權(quán)亞強(qiáng)， 唐永強(qiáng)， 梁永增

(成都秦川物聯(lián)網(wǎng)科技股份有限公司， 四川 成都 610100)

1 概述

隨著燃?xì)庠诔青l(xiāng)居民生活中的使用越來越普及，燃?xì)庀M(fèi)者和供應(yīng)企業(yè)越來越關(guān)注供用氣計(jì)量的準(zhǔn)確性和公平性。膜式燃?xì)獗硎浅袚?dān)燃?xì)赓Q(mào)易結(jié)算的重要計(jì)量器具，其計(jì)量性能直接影響供用氣計(jì)量的準(zhǔn)確性和公平性。

對(duì)于已生產(chǎn)定型的膜式燃?xì)獗?，其示值相?duì)誤差(以下簡(jiǎn)稱相對(duì)誤差)曲線的形狀特性已確定，但相對(duì)誤差曲線的位置可能存在不合理分布于零線附近的問題，從而影響膜式燃?xì)獗淼挠?jì)量性能，進(jìn)而影響供用氣計(jì)量的準(zhǔn)確性和公平性。

筆者團(tuán)隊(duì)基于膜式燃?xì)獗淼牧砍瘫?、生產(chǎn)工序、相對(duì)誤差曲線的曲線開度、加權(quán)平均相對(duì)誤差EWME(weighted mean error，WME)等方面的研究，提出一種基于“膜式燃?xì)獗硇?zhǔn)后的加權(quán)平均相對(duì)誤差趨近于0”規(guī)則的校準(zhǔn)方法，可以使校準(zhǔn)后的膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線更加合理地分布在零線附近。

本文以家用膜式燃?xì)獗頌槔M(jìn)行探討。

2 基本概念

2.1 膜式燃?xì)獗淼牧砍瘫?/h3>

根據(jù)GB/T 6968—2019《膜式燃?xì)獗怼?以下簡(jiǎn)稱GB/T 6968—2019)第3.1.12條，膜式燃?xì)獗砹髁糠秶膮^(qū)間[qmin，qmax]由分界流量qt分為流量低區(qū)[qmin，qt)及流量高區(qū)[qt，qmax]。

范圍度是指流量區(qū)間上限值與下限值之比。流量低區(qū)的范圍度簡(jiǎn)稱低區(qū)范圍度，見式(1)；流量高區(qū)的范圍度簡(jiǎn)稱高區(qū)范圍度，見式(2)。

(1)

式中Rl——低區(qū)范圍度

qt——分界流量，m3/h

qmin——最小流量，m3/h

(2)

式中Rh——高區(qū)范圍度

qmax—— 最大流量，m3/h

量程比是指測(cè)量?jī)x器量程范圍上限值與下限值之比。膜式燃?xì)獗淼牧砍瘫纫娛?3)。

(3)

式中R——量程比

由式(1)～(3)可得：

R=RlRh

(4)

傳統(tǒng)家用膜式燃?xì)獗淼牧砍瘫群头秶纫姳?，可見，其量程比一般不超過160。

表1 傳統(tǒng)家用膜式燃?xì)獗淼牧砍瘫群头秶?/p>

2.2 寬量程膜式燃?xì)獗?/h3>

由于居民生活用能越來越多地使用燃?xì)?，且居民家庭一般都使用了燃?xì)庠?、燃?xì)鉄崴?、燃?xì)夤┡療崴疇t等燃具，不同燃具用氣時(shí)的流量不同。另外，居民在冬季采用燃?xì)夤┡?，造成冬季燃?xì)庥昧勘认募緯?huì)有明顯攀升。因此，冬夏季節(jié)會(huì)出現(xiàn)燃?xì)饬髁坎町愝^大的情況。而傳統(tǒng)膜式燃?xì)獗砹砍谭秶邢蓿脩羰褂脮r(shí)易超出量程范圍，導(dǎo)致計(jì)量不準(zhǔn)確。

