文萬志,程學(xué)云,陳文蘭,任紅建
(南通大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,江蘇 南通 226019)
計算機技術(shù)是當(dāng)代信息技術(shù)核心技術(shù)之一,影響了社會的方方面面。正確認(rèn)識、理解并使用計算機的關(guān)鍵是掌握計算機的思維方式,即計算思維。計算思維,是運用計算機科學(xué)的基本概念去求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類的行為,它包括了涵蓋計算機科學(xué)之廣度的一系列思維活動[1-2]。
當(dāng)前,高校倡導(dǎo)產(chǎn)出導(dǎo)向(Outcome Based Education,OBE)的教育理念。在信息化時代,計算思維的培養(yǎng)在基于OBE 理念的教學(xué)改革中至關(guān)重要[3]。運用計算思維分析問題是信息化社會的基本要求,是高校畢業(yè)生的基本能力素養(yǎng)之一。
程序設(shè)計基礎(chǔ)作為高校計算機類專業(yè)和一些非計算機專業(yè)的第一門程序設(shè)計基礎(chǔ)課程,其內(nèi)容涉及數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)處理、程序設(shè)計、程序?qū)崿F(xiàn)和程序優(yōu)化等[4]。該課程是學(xué)生計算思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)課程,為學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)、解決復(fù)雜工程問題中使用計算思維分析問題打下基礎(chǔ)[5-7]。
然而,在程序設(shè)計基礎(chǔ)課程實際教學(xué)中,仍然存在不少問題。傳統(tǒng)教學(xué)中,教師常采取以填鴨式灌輸知識為主的單向傳授、以一刀切的無差別傳授等方式極大地抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性,抑制了計算思維能力的培養(yǎng),最直接反映在學(xué)生課程考核成績上。據(jù)筆者調(diào)研,國內(nèi)很多高校程序設(shè)計基礎(chǔ)類課程的考核成績較不理想,掛科率較高。課程考核結(jié)果是思維能力培養(yǎng)效果的反映。高質(zhì)量的具有計算思維能力的人才產(chǎn)出要求進(jìn)行程序設(shè)計基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。
計算思維是運用計算機科學(xué)的基本概念求解問題。程序設(shè)計基礎(chǔ)課程知識體系與計算思維5個層次如圖1 所示。其中,計算表示層基于程序數(shù)據(jù)表示,包括計算機存儲數(shù)據(jù)的方式、程序中描述數(shù)據(jù)的方式;計算處理層基于程序數(shù)據(jù)操作和程序控制,包括計算機處理問題的基本規(guī)則和方法;計算分析/設(shè)計層基于算法分析設(shè)計,包括計算機結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計與面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計思想;計算實現(xiàn)基于算法的具體實現(xiàn),包括算法實現(xiàn)的IDE 選擇、算法的程序表示與實現(xiàn)、調(diào)試、驗證等;計算優(yōu)化包括程序的時間復(fù)雜度分析、空間復(fù)雜度分析及其優(yōu)化。
知識學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)相互制約又相互促進(jìn)。過度學(xué)習(xí)程序中繁雜的語法規(guī)則和知識點,將會約束計算思維的創(chuàng)造性,限制思維的空間拓展,影響知識的理解,達(dá)不到學(xué)習(xí)效果;過多地強調(diào)能力培養(yǎng),缺乏知識基礎(chǔ),影響思維過程,抑制思維的進(jìn)展。如何在知識學(xué)習(xí)中促進(jìn)能力培養(yǎng),在能力培養(yǎng)中,加強知識學(xué)習(xí),是計算思維培養(yǎng)的關(guān)鍵。
