秦 艷

(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 上海 200070)

無砟軌道結(jié)構(gòu)是我國高速鐵路主要的軌道結(jié)構(gòu)類型，具有高平順性、高穩(wěn)定性、高可靠性和少維修的特點(diǎn)[1-3]，這使得無砟軌道設(shè)計(jì)速度明顯高于有砟軌道。目前我國高速鐵路無砟軌道大部分鋪設(shè)于路基及中小跨度橋梁之上，大跨尤其跨度超過200 m以上的橋梁多采用有砟軌道結(jié)構(gòu)。但高速列車行駛中有砟軌道會(huì)出現(xiàn)道砟飛濺，道床阻力下降等問題，影響列車正常運(yùn)行[4-6]。無砟軌道結(jié)構(gòu)取消了碎石道床，軌道結(jié)構(gòu)保持幾何狀態(tài)的能力較高，軌道穩(wěn)定性相應(yīng)增強(qiáng)，維修工作量減少，已成為高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)的發(fā)展方向[7-8]。我國地形地質(zhì)條件復(fù)雜，為跨越江河、公路等，需修建大量大跨特殊橋梁。高速運(yùn)營時(shí)，梁體變形與軌道高平順要求相矛盾，無砟軌道結(jié)構(gòu)面臨與大跨特殊橋梁結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)性難題[9-11]。

斜拉橋是目前鐵路橋梁中跨度最大、結(jié)構(gòu)也最為復(fù)雜的一種橋型，近年來在我國高速鐵路上逐步開始應(yīng)用。斜拉橋與無砟軌道組成了一種復(fù)雜的多層結(jié)構(gòu)體系，存在鋼軌多軌線、多種軌道形式以及軌道板、板梁等結(jié)構(gòu)間復(fù)雜的相互作用關(guān)系。伴隨著高速鐵路的發(fā)展，無砟軌道與斜拉橋的相互作用更加復(fù)雜，研究也需不斷深化，開展高速鐵路斜拉橋無砟軌道技術(shù)的相關(guān)研究顯得尤為重要。

本文以池黃高速鐵路太平湖大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過建立無砟軌道-特大斜拉橋空間耦合靜力學(xué)分析模型，對(duì)不同溫度荷載、不同層間接觸、不同板長工況下橋上雙塊式無砟軌道進(jìn)行靜力學(xué)分析，并運(yùn)用動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，研究結(jié)果可為大跨度斜拉橋無砟軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 車輛-無砟軌道-橋梁空間一體化耦合模型及參數(shù)

1.1 整體耦合模型

新建池州至黃山客運(yùn)專線設(shè)計(jì)速度350 km/h，雙線，采用雙塊式無砟軌道。太平湖特大橋?yàn)槌攸S高速鐵路在安徽省境內(nèi)連接黃山區(qū)與池州區(qū)的過江通道，大橋主橋?yàn)?3×31.5) m雙線簡支箱梁+(48+118+2×228+118+48) m矮塔斜拉橋+(1×31.5) m雙線簡支箱梁，主塔為H型鋼筋混凝土塔柱，斜拉索為平行鋼絲束。

整體有限元模型由軌道模型和橋梁模型組成，兩個(gè)模型通過扣件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)傳力等相互作用。軌道模型包括鋼軌結(jié)構(gòu)和扣件結(jié)構(gòu)，橋梁模型從上到下依次為主塔柱、塔柱連接燕尾板、斜拉索、鋼軌、梁體、橋墩。

1.2 無砟軌道精細(xì)化模型

橋梁地段雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)由鋼軌、彈性扣件、雙塊式軌枕、混凝土道床板、彈性墊層、混凝土底座板(設(shè)限位凹槽)等組成，均采用實(shí)體單元模擬。雙塊式無砟軌道底座直接澆筑于橋面上，并與橋面采用預(yù)埋套筒植筋連接，兩者基本不會(huì)發(fā)生相對(duì)位移，故采用綁定連接。無縫線路-無砟軌道-斜拉橋空間耦合模型如圖1所示。梁端模型長85 m，跨中模型長228 m。

