劉治平,曹宗英,張旭華,尹淑英

(1.甘肅省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃院,蘭州 730000；2.蘭州大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院,蘭州 730000；3.天水師范學(xué)院 生物工程與技術(shù)學(xué)院,甘肅 天水 741001)

立木材積方程廣泛應(yīng)用于林業(yè)數(shù)表編制[1]、森林質(zhì)量評價[2-3]和森林蓄積估算[4]中建立一種既能充分考慮區(qū)域分布,又能具有較高估算精度的通用性立木材積方程,對于森林資源的準確計量和森林的可持續(xù)經(jīng)營具有非常重要的意義[5-7]。近年來,隨著天然林保護工程、退耕還林工程、“三北”和長江中下游地區(qū)重點防護林建設(shè)工程等林業(yè)重點工程的實施,甘肅省人工林森林面積和森林蓄積顯著增長,尤其是云杉增長幅度較大。甘肅省現(xiàn)有人工云杉面積7萬余公頃,在森林資源調(diào)查中,沒有專門的人工云杉二元立木材積表,主要借用甘肅祁連山林區(qū)(河西區(qū))及洮河林區(qū)(河?xùn)|區(qū))的立木材積式。受生長環(huán)境差異等影響,人工云杉和天然云杉的干形差異比較大。因此,借用各林區(qū)現(xiàn)有的天然云杉立木材積式,嚴重影響了人工云杉森林資源調(diào)查的精度,難以科學(xué)評價林業(yè)生態(tài)建設(shè)成效。本文擬以甘肅省人工云杉林為研究對象,基于收集的代表性樣木材料,通過選定備選模型進行擬合優(yōu)選及檢驗,研究確定了甘肅省人工云杉林的二元立木材積方程,以期為甘肅省人工云杉林森林資源調(diào)查、林木蓄積估算及科學(xué)經(jīng)營等提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

甘肅省地處青藏、黃土和蒙古3大高原交錯地帶,地理坐標介于北緯32°11′～42°57′,東經(jīng)92°13′～108°46′之間,總面積達42.58萬km2,地處黃河上游地區(qū),地形狹長。省內(nèi)自然地理條件復(fù)雜,地勢高,山川交錯,具有明顯的溫帶季風(fēng)氣候,冬季寒冷漫長,夏季短促溫?zé)?。森林資源主要分布在白龍江、小隴山、洮河、祁連山、子午嶺、大夏河、西秦嶺、關(guān)山、馬唧山、康南10個林區(qū)。由東南向西北分為常綠闊葉林、落葉闊葉混交林、落葉闊葉林、森林草原、草原、半荒漠、荒漠等植被帶。根據(jù)2011年甘肅省森林資源規(guī)劃設(shè)計調(diào)查成果可知,甘肅省人工云杉面積約7.3萬hm2,蓄積254.5萬m3,主要分布在白龍江、洮河、祁連山和小隴山林區(qū)。這4個林區(qū)的人工云杉面積合計為6.11萬hm2,占全省人工云杉面積的83.73%,蓄積合計為235.70m3,占全省人工云杉蓄積的92.61%。

1.2 樣木采集及測定

1.2.1樣木采集

編表樣木根據(jù)甘肅省人工云杉林的資源分布情況(圖1),按蓄積權(quán)重65%、面積權(quán)重35%的分解比例,在甘肅省白龍江林管局所屬洮河、舟曲、迭部、白水江4個林業(yè)局和小隴山林業(yè)實驗局、祁連山自然保護區(qū)管理局、甘南州和隴南市(岷江總場)等人工云杉資源豐富地區(qū)進行采集。所有樣木均在2014年采集完成,共采集樣木684株,其中:舟曲林業(yè)局253株、迭部林業(yè)局250株、洮河林業(yè)局74株、白水江林業(yè)局38株、小隴山林業(yè)實驗局21株、祁連山保護局21株、甘南州17株、隴南市(岷江總場)10株；按其徑級劃分:小徑級采集223株,中徑級采集304株,大徑級采集137株,特大徑級采集20株。特大徑階人工云杉資源較少且分布集中,主要分布在舟曲林業(yè)局沙灘林場。對所采集的684株樣木進行合規(guī)性和有效性分析后,最終確定了有效樣木共680株,用于編制甘肅省人工云杉二元立木材積表。