圖1 程序設(shè)計基礎(chǔ)知識體系與計算思維
基于OBE 教育理念,培養(yǎng)具有解決復(fù)雜工程能力的人才。學(xué)生在程序設(shè)計基礎(chǔ)課程中,能夠融合數(shù)學(xué)、自然科學(xué)等知識并應(yīng)用這些知識發(fā)現(xiàn)計算機領(lǐng)域中的問題,能夠掌握實際問題的計算機程序語言的表示方法;能夠掌握自頂向下、逐步求精的模塊化程序設(shè)計思路,并運用抽象、歸納、遞歸、回溯等方法進(jìn)行算法設(shè)計;能夠積極探索實際問題的求解方法,體現(xiàn)創(chuàng)新性,并通過實驗驗證方法的正確性和合理性;能夠分析程序的執(zhí)行過程,能夠選擇不同的調(diào)試工具并分析結(jié)果的正確性和合理性以及工具的局限性;能夠在程序設(shè)計過程中使用規(guī)范化的算法表示方法、程序設(shè)計方法,遵循編程規(guī)范,具有職業(yè)素養(yǎng);能夠在較復(fù)雜的編程中進(jìn)行團隊協(xié)作溝通,并能夠勝任相應(yīng)的角色,具有團隊意識;能夠具備多學(xué)科背景下的基本程序設(shè)計能力、程序綜合能力、項目組織能力;具備自主學(xué)習(xí)的能力,能夠自主探索研究課程內(nèi)容,拓展程序設(shè)計知識和技能,能夠適應(yīng)計算機技術(shù)的發(fā)展,具備自主學(xué)習(xí)新的編程語言的能力。
教師在教學(xué)準(zhǔn)備過程中,應(yīng)深刻理解教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)要求并在教學(xué)各環(huán)節(jié)中體現(xiàn),有的放矢。在知識傳授過程中體現(xiàn)OBE 理念,著力培養(yǎng)具有解決復(fù)雜工程能力的人才。
如圖1 所示,程序設(shè)計基礎(chǔ)課程知識性強,規(guī)則繁多。正確的程序輸出,首先需要正確的數(shù)據(jù)表示和數(shù)據(jù)處理,但是,如果過多地強調(diào)知識和規(guī)則,學(xué)生則會逐漸依賴知識的被動灌輸而抑制學(xué)生計算思維能力的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中,授人以魚的同時更應(yīng)該授人以漁。變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),建立自主學(xué)習(xí)機制和激勵機制,鼓勵學(xué)生主動探索知識和規(guī)則,全面且深入理解計算機數(shù)據(jù)表示和數(shù)據(jù)處理的方式,提高程序設(shè)計過程中的計算表示和計算處理能力。
建立自主學(xué)習(xí)機制,需要教師在教學(xué)各環(huán)節(jié)中融入培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法。例如,教師在講解常量和變量時,涉及到數(shù)據(jù)的二進(jìn)制存儲。而對于大多數(shù)初次接觸程序設(shè)計的學(xué)生來說,對二進(jìn)制的補碼存儲并不熟悉。教師利用課堂有限的時間去充分講解二進(jìn)制并不合適,也達(dá)不到應(yīng)有的效果。多次的教學(xué)實踐表明,學(xué)生被動接受相關(guān)知識后,在高年級的專業(yè)課程中再次涉及到相關(guān)知識時,學(xué)生依然無法理解。對這種類似知識,教師更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己去探索并配以適度的作業(yè)或考核,學(xué)生的知識掌握效果會更好,學(xué)習(xí)能力也會逐步提高。