圖1 無縫線路-無砟軌道-斜拉橋空間耦合模型圖

扣件考慮縱向、橫向和垂向的剛度，將鋼軌與軌道板之間的單元節(jié)點(diǎn)連接起來，采用線性彈簧單元進(jìn)行模擬，并考慮扣件墊板的作用，約束扣件端部的轉(zhuǎn)動(dòng)?？奂g距為0.6～0.65 m，根據(jù)不同板長方案分別設(shè)置。

1.3 材料參數(shù)

斜拉橋-無砟軌道各結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)表[12-13]

2 靜力學(xué)特性分析

2.1 溫度荷載影響

溫度荷載造成的無砟軌道翹曲變形、溫度裂紋等問題逐漸成為影響高速鐵路正常運(yùn)營的關(guān)鍵因素。在復(fù)雜溫度及極端高低溫條件下，無砟軌道易出現(xiàn)上拱離縫、翹曲變形、開裂掉塊等問題，直接影響無砟軌道耐久性和可靠性[14-15]。根據(jù)當(dāng)?shù)氐臉O端氣溫以及無砟軌道設(shè)計(jì)規(guī)范，選取無砟軌道設(shè)計(jì)檢算溫度荷載為：整體最大升溫41.2 ℃，最大降溫16 ℃、正溫度梯度95 ℃/m、負(fù)溫度梯度45 ℃/m。

基于斜拉橋-無砟軌道-無縫線路空間耦合模型，結(jié)合當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件，對(duì)整橋結(jié)構(gòu)施加溫度荷載，研究外界溫度荷載下無砟軌道與斜拉橋的適應(yīng)性。溫度荷載工況分為：(1)橋梁降溫20 ℃，斜拉索降溫35 ℃；(2)橋梁升溫20 ℃，斜拉索升溫35 ℃。得到不同溫度荷載下橋梁表面的垂向變形曲線如圖2所示。

圖2 不同溫度荷載下橋梁表面垂向變形曲線圖

由圖3可知，與斜拉橋的橋梁剛度相比，斜拉索與橋梁錨固處的剛度不均勻并不會(huì)引起線路的局部不平順。在溫度荷載下，228 m跨處的垂向變形最大，取最不利條件進(jìn)行分析，對(duì)228 m跨處橋梁表面施加強(qiáng)制位移，并對(duì)軌道結(jié)構(gòu)施加溫度梯度荷載，分析溫度荷載下斜拉橋上雙塊式無砟軌道的靜力學(xué)特性。

2.1.1層間接觸分析

目前雙塊式無砟軌道主型板長為6.4 m，因此，本文對(duì)特大橋上228 m跨處鋪設(shè)6.4 m標(biāo)準(zhǔn)板，結(jié)構(gòu)層間分別采用土工布隔離層和彈性墊層時(shí)，無砟軌道在升降溫荷載作用下的受力變形進(jìn)行分析。

(1)結(jié)構(gòu)層間采用土工布隔離層

道床與底座之間設(shè)置聚丙烯土工布隔離層，隔離層厚4 mm，采用摩擦關(guān)系模擬土工布的作用，縱橫向摩擦系數(shù)取為0.7。

采用土工布時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：①升溫荷載下，雙塊式無砟軌道底座板與道床板間會(huì)出現(xiàn)層間脫空的現(xiàn)象。兩端道床板由于鋼軌的拉扯與層間滑移，凸臺(tái)周圍受力較大，且主要承受拉應(yīng)力，最大縱向拉應(yīng)力達(dá)7.779 MPa，底座板主要承受壓應(yīng)力，最大縱向壓應(yīng)力為21.35 MPa。②降溫荷載下，底座板與道床板間會(huì)出現(xiàn)層間脫空的現(xiàn)象，且板端處離縫較為明顯。兩端道床板由于鋼軌的拉扯與層間滑移，凸臺(tái)周圍受力較大，且主要承受拉應(yīng)力，最大縱向拉應(yīng)力達(dá)6.757 MPa，底座板凹槽處最大縱向拉應(yīng)力為7.986 MPa。