圖1 甘肅省人工云杉資源分布情況Fig.1 Distribution of artificial spruce resources in Gansu province

1.2.2樣木材積測定

單株立木材積測定是擬合材積方程的基礎(chǔ)。在選定樣木后,先測定胸徑、地徑、根徑等因子,然后將樣木伐倒測量樣木樹高(含伐根長度)后,分別對地徑處(樹干上坡方向0cm處)、根徑處(樹干上坡方向5cm處)、伐根處(不高于樹干上坡方向10cm)、胸徑處(樹干上坡方向1.3m處)、全樹高的1/2處、1/4處、3/4處進行測定,并且每隔2m對區(qū)段劃分后的帶皮直徑和去皮直徑進行測定；最后按照中央斷面區(qū)分求積法計算材積[8]。

1.3 材積方程編制方法

將選定的680株有效樣木按胸徑大小排序,每隔3株抽取1株樣木為檢驗樣本,其余為編表樣木,最終確定編表樣木510株,檢驗樣木170株。在完成編表樣木及確定檢驗樣木后,按照我國林業(yè)行業(yè)標準《二元立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》(LY/T 2012-2013)推薦的 12 種二元立木材積模型(表 1)作為多模型選優(yōu)的初始備選模型[9],在 Matlab軟件支持下,進行模型回歸、優(yōu)選和適用性檢驗,最終確定甘肅省人工云杉二元立木材積式。

2 結(jié)果與分析

2.1 模型擬合與選擇

利用Matlab軟件對確定的510株人工云杉的胸徑、樹高及實際材積對備選模型的參數(shù)進行計算擬合,得到了12個二元立木材積數(shù)學(xué)模型的和方差、確定系數(shù)、均方根等評價指標,計算結(jié)果如表2、表3所示。

表1 二元立木材積備選模型Tab.1 List of binary volume alternative models

注:V代表蓄積；D代表胸徑；H代表樹高；ln代表對數(shù)；a,b,c,d,e代表模型參數(shù)。

表2 云杉人工林二元材積模型擬合結(jié)果Tab.2 Parameter estimation of fitting equations for the spruce plantation

表3 人工云杉二元立木材積式擬合效果評價Tab.3 Statistical in dicators of the fitting equations for the spruce plantation

根據(jù)擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn),采用的 12 種材積備選模型均能較好地擬合材積與胸徑、樹高的相關(guān)關(guān)系；依據(jù)和方差最小、確定系數(shù)最大、均方根最小等模型選擇原則進行綜合比較分析評價[10-11],11號及12號模型相對其它模型回歸精度較高。在實際野外森林調(diào)查中,考慮林業(yè)生產(chǎn)活動的便利性,可以選擇形式和計算較為簡單的11號方程作為甘肅省人工云杉二元立木材積式。材積式如下:

V=-0.040766+0.008589D-0.000366D2-

0.000104DH+0.000045D2H+0.000231H

(1)

如果不考慮計算復(fù)雜度,可以選擇回歸精度最高的12號方程作為甘肅省人工云杉林二元立木材積方程。材積式如下:

lgV=-3.880282+2.196423lgD-0.162303lg2D-0.000531lgH+0.472438lg2H

(2)

通過選擇12號方程對編表樣木的立木材積進行擬合與實測值比較,發(fā)現(xiàn)擬合值分布均勻,平均散布在實測值附近,具有比較好的擬合效果,具體情況如圖2所示。

圖2 12號方程的實測值與擬合值比較Fig.2 Comparison between measured value and fitted value of equation 12

