周 波，丁 榮，徐 寧，徐 楠

（國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，河北 石家莊 050021）

0 引言

2018 年初，國家電網(wǎng)有限公司提出了工程造價管理“四個必須、八個轉(zhuǎn)變”的工作部署，全力推進技術(shù)經(jīng)濟管理工作的高質(zhì)量發(fā)展，技術(shù)經(jīng)濟專業(yè)管理應(yīng)以全生命周期成本（Life Cycle Cost，LCC）最優(yōu)為目標(biāo)，其中明確指出“根據(jù)相關(guān)專業(yè)部門提供的電網(wǎng)設(shè)備運行、故障處理等運行維護成本數(shù)據(jù)，統(tǒng)籌考慮項目的建設(shè)成本和運行維護成本，使用全生命周期分析方法，對工程設(shè)備選型、布局方案等進行統(tǒng)籌優(yōu)化，確保全生命周期成本最優(yōu)”。

國內(nèi)外基于LCC 分析的設(shè)備管理相關(guān)研究已有較多成果。在變電工程LCC 模型構(gòu)建方面：臧寶剛、張林、崔新奇等根據(jù)變電項目成本特點，建立了變電站各類設(shè)備的LCC模型［1-3］；郭基偉等［4］將Monte-Carlo 方法應(yīng)用于主變壓器運行的故障情況模擬，可準(zhǔn)確模擬主變壓器LCC 費用；李濤等［5］針對變電設(shè)備LCC 管理中的不確定性因素，將盲數(shù)理論引入模型，通過置信區(qū)間測算提升了結(jié)果的可信度；姜益民等［6］構(gòu)建了電力變壓器的LCC 測算模型；Hoskins R P 等［7］結(jié)合電力企業(yè)資產(chǎn)管理實際，提出了結(jié)構(gòu)化的設(shè)備成本管理模型；殷可等［8］對500 kV變壓器LCC 分析選型方案進行了深入分析；孫鵬等［9］建立了基于Marquardt 法參數(shù)估計的變電設(shè)備故障概率評估模型，趙建利等［10］建立了基于威布爾分布的電氣設(shè)備缺陷率分析模型，并測算確定了最佳擬合分布函數(shù)參數(shù)。現(xiàn)有研究重點聚焦于變壓器LCC 測算、設(shè)備選型對比、故障概率擬合等方面，尚無針對變電站主變壓器不同布置方式下的LCC 對比測算成果。

對變電站主變壓器不同布置方式下的LCC 進行對比測算，包括初始投資成本、運行維護成本、故障成本、退役處置成本等，建立了基于威布爾分布并用遺傳算法求解的故障率模型，提出了一種主變壓器布置方式技術(shù)經(jīng)濟分析模型。

1 變電站主變壓器布置方式全生命周期成本評價

在開展主變壓器布置方式LCC 分析中，成熟的評價方法分為兩大類： 技術(shù)經(jīng)濟評價法和效益分析法。技術(shù)經(jīng)濟評價法主要有：凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、投資回收期法；效益分析法主要有費用效益法。內(nèi)部收益率、投資回收期法主要用于項目方案的可行性評價，而不能用于方案的優(yōu)化比選；費用效益法常應(yīng)用于工程建設(shè)的后評價，應(yīng)用于方案決策階段時，準(zhǔn)確度不夠高。故進行全壽命周期變電設(shè)備布置方式的評價和決策時，主要考慮凈現(xiàn)值法和凈年值法。

1）凈現(xiàn)值法。

凈現(xiàn)值法將主變壓器全生命周期內(nèi)各年的成本按一定的折現(xiàn)率折現(xiàn)為現(xiàn)值的代數(shù)和，再進行比較，計算公式為

式中：CI為現(xiàn)金流入；CO為現(xiàn)金流出；（CO-CI）t為第t年的成本；i 為綜合考慮時間價值和通貨膨脹率之后的折現(xiàn)率；VNP為凈現(xiàn)值；n 為計算期。

2）凈年值法。

凈年值法將變電設(shè)備全生命周期內(nèi)各年的成本按一定折現(xiàn)率折現(xiàn)并分攤到計算期內(nèi)各年的等額年值進行比較，計算公式為

LCC 管理的目的是分析測算不同方案之間的成本差異，為決策提供一個統(tǒng)一的量化依據(jù)。在建模前做出如下約定： 在對不同方案的LCC 進行測算對比時，不再將其共同擁有且對成本差異影響敏感度較低的費用計列在內(nèi)；測算的成本費用均為單位設(shè)備成本費用；采用凈現(xiàn)值和凈年值對比結(jié)果完全相同，為計算簡便統(tǒng)一采用凈現(xiàn)值。

