郭賀祥

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是將某階段的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，查漏補(bǔ)缺，以鞏固和深化數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文將結(jié)合《常見(jiàn)的量》一課教學(xué)，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的有效練習(xí)的策略。

【關(guān)鍵詞】復(fù)習(xí)課;練習(xí);學(xué)情;有效性

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是將某階段的知識(shí)進(jìn)行歸納整理，查漏補(bǔ)缺，以鞏固和深化數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課不是把所學(xué)知識(shí)機(jī)械重復(fù)，而是把所學(xué)的知識(shí)整理、歸納，融匯貫通，并綜合運(yùn)用。然而，目前的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師往往未能正確把握其教學(xué)目標(biāo)，上成了練習(xí)課，抓幾個(gè)重點(diǎn)，補(bǔ)幾處缺漏、選幾道習(xí)題、講幾個(gè)錯(cuò)例，把復(fù)習(xí)的過(guò)程變成新授課的補(bǔ)充和延續(xù)。復(fù)習(xí)課中的練習(xí)與一般練習(xí)課是不同。練習(xí)的主要任務(wù)是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和形成技能技巧;復(fù)習(xí)課中的練習(xí)應(yīng)該實(shí)現(xiàn)從基礎(chǔ)性向綜合性的過(guò)渡，應(yīng)該更具綜合性、實(shí)踐性。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)該幫助學(xué)生理清知識(shí)間縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)，并通過(guò)綜合性性運(yùn)用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。以下是以《常見(jiàn)的量》為例，談小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的有效練習(xí)的策略。

一、運(yùn)用前測(cè)練習(xí)，精準(zhǔn)把握學(xué)情

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上”，而復(fù)習(xí)課所涉及的知識(shí)范圍廣，跨度大，那練習(xí)設(shè)計(jì)必須針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)生錯(cuò)誤點(diǎn)、模糊點(diǎn)去練習(xí)。要練得高效就應(yīng)該做到有針對(duì)性、有層次性。查漏補(bǔ)缺的前提是要弄清學(xué)生缺在哪里，漏在何處。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師通常是根據(jù)對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)情況作出判斷，這樣的主觀想法容易出現(xiàn)偏差，難以準(zhǔn)確握學(xué)情。教師應(yīng)該科學(xué)設(shè)置前測(cè)練習(xí)，診斷學(xué)生的知識(shí)掌握情況，了解學(xué)生的薄弱點(diǎn)，確定復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)幫助學(xué)生“補(bǔ)缺”，才更利于幫助學(xué)生完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。

《常見(jiàn)的量》一課中的前測(cè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)涵蓋小學(xué)階段所學(xué)的量及每種量的進(jìn)率，便于科學(xué)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

（一）在括號(hào)內(nèi)填上合適的單位

1.學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一周長(zhǎng)約200（? ? ?）;

2.小明的身高150（? ? ?），體重45（? ? ）;

3.小強(qiáng)在100米的短跑比賽中用時(shí)20（? ? ?）;

4.1小瓶墨水50（? ? ?）;

5.一個(gè)足球場(chǎng)占地7500（? ? ?）;

6.一臺(tái)水箱的體積約為0.8（? ? ?）;

7.數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積約為5（? ? ?）;

8.一瓶礦泉水大約重500（? ? ?）

（二）在括號(hào)內(nèi)填下合適的數(shù)

1.2300立方分米=（? ? ）立方米

2. 3600平方千米=（? ?）公頃

3.90米=（? ?）厘米

4. 400平方厘米=（? ?）平方分米

5. 150秒=（? ）分

6. 0.45升=（? ?）毫升

7.3.2噸=（? ?）千克

8.1.5升=（? ? ）立方分米

9. 3500平方米=（? ?）公頃

10.1噸50千克=（? ? ）噸

11. 1.2時(shí)=（? ?）時(shí)（? ?）分

12. 3千米20米=（? ? ）千米=（? ?）米

13.4080立方厘米=（? ?）立方分米（? ? ）立方厘米

以上練習(xí)，教師根據(jù)重難點(diǎn)把前測(cè)題分成兩類設(shè)置 ：1.填上合適的單位。2.單位換算，分單名數(shù)換算和復(fù)名數(shù)換算，單名數(shù)換算又分高級(jí)單位化低級(jí)單位，低級(jí)單位化高級(jí)單位，復(fù)名數(shù)換算又分復(fù)名數(shù)改單名數(shù)，單名數(shù)改復(fù)名數(shù)。填上合適的單位所選素材都是學(xué)生生活中熟悉素材，這樣系統(tǒng)性的前測(cè)練習(xí)，讓教師科學(xué)了解復(fù)習(xí)的起點(diǎn)，為后續(xù)課堂的有效練習(xí)提供了依據(jù)與素材。