(2)結(jié)構(gòu)層間采用彈性墊層

道床與底座間設(shè)置彈性墊層，厚14 mm，彈性墊層接觸剛度取0.1 N/mm3。①升溫荷載下，雙塊式無砟軌道變形與橋梁變形趨勢基本一致，二者協(xié)調(diào)變形，跟隨性較好。跨中道床板受鋼軌的拉扯作用，軌枕處受力較為集中，且主要承受拉應(yīng)力，縱向拉應(yīng)力最大值為5.566 MPa。由于道床板和底座板之間存在彈性墊層，底座板所受拉應(yīng)力較道床板小，底座板主要承受壓應(yīng)力，縱向壓應(yīng)力最大值為19.59 MPa。②降溫荷載下，雙塊式無砟軌道變形與橋梁變形趨勢基本一致，二者協(xié)調(diào)變形和跟隨性均較好。道床板發(fā)生四角翹曲變形，凸臺(tái)上部混凝土受拉作用明顯，且跨中區(qū)域道床板縱向拉應(yīng)力最大值達(dá)4.739 MPa。由于道床板和底座板之間存在彈性墊層，底座板的總體受力較道床板小，底座板縱向拉應(yīng)力最大值為7.803 MPa。

上述計(jì)算結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)層間采用彈性墊層時(shí)，道床及底座的受力狀態(tài)優(yōu)于結(jié)構(gòu)層間采用土工布隔離層時(shí)。其主要原因在于土工布剛度較大，在垂向上為剛性接觸，軌道多層之間協(xié)調(diào)性與彈性墊層相比較差，在斜拉橋大變形條件下，會(huì)加劇兩者之間的差異性。因此，本文以下部分內(nèi)容將主要基于結(jié)構(gòu)層間采用彈性墊層展開分析。

2.1.2板長影響

考慮太平湖大橋索間距8 m的實(shí)際設(shè)計(jì)情況，為匹配索間距，在6.4 m標(biāo)準(zhǔn)板基礎(chǔ)上，分析7.9 m板在溫度荷載作用下的受力變形。

當(dāng)特大橋上228 m跨處鋪設(shè)7.9 m板道床結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)層間采用彈性墊層時(shí)：①在升溫荷載下，7.9 m板雙塊式無砟軌道變形與橋梁變形規(guī)律與6.4 m板相同，跨中道床板軌枕處主要承受拉應(yīng)力，縱向拉應(yīng)力最大值為6.752 MPa；底座板主要承受壓應(yīng)力，縱向壓應(yīng)力最大值為18.94 MPa。②在降溫荷載下，7.9 m板雙塊式無砟軌道變形與橋梁變形規(guī)律也與6.4 m板相同，跨中道床板最大縱向拉應(yīng)力達(dá)5.990 MPa。底座板的總體受力較道床板小，最大縱向拉應(yīng)力為7.476 MPa。

升降溫荷載作用下，兩種板長道床與底座的受力情況對(duì)比如表2所示。

表2 兩種板長升降溫工況受力情況對(duì)比表

由表2可知，兩種板長無砟軌道變形與橋梁變形趨勢均基本一致，無局部不均勻現(xiàn)象，二者跟隨性均較好。與6.4 m板長相比，7.9 m板長道床拉應(yīng)力較大，受力狀態(tài)亦更加復(fù)雜，因此，建議橋上鋪設(shè) 6.4 m板長的雙塊式無砟軌道。

2.2 橋梁撓曲變形影響

基于斜拉橋-無砟軌道-無縫線路空間耦合模型，考慮ZK活載滿跨作用橋梁主梁左側(cè)(48.8+118+228) m范圍，ZK活載加載位置示意如圖3所示，橋梁垂向位移變形曲線如圖4所示。

圖3 ZK活載加載位置示意圖

圖4 橋梁垂向位移變形曲線圖

從圖4可以看出，撓曲荷載作用下，橋梁主跨產(chǎn)生了較大的垂向變形，其撓曲位移峰值出現(xiàn)在橋梁 284 m處，為141 mm。而在加載兩側(cè)，梁體因受橋墩的垂向支撐，位移較小，趨近于0。取最不利條件，對(duì)228 m跨處橋梁表面施加強(qiáng)制位移，分析橋梁撓曲變形對(duì)雙塊式無砟軌道靜力學(xué)特性的影響。