2 主變壓器布置方式技術(shù)經(jīng)濟分析模型

2.1 成本構(gòu)成分析

變電設(shè)備LCC 是指在滿足穩(wěn)定性、可靠性的基礎(chǔ)上，各類設(shè)備從采購、安裝、運行、維護直至設(shè)備退役期間產(chǎn)生所有的成本。根據(jù)變電工程實際情況，可將成本費用分為以下4 項內(nèi)容：投資成本、運行維護成本、故障成本、退役處置成本。

1）初始投資成本。

初始投資成本是指在變電站正式投入運行以前，建設(shè)和調(diào)試期內(nèi)所產(chǎn)生的全部費用，主要由設(shè)備購置費、建安工程費組成。

設(shè)備購置費包括設(shè)備費和運輸費。其中設(shè)備費主要指設(shè)備的采購價格（含包裝的費用）；運輸費包括了設(shè)備的交通（從生產(chǎn)廠家至施工現(xiàn)場）費用、上下站裝卸費、報關(guān)費、運輸保險費等。

建安工程費由建筑工程費和安裝工程費組成。建筑工程費是指在建筑生產(chǎn)過程中直接消耗在建筑對象上的有關(guān)費用和為工程項目服務(wù)的有關(guān)費用，包括完成變電工程各類建筑物等設(shè)施的建設(shè)所發(fā)生的直接費、間接費、利潤和稅金。安裝工程費，是指在安裝設(shè)備過程中花費的所有費用，包括完成變電工程各類設(shè)備、管道、線纜及輔助設(shè)施的組合、裝配、調(diào)試所發(fā)生的直接費、間接費、利潤和稅金。

2）運行維護成本。

運行維護成本指的是在變電設(shè)備運行期間所發(fā)生的一切費用的總和，包括運行成本、維護成本。鑒于變電設(shè)備發(fā)生故障具有一定偶然性和突發(fā)性，因此將故障成本單獨計列。

運行成本是設(shè)備運行期間一切費用的總和。主變壓器運行成本，主要是指變壓器的運行損耗，即電能損耗，包括單臺變壓器的空載有功損耗（即鐵損）和單臺變壓器的短路有功損耗（即銅損）。

維護成本是變電站設(shè)備在壽命期間內(nèi)定期更換零部件以及搶修、維護時所需要的人工費、材料費、機械費等，可以分為日常巡視維護費用、例行檢查費用以及大修費用。

3）故障成本。

故障成本指的是在運行過程中，由于變電設(shè)備發(fā)生缺陷、故障導(dǎo)致停電所帶來的人工費、材料費、機械費、電費損耗等。故障成本一般由變電站平均年故障率、故障發(fā)生時間、中斷供電功率和相關(guān)用戶性質(zhì)等因素所決定。

4）退役處置成本。

在設(shè)備無法達到使用性能或安全性能的要求時，應(yīng)該及時退役舊設(shè)備并更換新設(shè)備。退役處置成本指的是設(shè)備被淘汰后，清理、銷毀該產(chǎn)品所需支付的費用。部分電氣設(shè)備退役時還具有殘值，可回收部分費用。

2.2 基于遺傳算法的主變壓器布置方式LCC 測算模型

主變壓器全生命周期成本LCC的數(shù)學(xué)模型可以表示為

式中：IC初始投資成本；OCj為第j 年的運行維護成本；GCj為第j 年的故障成本；DC為退役成本。

1）初始投資成本。

初始投資成本IC包括設(shè)備購置費、建安工程費。即

式中：IC0為單位設(shè)備的初始投資成本，包括設(shè)備購置費用ICB和建安工程費ICC；i 為折現(xiàn)率；k 為設(shè)備投入運行的年份，針對當(dāng)年建成投產(chǎn)的工程，k=0。

2）運行維護成本。

運行維護成本包括運行成本和維護成本。即

式中：OC為運行維護成本，包括運行成本OCO和維護成本OCM。

設(shè)變壓器每年的電能損耗為ΔW，則可表示為

式中：ΔW 為電能損耗，MWh；P0為單臺變壓器的鐵損（即空載有功損耗），MW；P1為單臺變壓器的銅損（即短路有功損耗），MW；T0為變壓器年運行時長，h；β 為變壓器的負載率；τ 為年最大負荷運行時長，h。