在此情況下，部分膜式燃?xì)獗砩a(chǎn)企業(yè)通過開發(fā)寬量程技術(shù)，實(shí)現(xiàn)一款產(chǎn)品覆蓋多款產(chǎn)品的計(jì)量范圍(例如，筆者團(tuán)隊(duì)開發(fā)的G4.0型系列寬量程膜式燃?xì)獗?，可以覆蓋傳統(tǒng) G1.6、G2.5 及 G4.0 共3種規(guī)格型號(hào)產(chǎn)品的量程范圍)，以適應(yīng)居民燃?xì)庥昧糠秶鷮挿旱男枨?，提高膜式燃?xì)獗淼挠?jì)量準(zhǔn)確性。

寬量程膜式燃?xì)獗硎侵竿ㄟ^提升低區(qū)范圍度和(或)高區(qū)范圍度，從而實(shí)現(xiàn)更寬量程(量程比不低于240)的膜式燃?xì)獗?。筆者團(tuán)隊(duì)開發(fā)的G4.0型系列寬量程膜式燃?xì)獗淼牧砍瘫群头秶纫姳?。

2.3 膜式燃?xì)獗淼纳a(chǎn)工序

膜式燃?xì)獗硪话惆瑐鲃?dòng)系統(tǒng)、動(dòng)力系統(tǒng)和計(jì)數(shù)顯示系統(tǒng)[1]。其生產(chǎn)工序主要包含以下4個(gè)步驟：

① 基表裝配。即將傳動(dòng)系統(tǒng)的等速傳輸子系統(tǒng)和動(dòng)力系統(tǒng)裝配成基表。

② 計(jì)數(shù)顯示器裝配。為了方便校準(zhǔn)操作，提升膜式燃?xì)獗斫M裝效率，一般將傳動(dòng)系統(tǒng)中的等速傳輸子系統(tǒng)的第2級(jí)、第3級(jí)變速傳輸齒輪副集成在計(jì)數(shù)顯示系統(tǒng)上作為計(jì)數(shù)顯示器，校準(zhǔn)時(shí)只需要更換第1級(jí)變速傳輸齒輪副，即可達(dá)到調(diào)節(jié)傳輸比以實(shí)現(xiàn)膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線平移的目的。

表2 G4.0型系列寬量程膜式燃?xì)獗淼牧砍瘫群头秶?/p>

③ 膜式燃?xì)獗斫M裝。將基表、第1級(jí)變速傳輸齒輪副、計(jì)數(shù)顯示器組裝在一起。

④ 膜式燃?xì)獗硇?zhǔn)。通過測(cè)定相對(duì)誤差，并根據(jù)需要更換第1級(jí)變速傳輸齒輪副，直至達(dá)到出廠標(biāo)準(zhǔn)要求。

2.4 膜式燃?xì)獗淼南鄬?duì)誤差曲線

膜式燃?xì)獗淼南鄬?duì)誤差曲線是指膜式燃?xì)獗淼南鄬?duì)誤差隨流量而變化的曲線。以已經(jīng)通過了歐盟認(rèn)證的G4.0-B1型寬量程膜式燃?xì)獗頌槔J(rèn)證所采用的標(biāo)準(zhǔn)為國際法制計(jì)量組織國際建議OIML R137-1&2：2012《氣體流量計(jì)》(Gas meters，以下簡(jiǎn)稱OIML R137-1&2：2012)，認(rèn)證機(jī)構(gòu)測(cè)試了10個(gè)特征流量(以qi表示，i=1,2，…，10)的相對(duì)誤差，q1～q10分別為0.016、0.025、0.040、0.250、0.500、0.800、1.200、2.500、4.000、6.000 m3/h)，基于該認(rèn)證時(shí)測(cè)試的相對(duì)誤差數(shù)據(jù)繪制的G4.0-B1型寬量程膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線見圖1。

圖1 G4.0-B1型寬量程膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線

圖1中，序號(hào)1～10是依次對(duì)應(yīng)上述10個(gè)特征流量的編號(hào)。q1對(duì)應(yīng)最小流量qmin，q10對(duì)應(yīng)最大流量qmax。在流量高區(qū)，相對(duì)誤差曲線最高點(diǎn)出現(xiàn)在q7(即1.2 m3/h)，相對(duì)誤差為0.77%；相對(duì)誤差曲線最低點(diǎn)出現(xiàn)在q10(即6.0 m3/h)，相對(duì)誤差為-0.43%。

