胡芳 黃首清 葉田園 路彤 李文淼

摘要：以控制力矩陀螺的角接觸球軸承為研究對(duì)象，考慮環(huán)境溫度、摩擦熱、對(duì)流換熱、軸向力和轉(zhuǎn)速等復(fù)雜多應(yīng)力耦合作用及剝落損傷特征，推導(dǎo)其傳熱模型、接觸應(yīng)力仿真模型和疲勞壽命仿真模型。對(duì)比軸承有疲勞剝落損傷和無疲勞剝落損傷2種情況，分別給出典型工況下的溫度、應(yīng)力和疲勞壽命結(jié)果，討論軸向力和轉(zhuǎn)速對(duì)溫度和應(yīng)力的影響，總結(jié)疲勞損傷的特征尺寸隨機(jī)分布對(duì)應(yīng)力和疲勞壽命的影響。結(jié)果表明：在同樣的條件下，剝落損傷引起的應(yīng)力集中效應(yīng)很明顯，并且會(huì)引起區(qū)域溫度升高;分別改變轉(zhuǎn)速和軸向力，轉(zhuǎn)速對(duì)溫度和應(yīng)力影響更明顯;隨著軸向力和轉(zhuǎn)速增加，損傷軸承的最高溫度和最大應(yīng)力的大小和增長(zhǎng)率均大于無損傷軸承;應(yīng)力和疲勞壽命對(duì)剝落區(qū)域的直徑更敏感，最大應(yīng)力隨直徑增大呈先增大后減小的拋物線形關(guān)系，并隨著深度增加而減小;雖然當(dāng)剝落區(qū)域取最小直徑且最大深度、最小深度且最大直徑這2種情況下軸承疲勞壽命大于0，但是在剝落區(qū)域直徑和深度的大部分取值范圍內(nèi)軸承疲勞壽命均為0。

關(guān)鍵詞：球軸承;多應(yīng)力耦合;剝落損傷;接觸應(yīng)力;疲勞壽命

中圖分類號(hào)：U229.2;TBll5.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

0 引言

滾動(dòng)軸承是軸和各類旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的重要支承組件，在各個(gè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。一架現(xiàn)代飛機(jī)中大約有3000多個(gè)軸承組件。在航天領(lǐng)域，軸承也廣泛應(yīng)用于機(jī)械臂關(guān)節(jié)、控制力矩陀螺和天線展開機(jī)構(gòu)等，是確?；顒?dòng)機(jī)構(gòu)功能和性能的關(guān)鍵組件之一。同時(shí)，軸承也是易損壞部件，在交變載荷作用下發(fā)生疲勞損傷是滾動(dòng)軸承最主要的失效原因之一。在保證軸承安裝正確、載荷適中、潤(rùn)滑良好、無軸線偏斜、無污染顆粒和雜質(zhì)影響的理想情況下，軸承僅存在材料疲勞損傷一種失效模式。在實(shí)際應(yīng)用中，軸承經(jīng)常處于熱、載荷、轉(zhuǎn)速等多應(yīng)力綜合作用下，其疲勞損傷特性復(fù)雜。軸承在失效前通常已經(jīng)發(fā)生一定程度的早期損傷，主要表現(xiàn)為點(diǎn)蝕、剝落和微裂紋等特征，早期損傷一般發(fā)生在接觸表面及其表面層。一旦早期損傷發(fā)展到一定程度，軸承的噪聲和振動(dòng)就會(huì)急劇惡化，導(dǎo)致其無法正常工作，此時(shí)的工作壽命即疲勞壽命。綜上所述，研究軸承的疲勞壽命，特別是早期損傷下的微觀應(yīng)力特性和疲勞壽命，對(duì)探索軸承的失效機(jī)理和壽命影響因素具有重要意義。

