譚 亮，王 祥，喻 成，李 璐

（1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川省成都市 610065；2.湖南省水利水電科學(xué)研究院，湖南省長沙市 410007；3.湖南省科宏大壩監(jiān)測中心有限公司，湖南省長沙市 410007）

0 引言

自1949年葡萄牙建成第一座瀝青混凝土心墻壩以來[1]，以瀝青混凝土作為防滲心墻的土石壩迅速發(fā)展起來，近三十年來國內(nèi)建造了眾多的瀝青混凝土心墻壩[2]。同大多數(shù)土石壩一樣，瀝青混凝土心墻堆石壩，存在檢修困難，后期運(yùn)行發(fā)現(xiàn)問題難以解決等問題，這就需要瀝青混凝土心墻堆石壩在施工中提高質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。大壩沉降變形是評價(jià)大壩填筑質(zhì)量和安全的重要參數(shù)之一，如果能夠根據(jù)已有的監(jiān)測資料，預(yù)測后面的變形趨勢和變形量，對于指導(dǎo)大壩后續(xù)施工、運(yùn)行和安全具有重要價(jià)值和意義。

針對瀝青混凝土心墻堆石壩沉降預(yù)測，現(xiàn)有的預(yù)測方法主要有：理論方法、統(tǒng)計(jì)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。目前理論方法主要采用有限元計(jì)算，劉京茂等人[3]提出沒有考慮碾壓顆粒破碎的情況是目前有限元計(jì)算的高壩沉降變形比實(shí)測偏小的主要原因之一。肖亞子等人[4]通過三維有限元計(jì)算出壩體沉降為最大壩高的1.2%，結(jié)果明顯偏大。故當(dāng)前有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有較大差別，理論還尚不成熟表現(xiàn)為“低壩算大，高壩算小”；王彭煦等人[5]利用統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型預(yù)測水布埡面板壩后期壩體最大沉降約為2.46m，竣工后還將繼續(xù)沉降0.15m。但是統(tǒng)計(jì)方法的數(shù)學(xué)模型物理意義不明顯，在一定程度上含有統(tǒng)計(jì)特性，它們建立在觀測誤差的數(shù)學(xué)期望全為零、各次觀測獨(dú)立以及觀測誤差呈正態(tài)分布的假定前提下，具有不確定性[6]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有自學(xué)習(xí)和處理非線性關(guān)系的能力，利用已觀察到的數(shù)據(jù)，就可以通過訓(xùn)練找出隱含的非線性關(guān)系。現(xiàn)有文獻(xiàn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型主要是針對面板堆石壩或者其他壩型[7]，其考慮的參數(shù)和情況不一樣，模型大多數(shù)是建立在施工期、運(yùn)行期或者更長時(shí)間內(nèi)。本文通過某具體工程施工期后期原始觀測資料，在數(shù)據(jù)總的測量時(shí)間和樣本期數(shù)較少的情況下，建立普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型后，改進(jìn)模型，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

1 資料和方法

1.1 工程概況

某水庫工程，是一項(xiàng)以灌溉為主、兼顧灌區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工農(nóng)業(yè)生活用水的水利水電工程。水庫樞紐是該水庫工程的渠首工程，總庫容1512萬m3，壩頂高程391.5m，最大壩高59.5m。屬Ⅲ等中型工程，主要建筑物攔河壩、泄水建筑物、灌溉進(jìn)水口等為3級建筑物。

擋水建筑物采用瀝青混凝土心墻堆石壩，壩頂高程391.50m，壩頂寬度6.00m，壩軸線長度300.00m，最低建基面高程為332.00m，最大壩高59.5m。壩頂設(shè)“U”形防浪墻，墻頂高程392.70m。豎井溢洪道結(jié)合施工導(dǎo)流洞布置，由環(huán)形溢流堰、豎井及水墊塘、退水隧洞及下游消能工組成。