二、運(yùn)用體驗(yàn)練習(xí)，厘清模糊知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程應(yīng)該以學(xué)生認(rèn)知疑難、學(xué)習(xí)困惑為起點(diǎn)構(gòu)建新的復(fù)習(xí)過(guò)程。本課例通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)以下三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是比較模糊的：1.“公頃與平方米”之間的進(jìn)率不清晰。2.長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位進(jìn)率之間的聯(lián)系。3.一個(gè)計(jì)量單位的大小表象是比較模糊。針對(duì)指導(dǎo)學(xué)生完善“常見(jiàn)的量”知識(shí)整理后，針對(duì)學(xué)生知識(shí)的薄弱點(diǎn)，設(shè)計(jì)“溝通聯(lián)系，釋疑解難”這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。本教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了體驗(yàn)練習(xí)，幫助學(xué)生解決疑難，梳理鞏固知識(shí)。

師：通過(guò)整理，我們已弄清了每種量有那些計(jì)量單位及相鄰兩個(gè)單位的進(jìn)率，現(xiàn)在我們一起來(lái)感受下一個(gè)計(jì)量單位的大小。

師：通過(guò)整理，我們已弄清了每種量有那些計(jì)量單位及相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，現(xiàn)在我們一起來(lái)感受下一個(gè)計(jì)量單位的大小。

師：每個(gè)同學(xué)的桌上都放著一個(gè)體積是1立方厘米和1立方分米的正方體，請(qǐng)拿起1立方厘米的正方體，（師生拿著1立方厘米的正方體，先指棱再指面說(shuō)） 這條棱的長(zhǎng)度是多少？這個(gè)面的面積是多少？

生：棱長(zhǎng)是1厘米，它的面積是1平方厘米。

師：（指1立方厘米的正方體）從這個(gè)體積是1立方厘米的正方體中，我們可以感受到1厘米、1平方厘米和1立方厘米的大小。（同時(shí)課件出示 1厘米、1平方厘米、1立方厘米）。

師：其實(shí)你的手中也存了這3個(gè)1，你能找到嗎？

師：（拿1立方分米的正方體）從這個(gè)體積是1立方分米的正方體中你能找哪3個(gè)1？把找到的告訴你的同桌。

生：拿1立方分米的正方體說(shuō)找到的3個(gè)1。（同時(shí)課件出示 ：1個(gè)棱長(zhǎng)1分米正方體、1 分米、1平方分米、1立方分米

師：你能從你的身上或身邊找到這3個(gè)1嗎？

師：（指1立方米的正方體）這是一個(gè)體積是1立方米的正方體，從這個(gè)正方體中你能找到哪3個(gè)1？

生：到前面指1立方米的正方體說(shuō)找到的3個(gè)1？

師：剛才我們感受了小計(jì)量單位的大小，現(xiàn)在我們一起來(lái)感受下大計(jì)量單位的大小。

師：你知道從哪兒走到哪里大約是1千米？

引導(dǎo)：我們學(xué)校的環(huán)形跑道一圈是200米，幾圈是1千米？

生：5圈是1千米。

生：從學(xué)校走到書(shū)店大約是1千米。（學(xué)生紛紛猜測(cè)大約長(zhǎng)度）

師：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是2500平方米，幾個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積就是1公頃？

