溫靜 于浩 陳嶸

（1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031）

鋼軌軌底坡是軌道的重要參數(shù)，目前國(guó)內(nèi)外鐵路線路上設(shè)置的軌底坡主要有1∕40 和1∕20。由于現(xiàn)場(chǎng)安裝精確性不足、扣件墊板彈性降低、軌道環(huán)境變化引起地基沉降量不同、軌道結(jié)構(gòu)永久變形等原因，鋼軌軌底坡往往與設(shè)計(jì)值存在偏差，兩側(cè)鋼軌軌底坡出現(xiàn)非對(duì)稱現(xiàn)象［1］。軌底坡存在偏差或設(shè)置不當(dāng)會(huì)影響輪軌接觸的幾何和力學(xué)特性、車輛動(dòng)力學(xué)性能、輪軌磨耗、滾動(dòng)接觸疲勞性能，對(duì)車輛和軌道產(chǎn)生不同程度的破壞。因此，在對(duì)車輛曲線通過(guò)性能及車輪減磨措施等的研究中，必須考慮軌底坡的影響。

司道林等［2］通過(guò)建立重載貨車模型分析了不同軌底坡條件下的靜態(tài)輪軌接觸及車輛的曲線通過(guò)性能，發(fā)現(xiàn)軌底坡由1∕40 增至1∕20 可提高車輛的曲線通過(guò)性能。王寧［3］建立了高速鐵路車-線多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，探究車輛通過(guò)曲線時(shí)鋼軌產(chǎn)生側(cè)磨的動(dòng)力學(xué)原因，認(rèn)為內(nèi)軌采用1∕20 軌底坡、外軌采用1∕40 軌底坡時(shí)外軌磨耗指數(shù)及輪對(duì)沖角較小。李金城等［4］對(duì)3 種踏面車輪在不同車輛動(dòng)力學(xué)模型、不同線路條件下的車輪損傷進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明LM 踏面車輪在1∕20軌底坡下的輪軌接觸關(guān)系良好。李霞等［5］利用三維彈性體非赫茲滾動(dòng)接觸理論分析了軌底坡對(duì)LM 和LMA 這2 種型面接觸行為的影響，認(rèn)為軌底坡過(guò)大或過(guò)小均會(huì)使車輪踏面與鋼軌的接觸面積減小，從而接觸應(yīng)力增大，輪軌的接觸疲勞加??；軌底坡的設(shè)置對(duì)降低輪軌橫向力和沖角、改善輪軌接觸條件、減緩鋼軌疲勞至關(guān)重要。金學(xué)松［6］對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸疲勞破壞的幾種典型現(xiàn)象的起因和發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了定性分析，認(rèn)為軌底坡設(shè)置不合理是我國(guó)鐵路輪軌接觸表面疲勞現(xiàn)象的主要原因之一。既有研究主要側(cè)重于左右兩側(cè)對(duì)稱軌底坡的情況，而針對(duì)非對(duì)稱軌底坡條件下的研究較少。

地鐵長(zhǎng)期處在滿負(fù)荷甚至是超負(fù)荷的工作狀況會(huì)使車輪和鋼軌出現(xiàn)車輪異常磨耗、輪軌滾動(dòng)接觸疲勞引起裂紋等問(wèn)題，進(jìn)行軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)做充分的基礎(chǔ)研究，以保證地鐵車輛的安全運(yùn)行。本文從動(dòng)力學(xué)分析的角度出發(fā)，研究非對(duì)稱軌底坡對(duì)我國(guó)目前采用的LM地鐵車輪型面與CHN60鋼軌匹配下的車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)、輪軌磨耗、滾動(dòng)接觸疲勞等的影響。

1 輪軌滾動(dòng)接觸計(jì)算模型

1.1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

鐵道車輛是一個(gè)多體系統(tǒng)，車輛本身結(jié)構(gòu)、懸掛系統(tǒng)參數(shù)存在非線性特性，輪軌相互作用關(guān)系復(fù)雜，相鄰結(jié)構(gòu)部件之間存在非線性相互作用力。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文根據(jù)一地鐵車輛計(jì)算參數(shù)（表1），運(yùn)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型。模型包括車輛、軌道和輪軌接觸3 部分。建模時(shí)考慮二系橫向減振器、二系垂向減振器及二系橫向止擋的非線性力特性，如圖1所示。

表1 地鐵車輛基本計(jì)算參數(shù)

圖1 車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中的非線性力特性

1.2 輪軌滾動(dòng)接觸疲勞預(yù)測(cè)模型

1）輪軌磨耗指數(shù)

預(yù)測(cè)鋼軌表面失效時(shí)，用輪軌磨耗指數(shù)W（又稱磨耗數(shù)）來(lái)表示磨耗的強(qiáng)度［7］，計(jì)算公式為

