李予紅

(河北省地礦局國(guó)土資源勘查中心，河北 石家莊 050081)

0 引 言

目前我國(guó)具備一定規(guī)模的礦山排土場(chǎng)有2 000座以上，隨著礦山的開(kāi)發(fā)，排土場(chǎng)的容積也越來(lái)越大，部分排土場(chǎng)的容積甚至達(dá)到了上億立方米[1]。由于排土場(chǎng)的松散堆積，加之地址選擇不當(dāng)、對(duì)坡腳亂采亂挖、地基處理不好等原因，很容易形成滑坡或者泥石流等災(zāi)害，造成大量人員傷亡和重大財(cái)產(chǎn)損失，給社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展帶來(lái)嚴(yán)重的危害。所以有必要對(duì)礦山排土場(chǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，建立滑坡預(yù)警模型，來(lái)保證礦山企業(yè)的安全生產(chǎn)。

關(guān)于礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警模型的研究目前基本以定性分析為主，并沒(méi)有制定出統(tǒng)一的排土場(chǎng)監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，建立的滑坡預(yù)警指標(biāo)體系也不夠全面，并且缺少有效的預(yù)警方法?，F(xiàn)有的研究中，主要利用數(shù)值分析方法或者風(fēng)險(xiǎn)分析預(yù)測(cè)方法對(duì)排土場(chǎng)穩(wěn)定性的進(jìn)行分析[2]。王海等[3]采用極限平衡法對(duì)排土場(chǎng)進(jìn)行分析，對(duì)在正常生產(chǎn)狀態(tài)下和采取措施后的排土場(chǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)排土場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行了針對(duì)性的優(yōu)化；李傳林[4]利用極限平衡法計(jì)算了某鐵礦排土場(chǎng)增高擴(kuò)容方案的可行性，并獲得了地下水對(duì)其排土場(chǎng)邊坡安全的影響規(guī)律；幸貞雄等[5]利用案例推理的方法建立了排土場(chǎng)滑坡中長(zhǎng)期預(yù)警模型，確定了某礦排土場(chǎng)的預(yù)警等級(jí)及合理的處置方案；欒婷婷等[6]利用可拓學(xué)理論，將未確知有理數(shù)、可拓評(píng)價(jià)以及預(yù)警等級(jí)進(jìn)行了結(jié)合，建立了排土場(chǎng)滑坡評(píng)價(jià)預(yù)警模型。對(duì)于礦山排土場(chǎng)的分析方法理論在逐漸地完善，對(duì)于某一時(shí)期內(nèi)排土場(chǎng)的穩(wěn)定狀況以現(xiàn)有的方法基本可以確定，但是由于排土場(chǎng)邊坡穩(wěn)定性的影響因素較為復(fù)雜，而且大多數(shù)的因素普遍具有模糊性、時(shí)時(shí)變化性、隨機(jī)性等特征，各影響因素之間還存在著復(fù)雜的作用關(guān)系，導(dǎo)致很難用準(zhǔn)確的公式來(lái)進(jìn)行全面描述，因此這些方法在普遍性、適應(yīng)性、及時(shí)性、準(zhǔn)確性等方面存在一定的缺陷。本文采用自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，對(duì)礦山排土場(chǎng)滑坡的指標(biāo)數(shù)據(jù)開(kāi)展研究，利用極限學(xué)習(xí)機(jī)適應(yīng)性強(qiáng)、學(xué)習(xí)速度快的特點(diǎn)，建立礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警模型，并根據(jù)不同的場(chǎng)景進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，對(duì)提高礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警具有一定的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 排土場(chǎng)滑坡預(yù)警指標(biāo)體系

