楊剛 楊徐進

摘 ? 要：本文以湖南省長沙市為例，采用O-U氣溫模型擬合氣溫變化，對數(shù)線性模型擬合水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的變化，得到了CAT期貨價格和CDD期貨價格。在方差最小化方法下分別采用這兩種期貨對沖水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的數(shù)量風險。實證結(jié)果表明，CAT期貨和CDD期貨均能有效對沖水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的數(shù)量風險，而CAT期貨的對沖效率相比較而言更高;在敏感性分析中，每千克水稻的單位價格變化并不影響對沖效率，氣溫風險的市場價格變化對CDD期貨的對沖效率影響較大，這為氣候相類似地區(qū)的農(nóng)業(yè)天氣風險管理增加了一個有效的風險分攤工具。

關鍵詞：天氣衍生品;農(nóng)業(yè)天氣風險;產(chǎn)量波動;方差最小化方法;動態(tài)對沖策略

中圖分類號：F840.67 ? 文獻標識碼：A ?文章編號：1674-2265（2020）06-0081-06

DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2020.06.013

一、引言

糧食產(chǎn)量波動事關農(nóng)民收入、國家經(jīng)濟發(fā)展乃至社會穩(wěn)定的大局。我國是一個農(nóng)業(yè)大國，幅員遼闊，地區(qū)之間氣候差異較大，大部分地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)還處于“靠天吃飯”的狀態(tài)，糧食產(chǎn)量還沒有足夠的保障，市場缺乏有效的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)保險工具。所以，我國迫切需要合理的農(nóng)業(yè)保險機制保證農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量與價格穩(wěn)定。同時，在糧食作物的整個生長周期中，天氣變化起著極其重要的作用，因而對糧食產(chǎn)量影響巨大。因此，探索天氣指數(shù)農(nóng)業(yè)保險、天氣期貨、天氣期權、天氣互換等工具進行風險對沖，對于穩(wěn)定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、實現(xiàn)糧食產(chǎn)量自給自足有著十分重要的國家戰(zhàn)略意義和現(xiàn)實意義。

美國安然公司與佛羅里達西南電力公司在1996年8月交易了世界上第一筆天氣衍生品合同。自此，天氣衍生品的交易量迅速攀升，現(xiàn)在天氣衍生品已成為管理非巨災天氣風險的一種重要工具。天氣衍生品與農(nóng)產(chǎn)品衍生品相比有三大特點：第一，天氣衍生品用來對沖數(shù)量風險，而農(nóng)產(chǎn)品衍生品用來對沖價格風險，兩者功能互補;第二，由于天氣衍生品的標的基于氣象因素設計，這與農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量有一定相關性但并非農(nóng)產(chǎn)品的實際產(chǎn)出水平，因此天氣衍生品合約只能通過現(xiàn)金交割;第三，天氣衍生品的價格不是普遍意義上由經(jīng)濟學中供求關系理論決定的價格，它并不反映市場需求，只部分反映市場供給，因此不具有價格發(fā)現(xiàn)功能（汪麗萍，2016）[1]。2014年8月10日，國務院發(fā)布《關于加快發(fā)展現(xiàn)代保險服務業(yè)的若干意見》，文件指出要“探索天氣指數(shù)等新興產(chǎn)品和服務，豐富農(nóng)業(yè)保險風險管理工具”，這為我國天氣衍生品的面市提供了政策依據(jù)。

在利用天氣衍生品進行非巨災天氣風險管理方面，國內(nèi)外學者已做了一些嘗試探索。Cui和Swishchuk（2015）[2]認為天氣風險是數(shù)量風險而不是價格風險，天氣風險是一種局部化的、人們無法控制的外在風險，天氣風險與其他金融風險相關性程度很低，并且天氣標的指數(shù)不可交易。Berg等（2006）[3]利用天氣衍生品對沖溫室農(nóng)場對熱能需求的數(shù)量風險。H?rdle和Osipenko（2012）[4]引入向量O-U過程定價累積平均氣溫（Cumulative Average Temperature，CAT）期貨，靜態(tài)對沖萊比錫電力行業(yè)遭受的天氣風險。Zhou等（2016）[5]和Hainaut（2019）[6]均使用氣溫衍生品在方差最小化方法下對沖玉米產(chǎn)量波動的數(shù)量風險，而Hainaut（2019）[6]研究得更為深入，分別比較了方差最小化和效用最大化方法下玉米產(chǎn)量波動的對沖效果。王明（2014）[7]和孫保敬（2015）[8]分別使用自回歸滑動平均（Autoregressive moving average，ARMA）模型和分段多項式多元回歸模型擬合降雨量變化，均采用降雨量期權對沖玉米產(chǎn)量波動的數(shù)量風險，實證結(jié)果表明，采用降雨量期權對沖玉米產(chǎn)量的數(shù)量風險能夠顯著降低農(nóng)戶損失。逯貴雙（2016）[9]通過經(jīng)濟—氣候生產(chǎn)模型（Cobb-Douglas Climate，C-D-C）發(fā)現(xiàn)山東省小麥產(chǎn)量與降雨量之間具有正向關系，采用降雨量看跌期權有效地對沖了小麥產(chǎn)量的數(shù)量風險，因此降低了農(nóng)戶損失。孟一坤（2018）[10]從福利效益角度分析了中國上市交易天氣衍生品時農(nóng)業(yè)福利效應的變化，實證結(jié)果表明，在中國農(nóng)業(yè)區(qū)域引進天氣衍生品有利于改善福利效應。