式中：Tx，Ty分別為輪軌縱向、橫向蠕滑力；ξx，ξy分別為輪軌縱向、橫向蠕滑率。

2）表面疲勞指數(shù)

采用基于安定圖提出的表面疲勞指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)輪軌滾動(dòng)接觸疲勞特性［8］。表面疲勞指數(shù)綜合利用輪軌接觸壓力和切向蠕滑力來(lái)評(píng)價(jià)輪軌的承載能力，可以快速直觀地比較不同運(yùn)行條件下輪軌的安全性，定性分析輪軌滾動(dòng)接觸疲勞裂紋發(fā)生的機(jī)理及可能性。表面疲勞指數(shù)FIsurf的計(jì)算公式為

式中：μ為牽引系數(shù)分別為橢圓接觸斑的短半軸和長(zhǎng)半軸；k為材料純剪切屈服強(qiáng)度，取303 MPa；Fz為輪軌法向力。

若算得FIsurf＞0，則認(rèn)為此時(shí)輪軌材料變形將發(fā)生棘輪效應(yīng)，塑性變形會(huì)持續(xù)累積，直至材料失去韌性而發(fā)生疲勞裂紋。

2 結(jié)果分析

內(nèi)軌側(cè)軌底坡（以下用RCN表示）取目前常用的1∕40和1∕20，外軌側(cè)軌底坡（以下用RCW表示）取1∕20，1∕30，1∕40 和1∕50，利用車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，仿真分析不同軌底坡條件下地鐵車輛通過(guò)曲線線路時(shí)外軌側(cè)車輪的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。計(jì)算時(shí)不考慮軌道不平順的影響，摩擦因數(shù)取0.4。曲線線路參數(shù)見表2。

表2 曲線線路參數(shù)

2.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

車輛通過(guò)曲線線路時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括輪對(duì)橫移量、脫軌系數(shù)、減載率以及輪軌縱向蠕滑力、橫向蠕滑力、法向接觸應(yīng)力等。

輪對(duì)橫移量主要與車輛懸掛參數(shù)、滾動(dòng)圓半徑差有關(guān)。輪對(duì)中心相對(duì)于軌道中心偏移較大時(shí)易發(fā)生輪緣接觸，致使車輪踏面異常磨耗，輪軌接觸關(guān)系惡化。脫軌系數(shù)和減載率是我國(guó)車輛部門評(píng)定車輛運(yùn)行安全性時(shí)采用的2項(xiàng)主要指標(biāo)。不同軌底坡條件下輪對(duì)橫移量、脫軌系數(shù)、減載率隨曲線半徑的變化情況見圖2。

圖2 輪對(duì)橫移量、脫軌系數(shù)、減載率隨曲線半徑的變化情況

從圖2（a）和圖2（b）可知：曲線半徑為300～400 m時(shí)，輪對(duì)橫移量較大，為9～10 mm，可能導(dǎo)致輪緣接觸的發(fā)生；隨著曲線半徑的增大，輪對(duì)橫移量明顯減??；同一曲線半徑下，輪對(duì)橫移量隨外軌側(cè)軌底坡的減小而減小，但RCN=1∕20、曲線半徑為800 m時(shí)，RCW=1∕50的輪對(duì)橫移量高于RCW=1∕40。

從圖2（c）和圖2（d）可知：曲線半徑小于500 m時(shí)，脫軌系數(shù)隨曲線半徑的增大而迅速減小；隨著曲線半徑的增大，脫軌系數(shù)的變化趨于平緩；非對(duì)稱軌底坡與對(duì)稱軌底坡條件下的脫軌系數(shù)差異不大。

從圖2（e）和圖2（f）可知：曲線半徑為400～600 m時(shí)，RCW為1∕30～1∕50 的減載率相同，且均低于RCW=1∕20，其他曲線半徑下減載率不受軌底坡變化的影響。

我國(guó)脫軌系數(shù)和減載率安全限定值均為0.8。從圖2 可知，不同軌底坡條件下，曲線半徑為300 m 時(shí)脫軌系數(shù)和減載率均達(dá)到最大值，且均低于0.8。

輪軌蠕滑力直接影響列車的牽引特性，蠕滑力達(dá)到輪軌間極限摩擦力時(shí)輪軌出現(xiàn)完全滑動(dòng)。不同軌底坡下輪軌接觸應(yīng)力隨曲線半徑的變化情況見圖3。

圖3 輪軌接觸應(yīng)力隨曲線半徑的變化情況

從圖3（a）和圖3（b）可知：曲線半徑為300～400 m時(shí)不同軌底坡條件下的縱向蠕滑力均較大，約為16～18 kN；曲線半徑大于400 m 時(shí)，不同軌底坡條件下的縱向蠕滑力均隨曲線半徑的增大而明顯減小，且同一曲線半徑下幾乎相等。

