石光 胥洪川 彭暢 龍洪 馮國正

摘要：高原湖區(qū)氣候惡劣、交通不便、風(fēng)力較大，采用傳統(tǒng)測(cè)量方式或航測(cè)方式較為困難。根據(jù)高原湖區(qū)植被稀疏、地物較少、地勢(shì)較陡、湖泊航行條件良好的特點(diǎn)，可開展船載三維激光掃描系統(tǒng)湖區(qū)陸上地形測(cè)量工作。介紹了船載三維激光系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，分析各傳感器及其集成誤差，采用誤差傳播定律進(jìn)行系統(tǒng)誤差估計(jì)。經(jīng)實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)定，證實(shí)了船載三維激光掃描系統(tǒng)在高原測(cè)量可靠性好、精度高，可為高原測(cè)湖陸上地形測(cè)量提供新的解決方案。

關(guān)鍵詞：船載三維激光掃描系統(tǒng);系統(tǒng)誤差;誤差傳播定律;精度分析;高原湖泊測(cè)量

中圖法分類號(hào)：P343.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI： 10.15974/j.cnki.slsdkb.2020.05.001

船載三維激光掃描系統(tǒng)構(gòu)建技術(shù)成熟，并已在內(nèi)陸河道地形測(cè)量、海岸線測(cè)繪、島礁測(cè)繪和港口測(cè)量中得到應(yīng)用[1-3]。我國青藏高原地區(qū)湖泊眾多，卻因技術(shù)和安全原因，大多并未開展過系統(tǒng)科學(xué)的測(cè)量工作。因此，對(duì)這些高原湖泊開展測(cè)量工作，對(duì)填補(bǔ)國情資料空白、湖泊保護(hù)研究等具有重要意義。

高原湖區(qū)氣候惡劣、交通不便，難以采用傳統(tǒng)陸地測(cè)量方式。因高原氣壓、風(fēng)力等氣候因素影響，且申請(qǐng)空域、任務(wù)報(bào)批難度大，作業(yè)成本高，故也不宜采用航空攝影或機(jī)載雷達(dá)作業(yè)。青藏高原植被稀疏、地物較少、地形陡峭、湖泊航行條件良好，適宜船載三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行陸上地形測(cè)繪。在闡述船載三維掃描系統(tǒng)誤差來源、各傳感器精度估計(jì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合船載三維激光掃描儀系統(tǒng)時(shí)空配準(zhǔn)原理，利用誤差傳播定律對(duì)船載三維激光系統(tǒng)集成精度進(jìn)行評(píng)估與分析，并采用實(shí)例數(shù)據(jù)評(píng)定系統(tǒng)精度。

1 系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理

船載三維激光掃描系統(tǒng)中涉及到幾個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，如圖1所示。

假設(shè)在KL時(shí)刻，其對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)的WGS-84坐

2 系統(tǒng)誤差來源

船載三維激光誤差主要為各傳感器誤差和系統(tǒng)集成誤差。

2.1 傳感器相關(guān)誤差

2.1.1 GNSS定位誤差

GNSS主要誤差源見圖2。GNSS技術(shù)出現(xiàn)較早，相應(yīng)的誤差處理技術(shù)較為成熟，主要通過模型法、求差法、平差法予以消除或削弱[4-5]。

2.1.2 激光掃描儀誤差

按照誤差來源，激光掃描儀誤差分為儀器本身誤差、與信號(hào)傳播相關(guān)的外界、環(huán)境引起的誤差和反射目標(biāo)特性引起的誤差，見圖3。

（1）儀器本身誤差。主要是指儀器制造加工過程中的機(jī)械誤差。這些誤差難以消除或減弱，但可通過儀器檢校、檢定等方式予以減弱或抵償。

（2）外界環(huán)境引起的誤差。主要是由于測(cè)距、測(cè)角環(huán)境引起的三維激光掃描儀誤差。其誤差影響同全站儀，注意選擇良好的作業(yè)環(huán)境。

（3）反射目標(biāo)特性引起的誤差。三維激光掃描儀的激光反射目標(biāo)特性，如大小、形狀、材質(zhì)等對(duì)激光掃描儀測(cè)程和測(cè)距造成不同程度的影響。由于反射面的種類千差萬別，盡管國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，但難以消除其誤差影響，只有研究其變化規(guī)律進(jìn)行改正，才能盡量減少反射目標(biāo)特性引起的誤差[6]。

2.1.3 0ctans誤差

Octans是采用“Sagnac”效應(yīng)實(shí)現(xiàn)為載體提供六自由度運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和真北方向，其誤差來源主要來自測(cè)區(qū)緯度與船速。