滾動(dòng)軸承的疲勞壽命可以從理論、試驗(yàn)和數(shù)值仿真3個(gè)方面進(jìn)行研究。在理論研究方面：STRIBECK最早提出求解滾動(dòng)軸承內(nèi)部載荷的簡(jiǎn)化公式;GOODMAN研究軸承的表層金屬剝落條件和滾動(dòng)接觸表面的點(diǎn)蝕條件，并以此作為滾動(dòng)軸承疲勞強(qiáng)度極限;PALMGREN較早提出在較為理想情況下球軸承的壽命計(jì)算公式。在試驗(yàn)研究方面：趙永翔在應(yīng)變疲勞可靠性分析和隨機(jī)疲勞極限的試驗(yàn)測(cè)定方面開展許多工作;溫銀堂深入開展軸承滾動(dòng)零件壽命試驗(yàn)，包括四球滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)、三球與錐體滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)、五球與桿滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)、一球滾動(dòng)接觸疲勞試驗(yàn)等;王德俊等基于大量疲勞試驗(yàn)，對(duì)多軸疲勞進(jìn)行深入研究;汪久根等較全面地分析各種影響因素（包括粗糙度）對(duì)振動(dòng)的影響、滾動(dòng)軸承噪聲影響因素、電場(chǎng)與磁場(chǎng)對(duì)軸承壽命的影響等。上述研究主要適用于在較為理想情況下探索疲勞失效、疲勞壽命等宏觀特性。數(shù)值仿真是評(píng)估軸承壽命、研究失效機(jī)理和影響因素的有效手段，可極大地補(bǔ)充甚至替代試驗(yàn)研究?；诮佑|應(yīng)力仿真開展?jié)L動(dòng)軸承疲勞壽命仿真，結(jié)合疲勞損傷相關(guān)理論可給出疲勞壽命。王騰對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行熱-應(yīng)力耦合的仿真分析，研究在溫度影響下軸承載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)軸承壽命的影響，但是沒有考慮軸承早期損傷特征的影響。此外，應(yīng)注意到點(diǎn)蝕、剝落和裂紋等早期損傷特征經(jīng)常是動(dòng)態(tài)變化和發(fā)展的，且存在個(gè)體差異性，其尺寸存在一定的隨機(jī)分布特性，進(jìn)而導(dǎo)致疲勞壽命存在隨機(jī)分布特性。因此，有必要研究早期損傷特征的隨機(jī)性分布對(duì)疲勞壽命的影響，但目前尚未檢索到相關(guān)文獻(xiàn)。

本文以控制力矩陀螺的7004CETA角接觸球軸承為研究對(duì)象，考慮環(huán)境溫度、摩擦熱、對(duì)流換熱、軸向力和轉(zhuǎn)速等復(fù)雜的多應(yīng)力耦合作用以及剝落損傷特征，給出傳熱、接觸應(yīng)力和疲勞壽命仿真模型，針對(duì)有剝落損傷和無剝落損傷2種情況，詳細(xì)分析溫度結(jié)果、應(yīng)力結(jié)果和疲勞壽命結(jié)果，討論疲勞損傷特征尺寸的隨機(jī)性分布對(duì)應(yīng)力和疲勞壽命分布特性的影響。

1 滾動(dòng)軸承傳熱模型

1.1 軸承發(fā)熱量計(jì)算模型

軸承主要的發(fā)熱量來源于滾動(dòng)體與內(nèi)外溝道接觸摩擦，發(fā)熱功率等于摩擦力矩與角速度的乘積。角速度容易得到，軸承摩擦力矩一般有3種計(jì)算模型，即PALMGREN模型、HARRIS模型和SKF模型。本文中軸承的實(shí)際使用狀態(tài)為中等轉(zhuǎn)速且具備良好的潤(rùn)滑狀態(tài)，因此選用PALMGREN模型，摩擦力矩M的計(jì)算公式為

式中：M₁為載荷引起的摩擦力矩;M_v為潤(rùn)滑劑黏性摩擦產(chǎn)生的力矩;f₁六為與軸承結(jié)構(gòu)和載荷有關(guān)的因數(shù);F_b為軸承當(dāng)量動(dòng)載荷;d_m為軸承節(jié)圓直徑;f₀為與軸承類型和潤(rùn)滑方式有關(guān)的因數(shù);v₀為工作溫度下潤(rùn)滑劑的運(yùn)動(dòng)黏度;n為軸承轉(zhuǎn)速。