培養(yǎng)自主學(xué)習(xí),重在引導(dǎo),遵循從半自主學(xué)習(xí)到完全自主學(xué)習(xí)的培養(yǎng)路線。填鴨式教學(xué)模式不適合大學(xué)課堂,也不符合OBE 理念,但剛?cè)雽W(xué)的不少學(xué)生較依賴于這種教學(xué)模式,需要循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。半自主學(xué)習(xí),即根據(jù)學(xué)生情況,教師從任務(wù)布置、過程監(jiān)控和結(jié)果考核等全程指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。例如,教師在講解完結(jié)構(gòu)體知識后,可布置學(xué)生課下自己學(xué)習(xí)共用體和枚舉類型,同時布置共用體和枚舉類型作業(yè)。過程監(jiān)控,一般可通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時長監(jiān)控或問題植入等方式進(jìn)行。構(gòu)建課程網(wǎng)絡(luò)資源,統(tǒng)計學(xué)生每個章節(jié)的學(xué)習(xí)時間,并在學(xué)習(xí)節(jié)點植入問題,統(tǒng)計學(xué)生是否完成問題以及問題完成情況。全方位監(jiān)控自主學(xué)習(xí)過程以持續(xù)改進(jìn)自主學(xué)習(xí)模式。半自主學(xué)習(xí)適合依賴填鴨模式以及知識學(xué)習(xí)初始階段的學(xué)生。隨著學(xué)習(xí)的深入,學(xué)生知識增多,能力增強,需要逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入完全自主學(xué)習(xí),即教師較少或不干預(yù)和監(jiān)控學(xué)生學(xué)習(xí)。為了達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)、擴展個人知識面、提高個人能力,學(xué)生完全自主地去獲取資源并學(xué)習(xí)。教師可適當(dāng)提供一些資源獲取的方式以及學(xué)習(xí)方式。學(xué)生完全自主學(xué)習(xí)是教學(xué)的目標(biāo)之一,是因材施教需要,是培養(yǎng)面向產(chǎn)出的學(xué)生的必然要求,也是學(xué)生解決復(fù)雜工程問題所需具備的能力之一。
程序設(shè)計基礎(chǔ)課程中計算分析主要有結(jié)構(gòu)化分析、面向?qū)ο蠓治龅确治龇绞健a槍唧w的程序設(shè)計問題,可以采用不同的思路。
由于地區(qū)教育差異、個人認(rèn)知水平差異,學(xué)生能力水平參差不齊。在教學(xué)過程中,要加強團隊協(xié)作。團隊協(xié)作主要有3 種形式:第1 種形式是分塊協(xié)作,將復(fù)雜問題分解成若干模塊,一個團隊成員負(fù)責(zé)完成一個模塊,最后協(xié)作完成任務(wù);第2 種形式是主輔協(xié)作,能力強者設(shè)計指導(dǎo)整個過程、能力弱者輔助完成;第3 種形式是結(jié)對協(xié)作,分析設(shè)計過程中經(jīng)?;Q角色以完成任務(wù)。這3 種形式可根據(jù)實際情況自由選擇,但最終所有團隊成員能夠完全解決問題。
個人思維總會有局限。團隊協(xié)作、分組討論有助于激發(fā)思維,提高計算分析能力。在實際教學(xué)中,也經(jīng)常遇到個人思維受到局限的情況。例如,將任意一個數(shù)字分解成素數(shù)因子乘積問題。相當(dāng)部分學(xué)生在分析此類問題時,用雙重循環(huán)來實現(xiàn)。外循環(huán)窮舉因子,內(nèi)循環(huán)判斷該數(shù)是否是素數(shù)。結(jié)果正確,學(xué)生檢查不出任何問題。只有少數(shù)學(xué)生在設(shè)計考慮到素因子不斷分解,就無需判斷素數(shù),只要單循環(huán)即可實現(xiàn)問題求解。加強討論,才能更好地開闊思維。在遇到難題時,才會時常感受茅塞頓開,體會其中的樂趣,激發(fā)計算分析思維。
培養(yǎng)學(xué)生計算思維,要善于啟發(fā)式教學(xué),加強思維訓(xùn)練,豐富思維方式。