從圖3（c）和圖3（d）可知：不同軌底坡條件下的橫向蠕滑力均隨曲線半徑的增大而明顯減小；同一曲線半徑下，RCW<1∕20 時(shí)的橫向蠕滑力幾乎相等且均略高于RCW=1∕20。

從圖3（e）和圖3（f）可知：不同軌底坡條件下的法向接觸應(yīng)力均隨曲線半徑的增大而減小；同一曲線半徑下法向接觸應(yīng)力隨外軌側(cè)軌底坡的減小顯著增加，如曲線半徑為300 m 時(shí)，1∕20 對(duì)稱軌底坡條件下的法向接觸應(yīng)力為1 379 MPa，而RCN=1∕20，RCW=1∕50 時(shí)法向接觸應(yīng)力增至2 177 MPa，增大了57.9%，可見法向接觸應(yīng)力受軌底坡變化影響顯著。

從圖2、圖3 可以看出，RCN=1∕40 條件下各參數(shù)隨曲線半徑的變化情況均與RCN=1∕20 相似，說(shuō)明外軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要與外軌側(cè)軌底坡的設(shè)置有關(guān)，受內(nèi)軌側(cè)軌底坡的影響較小。

2.2 輪軌接觸滾動(dòng)損傷分析

以曲線半徑為300 m 為例，利用輪軌滾動(dòng)接觸疲勞預(yù)測(cè)模型，研究車輛通過(guò)曲線時(shí)非對(duì)稱軌底坡對(duì)輪軌磨耗及滾動(dòng)接觸疲勞的影響。

根據(jù)式（1）算出不同軌底坡條件下的輪軌磨耗指數(shù)W，見圖4?？芍很囕v通過(guò)曲線線路時(shí)不同軌底坡條件下均有W＞100 Nm∕m；輪軌磨耗指數(shù)隨外軌側(cè)軌底坡變化顯著；對(duì)于RCN=1∕20，對(duì)稱軌底坡條件下W最大值為134 Nm∕m，RCW=1∕50 時(shí)增大至150 Nm∕m；對(duì)于RCN=1∕40，對(duì)稱軌底坡條件下W最大值為151 Nm∕m，RCW=1∕20時(shí)減小至136 Nm∕m?？梢?，外軌側(cè)軌底坡減小會(huì)加劇輪軌磨耗。

圖4 不同軌底坡條件下的輪軌磨耗指數(shù)

表面疲勞指數(shù)FIsurf可用來(lái)表征產(chǎn)生滾動(dòng)接觸疲勞的可能性。FIsurf>0 表示有可能產(chǎn)生疲勞損傷。根據(jù)式（2）和式（3），算出不同軌底坡條件下的表面疲勞指數(shù)，見圖5?？芍很囕v通過(guò)圓曲線段時(shí)不同軌底坡條件下均有FIsurf>0；隨著外軌側(cè)軌底坡減小，表面疲勞指數(shù)明顯增加；對(duì)于RCN=1∕20，對(duì)稱軌底坡下FIsurf最大值為0.145，RCW=1∕50 時(shí)為0.247，增大了70%；對(duì) 于RCN=1∕40，RCW=1∕20 時(shí)FIsurf最 大 值為0.132，RCW=1∕50 時(shí)為0.245，增大了46%?？梢?，外軌側(cè)軌底坡的減小會(huì)惡化輪軌表面疲勞性能。

圖5 不同軌底坡條件下的車輪表面疲勞指數(shù)

3 結(jié)論

1）車輛通過(guò)300～400 m 的小曲線半徑時(shí)，輪對(duì)橫移量較大，易發(fā)生輪緣接觸；曲線半徑增大到500 m后，車輛通過(guò)曲線時(shí)的輪對(duì)橫移量明顯減小。脫軌系數(shù)和減載率受軌底坡影響較小。

2）輪軌縱向、橫向蠕滑力受軌底坡影響很?。煌磺€半徑下，輪軌法向接觸應(yīng)力隨外軌側(cè)軌底坡的減小而顯著增加。

3）設(shè)置非對(duì)稱軌底坡時(shí)，外軌動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要與外軌側(cè)軌底坡有關(guān)，受內(nèi)軌側(cè)軌底坡的影響較小。

4）隨著外軌側(cè)軌底坡減小，輪軌磨耗指數(shù)和表面疲勞指數(shù)顯著增大，致使輪軌磨耗加劇，表面疲勞性能惡化。

5）為減緩?fù)廛壞ズ募皾L動(dòng)接觸疲勞，建議內(nèi)軌側(cè)軌底坡采用1∕40、外軌側(cè)軌底坡采用1∕20。