對(duì)于角接觸球軸承，六與F_b分別為

式中：P₀為當(dāng)量靜載荷;C₀為額定靜載荷;F_a為軸向載荷，即軸向力;F_r為徑向載荷。根據(jù)控制力矩陀螺軸承實(shí)際工作狀態(tài)，取環(huán)境溫度為40℃、軸向力為80N、轉(zhuǎn)速為6000r/min進(jìn)行計(jì)算，摩擦力矩計(jì)算參數(shù)見表1。

因此，由軸承摩擦力矩引起的發(fā)熱功率

H=0.001Mω （6）

式中：ω為軸承旋轉(zhuǎn)角速度。

1.2 對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算模型

軸承的熱量傳遞方式主要為導(dǎo)熱和對(duì)流換熱2種，輻射換熱可以忽略。根據(jù)傅里葉定律，導(dǎo)熱量只需計(jì)算溫度梯度變化、定義材料的導(dǎo)熱系數(shù)或兩種材料之間的接觸導(dǎo)熱系數(shù)。雖然軸承內(nèi)部各部分的對(duì)流換熱系數(shù)不同，但是HARRIS等采用熱流網(wǎng)絡(luò)法研究軸承溫度分布情況，總結(jié)潤(rùn)滑油對(duì)流換熱的經(jīng)驗(yàn)公式，推薦軸承向潤(rùn)滑油傳熱的對(duì)流換熱系數(shù)為

式中：k為潤(rùn)滑油的導(dǎo)熱系數(shù);Pr為潤(rùn)滑油的普朗特?cái)?shù)，Pr=uC_p/k，u為潤(rùn)滑油的動(dòng)力黏度，C_p為定壓比熱容;Re為雷諾數(shù)，Re=V_x/V₀，v為保持架的表面速度;X為軸承平均直徑。當(dāng)環(huán)境溫度為40℃、轉(zhuǎn)速為6000r/min時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算參數(shù)見表2。

2 多應(yīng)力耦合下接觸應(yīng)力仿真模型

2.1 幾何建模

使用PTC Creo 3.0完成7000CETA角接觸球軸承有剝落損傷（簡(jiǎn)稱損傷軸承）和無損傷2種情況的幾何建模。為更真實(shí)反應(yīng)邊界條件，在外圈添加軸承座模型，但是不作為詳細(xì)分析對(duì)象。7000CETA角接觸球軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3，三維模型見圖1。

2.2 材料屬性設(shè)置

軸承選用GCrl5鋼，其材料的物理性能參數(shù)見表4。軸承座選用ANSYS Workbench材料庫自帶的結(jié)構(gòu)鋼參數(shù)。

2.3 接觸設(shè)置

滾動(dòng)軸承中的接觸屬于彈性體與彈性體的接觸，利用Workbench進(jìn)行接觸分析時(shí)，接觸區(qū)域的網(wǎng)格尺寸、接觸剛度、系統(tǒng)的邊界條件和接觸面間的設(shè)定方法等均會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響。本文建立3對(duì)接觸：滾珠與內(nèi)溝道的接觸、滾珠與外溝道的接觸，以及外圈與軸承座的接觸。滾珠與內(nèi)、外圈接觸選用不分離（No Separate）接觸類型，接觸算法使用增廣拉格朗日法，接觸剛度因數(shù)取0.1，接觸導(dǎo)熱系數(shù)取1000w（m²·K），設(shè)置半徑為0.5mm的球形（Pinball）區(qū)域。外圈與軸承座接觸選用綁定（Bond）接觸類型，接觸導(dǎo)熱系數(shù)為150W/（m²·K）。接觸對(duì)設(shè)置見圖2。