對知識為主型問題,將知識嵌入程序中,啟發(fā)學(xué)生分析結(jié)果。例如,在講解邏輯運算符的使用方法的時候,學(xué)生比較容易犯錯誤的問題是:邏輯與左側(cè)表達(dá)式值為0 或者邏輯或左側(cè)表達(dá)式為1 時,右側(cè)表達(dá)式將不再執(zhí)行。學(xué)生通常會錯誤分析右側(cè)表達(dá)式也會執(zhí)行。教師在教學(xué)過程中,可在程序中嵌入這個知識點,讓學(xué)生自己分析程序執(zhí)行過程和結(jié)果。在學(xué)生得出結(jié)果后再指出問題,加深學(xué)生對知識型問題的理解。
對分析設(shè)計為主型問題,采取發(fā)散式啟發(fā)教學(xué)和遞進(jìn)式啟發(fā)教學(xué)。例如,教師在講解程序流程控制時,首先講解的是順序結(jié)構(gòu),典型實例如不使用中間變量交換兩個數(shù)a 和b,教師可首先講解其中一種方法,如“a=a+b;b=a-b;a=a-b”,然后提出讓學(xué)生嘗試以程序語句“a=a-b”開始交換兩個數(shù),學(xué)生在這種發(fā)散式啟發(fā)中潛移默化地體會了順序結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)流。順序結(jié)構(gòu)之后是選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu),經(jīng)常使用的實例是最大公約數(shù)的求解,常用方法是輾轉(zhuǎn)相除法,也就是,被除數(shù)、除數(shù)、余數(shù)依次迭代循環(huán),直到余數(shù)為0,則除數(shù)為最大公約數(shù)。當(dāng)教師講解完該實例時,可啟發(fā)學(xué)生思考用相減法完成最大公約數(shù)的求解,加深學(xué)生對流程控制結(jié)構(gòu)的設(shè)計。
遞進(jìn)式啟發(fā)教學(xué)注重的是計算思維的優(yōu)化。例如,在講解百錢百雞問題時,教師可先用三重循環(huán)將公雞數(shù)量、母雞數(shù)量、小雞數(shù)量控制在0~100 只,每次累進(jìn)1 只窮舉所有情況,循環(huán)體判斷是否100 文錢買100 只雞。然后教師依次遞進(jìn)提出啟發(fā)問題:是否需要將三重循環(huán)都控制在0~100、是否需要每次累進(jìn)1 只、是否需要三重循環(huán)實現(xiàn)等,逐步遞進(jìn)以加深理解循環(huán)控制方法和窮舉設(shè)計,掌握計算實現(xiàn)和計算優(yōu)化方法。
計算思維應(yīng)融合多學(xué)科知識,又要體現(xiàn)學(xué)科間的思維差異。計算思維不應(yīng)是孤立的計算機學(xué)科思維。例如,將輸入的整數(shù)k 表示成素數(shù)因子的乘積,這里涉及到素數(shù)的基本知識、合數(shù)的分解問題以及因子自2 向上累加則不需要判斷因子是否是素數(shù)等數(shù)學(xué)知識和分析。諸如此類涉及數(shù)學(xué)等其他學(xué)科知識的例子還有很多。在教學(xué)中,忽視與其他學(xué)科知識的融合,特別是數(shù)學(xué)學(xué)科知識融合,反而不利于計算思維的培養(yǎng)。學(xué)科融合有利于計算機思維的進(jìn)行,即連貫性,同時,應(yīng)注意區(qū)分思維差異。上述例子中,數(shù)學(xué)思維分析提供了計算實現(xiàn)的宏觀思路,計算機是不會根據(jù)數(shù)學(xué)思維來求解問題的。如合數(shù)的分解,計算思維一般從2 開始直到合數(shù)的平方根結(jié)束循環(huán)判斷是否整除,而數(shù)學(xué)思維主要根據(jù)經(jīng)驗、知識等判斷、嘗試等方式求解,有時雖然有窮舉,但這種窮舉多數(shù)時候是跳躍式的,而且隨著經(jīng)驗的增長,這種跳躍式會更加明顯。在教學(xué)過程中,要有意識的體現(xiàn)這些思維,從思想、實現(xiàn)、表示3條線來培養(yǎng)計算思維。