可得運行成本計算公式為

式中：E0為電價，元／kWh。

維護成本通常是使用者根據(jù)一定的經(jīng)驗和設(shè)備運行規(guī)律按照一定的時間間隔進行周期性維護。維護成本計算公式為式中：t 為主變壓器運行年限；T 為主變壓器維護周期；f（x）為整數(shù)函數(shù)（如果x 為整數(shù)，則函數(shù)輸出為1；如果x 不為整數(shù)，則函數(shù)輸出為0）；OCM0為主變壓器維護一次的費用。

3）故障成本。

為方便計算，將故障成本進行區(qū)分如下：一是設(shè)備發(fā)生故障造成的故障停電成本；二是故障發(fā)生后對設(shè)備進行搶修產(chǎn)生故障修復(fù)成本；三是故障停電給電力用戶帶來的經(jīng)濟損失，即設(shè)備故障引起的故障懲罰成本。變壓器的故障成本公式為

式中：α 為停電區(qū)域的平均售電價格；W 為故障設(shè)備的平均輸出功率；TD為故障持續(xù)時間；λ（R+C）為設(shè)備發(fā)生故障后的修復(fù)成本和懲罰成本；λ 為變電設(shè)備的年平均故障數(shù)；R 為故障的搶修成本；C 為故障的懲罰成本（即故障停電導(dǎo)致的用戶停電損失）。

在成本計算中，通過設(shè)備發(fā)生不同類型缺陷的概率及缺陷引發(fā)故障的概率測算故障成本。

文獻［10］發(fā)現(xiàn)設(shè)備缺陷率函數(shù)遵循威布爾分布，表示為

式中：β 為形狀參數(shù)，描述曲線的開關(guān)；η 為曲率參數(shù)，表示坐標(biāo)尺度。當(dāng)β=1 時，缺陷率呈常數(shù)，可描述缺陷模型中的偶然缺陷期；當(dāng)β>1 時，缺陷率呈現(xiàn)上升趨勢，可描述缺陷模型中的耗損缺陷期。通過對同一類型電氣設(shè)備的歷史缺陷率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可對基于威布爾分布的缺陷率曲線分段擬合，求得各階段的參數(shù)β和η。

文獻［10］指出，偶然缺陷期函數(shù)分布與設(shè)備狀態(tài)無關(guān)，此時缺陷率較小，往往傾向于確定的數(shù)值；隨著設(shè)備進入耗損缺陷期，此時設(shè)備缺陷的發(fā)生率與設(shè)備運行時間及自身狀況有關(guān)，并且隨著時間的增長，設(shè)備發(fā)生致命缺陷的概率也在增長。基于此，通過缺陷率函數(shù)構(gòu)造運行的目標(biāo)函數(shù)，在迭代計算威布爾分布函數(shù)的過程中，識別出偶然期缺陷率數(shù)值偏小的特征，得到設(shè)備偶然缺陷期函數(shù)φ1（ti）和耗損缺陷期函數(shù)φ2（ti），以在分界點L 為節(jié)點，設(shè)定在L 之前，構(gòu)建以分布函數(shù)累加和最小為目標(biāo)的函數(shù)M（L）為：

本文在擬合設(shè)備缺陷率時所使用遺傳算法計算流程如圖1 所示，其中在適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)確定中，需滿足威布爾分布殘差平方和最小，即保證最小。

圖1 遺傳算法擬合設(shè)備缺陷率流程

結(jié)合工程實際，將設(shè)備缺陷劃分為3 類：一般缺陷、嚴重缺陷和危急缺陷。假設(shè)3 種缺陷中一般缺陷發(fā)生的概率為α1，嚴重缺陷發(fā)生的概率為α2，危急缺陷發(fā)生的概率為α3（α1+α2+α3=1），每次缺陷發(fā)生帶來的經(jīng)濟損失為c1、c2、c3。假設(shè)缺陷發(fā)生導(dǎo)致故障發(fā)生的概率為γ，每次故障發(fā)生帶來的經(jīng)濟損失為c4，設(shè)備每年對應(yīng)發(fā)生的缺陷率為φ（t），得到模型如下：