2.4 網(wǎng)格劃分

先采用全局網(wǎng)格自動(dòng)劃分法對(duì)軸承進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用中等關(guān)聯(lián)中心，全局單元尺寸為2.00mm。對(duì)內(nèi)、外溝道和滾動(dòng)體使用面網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，單元尺寸為0.10mm。對(duì)滾珠與內(nèi)、外圈接觸的2個(gè)接觸對(duì)分別設(shè)置接觸面網(wǎng)格進(jìn)行加密，單元尺寸為0.05mm。對(duì)損傷軸承剝落區(qū)域進(jìn)行單元細(xì)化，整體模型網(wǎng)格劃分共產(chǎn)生295163個(gè)節(jié)點(diǎn)、133337個(gè)單元。網(wǎng)格密度會(huì)明顯影響有限元計(jì)算結(jié)果的精度，經(jīng)網(wǎng)格敏感性測(cè)試表明，更密的網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果無明顯影響，說明網(wǎng)格密度已經(jīng)達(dá)到精度要求。軸承網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖3。

2.5 多應(yīng)力載荷和邊界條件

根據(jù)軸承的實(shí)際工況，考慮摩擦熱、熱傳導(dǎo)方式和環(huán)境溫度等熱載荷和邊界條件，所求解的模型為典型的多應(yīng)力耦合模型。多應(yīng)力條件包括環(huán)境溫度、摩擦熱、對(duì)流換熱、軸向力和轉(zhuǎn)速等。軸承多應(yīng)力載荷和邊界條件設(shè)置示意見圖4。

環(huán)境溫度、摩擦熱、對(duì)流換熱等熱載荷和邊界條件設(shè)置情況為：（1）對(duì)軸承內(nèi)圈內(nèi)表面和軸承座外表面施加環(huán)境溫度邊界條件，依據(jù)衛(wèi)星在軌運(yùn)行實(shí)測(cè)溫度取值;（2）軸承內(nèi)、外圈側(cè)面與外界空氣為自然對(duì)流換熱，內(nèi)、外圈溝道以及滾動(dòng)體與潤(rùn)滑油為對(duì)流換熱，均取對(duì)流換熱邊界條件;（3）滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈溝道的摩擦熱以熱流率的方式均勻施加在滾動(dòng)體上。

將軸承穩(wěn)態(tài)熱分析結(jié)果作為軸承接觸應(yīng)力分析的邊界條件，軸向力、轉(zhuǎn)速等工況載荷和各邊界條件設(shè)置情況為：（1）對(duì)軸承座外表面使用固定約束;（2）對(duì)滾動(dòng)體施加周向約束，模擬保持架對(duì)滾動(dòng)體的約束;（3）對(duì)軸承內(nèi)圈內(nèi)表面施加徑向約束，模擬轉(zhuǎn)軸對(duì)內(nèi)圈的約束;（4）對(duì)內(nèi)圈和13個(gè)滾珠施加轉(zhuǎn)速載荷，模擬軸帶動(dòng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力;（5）對(duì)內(nèi)、外圈側(cè)面施加大小相同、方向相反的平衡力，模擬軸承受到的軸向力。

3 疲勞壽命仿真模型

在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的工作狀態(tài)時(shí)，軸承載荷隨機(jī)變化大，因此使用名義應(yīng)力法進(jìn)行疲勞計(jì)算。Workbench的Fatigue Tool模塊基于應(yīng)力疲勞理論，應(yīng)用彈塑性假設(shè)和Miner累積疲勞求和法則，綜合考慮平均應(yīng)力、載荷條件和疲勞強(qiáng)度減縮系數(shù)等疲勞影響因素，并按線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞計(jì)算。

李偉通過常頻對(duì)稱拉壓疲勞試驗(yàn)獲得GCrl5軸承鋼高周疲勞的準(zhǔn)確試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并使用最小二乘法進(jìn)行擬合，采用Basquin模型求得GCrl5軸承鋼的S-N曲線方程為