多思維融合,不僅需要多學(xué)科融合,而且需要多種思維融合,支持思維開放,不約束計算方式。傳統(tǒng)的歸納、演繹、聯(lián)想等思維方式可以應(yīng)用到計算問題分析中。計算思維最常用的思維方式是逐步求精的方式,具體實現(xiàn)時又涉及到遞歸、抽象、歸納和窮舉等各種思維的融合。在教學(xué)中,應(yīng)支持思維開放與發(fā)散,不約束計算方式,適當(dāng)引導(dǎo),以應(yīng)對后續(xù)復(fù)雜問題的靈活處理。例如3個數(shù)的大小排序問題,有的學(xué)生使用6 個判斷,輸出排序順序,有的學(xué)生使用3 個判斷以及交換實現(xiàn),有的學(xué)生使用最大值、最小值實現(xiàn)。這些計算實現(xiàn)思維方式都是正確的,應(yīng)予以肯定,但同時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析,如在此例中可引導(dǎo)學(xué)生思考排序數(shù)的數(shù)目增多時方法的選擇等。
基于OBE 的教育理念,引導(dǎo)學(xué)生積極探索實際問題的求解方法的同時,鼓勵學(xué)生自主通過實驗等方法的驗證程序的正確性和合理性。引導(dǎo)學(xué)生熟練選擇并應(yīng)用相關(guān)調(diào)試工具或簡單的插樁方法實現(xiàn)程序驗證;引導(dǎo)學(xué)生識別簡單的預(yù)編譯、編譯、鏈接等錯誤;根據(jù)調(diào)試工具錯誤提示分析錯誤原因并糾正語法錯誤;通過設(shè)置斷點、單步執(zhí)行等方法分析程序執(zhí)行過程中變量的變化與合理性并能糾正錯誤;通過簡單的探針插入法分析程序,如插入簡單的輸出語句來分析數(shù)據(jù)流,從而找出程序中的錯誤。
在程序輸出正確的結(jié)果后,要引導(dǎo)學(xué)生積極探索計算優(yōu)化的方法。例如,將N 個字符串有序輸出,首先要考慮字符串的存儲方式,然后要考慮字符串的排序方法。存儲上,字符串長度可能不相等,如果定義簡單的靜態(tài)數(shù)組存儲字符串,則需要預(yù)先定義數(shù)組大小,會造成空間的浪費;如果定義多個變量來存儲字符串,會造成程序的可讀性很差。排序上,如果通過比較字符串大小,再進(jìn)行交換,則會由于大量的字符交換導(dǎo)致效率變低。然而,這些問題是學(xué)生在編程實踐中經(jīng)常使用的方法,可實現(xiàn)結(jié)果的正確輸出,但效率不高。在此例中,可引導(dǎo)學(xué)生使用指針數(shù)組的方法來實現(xiàn):數(shù)組元素指向字符串,通過交換數(shù)組元素而不實際交換字符串進(jìn)行計算優(yōu)化。通過這種探索,不僅加深了學(xué)生對知識的理解,而且有助于提高學(xué)生計算優(yōu)化思維能力。
程序設(shè)計基礎(chǔ)課程作為入門的計算思維培養(yǎng)課程,是基于OBE 的人才培養(yǎng)的基礎(chǔ),是后續(xù)相關(guān)課程的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ),后續(xù)課程和實踐是計算思維的可持續(xù)發(fā)展的必然要求。
為了培養(yǎng)合格的OBE 人才,計算思維培養(yǎng)要貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)階段,形成體系教學(xué)。計算思維教學(xué)體系主要表現(xiàn)在兩個方面:實踐體系和課程體系。實踐體系,即構(gòu)建程序設(shè)計基礎(chǔ)和后續(xù)程序?qū)嵺`的思維發(fā)展鏈。鼓勵學(xué)生積極參與相關(guān)程序設(shè)計類競賽和項目開發(fā)。根據(jù)學(xué)生不同層次和不同階段選擇不同的類別。低年級或基礎(chǔ)薄弱學(xué)生可參加一些基礎(chǔ)性競賽,如藍(lán)橋杯、計算機設(shè)計大賽等,高年級和基礎(chǔ)較好的學(xué)生可參與軟件服務(wù)外包、ACM 等競賽以及項目開發(fā)。鼓勵導(dǎo)師制,每個學(xué)生選擇一個導(dǎo)師,進(jìn)行實踐能力培養(yǎng)。課程體系,即構(gòu)建程序設(shè)計基礎(chǔ)和后續(xù)相關(guān)課程計算思維培養(yǎng)鏈,在計算表示和計算處理上主要與其他相關(guān)程序設(shè)計類課程形成培養(yǎng)鏈,在計算分析、設(shè)計、實現(xiàn)、優(yōu)化上主要與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、軟件工程、軟件測試、編譯原理等課程形成培養(yǎng)鏈。