（1）緯度。Octans獲取的真北方向與測(cè)區(qū)緯度的正割值成正比[7-8]。其誤差影響見圖4。

（2）船速。羅經(jīng)定向、姿態(tài)誤差受靈敏度影響，船速均會(huì)對(duì)其產(chǎn)生誤差影響，在IS0 8728國際標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：船速對(duì)航向角的影響可表述為V/5π（V為航速北向分量，單位為節(jié)）。以O(shè)ctans的標(biāo)稱精度±0.10為例，則對(duì)應(yīng)的速度誤差V=0.1×5π≈1.57節(jié)。而當(dāng)Octans不輸入航速時(shí)，以實(shí)際測(cè)量中航速約6節(jié)為例，最大航向角誤差為6/5π≈ 0.38°。由此看出，有必要在測(cè)量過程中保持勻速測(cè)量，在船體調(diào)頭時(shí)北向速度變化最大，所以在測(cè)量過程中應(yīng)盡量保證沿直線行駛，船舶調(diào)頭時(shí)應(yīng)暫停記錄數(shù)據(jù)[6]。

削弱緯度和船速誤差簡單有效的方法為將GNSS定位數(shù)據(jù)（GPGGA）與對(duì)地速度（VTG）數(shù)據(jù)輸入Octans，通過對(duì)Octans輸入高精度船速和緯度數(shù)據(jù)達(dá)到提升其精度的目的。

（3）計(jì)算誤差。主要包括截?cái)嗾`差和舍人誤差。在姿態(tài)、航向解算過程中，會(huì)引入高階項(xiàng)的截?cái)嗾`差和解算傳播方程舍人誤差，可通過提高更新率削弱誤差。

2.2 與系統(tǒng)集成相關(guān)的誤差

2.2.1 安置誤差

船載三維激光掃描系統(tǒng)傳感器安置過程中，無法做到傳感器同心同軸安裝，安裝的偏心距和偏心角帶來安置誤差。通常Octans的中心為船載移動(dòng)掃描系統(tǒng)中心，所以安置誤差主要指GNSS相位中心與Octans中心的偏心距，三維激光掃描儀與Octans中心偏心距和偏心角。安置誤差會(huì)使船載移動(dòng)掃描系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差，因此，系統(tǒng)作業(yè)前需要確定安置誤差。本文通過安裝平臺(tái)CAD設(shè)計(jì)圖及各傳感器中心與外型尺寸說明精確確定安置位置，可有效削弱安置誤差。

2.2.2 時(shí)間同步誤差

由于傳感器之間的差異，各傳感器的時(shí)間基準(zhǔn)也不盡相同，需要將各自的時(shí)間系統(tǒng)統(tǒng)一到標(biāo)準(zhǔn)UTC時(shí)間系統(tǒng)上。在多源數(shù)據(jù)融合時(shí)，如果各傳感器時(shí)間系統(tǒng)不一致或存在偏差，就會(huì)對(duì)系統(tǒng)的解算結(jié)果產(chǎn)生影響。船載移動(dòng)掃描系統(tǒng)集成的關(guān)鍵因素之一就是精密的時(shí)間同步。目前移動(dòng)掃描系統(tǒng)的時(shí)間同步誤差控制在1ms范圍內(nèi)[9-10]。

2.2.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換誤差為船載移動(dòng)掃描系統(tǒng)進(jìn)行多源數(shù)據(jù)融合時(shí)，由于各傳感器坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換引起的誤差。此誤差一般影響很小，可忽略[11-12]。

2.2.4 內(nèi)插誤差

內(nèi)插誤差是由于船載移動(dòng)掃描系統(tǒng)的各傳感器的采樣頻率不同，需要對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插，由數(shù)據(jù)內(nèi)插產(chǎn)生的誤差。目前，激光掃描儀的數(shù)據(jù)采樣頻率可達(dá)240 Hz，Octans的數(shù)據(jù)采樣頻率最高為200 Hz，而GNSS的數(shù)據(jù)采樣頻率最高為20Hz。因此，為了獲得每個(gè)激光腳點(diǎn)的位置信息和姿態(tài)信息，就需要對(duì)GNSS數(shù)據(jù)內(nèi)插。插值的算法很多，一般采用多項(xiàng)式插值計(jì)算。

3 系統(tǒng)誤差分析

3.1 GNSS誤差影響

船載三維激光掃描系統(tǒng)定位主要采用差分GPS技術(shù)，其對(duì)船載移動(dòng)掃描系統(tǒng)的誤差影響直接移植到系統(tǒng)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)成果中。

3.2 激光掃描儀誤差影響

激光掃描儀誤差主要來自測(cè)距、測(cè)角誤差，因此激光掃描儀誤差對(duì)激光點(diǎn)云位置誤差表達(dá)式為

3.4 安置誤差影響

三維激光掃描儀設(shè)備安置過程中，由于激光掃描儀坐標(biāo)軸系和船體坐標(biāo)軸系不平行，導(dǎo)致兩坐標(biāo)軸系存在3個(gè)偏心角，通過安置角校正可解算出偏心角。假設(shè)確定3個(gè)偏心角的誤差分別為Aa、△β、△γ（小角度值），可得到偏心角誤差旋轉(zhuǎn)矩陣。4系統(tǒng)精度估計(jì)

船載三維激光掃描系統(tǒng)最終點(diǎn)云數(shù)據(jù)成果精度主要與GNSS定位精度、Octans測(cè)角精度、三維激光掃描儀的測(cè)距、測(cè)角精度有關(guān)，根據(jù)誤差傳播定律及各傳感器的標(biāo)稱精度，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行理論精度估計(jì)。

