付濤

摘? ?要：針對(duì)電力變壓器繞組機(jī)械故障在線監(jiān)測(cè)問題，提出了一種在線脈沖頻率響應(yīng)分析（IFRA）對(duì)變壓器運(yùn)行進(jìn)行診斷的方法。建立了電容耦合電路和變壓器繞組的等效電氣模型，研究了電容耦合電路的頻率響應(yīng)對(duì)在線脈沖頻率響應(yīng)的影響。模擬了電容耦合變化和套管介質(zhì)擊穿引起的電容耦合電路參數(shù)變化，并研究了它們對(duì)在線脈沖頻率響應(yīng)信號(hào)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在低頻段內(nèi)，在線IFRA信號(hào)與繞組信號(hào)的趨勢(shì)相反;在中高頻段內(nèi)，在線IFRA信號(hào)與繞組信號(hào)的趨勢(shì)存在恒定的差異，且兩個(gè)信號(hào)的共振和反共振位置相同。

關(guān)鍵詞：變壓器;繞組變形;在線脈沖頻率響應(yīng)分析;電容耦合電路;電氣模型;介質(zhì)擊穿

中圖分類號(hào)：TM417? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003—6199（2020）02—0025—07

Abstract： Aiming at the on-line monitoring of mechanical faults in power transformer windings，this paper proposes a method for online pulse frequency response analysis （IFRA） to diagnose transformer operation，establishes the equivalent electrical model of capacitive coupling circuit and transformer winding，and studies the capacitive coupling circuit. The effect of the frequency response on the online pulse frequency response. The changes of capacitive coupling circuit parameters caused by capacitive coupling changes and casing dielectric breakdown are simulated，and their effects on the online pulse frequency response signal are studied. The experimental results show that in the low frequency band，the trend of the online IFRA signal is opposite to that of the winding signal. In the mid-high frequency band，there is a constant difference between the trend of the online IFRA signal and the winding signal，and the resonance and anti-resonance positions of the two signals are the same.

Key words： transformer;winding deformation;on-line pulse frequency response analysis;capacitance coupled circuit;electrical model;dielectric breakdown

隨著電網(wǎng)容量和負(fù)荷的不斷增加，變電站的電磁環(huán)境變得越來越復(fù)雜且故障頻繁發(fā)生。繞組變形是造成電力變壓器故障的主要原因之一，由外部短路電流引起的不平衡電磁力對(duì)繞組變形的產(chǎn)生和發(fā)展起著重要作用[1]。此外，電力變壓器由運(yùn)輸不小心、地震、絕緣材料老化、變壓器油中可燃?xì)怏w爆炸等也是引起繞組機(jī)械變形的原因[2]。變壓器在繞組變形初期的機(jī)械故障對(duì)其運(yùn)行影響不大[3]，繞組變形具有累積效應(yīng)且機(jī)械變形后磁場(chǎng)變化劇烈，外部短路電流引起的強(qiáng)磁場(chǎng)電磁力會(huì)超過繞組材料的屈服強(qiáng)度，從而導(dǎo)致進(jìn)一步的機(jī)械故障[4]。此外，損壞的絕緣材料還會(huì)產(chǎn)生電熱老化，從而導(dǎo)致進(jìn)一步的短路故障[5]。因此，及時(shí)檢測(cè)繞組變形對(duì)防止電力變壓器突然失效具有重要意義。

研究了電容耦合電路參數(shù)變化對(duì)在線脈沖頻率響應(yīng)分析（IFRA）信號(hào)的影響?？紤]了耦合電容和母線特性阻抗的變化，通過對(duì)套管介質(zhì)擊穿失效的模擬，探討了其對(duì)在線IFRA信號(hào)的影響。最后進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析和仿真研究。

1? ?電容耦合電路和變壓器繞組的電氣模型

1.1? ?電容耦合電路

所提出的在線IFRA方法簡(jiǎn)單示意圖，如圖1所示。利用電容耦合原理，將重復(fù)性好、振幅足夠大的可控納秒脈沖注入變壓器繞組的端部。特別地，采用電容耦合傳感器（CCS），它是一種金屬條，包裹在套管外絕緣層周圍。同時(shí)記錄原始勵(lì)磁納秒脈沖信號(hào)和繞組響應(yīng)脈沖信號(hào)，構(gòu)造變壓器的IFRA信號(hào)來估計(jì)繞組的狀態(tài)。

