海宏輪船有限公司 張洪 中國船級(jí)社 方玉林

VLCC油輪營運(yùn)過程中，在船抵達(dá)裝運(yùn)港之前，船長(zhǎng)需要計(jì)算和申報(bào)本航次的最大裝貨量，影響貨物最大裝貨量的各相關(guān)因素主要有：

● 該輪在裝貨港所允許的最大吃水；

● 貨艙艙容和油品密度；

● VLCC航線通常會(huì)橫跨幾個(gè)大洋，有必要對(duì)所經(jīng)航路中受限水域航區(qū)的可利用水深做特殊考慮，如過運(yùn)河、新加坡海峽等；

● 有時(shí)也和航經(jīng)區(qū)域的載重線限制有關(guān)。

大多數(shù)情況下船長(zhǎng)都被要求報(bào)告基于船舶平吃水的最大載貨量，由于船舶滿載時(shí)通常呈現(xiàn)中垂這一固有特性，也即舯的吃水大于艏艉平均吃水，此時(shí)的最大吃水并不是艏艉平均值，而是舯吃水，據(jù)觀察，大多數(shù)VLCC滿載時(shí)都會(huì)出現(xiàn)約20～30cm的中垂現(xiàn)象，（即艏艉吃水21米時(shí)，舯吃水約在21.25米左右），也就是說，如果可通航的水深限制是21米的話，龍骨下的富裕水深（UKC）因?yàn)橹写苟鴾p少了25CM，如果不計(jì)及“中垂”所導(dǎo)致的船舶最大吃水量的增加，UKC的計(jì)算結(jié)果就有可能是錯(cuò)誤的，由此也有可能會(huì)在受限水域出現(xiàn)擱淺事故。

圖1 某VLCC滿載時(shí)典型受力分析

為了保證船舶能安全通過吃水受限水域，就出現(xiàn)了即不超過最大吃水，又能實(shí)現(xiàn)最大裝載這個(gè)難題。

船舶拱垂原因及定義

由于VLCC體形巨大且裝載的是液體貨物，可以利用艙容表來查算裝載量，它不像散貨船那樣用水尺計(jì)算載貨量。由于目前工程技術(shù)方面的原因，船舶所配備的裝貨配載儀（Loading Computer）還無法提供船舶“中垂”對(duì)載貨量影響的數(shù)字化結(jié)果。

圖2

本文將用目前國際上通行的方法介紹“中垂變形”對(duì)船舶吃水和船舶載重量的影響，以及通過最優(yōu)化方式將中垂對(duì)裝載的影響降至最低。

在闡述“中垂變形”之前，我們先回顧及了解相關(guān)定義：

船舶拱垂是船舶裝載后，沿單位長(zhǎng)度的垂向力不等于零而使船體發(fā)生總縱彎曲變形，當(dāng)船舶中部重力大于浮力而首尾部浮力大于重力時(shí)，船體出現(xiàn)船中部下垂而首尾上升，船體出現(xiàn)彎曲的變形為中垂變形，當(dāng)受力結(jié)果相反時(shí)，則出現(xiàn)的彎曲變形為稱中拱變形。

圖中，剪力（Shear Force）是垂向力的一次積分值，彎矩(Bending Moment)是垂向力的二次積分值。

目前國際上通常觀點(diǎn)認(rèn)為，正常的拱垂變形范圍應(yīng)不超過LBP/1200（m），極限的拱垂變形值為L(zhǎng)BP/800（m），危險(xiǎn)的拱垂值為L(zhǎng)BP/600（m）。

TPC表示“每厘米吃水噸數(shù)”，是指為了改變船舶平均吃水一厘米而必須裝卸的重量。

排水量（Displacement）是指船舶自由浮于靜水中，保持靜態(tài)平衡所排開水的重量，按照船舶裝載狀態(tài)的不同，分為空船、滿載及任意裝載狀態(tài)下的排水量。

載重量（Deadweight）是指一艘船所能承載的重量。載重量包括任何燃料、水、壓艙物、乘客、船員和物料，等于任何吃水排水量與空船重量的差值。因此，貨物的載重量取決于完成裝貨時(shí)所剩下的燃油、水和壓艙水量，以及船舶在駛往卸貨港時(shí)所需要的任何附加量。

兩柱垂線間長(zhǎng)度 (LBP)，垂線間長(zhǎng)是指首垂線和尾垂線之間的距離，又稱兩柱間長(zhǎng)，首垂線是通過設(shè)計(jì)水線首部端點(diǎn)所作的垂線，尾垂線在有舵柱時(shí)為舵柱后緣，無舵柱時(shí)為舵桿中心線。