N=57.9001-18.03541g s （8）

使用Fatigue Tool模塊，定義疲勞強(qiáng)度因子為0.8，軸承在實(shí)際工作中主要承受壓應(yīng)力，因此選用承受單邊壓應(yīng)力的非對(duì)稱循環(huán)載荷。考慮平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度和壽命的影響，以及各類不同極限應(yīng)力的適用范圍，使用GOODMAN直線方程聯(lián)合S-N曲線進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算。

GOODMAN直線方程可將一般形式的循環(huán)應(yīng)力等壽命地轉(zhuǎn)換為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力，其表達(dá)式為式中：δ_a為應(yīng)力幅值;δ_N為對(duì)稱循環(huán)下壽命為N的疲勞強(qiáng)度;δ_m為平均應(yīng)力;δ_b為抗拉強(qiáng)度。

4 分析與討論

4.1典型溫度計(jì)算結(jié)果

取軸承環(huán)境溫度為40℃、軸向載荷為80N、轉(zhuǎn)速為6000r/min的典型工況，根據(jù)PALMGREN模型計(jì)算其發(fā)熱量為41w，根據(jù)HARRIS近似假設(shè)計(jì)算軸承內(nèi)部溝道和滾珠與潤(rùn)滑油的對(duì)流換熱系數(shù)為67W/（m²·K），以此計(jì)算得到的無損傷軸承和損傷軸承的穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖見圖5。

在工作過程中，軸承的最高溫主要分布在滾珠上，次高溫出現(xiàn)在外圈和內(nèi)圈上。剝落損傷區(qū)的滾珠溫度比無損傷時(shí)的溫度高13℃。雖然剝落導(dǎo)致滾珠和內(nèi)、外圈溝道接觸面積變小、熱量變少，但是剝落會(huì)增大接觸面的粗糙度，減小接觸面上的擠壓壓力，使得接觸熱阻變大、摩擦熱增大，從而使?jié)L珠溫度顯著升高。

4.2 典型應(yīng)力分析結(jié)果

無損傷軸承和損傷軸承的等效應(yīng)力分布云圖分別見圖6和7。2種軸承在滾珠與內(nèi)、外圈接觸區(qū)域均存在明顯的應(yīng)力集中，損傷軸承剝落區(qū)應(yīng)力集中更嚴(yán)重。損傷軸承剝落區(qū)最大應(yīng)力比無損傷軸承最大應(yīng)力大2.36倍。無損傷軸承最大應(yīng)力分布在滾珠上且外圈最大應(yīng)力大于內(nèi)圈，損傷軸承的最大應(yīng)力分布在外圈的剝落區(qū)且滾珠最大應(yīng)力大于內(nèi)圈。

4.3 軸向力和轉(zhuǎn)速對(duì)溫度和應(yīng)力的影響

軸向力和轉(zhuǎn)速對(duì)軸承的溫度和應(yīng)力分布有重要影響：轉(zhuǎn)速影響對(duì)流換熱系數(shù)和摩擦熱;軸向力直接影響接觸應(yīng)力，并通過改變摩擦力矩影響摩擦熱。當(dāng)環(huán)境溫度為40℃、軸向力為80N時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)2種軸承的最大溫度和最大應(yīng)力影響曲線見圖8。由此可知，隨著轉(zhuǎn)速的升高，最高溫度和最大應(yīng)力均增大，增速大于線性增長(zhǎng)。當(dāng)環(huán)境溫度為40℃、轉(zhuǎn)速為6000r/min時(shí)，軸向力對(duì)2種軸承的最大溫度和最大應(yīng)力影響見圖9。由此可知，隨著軸向力的增大，最高溫度和最大應(yīng)力均增大，且與兩者均基本呈線性關(guān)系。從總體看，與對(duì)軸向力相比，溫度和應(yīng)力的變化對(duì)轉(zhuǎn)速更敏感。無論改變哪種條件，損傷軸承的最高溫度和最大應(yīng)力的大小和增長(zhǎng)率均大于對(duì)應(yīng)的無損傷軸承變化幅度。

