廖顯軍

（中國鐵路南寧局集團(tuán)有限公司南寧鐵路工程建設(shè)指揮部，工程師 廣西 南寧 530029）

傳統(tǒng)的曲線整正計(jì)算法要對整條曲線進(jìn)行整正計(jì)算，即在曲線范圍內(nèi)所有樁都產(chǎn)生撥量值；而任何某樁撥量，對相鄰正矢都要產(chǎn)生影響。由于在實(shí)際工作中當(dāng)遇到某曲線超限時(shí)，采取的是對未超限或超限不嚴(yán)重地段暫不進(jìn)行整正作業(yè)，據(jù)此認(rèn)為這些地段沒有必要參與計(jì)算。對于現(xiàn)場長期存在的這一問題，需要研究出一種對部分曲線進(jìn)行整正計(jì)算的方法。經(jīng)過研究，本文提出利用簡易法進(jìn)行整正計(jì)算，以滿足現(xiàn)場實(shí)際需要。

1 簡易法局部曲線整正原理及方法

1.1 傳統(tǒng)簡易法整正曲線問題的解決根據(jù)傳統(tǒng)簡易法整正結(jié)果，最大問題是撥量向曲線頭尾無限延伸和計(jì)算撥后正與設(shè)計(jì)正不一致［1］，利用數(shù)組法原理修正調(diào)整曲線頭撥量，解決了撥量向曲線頭尾無限延伸；利用計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行計(jì)算，增加修正次數(shù)和提高前后影響量精度，消除了人為取整為0；由計(jì)算機(jī)自動計(jì)算，可解決撥后正與設(shè)計(jì)正不一致或偏差過大問題。

1.2 局部曲線整正存在的問題局部曲線整正中，由于不考慮兩端曲線的撥量，因此本段計(jì)劃正矢與實(shí)測正矢合計(jì)會不一致，即轉(zhuǎn)角不相等或切線平移；曲線頭尾同樣出現(xiàn)撥量向曲線頭尾無限延伸和計(jì)算撥后正與設(shè)計(jì)正不一致問題，如圖1所示，設(shè)計(jì)曲線的切線與既有線切線不平行，曲線段的頭尾樁撥量不閉合。

圖1 曲線頭尾撥量修正示意圖

1.3 解決方法

1.3.1 控制曲線頭尾無限延伸 方法是調(diào)整撥量。具體方法是首先頭尾及直線方向相鄰點(diǎn)加上一個(gè)與撥量絕對值相同符號相反的調(diào)整量，再以頭尾與直線相鄰點(diǎn)的撥量差為遞增量初值，逐次計(jì)算各點(diǎn)調(diào)整量。遞增量絕對值的減小或加大要滿足一個(gè)條件，即相鄰兩遞增量絕對值差的二分之一不大于1 mm，以使調(diào)整后設(shè)計(jì)正矢與原設(shè)計(jì)正矢接近。

調(diào)整撥量的實(shí)質(zhì)是橫移部份曲線，并使其正矢與設(shè)計(jì)線接近，達(dá)到頭尾撥量為零的目的。如圖1所示，對修正后的曲線的要求是:

1）修正起點(diǎn)A，要與計(jì)劃曲線相切；

2）在修正終點(diǎn)T處，要與曲線原來的切線相切；

3）修正后的曲線上的任意點(diǎn)的曲率與計(jì)劃曲線對應(yīng)點(diǎn)的曲率之差應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，也就是修正后曲線的正矢與對應(yīng)點(diǎn)計(jì)劃正矢之差應(yīng)控制在一定范圍之內(nèi)，以保證比較差、圓曲線正矢連續(xù)差、圓曲線正矢最大最小差滿足要求。

1.3.2 撥距修正值計(jì)算 對修正后的曲線的要求相應(yīng)，修正值曲線要符合三個(gè)條件:

1）在修正值曲線起點(diǎn)0處其值為0；

2）在終點(diǎn)N處其修正值為△閉；

3）修正值曲線上的任意點(diǎn)，并包括兩端點(diǎn)處的曲率不超過允許的特定值。即修正值對于計(jì)劃正矢的影響量要控制在允許誤差的范圍以內(nèi)。因此，對于給定了△閉合值，也就限定了修正曲線的最小長度，實(shí)際中是以最少要修正的正矢點(diǎn)數(shù)表示的。對給定的△閉合值，可以找到很多條修正值曲線符合上述三個(gè)條件，但不論采用什么樣的數(shù)列作為撥距修正值，都要掌握一個(gè)原則，即任意相鄰的三個(gè)修正值（公式1），以確保撥后正矢差小于1 mm［3］。

2 局部曲線整正算例

2.1 局部曲線整正范圍的確定步驟

1）首先進(jìn)行曲線整正，優(yōu)化出最佳的曲線要素，由此設(shè)計(jì)出正確的計(jì)劃正矢。

2）對整個(gè)曲線緩和曲線實(shí)測正矢比較差、圓曲線正矢連續(xù)差、圓曲線正矢最大最小差進(jìn)行分析，根據(jù)超限程度，確定局部曲線整正范圍。

本例表1 中，半徑R=502，根據(jù)線路維修規(guī)則［3］規(guī)定，緩和曲線正矢比較差3 mm，圓曲線正矢連續(xù)差6 mm，圓曲線正矢最大最小差9 mm比較差3 mm，其中6#到14#樁段的圓曲線連續(xù)比較大，10#樁撥量-12 mm，11#樁撥量16 mm，，圓曲線正矢最大最小差28 mm，超限嚴(yán)重，決定對該段線路進(jìn)行整正。

2.2 簡易法計(jì)算撥量根據(jù)簡易法整正原理，用VB 語言編程，生成有自動計(jì)算功能簡易法整正Excel 表（不另行介紹），將實(shí)測正矢和計(jì)劃正矢（保留1位小數(shù)點(diǎn)）復(fù)制到表中，生成“自動計(jì)算撥量”列數(shù)據(jù)，其撥量影響范圍為3#至24#樁，在2#至6#、2#至14#至24#樁的范圍內(nèi)，以撥量相反數(shù)全部調(diào)整為0，然后根據(jù)修正原理從兩端向中間測點(diǎn)修改撥量，經(jīng)過反復(fù)修正，最后7#至13#修正撥分別為13、16、18、17.5、16、13 和11 mm，撥后正矢連續(xù)差最大1.1m，最大撥量18 mm，較原撥最大撥量25.3 mm小，且未涉及其他地段撥量，滿足規(guī)范要求，這樣完成了局部整正計(jì)算工作，整正成果見表2。

表2 局部曲線簡易法撥道量計(jì)算表

3 結(jié)束語

以上算例表明在全曲線整正得出的正確計(jì)劃正矢基礎(chǔ)上，通過計(jì)劃正矢和實(shí)測正矢對比得出緩和曲線實(shí)測正矢比較差、圓曲線正矢連續(xù)差、圓曲線正矢最大最小差，將超限部分的曲線段整正計(jì)算。利用簡易法進(jìn)行初步整正，再用梯形數(shù)組法原理修正撥量，使頭尾樁撥量為零，得出某曲線段局部撥量表，其他地段不參與本段的整正計(jì)算。其整正結(jié)果質(zhì)量良好，用于指導(dǎo)線路維修作業(yè)，深受現(xiàn)場作業(yè)人員歡迎。