張江帆 曹江華 趙世偉

（華南理工大學(xué) 廣州 510640）

1 引言

一些偏遠(yuǎn)地區(qū)由于地理環(huán)境惡劣和經(jīng)濟(jì)水平落后，通過(guò)大電網(wǎng)輸電的電能損耗和建設(shè)費(fèi)用較高，供電可靠性也較低［1］。而由光伏陣列、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、蓄電池和柴油發(fā)電機(jī)組成的微電網(wǎng)系統(tǒng)，可充分利用這些地區(qū)的風(fēng)能和太陽(yáng)能，較好地解決這些地區(qū)的供電問(wèn)題。風(fēng)能和太陽(yáng)能具有間歇性、隨機(jī)性和高能量波動(dòng)的特點(diǎn)，會(huì)給微電網(wǎng)系統(tǒng)帶來(lái)負(fù)荷失電率高、經(jīng)濟(jì)效益低等問(wèn)題［2］。因此，本文開(kāi)展微電網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置研究顯得至關(guān)重要。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)微網(wǎng)容量配置做了很多的研究，并取得了一定的成果。文獻(xiàn)［3］采用分層優(yōu)化配置，第一層優(yōu)化利用HOMER軟件仿真得出系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃年限成本最低的配置方案組合，第二層優(yōu)化是以供電可靠性為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)以上配置方案組合進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［4］基于量子遺傳算法和普通遺傳算法，研究出混合量子遺傳算法來(lái)做優(yōu)化，并將負(fù)荷失電率引入目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)［5］基于傳統(tǒng)微網(wǎng)容量配置軟件HOMER沒(méi)有考慮補(bǔ)貼和負(fù)荷增長(zhǎng)因素，自主開(kāi)發(fā)了一款軟件MSOP，將補(bǔ)貼和年負(fù)荷增長(zhǎng)率考慮在內(nèi)，并對(duì)比了一次性投資安裝補(bǔ)貼和按發(fā)電量補(bǔ)貼兩種補(bǔ)貼方式的補(bǔ)貼收益。文獻(xiàn)［6］針對(duì)獨(dú)立和并網(wǎng)的不同運(yùn)行模式，采用不同的控制策略。

本文以包含風(fēng)/光/儲(chǔ)/柴的微網(wǎng)作為優(yōu)化配置對(duì)象，以微網(wǎng)年均總成本為優(yōu)化目標(biāo)，搭建了各微源的出力模型以及微網(wǎng)的年均成本模型。提出采用人群搜索算法進(jìn)行優(yōu)化，并將該算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，然后分析了負(fù)荷失電率約束以及柴油發(fā)電機(jī)的投入對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)年均總成本的影響。

2 微電網(wǎng)電源模型

2.1 光伏陣列模型

光伏陣列的輸出功率可由標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的輸出功率、光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度得到［7］：

式中：PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（光照強(qiáng)度GSTC為1000W/m2，光伏電池溫度TSTC為25℃）下的光伏陣列額定輸出功率；GC為實(shí)際光照強(qiáng)度；kc為功率溫度系數(shù)；TC為實(shí)際光伏電池溫度。

2.2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率PWT與風(fēng)速v的關(guān)系可用以下分段函數(shù)表示［8］：

式中：PN為風(fēng)機(jī)額定輸出功率；vN為額定風(fēng)速；vin為切入風(fēng)速；vout為切出風(fēng)速。

2.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)模型

風(fēng)機(jī)和光伏陣列的出力具有隨機(jī)性和高能量波動(dòng)，因此需要蓄電池平抑微網(wǎng)系統(tǒng)的能量波動(dòng)［6］。當(dāng)蓄電池充電時(shí)

當(dāng)蓄電池放電時(shí)

式（3）、（4）中：SSO（Ct+1）、SSO（Ct）分別為對(duì)應(yīng)時(shí)段的蓄電池的剩余容量；Pc為蓄電池的充電功率；ES為蓄電池的放電功率；ηc為蓄電池的充電效率；ηd為蓄電池的放電效率；△t為最小采樣時(shí)間段，1h。

2.4 柴油發(fā)電機(jī)模型

柴油發(fā)電機(jī)作為備用電源，在光伏電池、風(fēng)機(jī)、蓄電池不能滿足負(fù)荷需求時(shí)，給負(fù)荷供電，以提高微網(wǎng)系統(tǒng)的供電可靠性［9］。柴油發(fā)電機(jī)每小時(shí)的燃料消耗量可近似看為其實(shí)際運(yùn)行功率的線性函數(shù)［10］：