4.4 典型疲勞壽命結(jié)果

對(duì)于Fatigue Tool疲勞壽命分析工具，疲勞壽命單位是承受交變應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)，而在工程實(shí)際應(yīng)用中，軸承疲勞壽命的單位是轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)。因此，在進(jìn)行疲勞壽命分析時(shí)，對(duì)內(nèi)圈、外圈和滾珠分別進(jìn)行計(jì)算。軸承每旋轉(zhuǎn)一周，內(nèi)圈和外圈溝道某一特定位置將承受13（滾珠數(shù)）次最大應(yīng)力，滾珠約承受5.88次（外圈溝道周長(zhǎng)除以滾珠周長(zhǎng)）最大應(yīng)力。計(jì)算得到的無損傷軸承和損傷軸承在典型工況下的疲勞壽命云圖分別見圖10和11，該結(jié)果已經(jīng)通過設(shè)置cycle參數(shù)對(duì)應(yīng)力循環(huán)數(shù)進(jìn)行折算，因此云圖所示壽命的單位即為轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)。由此可知：無損傷軸承最小壽命出現(xiàn)在滾珠上，根據(jù)轉(zhuǎn)速為6000r/min可計(jì)算壽命約為124d;損傷軸承最小壽命在剝落區(qū)，最小壽命為0，代表軸承在出現(xiàn)這種程度的剝落時(shí)或者在此之前，已經(jīng)無法使用。

5 剝落尺寸隨機(jī)分布對(duì)應(yīng)力和疲勞壽命的影響

為便于研究，將損傷軸承剝落區(qū)域簡(jiǎn)化成規(guī)則的圓柱形凹坑，其直徑和深度具有不確定性和波動(dòng)性。為在隨機(jī)參數(shù)條件下討論最大等效應(yīng)力和壽命分布規(guī)律，使用Workbench的Design Exploration模塊中的響應(yīng)面工具，取隨機(jī)參數(shù)分別為剝落區(qū)半徑和深度。根據(jù)軸承的實(shí)際工作狀態(tài)，從個(gè)體上看軸承的剝落程度是從無到有、逐漸加重的趨勢(shì)，從統(tǒng)計(jì)上看小面積剝落的概率更高。因此，可以抽象為剝落區(qū)域的尺寸參數(shù)有下限“0”且主要分布在較小的區(qū)間，分布概率密度函數(shù)隨尺寸參數(shù)的增大而減小，即認(rèn)為尺寸分布服從形狀參數(shù)為1的威布爾分布，直徑和深度的概率密度和累積概率曲線見圖12。在環(huán)境溫度為40℃、軸向力為80N、轉(zhuǎn)速為6000r/min的典型工況下，考察損傷軸承剝落區(qū)域的直徑為1.5-6.0mm、深度為0.01-0.35mm時(shí)滾珠、內(nèi)圈、外圈和剝落區(qū)域最大應(yīng)力和最小壽命的響應(yīng)面計(jì)算結(jié)果，見圖13和14。

總體說來，剝落區(qū)域直徑對(duì)最大應(yīng)力和最小壽命的影響明顯大于剝落區(qū)域深度的影響。綜合考慮各個(gè)位置，隨著剝落區(qū)域深度增大，整個(gè)軸承的最大應(yīng)力呈遞減趨勢(shì)，隨著直徑的增大最大應(yīng)力呈先增大后減小的拋物線形式。除在最大深度和最小直徑附近，有極小部分情況的最大應(yīng)力位于滾珠外，其他情況的最大應(yīng)力均位于外圈的剝落區(qū)域。因此，外圈最大應(yīng)力響應(yīng)面和剝落區(qū)域最大應(yīng)力響應(yīng)面基本一致。剝落區(qū)域引起對(duì)應(yīng)的滾珠應(yīng)力急劇增加，滾珠的最大應(yīng)力響應(yīng)面形態(tài)與剝落區(qū)域最大響應(yīng)面形態(tài)相似。內(nèi)圈遠(yuǎn)離剝落區(qū)域，因此最大應(yīng)力響應(yīng)面形態(tài)比較復(fù)雜：在剝落區(qū)域的最小深度和最小直徑處最大應(yīng)力存在極大值;隨著剝落區(qū)域的發(fā)展，滾珠在外圈溝道處獲得更大空間，對(duì)內(nèi)圈溝道的擠壓變小，因此內(nèi)圈最大應(yīng)力迅速減小。