脈沖信號(hào)注入方法是通過巧妙地使用變壓器套管的配置來實(shí)現(xiàn)[6]。變壓器繞組的在線IFRA信號(hào)實(shí)際上不是繞組本身的信號(hào)，它包含電容耦合電路的影響將導(dǎo)致繞組信號(hào)失真。此外，電容耦合電路的任何參數(shù)變化都可能導(dǎo)致在線IFRA信號(hào)的變化，最終影響繞組變形的診斷。為了研究這些問題，需要建立電容耦合電路的等效電學(xué)模型。在注入高頻納秒脈沖的情況下，可根據(jù)電容耦合電路的結(jié)構(gòu)和原理建立電容耦合電路的擾動(dòng)參數(shù)電氣模型，如圖2所示。

1.2? ?變壓器套管電氣模型

在圖2b中，將套管的等效電氣模型劃分為若干個(gè)順序部分，分別由套管電容Cbn、體積電阻Rsn和表面電阻Rpn表示[7]。由于套管層很薄，雜散電感容易被忽略[8]。電容套管層設(shè)計(jì)為每層電容和電壓差相同的結(jié)構(gòu)。套管層電容Cbn的計(jì)算公式為：

其中，εr是介電材料的相對(duì)介電常數(shù)，ln和rn分別是第n層套管的長(zhǎng)度和半徑。

通過計(jì)算同軸圓柱導(dǎo)體的徑向電阻公式，可以得到體積電阻：

其中，ρ是電阻率。Rpn是套管層和套管外絕緣介質(zhì)的表面電阻，通常可以達(dá)到106-107 Ω之間。110kV套管由33個(gè)電容層組成。文獻(xiàn)[9]指出用于電氣模擬的套管層數(shù)是精度和復(fù)雜性之間的折衷。因此，本文采用五層套管等效電學(xué)模型作為半測(cè)量。此外，電容耦合電路模型的套管分抽頭應(yīng)接地，這是因?yàn)楫?dāng)電力變壓器投入使用時(shí)，套管分抽頭應(yīng)保持接地。

1.3? ?耦合電容與變壓器繞組的有限元分析

采用有限元法（FEM）計(jì)算碳納米管（CCS）形成的耦合電容Cc。根據(jù)變壓器套管的實(shí)際尺寸和材料，建立帶CCS的變壓器套管的有限元模型，如圖3所示。

利用ANSYS Maxwell的靜電求解器對(duì)套管3D模型進(jìn)行分析并得到套管的耦合電容。電容計(jì)算的基本原理為：

其中，V和We分別是電壓源和電場(chǎng)儲(chǔ)能，？準(zhǔn)是電勢(shì)分布，Ω是求解域。在110 kV電力變壓器套管中，耦合電容Cc的計(jì)算值約為30 pF。

本文采用單相殼式變壓器繞組等效變壓器集總參數(shù)電學(xué)模型[10]。高壓和低壓繞組由10個(gè)磁片組成。在模型中，每個(gè)圓盤由串聯(lián)電阻Rs和電感 Ls表示，由電容Cs和電導(dǎo)Gs并聯(lián)。利用介電電導(dǎo)G分流的高壓繞組和低壓繞組之間的電容CHL模擬了兩個(gè)繞組之間的絕緣情況，并計(jì)算了兩個(gè)線圈之間的互感Mij。采用電容Cg模擬低壓繞組與鐵芯之間的絕緣（油），高壓繞組與罐體之間的絕緣（油），電容Cg采用介質(zhì)電導(dǎo)G分流。采用有限元分析工具得到具體的集中參數(shù)值，如圖4所示。變壓器繞組和電容耦合電路的整個(gè)電氣模型如圖5所示。電容耦合電路與高壓繞組的終端相連，這是因?yàn)樽儔浩鞴ぷ鲿r(shí)總是向高壓繞組中注入納秒脈沖[11]。

2? ?電容耦合電路對(duì)響應(yīng)的影響

高壓繞組端部通過電容耦合電路注入方波脈沖，脈沖寬度為300 ns、脈沖上升和下降時(shí)間為30 ns，脈沖振幅為600 V的方波脈沖作為變壓器繞組的激勵(lì)信號(hào)Vin，如圖5所示。響應(yīng)電流Io由高壓繞組另一端的電流互感器（CT）記錄。根據(jù)公式（5）-（7），激勵(lì)信號(hào)Vin和響應(yīng)信號(hào)Io構(gòu)造在線IFRA信號(hào)（與電容耦合電路結(jié)合的繞組的導(dǎo)納傳遞函數(shù)）。在這些方程中，fFFT是快速傅立葉變換，用于將時(shí)域脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)[12]。此外，還測(cè)量了套管內(nèi)導(dǎo)體的電壓信號(hào)Vc，并且Vc和Io都用于構(gòu)造繞組的IFRA信號(hào)（僅繞組的導(dǎo)納傳遞函數(shù)）：