本文旨在使用CAT期貨和累積制冷指數(shù)（Cooling Degree Days，CDD）期貨對沖水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動帶來的數(shù)量風險，運用湖南省長沙市水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的歷史數(shù)據(jù)，分別比較兩種期貨對水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的對沖效果;在分別改變每千克水稻的單位價格和氣溫風險的市場價格情形下，分析兩種期貨的對沖效率、最優(yōu)對沖數(shù)量以及農(nóng)戶收益方差的變化，這有利于豐富我國天氣風險管理工具，為我國農(nóng)戶分攤天氣風險提供有效的指導。

二、氣溫模型與氣溫衍生品

（一）氣溫模型

本文采用Benth等（2007）[11]研究中修正的模型如下：

[dTt=dSt+κSt-Ttdt+σtdBt] ? ? （1）

[St=a+bt+i=1I1aisin2iπt-fi365+j=1J1bicos2jπt-gi365] ? ? （2）

[σt=c+i=1I2cisin2iπt365+j=1J2dicos2iπt365] ? （3）

其中，[Tt]表示每日平均氣溫，[St]表示氣溫的線性趨勢和季節(jié)性函數(shù)，[κ]表示均值回復速度，[σt]表示每日平均氣溫波動率，[Bt]是標準布朗運動。波動率[σt]假定為可測的有界函數(shù)。根據(jù)[Ito]引理有：

[Tt=St+T0-S0eκt+0tσueκt-udBu] ? （4）

為定價氣溫衍生品，根據(jù)Benth等（2007）[11]的研究，在風險中性Q測度下，氣溫模型為：

[dTt=dSt+σtθ+κTt-Stdt+σtdWt] （5）

其中[Wt]是Q測度下的布朗運動，[θ]為氣溫風險的市場價格，其他變量的含義與方程（1）一致。美國紐約和芝加哥已上市氣溫衍生品，并且估計的氣溫風險的市場價格分別為7.63%和5.73%，參考Xiong和Mamon（2018）[12]的做法，本文同樣假定取兩者平均值為[θ]=-6.68%。根據(jù)[Ito]引理有：

[Tτ=Sτ+Tt-Steκτ-t+tτθσueκτ-udu+tτσueκτ-udWu] ? ?（6）

（二）氣溫衍生品

市場上現(xiàn)有的氣溫指數(shù)主要是CAT指數(shù)、CDD指數(shù)和累積取暖指數(shù)（Heating Degree Days，HDD）指數(shù)，本文主要采用基于CAT指數(shù)和CDD指數(shù)的氣溫合約對沖水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的數(shù)量風險。通常對于CAT指數(shù)和CDD指數(shù)分別定義為：

[CAT=t1t2Ttdt] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

[CDD=t1t2maxTt-18，0dt] ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

累積制冷（CDD）指數(shù)是指在累積周期中每日平均氣溫超過基準溫度（18℃）的累積值。參考Swishchuk和Cui（2013）[13]的研究，由于期貨到期日價值為0，那么CAT期貨和CDD期貨價格分別定義為：

[e-rt2-tEQt1t2Tudu-FCATt，t1，t2Ft=0] ? ? ? ? ? ? ? （9）

[e-rt2-tEQt1t2maxTu-Tbase，0du-FCDDt，t1，t2Ft=0]