排土場(chǎng)滑坡是指排土場(chǎng)松散的土巖體自身或者隨著基底的變形或滑動(dòng)。滑坡的類型有三類，分別為排土場(chǎng)與基底的接觸面滑坡、排土場(chǎng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)面滑坡以及排土場(chǎng)基底的軟弱層滑坡[7]，造成排土場(chǎng)滑坡主要原因集中在設(shè)計(jì)因素、管理因素、人為因素和不可抗力等。排土場(chǎng)滑坡事故的發(fā)生是一個(gè)逐漸變化積累的過(guò)程，在初始階段變化比較緩慢，在中期呈現(xiàn)逐漸加速的趨勢(shì)，在臨近滑坡事故時(shí)又更加快速。根據(jù)時(shí)間階段將其預(yù)警為短期預(yù)警和中長(zhǎng)期預(yù)警。當(dāng)排土場(chǎng)邊坡變形的速度比較快時(shí)，需要進(jìn)行短期預(yù)警，在礦山正常生產(chǎn)運(yùn)行期間，需要建立中長(zhǎng)期的預(yù)警機(jī)制。因此就相應(yīng)地將排土場(chǎng)滑坡預(yù)警指標(biāo)體系進(jìn)行了分類，分為單一預(yù)警指標(biāo)體系和綜合預(yù)警指標(biāo)體系兩種類型，分別應(yīng)用于排土場(chǎng)的短期預(yù)警和中長(zhǎng)期預(yù)警。

根據(jù)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的分析和研究，礦山排土場(chǎng)滑坡單一預(yù)警指標(biāo)選取地表位移、內(nèi)部位移和降雨量[2,8-9]這三個(gè)指標(biāo)，只要其中有1個(gè)指標(biāo)監(jiān)測(cè)的數(shù)值達(dá)到了預(yù)警的閾值，就會(huì)發(fā)送出相應(yīng)的預(yù)警信息，提醒生產(chǎn)單位采取應(yīng)急措施，避免事故發(fā)生。礦山排土場(chǎng)滑坡綜合預(yù)警指標(biāo)通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的分析和研究，主要包括巖土內(nèi)摩擦角φ、坡角α、坡高H、容重γ、孔隙水壓力系數(shù)ω、內(nèi)聚力c[10-11]。綜合預(yù)警指標(biāo)體系內(nèi)的每個(gè)因素對(duì)排土場(chǎng)滑坡都有影響，而且這些指標(biāo)之間還存在著相互的影響作用。巖土內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力是用以表征巖體弱面抗剪強(qiáng)度和巖體弱面摩擦強(qiáng)度，巖體弱面強(qiáng)度參數(shù)是露天邊坡穩(wěn)定性分析中最基本的依據(jù)[12]。坡高和坡角表征著滑坡運(yùn)動(dòng)的總能量和危險(xiǎn)程度，對(duì)于地震滑坡和降雨滑坡有著重要的影響作用[13]。容重和孔隙水壓力系數(shù)表征了排土場(chǎng)受到的壓力作用和耐壓的能力，影響著排土場(chǎng)安全性，特別是對(duì)降雨后的滑坡有著更大的影響[14]。

2 基于在線自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)的礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警模型

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)模型(ELM)，是一種廣泛應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)模型，其具有良好的泛化性能，與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法相比，本身具有訓(xùn)練運(yùn)算速度相對(duì)較快、動(dòng)態(tài)計(jì)算和在線模擬的特性，適用于各類的模型計(jì)算，同時(shí)在保證計(jì)算速度的情況下能夠避免迭代次數(shù)多、時(shí)時(shí)更新、局部最小等其他學(xué)習(xí)系統(tǒng)的常見(jiàn)問(wèn)題，被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)模型的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)研究中。

使用ELM進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練的步驟如下所述。

步驟一：收集一定數(shù)量的學(xué)習(xí)樣本作為基礎(chǔ)輸入數(shù)據(jù)，其表達(dá)形式為(xi,yi),其中i=1,2,…,N，xi和yi分別為第i個(gè)樣本的輸入?yún)⒘亢洼敵鰠⒘康臄?shù)據(jù)。

(1)