分析結(jié)果表明：在撓曲荷載下，6.4 m和7.9 m板長的雙塊式無砟軌道變形與主橋橋梁變形趨勢均基本一致，無局部不均勻現(xiàn)象。跨中道床板受鋼軌約束作用，軌枕受力較為集中，且主要承受拉應(yīng)力，7.9 m板道床縱向拉應(yīng)力最大值1.171 MPa ，大于6.4 m板道床縱向拉應(yīng)力最大值1.116 MPa；因道床板和底座板間存在彈性墊層，底座板總體受力小于道床板，7.9 m板底座板縱向拉應(yīng)力最大值0.200 MPa，大于 6.4 m板底座板縱向拉應(yīng)力最大值0.076 MPa。從計(jì)算結(jié)果可知，6.4 m板整體受力整體優(yōu)于7.9 m板，但二者均滿足相應(yīng)混凝土等級(jí)強(qiáng)度值。

3 動(dòng)力行車影響

將車輛、無砟軌道、特大斜拉橋看作一個(gè)聯(lián)合動(dòng)力體系，以輪軌接觸為界面，分別建立車輛、軌道-特大斜拉橋梁的運(yùn)動(dòng)方程，通過輪軌的幾何相容條件和相互作用力平衡條件來聯(lián)系。將車輛、軌道和橋梁的運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)立，得到車輛-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

式中：m、f——車輛模型和軌道-特大斜拉橋模型。

求解式(1)方程組，利用自主開發(fā)的動(dòng)力仿真平臺(tái)完成不同行車速度下的動(dòng)力計(jì)算，得到不同速度下大跨斜拉橋上無砟軌道動(dòng)力特性如圖5所示，車輛行駛特性如表3所示。

表3 車輛行駛特性表

由圖5和表3分析可知，隨著車速的提高，橋梁垂向加速度在50～100 Hz的振動(dòng)明顯衰減。當(dāng)車輛行駛速度由250 km/h增加至350 km/h時(shí)，輪軌垂向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率都有明顯的增大。但軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性指標(biāo)和車輛行駛特性指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

本文以斜拉特大橋上無砟軌道系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)復(fù)雜條件下的斜拉橋-無砟軌道結(jié)構(gòu)的受力與變形特征、車輛-軌道-斜拉橋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為等進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

圖5 不同速度下大跨斜拉橋上無砟軌道動(dòng)力特性圖

(1)在不同外界荷載下，橋梁變形曲線均呈現(xiàn)光滑過渡的狀態(tài)，無砟軌道與橋梁整體適應(yīng)性較好，未出現(xiàn)線路局部不均勻變形。

(2)溫度荷載與主橋變形效應(yīng)疊加后，道床板與底座板層間鋪設(shè)土工布比設(shè)置彈性墊層受力更為不利，且會(huì)出現(xiàn)層間離縫脫空現(xiàn)象。彈性墊層剛度小，協(xié)調(diào)變形能力好，建議在主橋道床板與底座間設(shè)置彈性墊層。

(3)在升溫荷載下，道床板主要承受拉應(yīng)力，底座板在凹槽與板邊位置主要承受壓應(yīng)力；在降溫荷載下，道床板和底座板在凸臺(tái)之間區(qū)域均承受較大的拉應(yīng)力。較6.4 m板，7.9 m板在抗拉情況下的受力更為不利，受力狀態(tài)亦更加復(fù)雜。建議橋上鋪設(shè)6.4 m板長的雙塊式無砟軌道。

(4)大跨橋梁撓曲變形下，7.9 m道床板軌枕處受拉應(yīng)力會(huì)略大于6.4 m板，但兩種板型的無砟軌道受力均未超過相應(yīng)混凝土等級(jí)強(qiáng)度值。

(5)隨著車輛行駛速度的增大，輪軌垂向力和輪重減載率也逐漸增大，橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)減小。軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性指標(biāo)和車輛行駛特性指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。