（10）

其中[t≤t1≤t2]，[Ft]是一個適應的隨機過程，r表示無風險利率。因此有如下方程：

[FCATt，t1，t2=EQt1t2Tudu] ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

[FCDDt，t1，t2=EQt1t2maxTu-Tbase，0du] ?（12）

方程（11）和方程（12）均表示在時間t簽訂期貨合約，[t1，t2]為氣溫指數(shù)的累積期間，[t2]表示合約到期行權日。利用無套利定價方法得到相應期貨合約的價值。

三、農(nóng)作物產(chǎn)量的對數(shù)線性模型

為進一步研究定價結(jié)果的穩(wěn)定性與可靠性，本文分別使用每公頃水稻產(chǎn)量和每公頃玉米產(chǎn)量與累積氣溫之間的關系來描述氣溫變化對水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的影響?？紤]到氣溫期貨對沖農(nóng)作物產(chǎn)量的數(shù)量風險存在地理基差風險，所以本文選取長沙市水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量作為農(nóng)作物產(chǎn)量模型的歷史數(shù)據(jù)①以最大程度降低地理基差風險。在圖1中，每公頃水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量在2005—2018年總體上波動上升，并且均存在一定的波動。參照Zhou 等（2016）[5]的研究，假定長沙市水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量均呈現(xiàn)對數(shù)線性趨勢。

水稻和玉米生長期主要處于夏季，氣溫和降水量是水稻和玉米生長的主要影響因素。本文僅研究氣溫變化對水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的影響，并且僅通過氣溫衍生品對沖氣溫風險，所以并不考慮除氣溫以外的其他天氣影響。選取回歸模型如下：

[lnYt=a1+b1t-2005+c1CDDt+εt] ? ?（13）

[lnYt=a2+b2t-2005+c2CATt+εt] ?（14）

其中[Yt]表示在第t年每公頃的水稻產(chǎn)量或玉米產(chǎn)量，[CDDt]和[CATt]分別表示第t年5月1日到8月31日的累積制冷指數(shù)和累積平均氣溫指數(shù)，[εt]表示服從標準正態(tài)分布的誤差項。

[7000

6500

6000

5500

5000

4500][2005][2008][2011][2014][2018][時間尺度][每公頃農(nóng)作物產(chǎn)量] [玉米產(chǎn)量變化

水稻產(chǎn)量變化]

圖1：每公頃農(nóng)作物產(chǎn)量變化趨勢圖

四、方差最小化對沖策略

假定農(nóng)戶的對沖目標是穩(wěn)定水稻產(chǎn)量或玉米產(chǎn)量的收入，并且農(nóng)戶已經(jīng)使用其他的對沖工具消除了價格風險，那么，使用天氣衍生品的唯一作用是對沖水稻產(chǎn)量或玉米產(chǎn)量的數(shù)量風險，也就是產(chǎn)量變化帶來的風險。不失一般性，同時為方便比較，假定每千克水稻和玉米的價格均為10元。

在第t年，農(nóng)戶的對沖收益表達式為

[Πt=BYt+Nfwft] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（15）

其中，B為每千克水稻或玉米的價格，[Yt]表示在第t年的每公頃水稻產(chǎn)量或玉米產(chǎn)量，N是氣溫衍生品購買的數(shù)量，[fwft]是氣溫期貨函數(shù)表達式，[wft]是氣溫指數(shù)表達式。當N為負數(shù)時，表示農(nóng)戶處于空頭的情形。因此，當農(nóng)戶收益增加時，包含水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的收益增加或?qū)_工具價值增加。當收益方差最小時，對沖收益的風險最低，所以有：

[VarΠt=VarBYt+Nfwft=B2VarYt+N2Varfwft+2BNCovYt，fwft]

上述方程變量為N，當N的一階導數(shù)為零時，方差最小。則：

[?VarΠt?N=2NVarfwft+2BCovYt，fwft=0]

那么，最優(yōu)對沖數(shù)量為：

[N=-BCovYt，fwftVarfwft] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（16）

在最小化方差對沖方法中，對沖效率的衡量必不可少，本文采用方差縮減（Variance reduction，VR）指數(shù)來衡量對沖效率，也就是：

[VR=1-VarΠtVarBYt] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （17）

五、實證分析

對于氣溫模型（1）—（3）的參數(shù)估計見表1。表1中未呈現(xiàn)的模型參數(shù)值均為零。此外，對水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的對數(shù)線性模型進行參數(shù)估計，并且對最優(yōu)對沖數(shù)量以及對沖效率表達式進行數(shù)值分析，比較CAT期貨以及CDD期貨對水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的對沖效果，探討在不同的水稻單位價格及不同的氣溫風險市場價格情形下，對沖效率、最優(yōu)對沖數(shù)量以及收益方差的變化。