式（5）中：F為柴油發(fā)電機(jī)每小時(shí)的燃料消耗量，L/h；a和b分別為截距系數(shù)和斜率，取a為0.08415 L/kWh，b為0.246 L/kWh［11］；PGN和PG分別為柴油發(fā)電機(jī)的額定功率和實(shí)際運(yùn)行功率，kW。

3 微電網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置模型

3.1 優(yōu)化變量

本文選擇光伏電池個(gè)數(shù)NPV，風(fēng)機(jī)臺(tái)數(shù)NW，蓄電池個(gè)數(shù)NB，柴油發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)NG作為待優(yōu)化變量。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

本文以微網(wǎng)系統(tǒng)年均總成本作為優(yōu)化目標(biāo)，年均總成本為

式中：Co為年均安裝建設(shè)費(fèi)用，Cm為年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，Cchange為年均設(shè)備重置費(fèi)用，Cfuel為燃料費(fèi)用，Cpol污染氣體懲罰費(fèi)用，Cin為售電營(yíng)收，Cs為可再生能源發(fā)電補(bǔ)貼。

3.2.1 年均安裝建設(shè)費(fèi)用

安裝、建設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池、儲(chǔ)能電池、柴油發(fā)電機(jī)所花的費(fèi)用為安裝建設(shè)費(fèi)用，年均安裝建設(shè)費(fèi)用為

式中：i表示不同類型的微源，即光伏電池、風(fēng)力、蓄電池和柴油發(fā)電機(jī)；Ni為第i種微源的個(gè)數(shù)；Ui為第i種微源的單價(jià)，元/臺(tái)；r為折現(xiàn)率，取6%；Y為微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃年限。

3.2.2 年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用

在微網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，需要對(duì)各個(gè)設(shè)備進(jìn)行運(yùn)行維護(hù)，以確保微網(wǎng)可以正常運(yùn)作，設(shè)備的年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用與設(shè)備容量成正比：

式中：Ki為第i種微源的設(shè)備運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用系數(shù)，元/（kW·年）；PiN為第i種微源的單機(jī)額定容量。

3.2.3 年均設(shè)備重置費(fèi)用

當(dāng)設(shè)備達(dá)到使用年限后，需要重置設(shè)備，年均設(shè)備重置費(fèi)用與設(shè)備的使用年限相關(guān)：

式中：Ri為第i中微源的單臺(tái)置換費(fèi)用，元/臺(tái)；Yi為第i種微源的使用年限。

3.2.4 燃料費(fèi)用

柴油發(fā)電機(jī)以柴油作為燃料，燃料費(fèi)用表達(dá)式如式（10）：

式中：Kfuel為柴油價(jià)格，元/L；F（t）為t時(shí)刻柴油發(fā)電機(jī)的耗油量L/h。

3.2.5 污染氣體治理費(fèi)用

柴油發(fā)電機(jī)在工作過(guò)程中會(huì)排放出CO2、SO2、NOx等氣體，給大氣環(huán)境造成污染［12］。柴油發(fā)電機(jī)的污染氣體排放量與其運(yùn)行功率成正比，對(duì)污染氣體的治理費(fèi)用

式中：Kpol為污染氣體的治理費(fèi)用系數(shù)，元/kg；Kemit為污染氣體的排放系數(shù)，kg/kWh；PG（t）為柴油發(fā)電機(jī)在t時(shí)刻的運(yùn)行功率，kW。

3.2.6 售電營(yíng)收

微電網(wǎng)將發(fā)出的電供給負(fù)荷所獲得的營(yíng)收稱為售電營(yíng)收，其表達(dá)式如式（12）：

式中：Kin為售電的價(jià)格，元/kWh；Pload（t）為t時(shí)刻的負(fù)荷需求，kW；m為各微源發(fā)出功率之和小于負(fù)荷需求的最小采樣時(shí)間段個(gè)數(shù)。

3.2.7 可再生能源發(fā)電補(bǔ)貼

光伏電池和風(fēng)力發(fā)電機(jī)分別利用太陽(yáng)能和風(fēng)能這兩種可再生能源發(fā)電，國(guó)家對(duì)可再生能源發(fā)電有相應(yīng)的補(bǔ)貼，其表達(dá)式如式（13）：

式中：Kr為可再生能源發(fā)電補(bǔ)貼電價(jià)，元/kWh；Pk（t）為單臺(tái)可再生能源發(fā)電設(shè)備在t時(shí)刻可發(fā)出的功率，kW；n為可再生能源發(fā)電設(shè)備發(fā)出的電量供給負(fù)荷和蓄電池后仍有剩余的最小采樣時(shí)間段個(gè)數(shù)；Nbat為儲(chǔ)能電池個(gè)數(shù)；Pbat（t）為單個(gè)儲(chǔ)能電池在t時(shí)刻的充電功率，kW。Pload（t）為t時(shí)刻的負(fù)荷需求，kW。