需要注意的是，經(jīng)筆者團(tuán)隊(duì)長期的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，膜式燃?xì)獗硪唤?jīng)生產(chǎn)定型，其相對(duì)誤差曲線的形狀特性就已經(jīng)確定，但相對(duì)誤差曲線的位置可以通過更換第1級(jí)變速傳輸齒輪副，進(jìn)而改變第1級(jí)變速傳輸齒輪副傳輸比(從動(dòng)輪與主動(dòng)輪的齒數(shù)之比)的方式進(jìn)行平移，使相對(duì)誤差曲線上所有的點(diǎn)等距離上移或下移，進(jìn)而使平移后的相對(duì)誤差曲線更加合理地分布在零線附近[2]。圖1所示的G4.0-B1型寬量程膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線，就是經(jīng)過平移后的相對(duì)誤差曲線。

相對(duì)誤差曲線平移后相比于平移前存在的差異就是曲線平移調(diào)節(jié)量(用ΔE表示，具體計(jì)算方法見第3.2節(jié))。筆者團(tuán)隊(duì)根據(jù)多年研發(fā)經(jīng)驗(yàn)及大量實(shí)驗(yàn)研究，總結(jié)出了不同的主動(dòng)輪齒數(shù)和從動(dòng)輪齒數(shù)搭配成的變速傳輸齒輪副，可以實(shí)現(xiàn)不同的曲線平移調(diào)節(jié)量，膜式燃?xì)獗聿煌那€平移調(diào)節(jié)量對(duì)應(yīng)的變速傳輸齒輪副選用表(部分)見表3。

特別地，每只膜式燃?xì)獗碓诘?.3節(jié)中生產(chǎn)工序的第③步所需安裝的第1級(jí)變速傳輸齒輪副就是表3中的0號(hào)齒輪副，然后第④步如果需要更換，則根據(jù)就近原則(計(jì)算出的曲線平移調(diào)節(jié)量接近于表3中曲線平移調(diào)節(jié)量時(shí)，選取表3中相對(duì)應(yīng)的變速傳輸齒輪副)，用合適的齒輪副更換該0號(hào)齒輪副。

ΔE不同，曲線的平移方向也不同。當(dāng)ΔE大于0時(shí)，相對(duì)誤差曲線向上平移；當(dāng)ΔE等于0時(shí)，相對(duì)誤差曲線不做調(diào)整；當(dāng)ΔE小于0時(shí)，相對(duì)誤差曲線向下平移。

表3 膜式燃?xì)獗聿煌那€平移調(diào)節(jié)量對(duì)應(yīng)的變速傳輸齒輪副選用表(部分)

2.5 相對(duì)誤差曲線的曲線開度

膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線的曲線開度是指在流量高區(qū)qt～qmax范圍內(nèi)相對(duì)誤差曲線張開的程度，可用相對(duì)誤差曲線的最高點(diǎn)Emax和最低點(diǎn)Emin的垂直距離表示，即：

εh=Emax-Emin

(5)

式中εh———相對(duì)誤差曲線的曲線開度

Emax——流量高區(qū)相對(duì)誤差最大值

Emin——流量高區(qū)相對(duì)誤差最小值

對(duì)于已定型的膜式燃?xì)獗?，曲線開度是相對(duì)誤差曲線的特性參數(shù)，同一型號(hào)的每只膜式燃?xì)獗淼那€開度會(huì)有小范圍波動(dòng)，但對(duì)于同一只膜式燃?xì)獗?，一?jīng)生產(chǎn)定型，曲線開度則不會(huì)發(fā)生變化，即不隨相對(duì)誤差的測(cè)定、曲線平移而改變。

GB/T 6968—2019第5.1.1.2款規(guī)定，在qt～qmax范圍內(nèi)，相對(duì)誤差最大值和相對(duì)誤差最小值之差不超過2%，即要求膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線的曲線開度不能超過2%。曲線開度的企業(yè)內(nèi)控指標(biāo)可以根據(jù)情況制定，筆者所在企業(yè)G4.0型寬量程膜式燃?xì)獗淼那€開度不能超過1.8%。