表1：氣溫模型的參數(shù)值

[參數(shù) a b b1 g1 k c 估計值 17.17791 0.000134 11.60756 -72.15323 -0.248149 3.344155 參數(shù) c1 c2 c3 d1 d2 d3 估計值 0.516544 0.179831 0 0.305103 -0.385945 -0.126086 ]

（一）農(nóng)作物產(chǎn)量對數(shù)線性模型的參數(shù)估計

根據(jù)方程（13）和方程（14），每公頃水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量取對數(shù)，分別計算實際氣溫在每年5月1日到8月31日的CDD指數(shù)和CAT指數(shù)（時間區(qū)間為2005—2018年），并采用最小二乘法（OLS）進行估計。估計的參數(shù)值分別呈現(xiàn)在表2和表3中。

在表2和表3中，均假定顯著性水平為10%。那么，統(tǒng)計結(jié)果較為顯著，氣溫指數(shù)系數(shù)的P值顯著地拒絕原假設，CDD指數(shù)和CAT指數(shù)對對數(shù)水稻產(chǎn)量有負向的影響而對對數(shù)玉米產(chǎn)量有正向的影響;時間趨勢的系數(shù)均為正，表明每公頃水稻和玉米的平均產(chǎn)量隨時間變化不斷增加。此外，[R2]較高，表明模型擬合效果較好。此時，農(nóng)作物產(chǎn)量模型為：

[Ytr=e8.890328+0.007831×t-2005-0.000139×CDDt+εt] ? ? ? ? ? ? ? ?（18）

[Ytr=e9.197962+0.007810×t-2005-0.000139×CDDt+εt] ? ? ? ? ? ? ? ?（19）

[Ytc=e8.180583+0.014614×t-2005+0.000199×CDDt+εt] ? ? ? ? ? ? ? ?（20）

[Ytc=e7.744391+0.014559×t-2005+0.000198×CATt+εt] ? ? ? ? ? ? ? ?（21）

其中t表示時間，r表示水稻，c表示玉米。

（二）天氣衍生品對農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量波動的最優(yōu)對沖數(shù)量和對沖效率分析

對于給定的期貨合約，期貨合約價值的計算是估計最優(yōu)對沖數(shù)量和對沖效率的必要步驟。本文假定期貨合約周期為2019年4月1日至2019年8月31日，氣溫指數(shù)的累積期間為當年的5月1日至8月31日?；诜匠蹋?1）和方程（12），采用蒙特卡洛方法進行10000次模擬分別計算CDD期貨和CAT期貨的價格;基于方程（7）、方程（8）、方程（18）和方程（19）到方程（21），采用蒙特卡洛方法進行10000次模擬估計CDD指數(shù)、CAT指數(shù)、水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量;根據(jù)方程（15）、方程（16）和方程（17），通過蒙特卡洛模擬方法進行10000次模擬得到N和VR的值。模擬的CDD期貨和CAT期貨對沖水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的最優(yōu)數(shù)量和對沖效率見表4。

表4：農(nóng)作物最優(yōu)對沖數(shù)量與對沖效率

[對沖參數(shù) 水稻最優(yōu)

對沖數(shù)量（N） 水稻對沖

效率（VR） 玉米最優(yōu)

對沖數(shù)量（N） 玉米對沖

效率（VR） CAT期貨 11.0894 0.8206 -7.5539 0.7497 CDD期貨 3.4669 0.0854 -3.3394 0.0795 ]

