)問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)遇到要求求解位移的情況，求解位移的已知前提條件由各有不同，求解方法也都不盡相同，下面我們通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)對(duì)各種電磁感應(yīng)中位移求解的情況進(jìn)行分析和總結(jié)。

例題1：間距為L(zhǎng)的平行導(dǎo)軌豎直放置，上端接有電容為c的電容器。裝置處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的桿由靜止釋放，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求經(jīng)過(guò)t時(shí)間后桿的位移。已知桿和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。

解析：由于回路中沒(méi)有電阻原件，所以電流的求解不能用歐姆定律，只能回歸到電流的定義式。

桿上的電流：

求位移的第1種方法：若確定桿做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則可用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律或者求解位移。

例題2：水平放置的光滑的軌處于方向向上，磁盤(pán)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m的桿以V0開(kāi)始在導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng)，桿與導(dǎo)軌始終處垂直且接觸良好，桿的接入電阻為r，求當(dāng)桿的速度減為 時(shí)位移大小。

解析：對(duì)桿由動(dòng)量定理，在一個(gè)極短的時(shí)間內(nèi)：

求位移的第2種方法：由于安培力為變力，故不能用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)求解，可用安培力的動(dòng)量定理來(lái)解決。其中用到了微元法和求和的思想，其本質(zhì)與微分和積分相同。同時(shí)要注意，雖然速度為變化的數(shù)值，但是在時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為v為定值，有：。

例題3：在例題2中若不知桿的初速度，但知道流過(guò)R的電荷量為q求干的位移。

解析：根據(jù)

求位移的第3種方法，可通過(guò)流經(jīng)電路的電荷量求解位移，甚至可以求位移為橋梁，求助肝運(yùn)動(dòng)的初速度。

綜上所述，有安培力作用時(shí)，根據(jù)桿的不同情況，桿的位移可以用勻變速運(yùn)動(dòng)求解，也可以用動(dòng)量定理來(lái)求解，還可以通過(guò)電荷量來(lái)求解。