經(jīng)過大量的測(cè)試發(fā)現(xiàn)，在流量高區(qū)，G4.0型寬量程膜式燃?xì)獗淼南鄬?duì)誤差最大值Emax出現(xiàn)在誤差曲線的0.2qmax流量(本文稱為中流量qmid，其值為1.2 m3/h)處，相對(duì)誤差最小值Emin出現(xiàn)在誤差曲線的最大流量qmax(其值為6.0 m3/h)處。因此，根據(jù)式(5)得出筆者團(tuán)隊(duì)開發(fā)的G4.0型寬量程膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線開度的計(jì)算公式為：

εh=Eqmid-Eqmax

(6)

式中Eqmid——膜式燃?xì)獗碓谥辛髁縬mid時(shí)的相對(duì)誤差

Eqmax——膜式燃?xì)獗碓谧畲罅髁縬max時(shí)的相對(duì)誤差

2.6 加權(quán)平均相對(duì)誤差

2.6.1 加權(quán)平均相對(duì)誤差的定義

OIML R137-1&2：2012第3.2.5條規(guī)定，加權(quán)平均相對(duì)誤差可定義為：

(7)

式中EWME——加權(quán)平均相對(duì)誤差

n——膜式燃?xì)獗硇?zhǔn)時(shí)測(cè)定的特征流量的個(gè)數(shù)

i——校準(zhǔn)時(shí)測(cè)定的特征流量序號(hào)

ki——特征流量qi的加權(quán)因子

Ei——特征流量qi的相對(duì)誤差

當(dāng)qi≤0.7qmax時(shí)：

(8)

當(dāng)0.7qmax

(9)

根據(jù)式(7)～(9)，對(duì)圖1中的相對(duì)誤差曲線試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均相對(duì)誤差的計(jì)算。G4.0-B1型寬量程膜式燃?xì)獗?最大流量qmax為6.0 m3/h)的加權(quán)平均相對(duì)誤差為0.27%。

2.6.2 加權(quán)平均相對(duì)誤差要求

OIML R137-1&2：2012第5.4節(jié)要求，對(duì)于準(zhǔn)確度等級(jí)為1.5級(jí)的膜式燃?xì)獗?，其加?quán)平均相對(duì)誤差EWME應(yīng)在±0.6%范圍內(nèi)。

可見，上述圖1示例的寬量程膜式燃?xì)獗淼募訖?quán)平均相對(duì)誤差EWME為0.27%，滿足OIML R137-1&2：2012的要求。

3 膜式燃?xì)獗硇?zhǔn)工藝設(shè)計(jì)

3.1 校準(zhǔn)工藝目標(biāo)確定

筆者和團(tuán)隊(duì)長期的膜式燃?xì)獗砩a(chǎn)實(shí)踐證明，對(duì)于已經(jīng)定型的膜式燃?xì)獗?，其相?duì)誤差曲線的特性參數(shù)已經(jīng)基本定型(曲線開度εh在小范圍內(nèi)變化)，因此，在校準(zhǔn)工藝設(shè)計(jì)時(shí)，無須也無法按理論上10個(gè)特征流量的加權(quán)平均相對(duì)誤差EWME趨近于0作為校準(zhǔn)工藝目標(biāo)，而選擇OIML R137-1&2：2012第13.1.4條規(guī)定的3個(gè)特征流量(qmin、0.2qmax、qmax)的加權(quán)平均相對(duì)誤差EWME趨近于0作為校準(zhǔn)工藝目標(biāo)。

以G4.0型寬量程膜式燃?xì)獗頌槔?，因測(cè)定qmin、0.2qmax、qmax這3個(gè)特征流量點(diǎn)(其對(duì)應(yīng)的qi分別為q1、q7、q10)進(jìn)行校準(zhǔn)，則根據(jù)公式(7)～(9)，基于該3點(diǎn)的加權(quán)平均相對(duì)誤差EWME計(jì)算公式為：

(10)