每臺設(shè)備每年發(fā)生缺陷的次數(shù)為

每臺設(shè)備每年發(fā)生故障的次數(shù)為

每年缺陷帶來的損失為

每年由于發(fā)生故障帶來的損失為

每年的故障成本為

4）退役成本。

綜合考慮設(shè)備退役的各項成本，將退役處置成本分解為設(shè)備退役處置費用和設(shè)備退役殘值收入。

式中：DCO為設(shè)備退役處置費用；DCI為設(shè)備殘值。

3 算例分析

3.1 A 市主變壓器布置方式分析

位于河北省東南部的A 市是臨海化工城市，各類鋼鐵、化工廠相對集中，易形成酸雨和鹽霧，各類電氣設(shè)備腐蝕嚴重。

對A 市沿海地區(qū)的12 座220 kV 變電站開展主變壓器運行情況調(diào)研，收集包括主要變電設(shè)備基本參數(shù)、布置形式及設(shè)備運行損耗、日常維護、缺陷消除、故障處理、退役處置在內(nèi)的700 余項數(shù)據(jù)信息，針對沿海地區(qū)主變壓器設(shè)備布置方案以A 市的變電工程為基礎(chǔ)開展測算。

1）人工費為

式中：R 為人工費標(biāo)準(zhǔn)，按照500 元／（天·人）計??；P為用工人數(shù)；D 為用工天數(shù)；Nb為變電站內(nèi)的主變壓器臺數(shù)；Ng為變電站內(nèi)的GIS 間隔數(shù)。

2）車輛使用費為

式中：S 為車輛使用費標(biāo)準(zhǔn)，按照400 元／（天·輛）計??；L 為用車數(shù)量。

3）設(shè)備缺陷次數(shù)按照遺傳算法擬合的威布爾分布函數(shù)進行測算。

4）考慮退役成本按退役處置費和退役殘值總和計算，按初始投資的5%計算。

5）以變電站投運年為基準(zhǔn)年進行測算，考慮資金的時間價值，折現(xiàn)率采用中國人民銀行長期貸款利率，取4.99%。

3.2 A 市主變壓器布置方式LCC 測算

方案Ⅰ：220 kV 變電站戶內(nèi)布置主變壓器。投運年按照2008 年計算，綜合考慮A 市沿海所有220 kV戶內(nèi)變電站情況進行綜合測算。

方案Ⅱ：220 kV 變電站戶外布置主變壓器。投運年按照2008 年計算，綜合考慮A 市沿海所有220 kV戶外變電站情況進行綜合測算。

以2008 年為基準(zhǔn)年，考慮資金的時間價值，對沿海220 kV 戶內(nèi)變電站主變壓器和沿海220 kV 戶外變電站主變壓器的LCC 進行測算，假定新建項目投資均發(fā)生在投產(chǎn)年年底，按凈現(xiàn)值折算后，折算為同等建設(shè)規(guī)模，得到2 個方案的凈現(xiàn)值成本情況。

1）初始投資成本。

初始投資成本包括建筑費用、設(shè)備費用、安裝費用和其他費用見表1。

表1 初始投資成本動態(tài)投資對比表 萬元

2）運行成本。

2 種方案中，單臺變壓器銅損系數(shù)為689.5 kW，鐵損系數(shù)為114.4 kW，變壓器年運行時長為8 760 h，變壓器負載率為34%，年最大負荷運行時長為3 000 h，購電價格按照0.45 元／kWh 計算，運行年限40 年。

經(jīng)計算，2 種布置方式下主變壓器的運行成本無差異，主變壓器運行成本凈現(xiàn)值均為853.13 萬元。

3）維護成本。

（a）日常維護成本。

方案Ⅰ日常維護方案為巡視周期為3 天1 次，每次需2 人，時長2 h，1 輛皮卡。

方案Ⅱ日常維護方案為巡視周期為3 天1 次，每次需4 人，時長4 h，2 輛皮卡。

按生命期40 年折算到基準(zhǔn)年，方案Ⅰ日常維護成本凈現(xiàn)值為22.51 萬元，方案Ⅱ日常維護成本凈現(xiàn)值為45.03 萬元。

（b）例行檢查維護成本。

2 種布置方式下的例行維護周期均為2 190 天1 次，每次檢查需1 天，每次檢查需60 人，材料費214.28 元／次，機械費1 900 元／次。

按生命期40 年計算，例行維護成本凈現(xiàn)值均為0.71 萬元。

（c）大修成本。

按生產(chǎn)正常規(guī)定： 變壓器退役年限為40 年，戶外變壓器應(yīng)在20 年進行一次大修，戶內(nèi)變壓器在壽命期內(nèi)不進行大修。

方案Ⅰ戶內(nèi)站變壓器不發(fā)生大修。方案Ⅱ220 kV戶外變電站主變壓器壓器使用20 年時，進行返廠大修，費用依據(jù)大修合同計列，大修成本凈現(xiàn)值為12.48 萬元。