1.2 大壩沉降觀測

大壩為瀝青混凝土心墻堆渣壩屬土石壩，根據(jù)規(guī)范要求建設(shè)沉降觀測系統(tǒng)。為了觀測大壩在施工期的沉降量，了解大壩填筑情況，為后續(xù)工程施工和初期蓄水做好準(zhǔn)備。在2016年9月中旬，大壩填筑到高程391m附近時(shí)，建立了大壩臨時(shí)沉降觀測墩。測點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1 臨時(shí)觀測墩布置圖（下游立視圖）Figure 1 Observation arrangement of temporary piers（Downstream vertical view）

1.3 沉降原因分析

瀝青混凝土心墻堆石壩由兩側(cè)堆石體和中間瀝青心墻組成的，對于大壩壩體沉降整體來看，影響壩體沉降的因素有很多，其中主要因素有壩體填筑材料、填筑質(zhì)量、地基、水位、時(shí)效、外部溫度、外力等，這些因素共同組成了一個(gè)復(fù)雜的非線性模型。該工程處于施工期，沒有蓄水，沒有水位因素的影響；堆石體經(jīng)過碾壓后的總體壓縮量??；本次壩體填筑已到達(dá)壩頂，外力因素影響較??；堆石壩內(nèi)部變形對溫度不敏感，同時(shí)堆石體蠕變變形也可以歸到時(shí)間因素，故主要考慮時(shí)效因素的影響[8，9]。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單的基本元件——神經(jīng)元相互連接，通過模擬人的大腦神經(jīng)處理信的方式，進(jìn)行信息并行處理和非線性轉(zhuǎn)換的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[10]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的模式識(shí)別和數(shù)據(jù)擬合能力。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種。BP網(wǎng)絡(luò)是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，也是整個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系中的精華，廣泛應(yīng)用于分類識(shí)別、逼近、回歸、壓縮等領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用中，大約80%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采取了BP網(wǎng)絡(luò)或BP網(wǎng)絡(luò)的變化形式[11]。本文利用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包含多個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)，具備處理線性不可分問題的能力。網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間隱含層、輸出層構(gòu)成，層與層之間全部連接，即上一層與下一層之間全部連接，同一層之間的神經(jīng)元無連接。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Figure 2 Neural network structure

當(dāng)一組學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)中間層向輸出層傳播。在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)后，按減小期望輸出與實(shí)際輸出誤差的方向，從輸出層到中間層逐層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層。隨著這種誤差信號(hào)反向傳播修正的不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)誤差從后向前逐層進(jìn)行修正，網(wǎng)絡(luò)輸出層的正確率也不斷上升，直到在允許的誤差范圍內(nèi)[12]。具體如圖2中x向量由輸入層輸入，經(jīng)過中間隱藏層，最后由輸出層輸出得到y(tǒng)向量。因?yàn)檎`差反向傳播過程中會(huì)對傳遞函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算，這就要求BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)是可微的。常用的有Sigmoid函數(shù)、正切函數(shù)、線性函數(shù)等。本次采用Sigmoid函數(shù)，因?yàn)镾igmoid函數(shù)是光滑的，在分類時(shí)它比線性函數(shù)更精確，容錯(cuò)性較好；將輸入從負(fù)無窮到正無窮的范圍映射到0～1或-1～1區(qū)間內(nèi)，具有非線性的放大功能。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法屬于最速下降法，即對于實(shí)值函數(shù)f（x），如果在某點(diǎn)x0處有定義且可微，則函數(shù)在該點(diǎn)處沿著梯度相反的方向-?f（x0）下降最快。利用梯度下降法時(shí)，首先計(jì)算函數(shù)在某點(diǎn)處的梯度，再沿著梯度的反方向以一定的步長調(diào)整自變量的值。這其中工作信號(hào)正向傳播、誤差信號(hào)反向傳播。利用BP網(wǎng)絡(luò)對施工期的沉降數(shù)據(jù)資料進(jìn)行輸入和訓(xùn)練，從而預(yù)測一段時(shí)間后的沉降。