師：學(xué)校的面積大約是2.5公頃，幾個(gè)學(xué)校的面積是1平方千米？（下轉(zhuǎn)第37版）（上接第36版）

以上教學(xué)過(guò)程，利用長(zhǎng)度、面積、體積這三種不同類量的展現(xiàn)從一維到三維的空間變化進(jìn)程，在動(dòng)態(tài)演示與學(xué)生說(shuō)理中溝通這三種量單位進(jìn)率之間的聯(lián)系和區(qū)別。教師再讓學(xué)生通過(guò)比劃1個(gè)計(jì)量單位的大小，結(jié)合實(shí)際在身上或身邊找近乎1個(gè)計(jì)量單位的物體，充分深化1個(gè)計(jì)量單位的表象，并從學(xué)生熟悉的學(xué)校環(huán)境出發(fā)，通過(guò)簡(jiǎn)單的推算感受，讓學(xué)生對(duì)“千米、公頃、平方千米這幾個(gè)較大的單位建立較為深刻的表象。通過(guò)這樣的感受性練習(xí)，讓學(xué)生弄清知識(shí)模糊點(diǎn)，理清知識(shí)的脈絡(luò)，為接下來(lái)解決學(xué)生前測(cè)中的錯(cuò)題作鋪墊。

三、運(yùn)用析錯(cuò)練習(xí)，完善知識(shí)系統(tǒng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是自我探索的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，錯(cuò)例又是極好的診斷教與學(xué)的載體。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)錯(cuò)例研究，讓學(xué)生自已從錯(cuò)誤走出來(lái)，可以讓復(fù)習(xí)更有效。課堂上，充分利用前測(cè)的素材，引導(dǎo)學(xué)生在“尋找錯(cuò)因、訂正錯(cuò)誤、分享經(jīng)驗(yàn)”環(huán)節(jié)中分析交流，讓錯(cuò)誤發(fā)聲，充分暴露學(xué)生思考及反思的過(guò)程，進(jìn)一步提升學(xué)生的反思能力。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是自我探索的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，錯(cuò)例又是極好的診斷教與學(xué)的載體。研究錯(cuò)例，不僅是教師的事，也是學(xué)生自己的事，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)錯(cuò)例研究，讓學(xué)生自已從錯(cuò)誤走出來(lái)，可以讓復(fù)習(xí)更有效。

師：課前我們做了一個(gè)小測(cè)試，老師收集了一些錯(cuò)的比較多的題挑出來(lái)（課件出示以下錯(cuò)例）同桌說(shuō)說(shuō)：這樣填為什么錯(cuò)？正確應(yīng)填什么？

師：這個(gè)同學(xué)在填寫(xiě)“一瓶礦泉水大約重500（毫升）”用上了“毫升”單位，你們同意嗎？

師：這樣填為什么錯(cuò)？

生：因?yàn)檫@里問(wèn)重多少？只能填重量單位，而不能填容積單位。也就是填單位之前要選準(zhǔn)量。（板書(shū)：選準(zhǔn)量）

師：他這里說(shuō)一個(gè)足球場(chǎng)占地7500（公頃）。

師：這樣填為什么也是錯(cuò)的？

引導(dǎo)：1公頃是多少？7500公頃是多大？可以填平方分米嗎？為什么？7500平方分米=？平方米，75平方米相當(dāng)于一個(gè)教室的大小。

師：看來(lái)要填上正確的計(jì)量單位，要找一個(gè)計(jì)量單位進(jìn)行比較。

師：通過(guò)剛才2道題的分析，你覺(jué)得在填寫(xiě)合適單位時(shí)，有什么要注意的？

生：一要看清楚填哪一類單位; 二 填入單位后，想一想這個(gè)單位的大小與實(shí)際是不是相符合。

師：再看單位換算的完成情況：3600平方千米=（36）公頃

師：這題錯(cuò)誤的原因是什么？

生：把高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)，要乘以進(jìn)率，而不是除以進(jìn)率。