其中，GNSS系統(tǒng)和安置向量誤差是線元素，其精度直接傳遞到數(shù)據(jù)成果中。運(yùn)動(dòng)傳感器和安置角是角元素，對(duì)數(shù)據(jù)成果精度影響類似，其誤差傳播式如下：

4.2 系統(tǒng)精度估算

三維激光掃描儀測(cè)距精度取8mm@150m。由于船載三維激光為2D線掃描，故不含其水平角誤差，水平角φ取值為90°，動(dòng)態(tài)測(cè)角精度取2.7”。GNSS定位水平精度取0.10 m，高程精度取0.15 m。同步誤差取1 ms。設(shè)備安置向量誤差2 mm。測(cè)船盡量保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)插誤差按船速每節(jié)取1 cm。分別計(jì)算當(dāng)掃描儀豎直方向夾角為450時(shí)，船速為2，4，6節(jié)對(duì)應(yīng)不同得掃描距離三維坐標(biāo)精度見表1。

5 精度評(píng)定

以青藏高原格仁錯(cuò)湖泊為例進(jìn)行精度評(píng)定。

5.1 測(cè)區(qū)概況

本次測(cè)量高原湖泊為格仁錯(cuò)湖區(qū)。格仁錯(cuò)湖泊位于西藏自治區(qū)那曲地區(qū)申扎縣境內(nèi)，北緯30°57- 31°19，平均海拔4650m。湖面長約60.0 km，最大寬14.0 km，平均寬7.93 km，面積475.9 km2。

5.2 數(shù)據(jù)采集及處理

船載三維激光掃描系統(tǒng)集成各硬件應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定，且設(shè)備安裝平臺(tái)與船體應(yīng)保證牢固安裝。設(shè)備安裝平臺(tái)強(qiáng)度高，且不應(yīng)造成由船體震動(dòng)而引發(fā)永久變形。通過平臺(tái)設(shè)計(jì)圖與各硬件的幾何中心確定，其相互位置關(guān)系，系統(tǒng)集成見圖5。

數(shù)據(jù)采集主要采用Qinsy軟件控制三維激光掃描儀V2-2000、運(yùn)動(dòng)傳感器OCTANS和相機(jī)的工作。V2-2000采用2D線掃描模式，量程設(shè)置為750m。船沿著水岸線前進(jìn)過程中，距離岸邊約100 m，V2-2000采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)，Octans采集姿態(tài)、航向數(shù)據(jù)，GNSS接收機(jī)提供導(dǎo)航定位信息及時(shí)間同步數(shù)據(jù)（GPGGA、ZDA、IPPS），同軸相機(jī)按照一定的時(shí)間間隔拍照記錄岸上數(shù)據(jù)特征;內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先由Qinsy軟件輸出經(jīng)校準(zhǔn)后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，導(dǎo)入三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)后處理軟件測(cè)量RISCAN Pro，后用EPS三維模塊生成數(shù)字地形圖（DLG）成果，其流程見圖6。

5.3 精度評(píng)定

為評(píng)定系統(tǒng)精度，在點(diǎn)云中提取特征點(diǎn)，利用RTK測(cè)取點(diǎn)云“同名點(diǎn)”坐標(biāo)，利用二者較差計(jì)算中誤差，計(jì)算式為式中，n為觀測(cè)個(gè)數(shù);Vi為觀測(cè)值較差。船載激光掃描系統(tǒng)與RTK測(cè)得坐標(biāo)較差見表2。

根據(jù)式（28）及表2統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算得出，X中誤差為+0.105 m，y中誤差為+0.079 m，平面位置S中誤差為+0.131 m，高程Z中誤差為+0.092 m。

6 結(jié)論

利用船載三維激光掃描系統(tǒng)進(jìn)行高原湖泊岸上地形測(cè)量，闡述了船載三維激光掃描系統(tǒng)各傳感器誤差來源及削弱措施。分析了系統(tǒng)集成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，并推到坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)過程。利用各傳感器精度及誤差傳播定律，評(píng)估船載三維激光掃描系統(tǒng)誤差，并用實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)定，得出如下結(jié)論。

（1）提出的船載三維激光掃描系統(tǒng)各傳感器及其集成誤差來源及削弱措施可為系統(tǒng)集成和數(shù)據(jù)采集精度控制提供參考。

（2）根據(jù)船載三維激光掃描系統(tǒng)集成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，得出系統(tǒng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式，利用誤差傳播定律得出系統(tǒng)誤差方程，對(duì)系統(tǒng)集成誤差評(píng)估及傳感器選擇提供依據(jù)。

（3）經(jīng)實(shí)例證實(shí)，船載三維激光掃描系統(tǒng)在高原地區(qū)適用性強(qiáng)，測(cè)量數(shù)據(jù)可靠且精度高，能夠滿足高原測(cè)湖精度要求。

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（編輯：唐湘茜）

作者簡介：石光，男，工程師，主要從事河道勘測(cè)工作。E-mail： 57371054l@qq.com