3.3 約束條件

3.3.1 分布式電源出力約束

式中：Pi(t)為t時(shí)刻第i種分布式電源每臺(tái)的實(shí)際發(fā)出功率，kW。

3.3.2 蓄電池充放電約束及荷電狀態(tài)約束

蓄電池充放電功率過(guò)高會(huì)減小蓄電池的使用年限，蓄電池每小時(shí)充放電容量要不大于其最大容量的20%［13］，即

式中：Pc、Pd分別為蓄電池的充電功率和放電功率，kW；Ebat為蓄電池的額定容量，kWh。

蓄電池過(guò)充或過(guò)放，都會(huì)減小蓄電池的使用年限，因此應(yīng)當(dāng)對(duì)蓄電池的荷電狀態(tài)SOC進(jìn)行限制［14］。SOC的上限為0.9，SOC的下限為0.1，即

3.3.3 可靠性約束

為保證微網(wǎng)系統(tǒng)的供電可靠性，應(yīng)當(dāng)對(duì)負(fù)荷功率缺額進(jìn)行約束，即

式中：LPSPmax為微網(wǎng)允許的最大負(fù)荷失電率，本文取0.1%；LPSP為實(shí)際負(fù)荷失電率，是負(fù)荷缺額與總負(fù)荷需求的比值，即

式中：Pload（t）為t時(shí)刻的負(fù)荷需求，kW；m為出現(xiàn)負(fù)荷失電的最小采樣時(shí)間段個(gè)數(shù)；Pi（t）為t時(shí)刻供給負(fù)荷的功率，kW。

4 人群搜索算法

人群搜索算法（SOA）通過(guò)分析人的利他行為、利己行為和預(yù)動(dòng)行為，并對(duì)其建模，以得出搜索方向和步長(zhǎng)，是進(jìn)化算法領(lǐng)域的一種新的優(yōu)化算法［15］。

4.1 搜索步長(zhǎng)的確定

SOA的不確定推理行為模擬人的智能搜索行為，以確定目標(biāo)函數(shù)值與步長(zhǎng)之間的關(guān)系，用高斯隸屬函數(shù)表示搜索步長(zhǎng)模糊變量：

式中：x為輸入變量；uA為高斯隸屬度函數(shù)；u、δ為隸屬函數(shù)參數(shù)。當(dāng)輸出變量超出［u-δ，u+δ］時(shí)，如果隸屬度小于0.0111，就可以忽略，因此設(shè)最小隸屬度umin為0.0111。

采用線性隸屬函數(shù)，使隸屬度與函數(shù)值排列順序成正比：

式中：ui為目標(biāo)函數(shù)值i的隸屬度；uij為j維搜索空間目標(biāo)函數(shù)值i的隸屬度；D為搜索空間維數(shù)；rand（ui，1）是隨機(jī)分布在區(qū)間［ui，1］上的實(shí)數(shù)。

由不確定推理行為可以得到搜索步長(zhǎng)：

式中：αij為j維空間的搜索步長(zhǎng)；δij為高斯隸屬函數(shù)參數(shù)，其值由式（22）和（23）獲得：

式中：xmin和xmax分別為同一種群中最小和最大函數(shù)值的位置；慣性權(quán)重w隨進(jìn)化代數(shù)的增加從0.9線性遞減至0.1；wmax為慣性權(quán)重w的最大值，取0.9；wmin為慣性權(quán)重w的最小值，取0.1；time和timemax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)［16］。

4.2 搜索方向的確定

通過(guò)對(duì)人的利他行為、利己行為和預(yù)動(dòng)行為進(jìn)行建模，可以獲得任意第i個(gè)搜索個(gè)體的利己方向di，ego（t）、利他方向di，alt（t）以及預(yù)動(dòng)方向di，pro（t），由三個(gè)方向隨機(jī)加權(quán)得到搜索方向dij（t）：

式中：xi（t1）和xi（t2）分別為｛xi（t-2），xi（t-1），xi（t）｝中的最佳位置；pi，best為第i個(gè)搜索個(gè)體的歷史最佳位置；gi，best為第i個(gè)搜索個(gè)體所在領(lǐng)域的集體歷史最佳位置；sign（）為符號(hào)常數(shù)；φ1和φ2為［0，1］內(nèi)的常數(shù)。

4.3 個(gè)體位置的更新

在確定了搜索方向和步長(zhǎng)后，對(duì)個(gè)體位置進(jìn)行更新，如式（28）：

5 算例分析

5.1 仿真數(shù)據(jù)