2.2 模型適用性檢驗

編制的材積方程是否適合于研究區(qū)和滿足研究區(qū)的林業(yè)生產(chǎn)需要,必須進行適用性檢驗[12-13]。利用未參與建模的170株檢驗樣木,對回歸精度較高的11號和12號二元立木材積方程進行適用性檢驗。由圖3殘差分布圖可見,殘差在橫軸兩側(cè)分布基本對稱。經(jīng)計算,11號和12號方程的均方根誤差(RMSE)分別為0.029 9和0.030 1,其絕對值小于3%,符合適用條件。11號和12號方程的總相對相差(RS)分布為-0.07%和0.13%,11號 12號模型的F 統(tǒng)計量為0.009 5,0.009 4均小于F[0.05]的檢驗臨界值 3.87,說明在 5% 顯著水平上,該11號和12號材積方程均滿足立木材積方程檢驗的要求。這說明11號、12號材積方程在研究區(qū)是適用的,可以根據(jù)不同需要作為甘肅省人工云杉的二元立木材積模型,指導(dǎo)研究區(qū)林業(yè)活動。

圖3 11和12號方程的殘差分布圖Fig.3 Residual distribution of equation 11 and equation 12

3 討論

在森林資源調(diào)查中,甘肅省人工云杉林材積計算主要借用祁連山林區(qū)(河西區(qū))及洮河林區(qū)(河?xùn)|區(qū))的立木材積式,分別采用祁連山林區(qū)及洮河林區(qū)的天然云杉林材積方程及本文編制的11號、12號人工云杉林材積方程對編表及適用性檢驗的680株人工云杉林進行材積計算,比較后發(fā)現(xiàn),11號、12號材積方程相比采用天然云杉林方程,均方根誤差(RMSE)及總相對相差(RS)均有所提高(表4)。這一方面說明,編制人工云杉林的材積方程,切實提高了甘肅省林業(yè)調(diào)查的精度,另一方面說明,人工云杉林與天然云杉林存在生長差異。另外,在本研究中,由于全省云杉人工林資源徑階分布不均,40cm以上大徑階樣木采集量受限,造成所編材積表在40cm以上區(qū)域內(nèi)精度有所下降(圖4)。對比分析甘肅省天然云杉和擬合的11號、12號人工云杉林的材積方程后發(fā)現(xiàn),在小徑級內(nèi),人工林與天然林材積方程的離差絕對值沒有明顯差異(圖4),模型提高的精度主要體現(xiàn)在25～40cm的徑級上。這說明:在小徑級(5～25cm)時,人工云杉及天然云杉的生長趨勢及干形的差異不大；隨著徑級的逐漸增大,胸徑超過25 cm后,人工云杉及天然云杉的生長差異開始逐漸體現(xiàn)出來。

表4 人工云杉立木材積式與現(xiàn)有天然林云杉材積式比較Tab.4 Comparison of volume formula of artificial spruceand natural spruce

圖4 天然云杉林和人工云杉材積方程的離差絕對值Fig.4 Absolute value of deviation of volume equation of natural spruce and artificial spruce

4 結(jié)論

本研究在對甘肅省人工云杉林的分布和生長情況充分了解和調(diào)查的基礎(chǔ)上,根據(jù)《二元立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》(LY/T 2102-2013),對其二元材積方程進行了研究,結(jié)果表明:采用的 12 種材積備選模型均能較好地擬合材積與胸徑、樹高的相關(guān)關(guān)系；通過模型選優(yōu),最終確定出11號、12號模型作為甘肅省人工云杉林的二元材積方程式；經(jīng)適用性檢驗,林木實際材積與理論材積無顯著性差異,擬合的材積方程適用于研究區(qū)林業(yè)生產(chǎn)精度要求,填補了甘肅省人工云杉林沒有材積方程的空白,可以根據(jù)不同需要,為該區(qū)人工云杉林林業(yè)調(diào)查及科學(xué)經(jīng)營管理提供一定的科學(xué)依據(jù)。