方形系數(shù)Cb（block coefficient）是指與基平面相平行的任一水線面以下的船的型排水體積與對(duì)應(yīng)的船長(zhǎng)、型寬和平均吃水的乘積所表示的長(zhǎng)方體體積之比。

圖3

中垂變形對(duì)VLCC載重量影響

首先，我們將船中垂現(xiàn)象看作是一個(gè)在長(zhǎng)方形框內(nèi)的拋物線彎曲，用“圖示A”陰影面積來表示，將它局部放大后成圖示1，則拋物線圍成黃色面積應(yīng)占整個(gè)長(zhǎng)方形面積多少？

拋物線方程：Y=AX^2+BX+C，長(zhǎng)方形面積＝ab

拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-B/2A，(4AC-B^2)/4A），為計(jì)算拋物線面積時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)不用帶負(fù)號(hào)，用它的等值圖形（圖示2）代入作計(jì)算。

-B/2A=1/2 a

B=-aA，C=0

把 B、C帶入(4AC-B^2)/4A

(0-(-aA)^2)/4A=b

圖4

圖5

A=-4b/a^2

拋物線函數(shù)是：Y=-4b/a^2 X^2+4b/a X+0

∫-4b/a^2 X^2+4b/a X+0 dx with [a，0]

(-4b/3a^ 2 ) x^3+4b/2a X^2 with [a，0]

-4ab/3+2ab

拋物線面積=2/3ab

計(jì)算結(jié)果： 拋物線圍成面積是長(zhǎng)方形總面積的三分之二

由上面計(jì)算推導(dǎo)出：一艘長(zhǎng)方體箱形船處于首尾平吃水，且其算術(shù)平均值小于舯吃水時(shí)，表明該船處于中垂變形狀態(tài)。并根據(jù)拋物線的數(shù)學(xué)原理，體積增加的部分(圖中的黃色區(qū)域)是包圍它的長(zhǎng)方體體積的2/3。

我們已知船舶的載重量是特定條件下（如結(jié)構(gòu)吃水）的排水量與空船重量之差，船舶排水量和它的總算術(shù)平均吃水(Dm)有關(guān)，經(jīng)過拱垂修正后的Dm為：

Dm=(df+da+6dm)/8

式中：dm為舯實(shí)際吃水，df和da分別為修正到首尾垂線處的首尾吃水，為便于推導(dǎo)簡(jiǎn)潔，本文以首尾吃水相等并用a來表示，根據(jù)Dm可查得船舶排水量。

中垂增加的船中平均吃水&d=船中實(shí)際吃水-(船首平均吃水+船尾平均吃水)/2，

Dm=[(6x船中實(shí)際吃水)+船首平均吃水+船尾平均吃水)] /8=(6x(a+&d）+a+a)/8=(8a+6&d)/8=a+3/4&d

因此由中垂引起的總附加重量=3/4&dxTPC；

上述計(jì)算結(jié)果是否表明，真實(shí)裝載時(shí)只要減少VLCC的船中處載貨量為3/4&dxTPC就可以減輕中垂影響使得船能夠接近首尾中三處的平吃水且是最大吃水？

例如一艘重載VLCC它的TPC為183mt/cm，當(dāng)?shù)馗劭谝蟠半x泊最大吃水不得超過21m。而實(shí)際根據(jù)船舶水尺比對(duì)檢查發(fā)現(xiàn)：船首尾平吃水為21米時(shí)，中間吃水為21.24米。即船舶在中垂變形狀態(tài)下額外載重量等于3/4×24厘米×183=3294噸。根據(jù)上述計(jì)算，船舶只要在船中減載3294噸，即3/4&dxTPC貨，就能消除下垂影響。然而結(jié)論是“此做法并不完全合理”，因?yàn)樗^多地扣除了VLCC的載重量以減輕中垂的影響。

那么在計(jì)算裝載重量時(shí)，考慮到預(yù)期的中垂量，為保證船首尾平吃水且達(dá)到最大吃水要求（最大裝載量）。為消除中垂影響，必須減載多少貨量才合理？

參照下圖，我們假設(shè)VLCC是一個(gè)箱形容器。為了使箱形VLCC保持在平吃水狀態(tài)。

假設(shè)我們必須從船上減去載重量為TPCxd1=S3+S4+S5。設(shè)定長(zhǎng)方箱形容器縱剖面積為S0，整個(gè)中垂變形增加重量為TPCx&d。前面已知拋物形縱剖面積St+S3=2/3S0。