4）故障成本。

（a）缺陷和故障處理方案。

2 種布置方式下主變壓器缺陷處理方案如下：一般缺陷處理每次需要檢修人員4 人，2 輛皮卡，時長1 天；嚴重缺陷處理每次需要檢修人員8 人，2 輛皮卡，時長2 天；危急缺陷處理每次需要檢修人員12 人，2 輛皮卡，時長8 天；故障處理每次需要檢修人員15 人，2 輛皮卡，時長15 天。

220 kV 主變壓器缺陷和故障處理費用明細如表2 所示。

表2 缺陷、故障處理費用明細 元／次

（b）缺陷和故障發(fā)生次數(shù)。

使用A 市沿海地區(qū)的12 座220 kV 變電站2008—2019 年的運行維護實際計數(shù)據(jù)，采用2.2 節(jié)建立的遺傳算法擬合威布爾分布趨勢數(shù)據(jù)方法，擬合確定220 kV 戶內(nèi)變壓器設(shè)備缺陷率函數(shù)參數(shù)如表3 所示，220 kV 戶外變壓器設(shè)備缺陷率函數(shù)參數(shù)如表4 所示。

表3 220 kV 戶內(nèi)變壓器缺陷率函數(shù)參數(shù)

表4 220 kV 戶外變壓器缺陷率函數(shù)參數(shù)

根據(jù)數(shù)據(jù)計算結(jié)果建立的220 kV 戶內(nèi)變壓器設(shè)備缺陷分布函數(shù)模型如式（20）所示，220 kV 戶外變壓器設(shè)備缺陷分布函數(shù)模型如式（21）所示。根據(jù)結(jié)果繪制2 種布置方式下的缺陷分布曲線如圖2所示。

圖2 220 kV 戶內(nèi)、戶外變壓器缺陷率擬合曲線

根據(jù)A 市沿海地區(qū)的12 座220 kV 變電站2008—2019 年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，3 種缺陷中一般缺陷發(fā)生的概率為80%，嚴重缺陷發(fā)生的概率為15%，危急缺陷發(fā)生的概率為5%，缺陷發(fā)生導(dǎo)致故障發(fā)生的概率為3%。

故障成本計算結(jié)果見表5?？梢钥闯?，方案Ⅱ與方案Ⅰ相比，故障成本高14.06 萬元。

表5 故障成本凈現(xiàn)值表 萬元

5）退役處置成本。

考慮退役成本按退役處置費和退役殘值總和計算，按初始投資的5%計列，方案Ⅰ退役處置成本凈現(xiàn)值為-8.62 萬元，方案Ⅱ退役處置成本凈現(xiàn)值為-8.57 萬元。

6）LCC。

2 個方案的主變壓器LCC 凈現(xiàn)值見表6。由此可得方案Ⅰ單位容量LCC 為8.86 萬元／MVA，方案Ⅱ單位容量LCC 為9.04 萬元／MVA。

表6 主變壓器LCC 凈現(xiàn)值 萬元

由表6 可知，雖然將主變壓器布置在戶內(nèi)增加了初始投資成本，但在設(shè)備運行過程中，戶內(nèi)運行主變壓器的維護成本顯著低于戶外運行主變壓器，按照LCC 進行測算，戶內(nèi)布置主變壓器的綜合成本反而低于戶外布置的主變壓器。

4 結(jié)語

通過對A 沿海地區(qū)220 kV 主變壓器戶內(nèi)外布置方案的技術(shù)經(jīng)濟對比測算發(fā)現(xiàn)，主變壓器戶內(nèi)布置方案的初始投資高于戶外布置方案，但綜合考慮運行、維護、故障及退役處置成本后，戶內(nèi)布置方案的全生命周期成本低于戶外布置方案。

優(yōu)化設(shè)計階段設(shè)備布置方式。在類似沿海地區(qū)A 的環(huán)境條件下進行變電站設(shè)備布置設(shè)計時，采用主變壓器戶內(nèi)布置方案，相比主變壓器戶外布置能夠顯著降低設(shè)備運維成本和故障損失，提升經(jīng)濟性，減少因設(shè)備腐蝕而帶來的經(jīng)濟損失。

加強設(shè)備運行階段成本管理。加強電氣設(shè)備運行階段的成本管理，針對戶外布置的已投運電氣設(shè)備，綜合采用加蓋頂棚、增設(shè)圍墻等方式降低惡劣氣候?qū)υO(shè)備的腐蝕，通過增加技術(shù)改造、大修投資降低運行維護成本和故障損失，實現(xiàn)LCC 最優(yōu)。