劉扶貧，吳志立,2,3*，楊揚(yáng)，劉亞夫，聶也之，吳明亮,2,3

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長沙 410128；2.南方糧油作物協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 長沙 410128；3.湖南現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410128)

油菜直播機(jī)旋耕是復(fù)式作業(yè)，廂面需進(jìn)行滅茬除草，并使土壤具有適宜的細(xì)碎量及松碎土層深度。為給油菜種子發(fā)芽生長提供良好條件，必須保證旋耕碎土與滅茬一次完成，同時(shí)需盡可能降低耕作阻力，提高作業(yè)效率[1]。

旋耕刀通過對(duì)土壤施加作用力，切削土壤，使土壤破碎和發(fā)生位移，其結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)是影響油菜種床作業(yè)質(zhì)量和功耗的關(guān)鍵因素。朱金華等[2]根據(jù)旋耕機(jī)組的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和土壤特性，建立了旋耕刀具的幾何模型、動(dòng)力學(xué)模型和功耗模型，提出了以側(cè)切刃包角為設(shè)計(jì)變量，單刀功率最小為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。朱新民[3-4]總結(jié)了影響旋耕功耗的基本參數(shù)，包括刀輥回轉(zhuǎn)半徑、側(cè)切刃起始半徑、側(cè)切刃包角、彎折角、切土角和正切刃安裝角等，優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮刃口曲線幾何等約束條件。ASL 等[5]基于旋耕刀受力分析，建立了功耗模型，提出了切土角的計(jì)算方法，分析了“C”型、“L”型和“RC”型彎刀的比功率隨前進(jìn)速度、旋轉(zhuǎn)速度以及切土間距的變化規(guī)律，并通過田間試驗(yàn)驗(yàn)證了模型。AHMADI[6-7]基于經(jīng)典力學(xué)理論，建立了旋耕刀的力學(xué)模型，通過靜態(tài)與動(dòng)態(tài)力學(xué)分析，計(jì)算旋耕刀的切土和拋土力矩，進(jìn)而建立了旋耕力矩、功耗和工作參數(shù)的函數(shù)關(guān)系。近年來隨著離散元仿真的發(fā)展，通過對(duì)虛擬仿真與實(shí)測(cè)數(shù)值差異在5.1%以內(nèi)標(biāo)定的土壤模型近似代替真實(shí)土壤進(jìn)行仿真[8]，來構(gòu)建土壤-旋耕刀相互作用的三維離散元模型，分析刀片作業(yè)時(shí)的受力情況[9-10]。

為了解湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的2BYD-6 型油菜直播機(jī)旋耕功耗狀況，筆者基于經(jīng)典力學(xué)理論，建立了旋耕功耗模型，分析刀輥轉(zhuǎn)速與前進(jìn)速度對(duì)油菜直播機(jī)旋耕功耗的影響，并采用EDEM 仿真模擬進(jìn)行了驗(yàn)證，以期進(jìn)一步優(yōu)化油菜直播機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)。

1 油菜直播機(jī)旋耕功耗模型的建立

湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的2BYD-6 型油菜直播機(jī)，采用T245 型國標(biāo)旋耕刀，左右彎刀各20 把，以阿基米德螺線對(duì)稱排布于旋轉(zhuǎn)軸，刀輥旋轉(zhuǎn)半徑為0.287 5 m。旋耕刀作業(yè)主要包括切土和拋土2 個(gè)過程?；诮?jīng)典力學(xué)，分析旋耕刀與土壤的相互作用力，分別建立切土和拋土過程的扭矩計(jì)算方程，綜合求得油菜直播機(jī)旋耕功耗。

1.1 旋耕刀運(yùn)動(dòng)模型

建立旋耕刀輥運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，如圖1 所示。坐標(biāo)系的原點(diǎn)固定在旋轉(zhuǎn)軸中心位置，x軸為油菜直播機(jī)的前進(jìn)方向，y軸與x軸垂直，方向向上。假設(shè)旋耕的前進(jìn)速度為v，機(jī)器的前進(jìn)時(shí)間為t，旋轉(zhuǎn)軸中心坐標(biāo)為(vt，0)。各刀結(jié)構(gòu)相同，因而刀尖運(yùn)動(dòng)軌跡相同。建立位于x軸前方的旋耕刀刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡方程。

式中：r為旋轉(zhuǎn)半徑，ω為旋耕刀旋轉(zhuǎn)角速度。

圖1 2BYD–6 型油菜直播機(jī)旋耕刀輥運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系 Fig.1 The coordinate system of rotary tillage for 2BYD-6 rape seeding machine

對(duì)刀片的運(yùn)動(dòng)軌跡方程求導(dǎo)，求出刀片的運(yùn)動(dòng)軌跡切線斜率和刀片與x軸的夾角。

式中：mt為刀片軌跡的切線斜率。通過切線斜率可以求得切線與x軸的夾角θt。

1.2 旋耕刀的力學(xué)模型與扭矩的確定

1.3 旋耕總功耗

由功率和扭矩之間的關(guān)系可知，扭矩與角速度的乘積等于功率，切土扭矩與拋土扭矩為旋耕刀單刀扭矩。旋耕刀輥總扭矩T=(T1+T2)×N，其中N為旋耕刀輥上的刀片總數(shù)；因此旋耕作業(yè)的總功率P=Tω。