從表4中可以看到，負數(shù)的最優(yōu)對沖數(shù)量N表示農(nóng)戶等代理人處于空頭狀態(tài)。對于遭受天氣風險的代理人來說，采用CAT期貨對沖水稻產(chǎn)量的數(shù)量風險，則每千克水稻產(chǎn)量在價格為10元的情形下需要買入11.0894份的氣溫合約;而采用CDD期貨對沖水稻產(chǎn)量的數(shù)量風險，每千克的水稻產(chǎn)量在價格為10元的情形下需要買入3.4669份的氣溫合約;采用CAT期貨對沖玉米產(chǎn)量的數(shù)量風險，則每千克玉米產(chǎn)量在價格為10元的情形下需要賣出7.5539份的氣溫合約;而采用CDD期貨對沖玉米產(chǎn)量的數(shù)量風險，每千克的玉米產(chǎn)量在價格為10元的情形下需要賣出3.3394份的氣溫合約。水稻和玉米的最優(yōu)對沖數(shù)量之所以符號相反，是因為期貨價格與兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的協(xié)方差系數(shù)恰好相反，但是卻并不影響本文研究的對沖效率。此外，無論是CAT期貨還是CDD期貨均在一定程度上有效地對沖水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的數(shù)量風險，然而，CAT期貨的對沖效率顯著高于CDD期貨的對沖效率，表明采用氣溫期貨對沖水稻產(chǎn)量和玉米產(chǎn)量的數(shù)量風險是合理的，也表明對于長沙地區(qū)的水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的數(shù)量風險更適合于采用CAT期貨進行對沖。由于分析了兩種不同的農(nóng)作物產(chǎn)量的對沖效果，也能夠更進一步推斷出采用氣溫期貨對沖長沙地區(qū)其他的農(nóng)作物產(chǎn)量波動以及與長沙氣候相類似地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量波動帶來的數(shù)量風險是可行的。

（三）天氣衍生品對農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量波動的敏感性分析

本部分考慮水稻和玉米的價格存在變化以及氣溫風險的市場價格[θ]變化的情形。從方程（15）到方程（17）中可以看出[θ]變化對兩個最優(yōu)對沖數(shù)量、對沖效率以及收益方差的影響均一致。因此，本文以水稻產(chǎn)量波動為例，分析在不同的每千克水稻的價格以及不同氣溫風險的市場價格[θ]下對農(nóng)戶持有最優(yōu)的氣溫期貨對沖數(shù)量、對沖效率以及收益方差的變化進行敏感性分析。

假定每千克水稻的價格變化區(qū)間為[5，20]，其他參數(shù)均不變，在圖2—圖4中呈現(xiàn)不同的每千克水稻價格對CAT期貨和CDD期貨的最優(yōu)對沖數(shù)量、對沖效率及收益方差的影響。

從圖2可以看出，隨著每千克水稻價格上升，無論是采用CAT期貨還是CDD期貨進行對沖，農(nóng)戶持有氣溫期貨的最優(yōu)空頭數(shù)量均逐漸增加，表明價格風險影響氣溫期貨的最優(yōu)對沖數(shù)量。因此在采用氣溫衍生品對沖數(shù)量風險時，需要優(yōu)先消除價格風險。從圖3可以看出，隨著每千克水稻價格不斷上升，采用CAT期貨和CDD期貨的對沖效率均沒有變化，農(nóng)戶采用氣溫期貨進行數(shù)量風險對沖不影響對沖效率。從圖4可以看出，隨著每千克水稻價格上升，收益方差波動逐漸增加。

假定不同的氣溫風險的市場價格[θ]分別為-5%、-10%、-15%、-20%、-25%和-30%，而模型的其他參數(shù)均不變。采用蒙特卡洛方法進行10000模擬得到不同氣溫風險的市場價格下水稻產(chǎn)量波動的對沖效率以及最優(yōu)對沖數(shù)量的變化（見表5）。

顯然，隨著氣溫風險的市場價格遞增，在采用CAT期貨進行對沖時，最優(yōu)對沖數(shù)量變化較小，對農(nóng)戶持有的多頭數(shù)量并無太大影響，對于對沖效率也幾乎沒有影響。在采用CDD期貨對沖時，農(nóng)戶持有的多頭數(shù)量也無太大影響，而對于對沖效率的影響較大，數(shù)值從0.0960遞減到0.0349。對于收益方差的變化，根據(jù)方程（17），在采用CAT期貨進行對沖時，由于CAT期貨的對沖效率變化很小，而氣溫風險的市場價格變化不影響水稻產(chǎn)量變化，所以收益方差也并無太大變化;而在采用CDD期貨進行對沖時，由于CAT期貨的對沖效率逐漸下降，并且氣溫風險的市場價格變化不影響水稻產(chǎn)量變化，所以收益方差變化逐漸增大。上述結(jié)果表明，如果存在較高的氣溫風險的市場價格，則采用CAT期貨進行對沖更為合理，而存在較低的氣溫風險的市場價格時，采用兩種期貨進行對沖都是可行的。這為農(nóng)戶提供了一個有效的建議，即在無法判斷氣溫風險的市場價格高低時，農(nóng)戶應當盡可能采用CAT期貨進行數(shù)量風險對沖，這對于長沙地區(qū)其他農(nóng)作物以及其他與長沙氣候相類似的地區(qū)的農(nóng)作物均適用。