師：看來(lái)單位轉(zhuǎn)化時(shí)要想清楚——方法。（板書(shū)：方法）

師：1.2時(shí)=（1）時(shí)（20）分

師：這題為什么錯(cuò)了？

生：因?yàn)?小時(shí)=60分，而不是100分。

師：也就是說(shuō)單位轉(zhuǎn)化時(shí)要注意——進(jìn)率。（板書(shū)：進(jìn)率）

師：4080立方厘米=（4.08）立方分米（4080）立方厘米

師：為什么錯(cuò)？

生：把4080立方厘米化成4.08立方分米，再把4.08立方分米化成4080立方厘米。

師：這道題表示什么？

生：把4080立方厘米分成2部分，一部分是化成立方分米，另一部分是轉(zhuǎn)化成立方厘米。

師：看來(lái)單位轉(zhuǎn)化時(shí)弄清楚——題意很重要。（板書(shū)：題意）

師：那么單位換算時(shí)要注意什么？

教師充分利用前測(cè)的素材，引導(dǎo)學(xué)生在“尋找錯(cuò)因、訂正錯(cuò)誤、分享經(jīng)驗(yàn)”環(huán)節(jié)中分析交流，讓錯(cuò)誤發(fā)聲，充分暴露學(xué)生思考及反思的過(guò)程，進(jìn)一步提升學(xué)生的反思能力。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，還提升了學(xué)生的反思能力。這是一個(gè)“糾錯(cuò)”和“思錯(cuò)”的過(guò)程。通過(guò)這種方式達(dá)到復(fù)習(xí)課“補(bǔ)缺”的目的。

四、運(yùn)用跟進(jìn)練習(xí)，鞏固內(nèi)化知識(shí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能，離不開(kāi)自己的實(shí)踐，學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過(guò)程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展”。因此，教師要選擇有針對(duì)性、典型性、系統(tǒng)性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，提升和完善學(xué)生的應(yīng)用能力。

1.在括號(hào)內(nèi)填上合適的單位

星期五早晨，體重 50（ ），身高152（）cm的小明起床后，用了10（ ）刷牙、洗臉。吃完早餐后，急忙背上重 3（ ）書(shū)包，帶上一瓶?jī)艉渴?55 （ ）的怡寶蒸餾水去上學(xué)。到了教室，和值日的同學(xué)一起把面積約是75（ ） 的教室打掃得干干凈凈。

2.在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)

（1）450平方千米=（? ? ）公頃

（2）5.2立方分米=（? ? ?）立方厘米

（3）615平方厘米=（? ? ）平方分米（? ? ? ）平方厘米

（4）3時(shí)20分=（? ? ）時(shí)=（? ? ）分

（5）9噸30千克=（? ? ?）噸

通過(guò)以上練習(xí)，讓對(duì)學(xué)生存在錯(cuò)誤的地方進(jìn)行反饋與鞏固，將查漏補(bǔ)缺落到實(shí)處。

五、運(yùn)用拓展練習(xí)，綜合運(yùn)用知識(shí)

拓展與應(yīng)用是總復(fù)習(xí)課中一項(xiàng)重要的功能，也是學(xué)生能力提升所需要的，所以總復(fù)習(xí)課上的練習(xí)不應(yīng)只關(guān)注基礎(chǔ)練習(xí)，關(guān)注查漏補(bǔ)缺，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題能力的提高。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要注重為學(xué)生提供豐富的生活情境，提出有綜合性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，給學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際生活中綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。本節(jié)課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)估算的練習(xí)。

教師出示一長(zhǎng)方體紙箱

師：估一估：這個(gè)紙箱的體積是多少？你是怎樣估的。把你想法和同桌交流。

生：匯報(bào)交流。

師：這個(gè)紙箱的體積到底是多少？有什么方法可以知道？（動(dòng)手量一量，再計(jì)算）

學(xué)生動(dòng)手操作。計(jì)算得出結(jié)果。

教師利用生活中的實(shí)物，讓學(xué)生先估算體積的大小，再介紹估算的方法，最后想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。這樣學(xué)生可根據(jù)體積單位的大小去估算，也可用長(zhǎng)度單位先估算長(zhǎng)度再計(jì)算得結(jié)果，最后通過(guò)測(cè)量計(jì)算糾正估算的結(jié)果，這樣既可以提高學(xué)生估算能力又可以發(fā)展學(xué)生度量意識(shí)。

有效的練習(xí)是構(gòu)成復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵，教師在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課的練習(xí)時(shí)，要充分把握學(xué)情，設(shè)計(jì)針對(duì)性、有層次性的練習(xí)，幫助學(xué)生在練中梳理，練中鞏固，練中發(fā)展，真正構(gòu)建立體豐盈的復(fù)習(xí)課。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.