式中：oj為樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出值；βi為第i個(gè)樣本的隱含層與輸出層的關(guān)聯(lián)連接權(quán)重；wi為輸入層與隱含層間的權(quán)值；bi為隱含層與輸出層之間的權(quán)值。

步驟三：將ELM模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。當(dāng)N個(gè)學(xué)習(xí)樣本的輸出結(jié)果與實(shí)際輸出相等時(shí)，ELM以實(shí)現(xiàn)誤差最小逼近訓(xùn)練樣本，計(jì)算見(jiàn)式(2)。

(2)

式中，yj為實(shí)際值。

將式(1)和式(2)進(jìn)行聯(lián)合可以得到式(3)。

H×β=Y

(3)

式中：Y為輸出值矩陣；H為隱含層的輸出矩陣；β為權(quán)值矩陣。

由此ELM的學(xué)習(xí)過(guò)程等價(jià)于確定尋找最優(yōu)權(quán)值的目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算見(jiàn)式(4)。

minE(w)=min‖Hβ-Y‖

(4)

極限學(xué)習(xí)機(jī)利用最小二乘法求解方程從而得到每個(gè)輸入?yún)?shù)的權(quán)值，計(jì)算見(jiàn)式(5)。

β=H+Y

(5)

式中：H+為矩陣H的廣義逆矩陣；求得的解β的范數(shù)是最小的，且只存在是唯一的解β。

2.2 基于自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)排土場(chǎng)滑坡預(yù)測(cè)模型

本文提出了自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)來(lái)對(duì)礦山排土場(chǎng)的滑坡進(jìn)行預(yù)警，首先對(duì)輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理，采用K-最近鄰法來(lái)降低訓(xùn)練和測(cè)試樣本之間的差異性，使得模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更加真實(shí)可靠。采用歐式距離對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試樣本差異性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算見(jiàn)式(6)。

(6)

因此，輸入向量就可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，計(jì)算見(jiàn)式(7)。

InputELM=

(7)

ELM在學(xué)習(xí)的過(guò)程中其隨機(jī)選取網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，也就導(dǎo)致了ELM計(jì)算結(jié)果具有不確定性，為降低不確定性對(duì)預(yù)測(cè)精度和準(zhǔn)確性的影響，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中采用多次預(yù)測(cè)后求取平均值的方式。具體開(kāi)展礦山排土場(chǎng)滑坡的預(yù)測(cè)步驟為：①采用傳統(tǒng)的極限學(xué)習(xí)模型對(duì)現(xiàn)有收集的樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)；②利用式(6)計(jì)算測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本之間的歐式距離；③根據(jù)要預(yù)測(cè)的樣本要求再次確定ELM的輸入數(shù)據(jù)；④再次對(duì)給排土場(chǎng)滑坡進(jìn)行預(yù)測(cè)；⑤對(duì)步驟一到步驟四重復(fù)計(jì)算一定的次數(shù)(本文選取次數(shù)為20)，取預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值為最終ELM的預(yù)測(cè)值。

3 應(yīng)用效果分析

通過(guò)前文建立的礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警體系，本文中采用的極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)有6個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，即巖土內(nèi)摩擦角φ、坡角α、坡高H、容重γ、孔隙水壓力系數(shù)ω、內(nèi)聚力c，有1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，即穩(wěn)定系數(shù)Fs。為了能夠更加真實(shí)地計(jì)算和模擬被應(yīng)用系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，極限學(xué)習(xí)機(jī)的計(jì)算需要一定數(shù)量的輸入樣本和輸出樣本進(jìn)行訓(xùn)練。通過(guò)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)研和分析，利用收集到現(xiàn)有的礦藏?cái)?shù)據(jù)，共計(jì)60組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)參與極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，其中選取前50組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，把后10組作為測(cè)試集，實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of mine waste dump landslide