模擬結(jié)果如圖6所示。顯然，在線IFRA信號(hào)與繞組的IFRA信號(hào)并不相同。電容耦合電路對(duì)在線IFRA信號(hào)有重要影響。在0-0.1 MHz頻段內(nèi)，繞組的IFRA信號(hào)呈下降趨勢(shì)，而在線IFRA信號(hào)呈上升趨勢(shì)。這兩條曲線的振幅也有顯著差異。在0.1-1 MHz頻段內(nèi)，兩個(gè)信號(hào)的振幅仍有顯著差異，這增加了基于信號(hào)圖形對(duì)比診斷繞組變形的難度。在這個(gè)頻帶內(nèi)，振幅差保持不變，每個(gè)共振和反共振的位置都相同。共振和反共振的頻率變化最能反映繞組機(jī)械故障，這是因?yàn)楣舱窈头垂舱袷怯煞植茧姼泻碗娙輿Q定：

在0.1 ～ 1 MHz頻段內(nèi)的在線IFRA信號(hào)仍可用于繞組變形診斷。

電容耦合電路的頻率響應(yīng)特性如圖7所示。該特性相當(dāng)于純電容或純電阻的電容電抗，但以頻率響應(yīng)的形式給出，以便更好地解釋IFRA信號(hào)。頻響信號(hào)在寬帶頻域呈上升趨勢(shì)。在0-0.1 MHz的低頻段內(nèi)，頻率響應(yīng)呈現(xiàn)出極大的上升趨勢(shì)，而頻率響應(yīng)更加穩(wěn)定。電容耦合電路的頻率響應(yīng)趨勢(shì)對(duì)繞組的IFRA信號(hào)有明顯影響，對(duì)0-0.1 MHz的低頻段有顯著影響。

3? ?參數(shù)變化對(duì)響應(yīng)的影響

3.1? ?耦合電容變化對(duì)在線頻率響應(yīng)信號(hào)的影響

耦合電容Cc是由CCS構(gòu)成，其實(shí)質(zhì)是雜散電容，其數(shù)值可能受某些因素的影響。為了研究耦合電容變化對(duì)在線IFRA信號(hào)的影響，本文進(jìn)行了不同耦合電容Cc情況下參數(shù)掃描模擬研究。電容Cc設(shè)置為10-40 pF時(shí)，步長(zhǎng)為10 pF。相對(duì)于正常值30 pF，最大變化率達(dá)到67%。不同條件下的在線IFRA信號(hào)如圖8所示。

電容耦合電路在不同耦合電容值下的頻率響應(yīng)特性如圖9所示。根據(jù)圖8和圖9的結(jié)果，耦合電容的變化不會(huì)改變?cè)诰€IFRA信號(hào)的形狀。然而，由于電容耦合電路的頻率響應(yīng)特性（等效電容電抗）不同，信號(hào)的幅度也發(fā)生了變化。各頻率點(diǎn)的振幅差相同，在不同的耦合電容值下，共振和反共振位置保持不變，這有助于對(duì)變壓器繞組變形的在線診斷。在實(shí)際應(yīng)用中，由于耦合電容的變化與模擬結(jié)果相比不明顯，因此，信號(hào)的差異并不顯著。然而，使用IFRA信號(hào)的共振位移和反共振作為在線檢測(cè)的診斷指標(biāo)優(yōu)于使用IFRA信號(hào)的幅度變化。

為了獲得信噪比較大的響應(yīng)信號(hào)，應(yīng)采用耦合電容較大的CCS。耦合電容越大，即電容耦合電路的等效電抗越小，從而導(dǎo)致響應(yīng)電流信號(hào)越大，IFRA信號(hào)增益越大。

3.2? ?母線特性阻抗對(duì)在線頻率響應(yīng)特性的影響

通過電容耦合電路傳輸?shù)募{秒脈沖進(jìn)入母線，考慮到持續(xù)時(shí)間較短的脈沖，母線的長(zhǎng)度可視為無限的。根據(jù)Peterson原理[13]，可以用一個(gè)集總參數(shù)等效電路來代替母線的波傳播過程，用其特性阻抗來表示：