摘 要：針對沖擊載荷下發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)響應不清的問題，本文提出了一種傳動系統(tǒng)沖擊響應特性的研究方法。其間建立三平行軸齒輪傳動結(jié)構(gòu)的動力學模型，結(jié)合時變嚙合剛度對系統(tǒng)施加階躍沖擊載荷，得到系統(tǒng)的響應。同時，以發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)為例，開展沖擊載荷下附件傳動系統(tǒng)的響應機理研究。結(jié)果表明，沖擊載荷對傳動系統(tǒng)負載的影響較動力輸入端更大。

關(guān)鍵詞：嚙合剛度;沖擊載荷;響應特性

中圖分類號：TH112.2 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2020）13-0038-03

Research on Shock Response Characteristics of

Engine Attachment Transmission System

CHEN Zhuo

（School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology，Shenyang Liaoning 110870）

Abstract： Aiming at the problem of unclear response of engine accessory transmission system under shock load， this paper proposed a research method of shock response characteristics of transmission system. In the meantime， the dynamic model of the three parallel shaft gear transmission structure was established， and the step response load was applied to the system in combination with the time-varying meshing stiffness to obtain the system response. At the same time， taking the sub-structure of the engine accessory transmission system as an example， the response mechanism research of the accessory transmission system under impact load was carried out. The results show that the impact load has a greater influence on the load of the transmission system than the power input.

Keywords： meshing stiffness;impact load;response characteristics

發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)在沖擊載荷作用下，容易發(fā)生斷裂事故，因此對附件傳動系統(tǒng)響應機理的研究十分重要，它可以為附件傳動系統(tǒng)的疲勞壽命預測提供理論基礎(chǔ)，減少發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)事故的發(fā)生。附件傳動系統(tǒng)的內(nèi)部有多對高速齒輪嚙合傳動，在發(fā)動機起動時為其提供扭矩，保證飛機電子設(shè)備等部件正常工作。

國內(nèi)外學者針對傳動系統(tǒng)在沖擊載荷下的動力學特性分析問題開展了廣泛的研究，并取得了若干研究成果。一是對齒輪傳動系統(tǒng)在沖擊載荷作用下開展動力學仿真，求解齒輪傳動系統(tǒng)各級傳動角速度、嚙合力及其頻譜曲線[1-2];二是建立了傳動系統(tǒng)多級耦合傳動模型，在考慮耦合情況下通過改變齒輪嚙合剛度，得到不同剛度影響下某齒輪傳動系統(tǒng)的振動特性[3];三是建立了直齒輪副單自由度非線性動力學模型，結(jié)合齒輪的動載荷歷程，分析了系統(tǒng)在參數(shù)變化時的動力學特性[4-5];四是考慮齒輪耦合和剛度的影響，將齒輪副嚙合傳遞誤差和動態(tài)嚙合力作為激振力代入動力學方程，對某型號齒輪箱的動態(tài)響應特性展開分析[6]。

本文首先建立了典型的三平行軸-齒輪傳動結(jié)構(gòu)的動力學模型，其次分析齒對的時變嚙合剛度，最后對系統(tǒng)中負載施加沖擊載荷，得到系統(tǒng)的響應，開展附件傳動系統(tǒng)響應機理的研究。

1 三平行軸-齒輪傳動系統(tǒng)動力學模型

圖1為發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)中的典型結(jié)構(gòu)，這種傳動結(jié)構(gòu)有7個自由度，分兩級傳動，可將其轉(zhuǎn)化為彈簧轉(zhuǎn)子模型來研究。

系統(tǒng)的運動方程為：

θ+Cθ+Kθ=T

式中，[J]為轉(zhuǎn)動慣量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;[T]為載荷矩陣。θ、J、T、C和K的計算公式為：

式中，[J1]，...，[J7]為轉(zhuǎn)動慣量;[θ1]，...，[θ7]為角位移;[T1]、[T4]、[T7][ ]為轉(zhuǎn)矩;[k2]、[k5]為齒對嚙合剛度;[c2]、[c5]為齒對嚙合阻尼;[r2]、[r3]、[r5]、[r6]為齒輪的基圓半徑;[k1]、[k3]、[k4]、[k6]為傳動軸的扭轉(zhuǎn)剛度;[c1]、[c3]、[c4]、[c6]為傳動軸的扭轉(zhuǎn)阻尼。

2 嚙合剛度分析

設(shè)[t0]為嚙合點沿嚙合線運動齒輪的法向齒距[pb]所用時間;[t1]為一個嚙合周期內(nèi)單齒嚙合的時間;[t2]為嚙合起點運動到節(jié)點所用的時間;[T]為一對齒輪副的嚙合周期。假定齒對（2）為當前嚙合齒對，則在一個嚙合周期[T]內(nèi)，[t∈（0，T-t12）]、[t∈（t0，T）]兩段為雙齒嚙合區(qū)，[t∈（T-t12，t0）]為單齒嚙合區(qū)。嚙合周期內(nèi)，各段時間劃分如圖3所示。

綜合嚙合剛度具有明顯的周期性，將其等效成如圖4所示的形式，則

將嚙合剛度展開成傅里葉級數(shù)，其傅里葉級數(shù)的系數(shù)為：

令[km=a0/2]，[ωm=2πnz/60]，將求得的系數(shù)代入傅里葉級數(shù)中，時變嚙合剛度可整理為：

3 計算實例

圖1系統(tǒng)各部件的具體參數(shù)如表1和表2所示，對負載7施加沖擊載荷，如圖2所示，[t1]=0.05 s，[t3]=0.1 s，沖擊脈寬[Δt=1500 s];[T1]=2 400 N·m，[T2]=4 800 N·m，計算得到系統(tǒng)的相圖，如圖5所示。結(jié)果表明，沖擊后負載受到的影響較動力輸入更大。

4 結(jié)論

本文建立了發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)中典型的三平行軸-齒輪傳動結(jié)構(gòu)的動力學模型，分析齒對的時變嚙合剛度，并對系統(tǒng)的負載施加一定的階躍沖擊載荷，得到系統(tǒng)的相圖。結(jié)果表明，沖擊載荷下發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)中負載端受到的影響較動力輸入端更大。本研究可以為附件傳動系統(tǒng)的疲勞壽命預測提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻：

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[2]胡曉禾，呂凱波，常宗旭.考慮沖擊載荷的CST齒輪傳動系統(tǒng)動力學仿真研究[J].機械設(shè)計與制造，2017（6）：120-122.

[3]吳啟豪，吳新躍，魏維.考慮耦合與剛度影響的齒輪傳動系統(tǒng)分析[J].艦船科學技術(shù)，2019（15）：109-113.

[4]蘇程，尹朋朋.齒輪系統(tǒng)非線性動力學特性分析[J].中國機械工程，2011（16）：1922-1928.

[5]程聯(lián)社.含時變剛度和齒側(cè)間隙的斜齒輪系統(tǒng)非線性振動分析[J].機械制造，2014（6）：36-40.

[6]朱蕓，尤強強.齒輪傳動系統(tǒng)建模與動態(tài)響應特性分析[J].機械傳動，2018（10）：154-159.

收稿日期：2020-04-16

作者簡介：陳卓（1995—），男，碩士在讀，研究方向：機械設(shè)計及理論。