計算思維的培養(yǎng)需要持續(xù)監(jiān)控教學(xué)過程,并制訂考核評價標(biāo)準(zhǔn)。
構(gòu)建計算思維培養(yǎng)過程管理機制,加強過程管理,重點從以下3 方面實施:基于工程認(rèn)證的要求和OBE 人才導(dǎo)向,完善相關(guān)教學(xué)文件,如課程教學(xué)大綱、實驗大綱、教學(xué)計劃書、講義、課件、備課筆記、學(xué)生作業(yè)設(shè)計、試卷及雙向細(xì)目表等;加強課堂教學(xué)管理,將課堂互動、講課狀態(tài)、教學(xué)方式等作為教師教學(xué)管理的重要一環(huán);完善教學(xué)督導(dǎo)機制,加強教學(xué)材料和教學(xué)過程的監(jiān)督。
完善教師評價機制,形成以督導(dǎo)評價、同行評價、學(xué)生評價和自我評價等為全方位評價指標(biāo)。形成校、院、系三級督導(dǎo)制度,不定期督查教學(xué)過程和教學(xué)文件;形成同行互相聽課制度、課程組定期研討和反饋制度;形成以教學(xué)準(zhǔn)備、作業(yè)設(shè)置與批改、課堂互動、課堂管理、教學(xué)效果和教學(xué)內(nèi)容等為主題的學(xué)生評價制度;形成教學(xué)總結(jié)的自我評價制度。
教學(xué)過程管理是計算思維培養(yǎng)的關(guān)鍵一環(huán),加強學(xué)生管理,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)是提高計算思維的內(nèi)在需要。
學(xué)習(xí)過程管理以更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)鞏固知識、鍛煉提高能力,引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和終生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程管理是學(xué)生學(xué)習(xí)過程管理的一部分。教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、作業(yè)實驗設(shè)置等是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的重要組成。除此以外,學(xué)習(xí)過程管理還包括使用現(xiàn)代化的教學(xué)工具或方法來管理學(xué)習(xí)過程,如采用競速制或積分制來管理程序設(shè)計實踐,采用問題植入法管理網(wǎng)絡(luò)資源的學(xué)習(xí)等。
為了更客觀地評價學(xué)生計算思維能力,更符合OBE 教育導(dǎo)向,制訂更全面有效的考核機制,形成期末理論考核、期末實踐考核、章節(jié)作業(yè)、師生互動、個人總結(jié)、學(xué)習(xí)積分組成的全方位評價指標(biāo)。其中,期末理論考核和實踐考核占比應(yīng)不超過50%,且期末試卷內(nèi)容的安排必須滿足工程教育專業(yè)認(rèn)證基本要求,內(nèi)容分布合理;個人總結(jié)是個人在學(xué)習(xí)或?qū)嵺`中遇到的問題總結(jié)情況,建議占比為10%;學(xué)習(xí)積分是學(xué)生自主學(xué)習(xí)課程相關(guān)資源獲取的積分,建議不低于10%。
程序設(shè)計基礎(chǔ)課程是計算思維培養(yǎng)的入門課程,教師應(yīng)深刻理解教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)要求,制訂教學(xué)計劃并在教學(xué)各環(huán)節(jié)中體現(xiàn)。在知識傳授過程中體現(xiàn)OBE 理念,為培養(yǎng)具有解決復(fù)雜工程能力的人才作準(zhǔn)備。教學(xué)中,基于文中提出的方案組織教學(xué),學(xué)生計算思維能力明顯提高,更多的學(xué)生愿意主動探索、主動學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效果明顯改善,然而,教無定法,學(xué)生各異,計算思維的培養(yǎng)也非一日之功,我們在今后的教學(xué)中還需繼續(xù)摸索改進(jìn)。