六、結(jié)論

本文基于Benth等（2007）[11]的氣溫模型，采用動態(tài)對沖策略，即方差最小化方法對沖水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的數(shù)量風險。實證結(jié)果表明，采用CAT期貨和CDD期貨均能有效對沖水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的數(shù)量風險。然而，CAT期貨對沖水稻產(chǎn)量波動和玉米產(chǎn)量波動的效果相比較而言更好，能夠更有效地分攤農(nóng)戶遭受的氣溫風險。此外，通過每千克水稻價格變化的敏感性分析發(fā)現(xiàn)，隨著水稻價格增加，即價格風險的增加，農(nóng)戶所持有的氣溫合約的多頭數(shù)量也逐漸增加，收益風險也不斷增大，但對沖效率卻沒有變化，表明在不同的價格風險的情形下采用氣溫期貨進行數(shù)量風險對沖依舊是有效率的;由于每千克水稻價格變化導致水稻的價格風險存在，如果不采用農(nóng)產(chǎn)品衍生品對沖價格風險，那么在存在較高的價格風險的情形下，盡管使用氣溫期貨對沖數(shù)量風險并不影響對沖效率，但是會使得農(nóng)戶無法判別持倉份額以及導致農(nóng)戶收益波動較大，這也從另外一個角度論證了農(nóng)戶在分攤農(nóng)作物風險時，需要對價格風險和數(shù)量風險進行雙重分攤，僅僅采用單一的衍生工具對沖某一風險，難以有效保證收益穩(wěn)定。

通過改變氣溫風險的市場價格發(fā)現(xiàn)，隨著氣溫風險的市場價格增加，對CAT期貨的對沖效率以及最優(yōu)對沖數(shù)量影響較小，對CDD期貨的最優(yōu)對沖數(shù)量同樣影響較小，而對CDD期貨的對沖效率有著不利影響。這表明，在較高的氣溫風險情形下更應該采用CAT期貨進行對沖，并且在無法判斷氣溫風險的市場價格高低時，農(nóng)戶應當盡可能采用CAT期貨進行數(shù)量風險對沖。因此，我們認為采用氣溫期貨對沖水稻產(chǎn)量的數(shù)量風險有利于分攤長沙地區(qū)農(nóng)戶等與經(jīng)營水稻有關的代理人遭受的數(shù)量風險，彌補了傳統(tǒng)的金融衍生品對沖代理人遭受的價格風險而忽略了數(shù)量風險的不足。由于玉米價格變化以及氣溫風險市場價格變化對氣溫期貨對沖玉米產(chǎn)量波動的影響與水稻產(chǎn)量波動一致，可以進一步推斷出對于長沙地區(qū)采用氣溫期貨對沖其他農(nóng)作物產(chǎn)量變化帶來的數(shù)量風險依舊可行，也為我國其他類似于長沙氣候的地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量波動帶來的氣溫風險分攤提供了一個新的工具。

注：

①數(shù)據(jù)來源于湖南省統(tǒng)計局，http：//tjj.hunan.gov.cn/hntj/tjsj/tjnj/index.html。

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Research on the Hedging Efficiency of Weather Derivatives Against the Fluctuation of Agricultural Products Output

Yang Gang1/Yang Xujin2

（1.School of Mathematics and Statistics，Hunan University of Technology and Business，Changsha ? 410205，Hunan，China;2.School of Finance and Monetary，Hunan University of Technology and Business，Changsha ? 410205，Hunan，China）

Abstract：Taking Changsha City， Hunan Province as the example，this paper uses O-U temperature model to fit the temperature changes. And the logarithmic linear model is used to fit the changes in rice output and corn output，and the future prices of CAT and CDD are acquired. Under guidance of the method of variance minimization，these two futures are used to hedge the quantitative risk of fluctuations in rice production and corn production respectively. The empirical results show that the use of CAT futures and CDD futures can effectively hedge the quantitative risk of rice production and corn production，while the hedging efficiency of CAT futures is relatively higher; in the analysis of sensitivity，the unit price per kilogram of rice changes has no effects on the hedging efficiency. The market price change of temperature risk has a greater impact on the hedging efficiency of CDD futures，which adds an effective risk allocation tool for agricultural weather risk management in some regions with similar climates.

Key Words：weather derivatives，agricultural weather risks，output fluctuations，variance minimization methods，dynamic hedging strategies