選取某地（緯度26°12.0'N，經(jīng)度80°10.3'W）的獨(dú)立微電網(wǎng)作為研究對(duì)象。此地全年8760h的風(fēng)速、溫度、光照強(qiáng)度、負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖1所示，光伏電池、風(fēng)機(jī)、蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)的參數(shù)如表1所示。由環(huán)境數(shù)據(jù)、電源模型和設(shè)備參數(shù)可以計(jì)算出每臺(tái)光伏電池或風(fēng)機(jī)的實(shí)時(shí)功率。

圖1 風(fēng)速、溫度、光照強(qiáng)度、負(fù)荷數(shù)據(jù)

表1 設(shè)備參數(shù)

5.2 算法對(duì)比

微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)劃年限設(shè)置為20年，仿真時(shí)間設(shè)置為1年。選擇變量個(gè)數(shù)為4，即風(fēng)機(jī)、光伏電池、蓄電池、柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量。種群數(shù)量取50，最大迭代次數(shù)取100。人群搜索算法和遺傳算法的收斂曲線和優(yōu)化結(jié)果如圖2和表2所示，人群搜索算法大約迭代65次收斂，遺傳算法大約迭代125次收斂，人群搜索算法優(yōu)化得到的微網(wǎng)年均總成本比遺傳算法低2.01萬(wàn)元，人群搜索算法不僅收斂速度更快，而且優(yōu)化精度更高。

表2 SOA算法和GA算法優(yōu)化結(jié)果

圖2 SOA算法和GA算法收斂曲線

5.3 負(fù)荷失電率對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)的影響

圖3是微網(wǎng)系統(tǒng)總成本隨負(fù)荷失電率變化的曲線，可看出負(fù)荷失電率在0.1%～5%變化時(shí)，微網(wǎng)系統(tǒng)總成本變化很大，適當(dāng)?shù)脑黾迂?fù)荷失電率可以顯著降低微網(wǎng)系統(tǒng)年均總成本，因此平衡微網(wǎng)系統(tǒng)的供電可靠性和經(jīng)濟(jì)性對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)的建設(shè)具有重要意義。

圖3 微網(wǎng)系統(tǒng)總成本與負(fù)荷失電率的關(guān)系

5.4 柴油發(fā)電機(jī)的投入對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)的影響

將柴油發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)設(shè)置為0，負(fù)荷失電率同樣設(shè)置為0.1%，用人群搜索算法優(yōu)化光伏電池、風(fēng)機(jī)、蓄電池的臺(tái)數(shù)，可得出無(wú)柴油發(fā)電機(jī)的微網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 無(wú)柴油發(fā)電機(jī)的微網(wǎng)系統(tǒng)SOA算法優(yōu)化結(jié)果

相比于光伏電池、風(fēng)機(jī)這兩種發(fā)電設(shè)備，柴油發(fā)電機(jī)可以穩(wěn)定地輸出功率，而不受環(huán)境因素限制。對(duì)比表2和表3的SOA算法仿真結(jié)果可以看出，相比于無(wú)柴油發(fā)電機(jī)的微網(wǎng)系統(tǒng)，有柴油發(fā)電機(jī)的微網(wǎng)系統(tǒng)的年均總成本減小了51.21萬(wàn)元。在較高的供電可靠性要求下，將柴油發(fā)電機(jī)作為備用電源投入微網(wǎng)，可以很大程度上減小光伏電池、風(fēng)機(jī)、蓄電池的使用量，進(jìn)而大幅度降低微網(wǎng)系統(tǒng)的年均總成本。

6 結(jié)語(yǔ)

本文利用全年風(fēng)速、光照強(qiáng)度、溫度數(shù)據(jù)計(jì)算出了風(fēng)機(jī)和光伏電池的實(shí)時(shí)功率，建立了計(jì)及年均安裝建設(shè)費(fèi)用、年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、年均設(shè)備重置費(fèi)用、售電營(yíng)收、可再生能源發(fā)電補(bǔ)貼、燃料費(fèi)用、污染氣體懲罰費(fèi)用的微電網(wǎng)成本模型。提出采用人群搜索算法做微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置，與傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比，人群搜索算法不僅優(yōu)化速度更快，而且優(yōu)化精度更高。對(duì)比分析不同負(fù)荷失電率約束下的微電網(wǎng)成本可得，適當(dāng)增加負(fù)荷失電率可以顯著降低微網(wǎng)系統(tǒng)年均總成本。在高供電可靠性要求下，柴油發(fā)電機(jī)投入微網(wǎng)系統(tǒng)可以很大程度上提高微網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。