2 油菜直播機(jī)旋耕功耗的計(jì)算與分析

由旋耕功耗模型可知，當(dāng)旋耕刀的結(jié)構(gòu)確定，土壤參數(shù)不變時(shí)，功耗主要與前進(jìn)速度、轉(zhuǎn)速、耕深有關(guān)。普通干水田黏壤土環(huán)境下的耕速為0.3～0.7 m/s，耕深為12～15 cm。取前進(jìn)速度分別為0.4、0.5、0.6 m/s，轉(zhuǎn)速分別為100、120、140、160 r/min(折合角速度分別為10.47、12.60、14.70、16.80 rad/s)，耕深15 cm，刀長0.05 m，刀寬0.05 m，土壤內(nèi)部摩擦角28.6°，土壤密度2.67 g/cm3，土壤內(nèi)聚力14 kPa，來分析前進(jìn)速度和轉(zhuǎn)速對(duì)功耗的影響。采用Matlab 編程，代入?yún)?shù)值求解，旋耕刀的受力、扭矩和功率如圖3 所示。

圖3 不同轉(zhuǎn)速和前進(jìn)速度下旋耕刀的受力、扭矩和功率 Fig.3 The values calculated by the tillage power consumption model

功耗模型計(jì)算結(jié)果表明，旋耕刀在作業(yè)過程中，水平方向受力隨著刀軸轉(zhuǎn)速和直播機(jī)前進(jìn)速度的增大而增加，但垂直方向受力的變化小。扭矩隨著刀軸轉(zhuǎn)速和直播機(jī)前進(jìn)速度增大而增大。因?yàn)楣β屎团ぞ爻收嚓P(guān)，所以功耗和扭矩的變化趨勢(shì)一致。以0.4、0.5、0.6 m/s 的前進(jìn)速度，不同轉(zhuǎn)速來擬合功率(y)和轉(zhuǎn)速(x)之間的方程為：y=-4.481+ 0.101 6x，R2=0.997；y=-4.947+0.109 0x，R2=0.998；y=-4.466+0.113 0x，R2=0.995。

3 離散元仿真

采用EEPA 模型[13]進(jìn)行油菜直播機(jī)旋耕作業(yè)的EDEM 仿真試驗(yàn)。設(shè)定土壤顆粒半徑為6 mm，建立長、寬、高分別為3 000、1 000、600 mm 的土槽，在土槽模型里填充大約500 000 顆土壤顆粒并壓實(shí)，采用Solidworks 建立旋耕刀輥三維模型，導(dǎo)入EDEM 軟件中，建立的仿真模型如圖4 所示?；谖墨I(xiàn)[14-16]和前期土槽試驗(yàn)，選取與標(biāo)定了仿真模型相關(guān)參數(shù)，主要包括恢復(fù)系數(shù)(0.5)、動(dòng)摩擦因數(shù)(0.15)、靜摩擦因數(shù)(1.06)、土壤泊松比(0.46)、剪切模量(1×106Pa)。

圖4 EDEM 仿真模型 Fig.4 EDEM simulation model

EDEM 仿真與模型計(jì)算的運(yùn)動(dòng)參數(shù)一致，選取前進(jìn)速度分別為0.4、0.5、0.6 m/s，旋耕轉(zhuǎn)速分別為100、120、140、160 r/min，耕深15 cm。如圖5所示，仿真值與計(jì)算值的水平方向受力、垂直方向受力、扭矩的變化趨勢(shì)基本一致。

分別以0.4、0.5、0.6 m/s 的前進(jìn)速度，不同轉(zhuǎn)速來擬合仿真功率和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系：

與功耗模型計(jì)算的功率值趨勢(shì)一致。定義計(jì)算值與仿真值的差值的絕對(duì)值與計(jì)算值的百分比為功耗模型的誤差。在不同轉(zhuǎn)速和前進(jìn)速度下，油菜直播機(jī)旋耕功耗理論計(jì)算和模擬仿真的計(jì)算值以及相對(duì)誤差如表1 所示。在不同轉(zhuǎn)速和不同前進(jìn)速度下，功率的最大誤差值為6.69%。

4 結(jié)論與討論

表1 不同前進(jìn)速度和不同轉(zhuǎn)速下旋耕刀的功率的誤差 Table 1 Power error values between the calculated power and the simulated power under different forward speeds and rotation speeds

基于經(jīng)典力學(xué)，分析了2BYD-6 型油菜直播機(jī)旋耕作業(yè)過程中的受力，提出了切土扭矩和拋土扭矩計(jì)算方程，建立了油菜直播機(jī)旋耕功耗模型。

采用旋耕功耗模型計(jì)算直播機(jī)前進(jìn)速度和刀軸轉(zhuǎn)速對(duì)旋耕刀受力、扭矩以及功耗的影響。水平方向受力、扭矩、功率隨著刀軸轉(zhuǎn)速和直播機(jī)前進(jìn)速度的增大而增加，而垂直方向受力的變化較小。在0.4、0.5、0.6 m/s 的直播機(jī)前進(jìn)速度下，功率與刀軸轉(zhuǎn)速呈線性關(guān)系。

采用EDEM 對(duì)旋耕作業(yè)過程進(jìn)行了模擬仿真，旋耕刀受力、扭矩和功率與旋耕功耗模型計(jì)算結(jié)果規(guī)律基本一致，功率誤差低于6.69%。