2 具體應(yīng)用

通過對該水庫瀝青混凝土堆石壩施工期部分監(jiān)測資料進(jìn)行分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，進(jìn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證和后期預(yù)測。

2.1 數(shù)據(jù)選取

本次模型數(shù)據(jù)源選擇壩頂臨時(shí)觀測墩建成后階段時(shí)間內(nèi)的序列數(shù)據(jù)，為保證原始數(shù)據(jù)的有效性，筆者選取了2016年9月至2017年4月壩頂部位變形測量數(shù)據(jù)，該段時(shí)間壩頂基本無施工作業(yè)。具體如表1所示。

表1 各測點(diǎn)沉降原始數(shù)據(jù)記錄Table 1 Original records of settlement at various measuring points

根據(jù)表1選擇沉降量最大的四個(gè)點(diǎn)BD-2 、BD-3、BD-4、BD-5進(jìn)行分析，這四個(gè)點(diǎn)位于最大壩高附近，且總體沉降趨勢基本符合大壩沉降規(guī)律。各測點(diǎn)累計(jì)沉降量過程線圖如圖3所示。

圖3 各測點(diǎn)累計(jì)沉降量過程線Figure 3 Accumulative settlement process line of each measuring point

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

MATLAB程序?qū)τ谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)比較容易實(shí)現(xiàn)，程序編寫簡單，且有相應(yīng)的函數(shù)和工具箱。本文采用MATLAB程序中的newff函數(shù)創(chuàng)建前向BP網(wǎng)絡(luò)（net）。利用newff函數(shù)創(chuàng)建的BP網(wǎng)絡(luò)調(diào)用格式為：

式中net表示創(chuàng)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；x1表示每組輸入的元素的最大值和最小值；x2表示各層神經(jīng)元的長度；x3表示各個(gè)層的傳遞函數(shù)；x4表示BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)；x5表示權(quán)值和閥值的BP學(xué)習(xí)算法，默認(rèn)為“l(fā)earngdm”；x6表示網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)。下面主要結(jié)合工程實(shí)際問題分析newff中前三個(gè)參數(shù)的設(shè)置。

本次利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是根據(jù)現(xiàn)有測量沉降數(shù)據(jù)預(yù)測和分析后期沉降量和趨勢，從而為后續(xù)工程施工提供建議和參考。上文已經(jīng)提到瀝青混凝土心墻堆石壩工程施工期后期沉降量主要與時(shí)效有關(guān)，同時(shí)也是根據(jù)相隔時(shí)間輸入，預(yù)測出相應(yīng)時(shí)間的沉降量。故輸入量中應(yīng)該包含：已累計(jì)沉降量、已累計(jì)時(shí)間以及下一階段的時(shí)間，輸出向量為下一階段相應(yīng)沉降量。這樣輸入向量為三維，輸出向量為一維。對于神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，由于單隱層BP網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力較強(qiáng)，本次采用單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“輸入層、中間一層隱含層、輸出層”。對于中間神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，考慮經(jīng)驗(yàn)公式網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，確定中間神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9個(gè)[13]。層與層之間采用sigmoid函數(shù)作為傳遞函數(shù)，第一、二層為“tansig”函數(shù)，輸出在（-1，1）；第二、三層為“l(fā)ogsig”函數(shù)，輸出在（0 ，1）內(nèi)。故需將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

查閱相關(guān)設(shè)計(jì)資料，設(shè)計(jì)中計(jì)算出該瀝青混凝土心墻壩施工期沉降量為270mm；工程處于施工期后期，相應(yīng)預(yù)測時(shí)間不宜太長，預(yù)測太長時(shí)間的沉降失去意義，綜合考慮本次預(yù)測模型總天數(shù)為300天。進(jìn)行歸一化處理時(shí)，對沉降數(shù)據(jù)除以270mm；對時(shí)間數(shù)據(jù)除以300。以BD-3點(diǎn)為例，該點(diǎn)數(shù)據(jù)歸一化處理如表2所示。同時(shí)施工期的沉降監(jiān)測次數(shù)較少，為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，訓(xùn)練樣本11組，檢驗(yàn)樣本2組，預(yù)測數(shù)據(jù)1組。