在典型工況下，剝落區(qū)域深度為0.1mm、直徑為3.0mm時(shí)，軸承的最小壽命為0，說明這種程度的剝落已經(jīng)導(dǎo)致軸承完全損壞。由圖14a可知：外圈最小壽命響應(yīng)面大部分情況的最小壽命在0附近波動(dòng)，但在最小直徑且最大深度、最大直徑且最小深度的情況，存在壽命大于。且呈增大趨勢(shì)的現(xiàn)象;當(dāng)深度約大于0.2mm、直徑約大于4.0mm時(shí)，最小壽命增大趨勢(shì)明顯，并且在深度和直徑最大時(shí)其最小壽命最大，說明在這些情況下由損傷引起的應(yīng)力集中效應(yīng)減小。然而，在軸承實(shí)際工作過程中，在剝落區(qū)變大之前軸承已經(jīng)完全損壞。對(duì)于滾珠而言，在剝落區(qū)域最小直徑附近，隨著剝落區(qū)域深度的增大，最小壽命明顯減小;隨著剝落區(qū)域直徑增大，剝落區(qū)域深度對(duì)最小壽命影響逐漸減小，最小壽命基本只與直徑相關(guān);隨著直徑增大，滾珠最小壽命先減小后增大。對(duì)于內(nèi)圈而言，最小壽命響應(yīng)面的波動(dòng)形態(tài)與最大應(yīng)力響應(yīng)面相反，在剝落區(qū)域的最小深度和最小直徑處最大應(yīng)力存在極小值，整個(gè)響應(yīng)面的最小壽命均大于0。

6 結(jié)論

結(jié)合環(huán)境溫度、摩擦熱、對(duì)流換熱、軸向力和轉(zhuǎn)速等復(fù)雜多應(yīng)力耦合作用，考慮剝落損傷特征，建立7004CETA角接觸球軸承的傳熱、接觸應(yīng)力和疲勞壽命仿真模型。針對(duì)軸承有剝落損傷和無損傷2種情況，分別計(jì)算典型工況下軸承的溫度、應(yīng)力和疲勞壽命，分析軸向力和轉(zhuǎn)速對(duì)軸承溫度和應(yīng)力的影響，討論疲勞損傷特征尺寸的隨機(jī)分布對(duì)軸承應(yīng)力和疲勞壽命分布特性的影響。

（1）在環(huán)境溫度為40℃、軸向力為80N、轉(zhuǎn)速為6000r/min的典型工況下，軸承剝落損傷（區(qū)域深度為0.1mm、直徑為3.0mm）引起的應(yīng)力集中明顯，比無損傷時(shí)應(yīng)力增大2.36倍、滾珠溫度升高13℃，且最小疲勞壽命為0。

（2）對(duì)于損傷軸承和無損傷軸承，最高溫度和最大應(yīng)力都隨轉(zhuǎn)速和軸向力增大而增大，其中軸向力的影響是線性的，而轉(zhuǎn)速的作用比軸向力更明顯，并且損傷軸承的最高溫度和最大應(yīng)力的大小和增長(zhǎng)率均大于無損傷軸承。

（3）當(dāng)其他條件不變時(shí)，應(yīng)力和壽命總體上對(duì)剝落區(qū)的直徑更敏感，最大應(yīng)力隨著剝落區(qū)域直徑的增大呈先增大后減小的拋物線形式，且隨著剝落區(qū)域深度增大而減小。對(duì)于最小壽命，在研究的剝落區(qū)域尺寸范圍內(nèi)，大部分情況下軸承已達(dá)到破壞的程度。在剝落區(qū)域最小直徑且最大深度、最小深度且最大直徑的附近區(qū)域，存在壽命大于0且壽命增大的現(xiàn)象。