式中q1——特征流量點(diǎn)1的流量，m3/h，也稱qmin

q10——特征流量點(diǎn)10的流量，m3/h，也稱qmax

Eqmin——最小流量qmin點(diǎn)的相對(duì)誤差

q7——特征流量點(diǎn)7的流量，m3/h，也稱qmid

因此可知，式(10)中的3項(xiàng)因子分別為:

(11)

(12)

(13)

(14)

因此，簡(jiǎn)化后確定的校準(zhǔn)工藝目標(biāo)為：規(guī)定兩個(gè)特征流量點(diǎn)(qmid、qmax)在校準(zhǔn)后的加權(quán)平均相對(duì)誤差EWMEa應(yīng)趨近于0。令：

EWMEa=0

(15)

式中EWMEa——校準(zhǔn)后的加權(quán)平均相對(duì)誤差

由式(14)同理得：

(16)

式中Eqmida——校準(zhǔn)后qmid的相對(duì)誤差

Eqmaxa——校準(zhǔn)后qmax的相對(duì)誤差

將式(16)代入式(15)得，簡(jiǎn)化后確定的校準(zhǔn)工藝目標(biāo)為：

(17)

3.2 校準(zhǔn)工藝方案確定

由式(17)得，校準(zhǔn)后兩個(gè)特征流量點(diǎn)(qmid、qmax)的相對(duì)誤差目標(biāo)值的關(guān)系為：

Eqmida=-2Eqmaxa

(18)

由式(6)同理可知，膜式燃?xì)獗硇?zhǔn)后的相對(duì)誤差曲線的曲線開度為：

εha=Eqmida-Eqmaxa

(19)

式中εha——校準(zhǔn)后的相對(duì)誤差曲線的曲線開度

根據(jù)同一膜式燃?xì)獗淼南鄬?duì)誤差曲線的曲線開度不變的特性可知，校準(zhǔn)前后的曲線開度相等，即：

εh=εha

(20)

由式(19)、(20)得：

εh=Eqmida-Eqmaxa

(21)

由式(6)、(21)得：

Eqmid-Eqmax=Eqmida-Eqmaxa

(22)

由式(18)、(21)可知，校準(zhǔn)后兩個(gè)特征流量點(diǎn)qmax和qmid的相對(duì)誤差的目標(biāo)值分別為：

(23)

(24)

由式(22)變換可得：

Eqmaxa-Eqmax=Eqmida-Eqmid

(25)

由式(25)可知，校準(zhǔn)前后兩個(gè)特征流量點(diǎn)qmax和qmid的相對(duì)誤差的變化量相等。因此可令：

ΔE=Eqmaxa-Eqmax

(26)

ΔE=Eqmida-Eqmid

(27)

式中 ΔE——曲線平移調(diào)節(jié)量

將式(23)代入式(26)，可得：

(28)

將式(24)代入式(27)，可得：

(29)