表2 BD-3數(shù)據(jù)歸一化處理結(jié)果Table 2 Normalization processing of results of BD-3

續(xù)表

因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化的權(quán)值和閾值是隨機(jī)的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次結(jié)果不同，也正是因?yàn)槊看蔚慕Y(jié)果不一樣，才有可能找到比較理想的結(jié)果。當(dāng)數(shù)據(jù)量較少，在預(yù)測過程中很容易出現(xiàn)過擬合，預(yù)測結(jié)果也會(huì)不準(zhǔn)確。為了找到合適的結(jié)果，在模型中考慮檢驗(yàn)樣本的誤差和沉降量依次減小這一特性。具體來說就是利用MATLAB中的“while”循環(huán)結(jié)構(gòu)來進(jìn)行，每一次循環(huán)就相當(dāng)于一次訓(xùn)練，將檢驗(yàn)樣本即12組和13組仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，進(jìn)行誤差計(jì)算，設(shè)置相應(yīng)的誤差項(xiàng)，同時(shí)在預(yù)測中考慮到實(shí)際的沉降量是逐月減少的。本次模型中將第12組誤差設(shè)置為小于7%、第13組誤差設(shè)置為小于11%，第14組預(yù)測沉降量小于第13組。將這些限定條件加入循環(huán)中，經(jīng)過多次循環(huán)找到合適結(jié)果。以BD-3測點(diǎn)為例其訓(xùn)練過程如圖4所示。

圖4 訓(xùn)練過程和結(jié)果Figure 4 Training process and results

圖5 實(shí)測沉降曲線與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果對比圖（BD-3）Figure 5 Comparisons between the measured settlement curve and the simulation result of BP neural network（BD-3）

2.3 計(jì)算結(jié)果

利用train函數(shù)對net進(jìn)行訓(xùn)練，再用sim函數(shù)進(jìn)行仿真，從而預(yù)測后期沉降。以BD-3測點(diǎn)為例其實(shí)測曲線與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果如圖5所示。各測點(diǎn)計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 各測點(diǎn)各時(shí)期預(yù)測值（BP方法）Table 3 Predicted value of each measuring point in each period（BP method）

為了對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的精度和合理性，本文也建立了統(tǒng)計(jì)回歸模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其結(jié)果如表4所示。

表4 各測點(diǎn)各時(shí)期預(yù)測值（統(tǒng)計(jì)回歸方法）Table 4 Predicted value of each measuring point in each period（statistical regression method）

2.4 結(jié)果分析

根據(jù)表3各測點(diǎn)計(jì)算結(jié)果，兩期檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中各測點(diǎn)絕對誤差小于9%，預(yù)測數(shù)據(jù)各測點(diǎn)絕對誤差小于22%，總沉降量誤差小于2%。這是因?yàn)楹笃诔两盗啃?，基?shù)小，模型中輸出為總沉降量，對總沉降量反應(yīng)敏感。針對前文分析中第11期中由于測量誤差導(dǎo)致數(shù)據(jù)整體偏小的問題，本次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對其進(jìn)行了仿真，通過對比第10期和第12期數(shù)據(jù)，其結(jié)果比較合理。對比表3和表4，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度明顯高于統(tǒng)計(jì)回歸模型。

3 結(jié)語

本文建立了瀝青混凝土心墻堆石壩施工后期沉降量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，通過加入循環(huán)和相關(guān)限定條件對模型進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合具體工程進(jìn)行了預(yù)測分析，結(jié)果表明，施工后期以時(shí)效因素作為主要因素的沉降量預(yù)測中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有一定的預(yù)測能力和較高的預(yù)測精度，可作為指導(dǎo)后期施工安排的參考依據(jù)。