◆為了使箱形VLCC保持在平吃水狀態(tài)，則應(yīng)S3載重量=S1+S2。

◆S0=S1+S2+S3+S4+S5+St，代入S3=S1+S2及St +S3=2/3 S0

◆S0=S3+2/3 S0+S5+S4

◆S3+S4+S5=1/3 S0；則（S3+S4+S5）/S0=1/3，

圖6

圖7

◆可推出(TPCxd1)/(TPCx&d)=1/3；即 d1/&d=1/3

推論：如果在長(zhǎng)方箱形船平均減去載重量為1/3的預(yù)期船中吃水中垂增加量乘以每厘米吃水噸數(shù)(TPC)，船應(yīng)有機(jī)會(huì)調(diào)整裝載狀態(tài)抵消大部分中垂影響。

根據(jù)上面推論，將一艘長(zhǎng)方箱形船載貨量減少d1x TPC即1/3&d xTPC，則船應(yīng)該上浮1/3 &d，船首尾吃水也將減少到A，D位置。

因?yàn)镾4+S3+S5=1/3S0及St+S3=2/3 S0，故船中多出的重量St -（S4+S5）=1/3S0。即在平均減去1/3&d載重量后，船中多出的重量St-（S4+S5）=1/3S0=1/3&d xTPC，將此多出的重量平均調(diào)整裝在船首尾，即可使得船首尾吃水壓回到原首尾吃水B，E位置。

方型系數(shù)的影響

以上推論是建立在假設(shè)船是理想的長(zhǎng)方箱形，按預(yù)期中垂量的數(shù)學(xué)方法得出。又因?yàn)榇膶?shí)際形狀與箱形不同，對(duì)于VLCC油輪，其計(jì)算結(jié)果應(yīng)進(jìn)一步做方形系數(shù)修正，即：載重量減少量=1/3xCbx&dxTPC

在上面提到的例子中，VLCC方形系數(shù)在21.0米吃水，是0.8118。則應(yīng)減少的載重量=1/3x0.8118x24.537cmx183mt/cm=1215.07MT。

圖8

圖9

圖10

圖11

圖12

為了便于快速計(jì)算及為保持足夠船舶富裕水深安全余量，在業(yè)界通常用經(jīng)驗(yàn)公式：0.3x預(yù)期中垂量xTPC來計(jì)算減少的載重量，以消除中垂影響。

1、過程驗(yàn)證

某VLCC重載吃水21米，船中吃水標(biāo)尺處中垂值24.537cm（FR175 21*），未調(diào)整前裝貨量為286017.289MT。

步驟一

COT4C減載0.3x183x24.537cm=1347MT，減載后裝貨量為284670.289MT

步驟二

將船舶中部貨艙部分貨物調(diào)整到船首/尾部貨艙里，以降低船中吃水標(biāo)尺處中垂值到7.75cm，此時(shí)船首尾吃水為20.932米/20.92米，舯平均吃水為20.926米，加上7.752cm，舯吃水為20.926米+0.07752米=21.00米。

通過減貨和調(diào)貨二個(gè)步驟后，船舶狀態(tài)船首尾吃水為20.932米/20.92米，船中吃水21.0米驗(yàn)證結(jié)果如下表所示。

2、過程說明和圖示解說

3、結(jié)論

（1）對(duì)上述例子的VLCC，只需在船中部貨艙減載1347噸貨物（0.3&dxTPC），而不是根據(jù)TPC初算的3294噸，即能控制已計(jì)及中垂影響的最大吃水21米。

（2）為實(shí)現(xiàn)上述目的，需要將船中部的貨物往首尾方向有剩余艙容的貨艙做移動(dòng)調(diào)整。

需要注意的幾點(diǎn)事項(xiàng)

1、目前對(duì)中垂/中拱，尚無法用有限元或者工程梁方法做出較為準(zhǔn)確的計(jì)算，船長(zhǎng)及大副應(yīng)平時(shí)注意重載情況下各吃水狀況中垂值觀察記錄，以便在實(shí)際預(yù)配載計(jì)算中參考。

2、要消除中垂影響，在船中減去（0.3&dxTPC）重量后，還要從船中處的貨物移出部分到船首尾貨艙內(nèi)，故要考慮船首尾貨艙有足夠艙容來接納，應(yīng)考慮貨物密度影響，輕質(zhì)原油有可能因?yàn)榕撊莶蛔愣鵁o法實(shí)現(xiàn)移貨操作。

3、船舶出廠后隨著營運(yùn)時(shí)間的增加，其中垂會(huì)不斷增加，但受到鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的約束，其最大中垂會(huì)出現(xiàn)一個(gè)階段性的穩(wěn)定值。

4、船舶在進(jìn)干塢時(shí)，由于底蹲的反作用力，出塢后的前一二個(gè)航次，即使在重載時(shí)也有可能出現(xiàn)中拱而不是中垂，這一點(diǎn)務(wù)必引起警惕。