因此，校準(zhǔn)工藝可以確定為兩個(gè)等效的方案：

① 根據(jù)式(28)計(jì)算出的曲線平移調(diào)節(jié)量ΔE進(jìn)行校準(zhǔn)(即方案1)；

② 根據(jù)式(29)計(jì)算出的曲線平移調(diào)節(jié)量ΔE進(jìn)行校準(zhǔn)(即方案2)。

3.3 校準(zhǔn)工藝流程及實(shí)例驗(yàn)證

3.3.1 校準(zhǔn)工藝流程

以方案1為例，結(jié)合G4.0型寬量程膜式燃?xì)獗磉M(jìn)行說明。詳細(xì)的校準(zhǔn)工藝流程見圖2。

圖2 校準(zhǔn)工藝流程

3.3.2 實(shí)例驗(yàn)證

以定型后的G4.0-B3型寬量程膜式燃?xì)獗?分界流量qt為0.25 m3/h)樣品的校準(zhǔn)為例進(jìn)行驗(yàn)證。按照上述校準(zhǔn)工藝流程，為了方便曲線繪制，測(cè)定了10個(gè)特征流量點(diǎn)的相對(duì)誤差(實(shí)際生產(chǎn)過程中只需測(cè)定2個(gè)特征流量點(diǎn)q7、q10的相對(duì)誤差)，其中，中流量qmid的相對(duì)誤差Eqmid為1.55%，最大流量qmax的相對(duì)誤差Eqmax為0.82%，然后計(jì)算出εh為0.73%，ΔE為-1.063 0%。查表3可得，4號(hào)變速傳輸齒輪副對(duì)應(yīng)的曲線平移調(diào)節(jié)量ΔE為-1.052 6%，與ΔE的計(jì)算值相近，按就近原則，將0號(hào)變速傳輸齒輪副更換為4號(hào)變速傳輸齒輪副。校準(zhǔn)后再次測(cè)定10個(gè)特征流量點(diǎn)的相對(duì)誤差。該G4.0-B3型寬量程膜式燃?xì)獗硇?zhǔn)前后的相對(duì)誤差曲線見圖3。

由圖3可見，校準(zhǔn)后的膜式燃?xì)獗淼南鄬?duì)誤差，在流量高區(qū)(0.250～6.000 m3/h)內(nèi)，符合企業(yè)內(nèi)控指標(biāo)規(guī)定的最大允許相對(duì)誤差要求|Ei|≤0.5%，且符合GB/T 6968—2019的要求。

為了佐證校準(zhǔn)效果，進(jìn)一步計(jì)算得：

校準(zhǔn)前后的相對(duì)誤差曲線的曲線開度εh為0.73%，滿足企業(yè)內(nèi)控指標(biāo)規(guī)定的相對(duì)誤差曲線的曲線開度要求εh≤1.8%，且符合GB/T 6968—2019的要求。

曲線平移后(即校準(zhǔn)后)，2個(gè)特征流量點(diǎn)(qmid、qmax)的加權(quán)平均相對(duì)誤差EWMEa為0.003%，滿足校準(zhǔn)工藝目標(biāo)要求：2個(gè)特征流量點(diǎn)(qmid、qmax)在校準(zhǔn)后的加權(quán)平均相對(duì)誤差EWMEa應(yīng)趨近于0。

圖3 G4.0-B3型寬量程膜式燃?xì)獗硇?zhǔn)前后的相對(duì)誤差曲線

曲線平移后(即校準(zhǔn)后)，10個(gè)特征流量點(diǎn)的加權(quán)平均相對(duì)誤差EWMEa為0.19%，滿足OIML R137-1&2：2012規(guī)定的加權(quán)平均相對(duì)誤差應(yīng)在±0.6%范圍內(nèi)的要求。

4 結(jié)論

① 基于膜式燃?xì)獗淼牧砍瘫?、相?duì)誤差曲線的曲線開度、加權(quán)平均相對(duì)誤差EWME的研究，依據(jù)國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對(duì)膜式燃?xì)獗硐鄬?duì)誤差曲線及EWME的要求，解讀了開發(fā)的寬量程膜式燃?xì)獗淼南嚓P(guān)特性及數(shù)據(jù)。

② 推導(dǎo)出膜式燃?xì)獗淼募訖?quán)平均相對(duì)誤差EWME的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并基于EWME趨近于0的規(guī)則，確定了膜式燃?xì)獗淼男?zhǔn)工藝目標(biāo)。

③ 根據(jù)校準(zhǔn)工藝目標(biāo)以及長期實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)的相對(duì)誤差曲線的曲線開度不隨相對(duì)誤差曲線平移而改變的特性，推導(dǎo)出曲線平移調(diào)節(jié)量的計(jì)算公式，確定了2個(gè)等效的校準(zhǔn)工藝方案。

④ 給出了校準(zhǔn)工藝流程，并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

⑤ 結(jié)果表明，采用該方法校準(zhǔn)后的膜式燃?xì)獗恚鄬?duì)誤差曲線更加合理地分布在零線附近，相對(duì)誤差、相對(duì)誤差曲線的曲線開度既符合企業(yè)內(nèi)控指標(biāo)要求，又符合GB/T 6968—2019《膜式燃?xì)獗怼返囊蟆＜訖?quán)平均相對(duì)誤差EWME為0.19%，符合國際法制計(jì)量組織國際建議OIML R137-1&2：2012《氣體流量計(jì)》關(guān)于EWME應(yīng)在±0.6%范圍內(nèi)的要求。