續(xù)表1

序號(hào)γ/(kN/m3)c/kPaφ/(°)α/(°)H/mωFs4727.3024.9630.0752.5096.600.261.214820.430.9331.5029.4575.270.371.024914.0011.8526.5230.3086.240.440.665022.080.0020.0019.20100.000.321.145120.4211.4919.0021.3411.710.411.385220.800.0036.7243.2047.500.260.825321.0019.4036.7244.1049.000.251.005426.2110.2039.0041.41536.550.261.465521.120.0039.2033.998.320.361.425626.2110.3039.0038.40504.000.261.485723.520.0041.2033.007.920.301.505820.600.0025.4819.808.240.341.335924.2544.1634.3037.05430.650.261.326021.2810.3033.6043.2010.000.400.86

為了進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警的計(jì)算準(zhǔn)確性，用訓(xùn)練好的自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)后10組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證對(duì)礦山排土場(chǎng)穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算精度，通過(guò)進(jìn)行跟蹤對(duì)比(對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2)可以看出，在本文中采用的自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)模型能夠較好地對(duì)礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警進(jìn)行辨識(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際計(jì)算的結(jié)果比較接近，穩(wěn)定系數(shù)的平均相對(duì)誤差小于5%(其中的計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)為按照《巖土工程勘察規(guī)范(GB 50021—2001)》的計(jì)算方法所得)，滿足實(shí)際的預(yù)測(cè)需求。

同樣地，選取文獻(xiàn)[15]中提供的礦山排土場(chǎng)參數(shù)作為預(yù)測(cè)對(duì)象(表3)，將其帶入之前訓(xùn)練完成的自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)，對(duì)礦山排土場(chǎng)穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，得到Fs=1.38，按照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，對(duì)于新設(shè)計(jì)的邊坡、重要工程等邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs的取值1.3～1.5，一般工程Fs的取值1.15～1.3，次要工程的Fs的取值1.05～1.15[16]。由此可以判斷，此排土場(chǎng)的邊坡是穩(wěn)定的，與現(xiàn)場(chǎng)安全檢查判定的結(jié)果一致，同時(shí)該排土場(chǎng)坡角較大，坡高較高，需要科學(xué)地建立排土場(chǎng)監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)，不間斷地對(duì)排土場(chǎng)實(shí)施監(jiān)測(cè)，當(dāng)排土場(chǎng)出現(xiàn)位移、裂縫和不均勻沉降等滑坡征兆時(shí),應(yīng)立刻按照應(yīng)急預(yù)案的要求采取控制措施，保證礦山的安全生產(chǎn)。

作為對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)計(jì)算方法的參照驗(yàn)證，將幾種其他不同的分析方法所計(jì)算求得的該礦山安全系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表4。極限學(xué)習(xí)機(jī)法與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的相對(duì)誤差不到5%，與極限平衡法的計(jì)算相對(duì)誤差不到1%，由此可以說(shuō)明極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測(cè)的穩(wěn)定系數(shù)的結(jié)果是比較可靠的。

表2 礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警驗(yàn)證數(shù)據(jù)Table 2 Early warning verification data of mine waste dump landslide

表3 預(yù)測(cè)的礦山排土場(chǎng)參數(shù)Table 3 Experimental data of mine waste dump landslide

表4 不同分析方法的結(jié)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of settlement results of different analysis methods

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)建立礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警體系，應(yīng)用自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)體系內(nèi)巖土內(nèi)摩擦角、坡角、坡高、容重、孔隙水壓力系數(shù)和內(nèi)聚力進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定了排土場(chǎng)滑坡的穩(wěn)定系數(shù)為預(yù)警礦山排土場(chǎng)滑坡的重要指標(biāo)。經(jīng)過(guò)理論分析和實(shí)際應(yīng)用效果驗(yàn)證表明，自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)控制方法對(duì)礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警具有較高的適應(yīng)性，其具有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、泛化能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)點(diǎn)，從而保證了礦山排土場(chǎng)滑坡預(yù)警模型能夠提供及時(shí)準(zhǔn)確的滑坡預(yù)警信息，可以較好地評(píng)估排土場(chǎng)滑坡的安全穩(wěn)定性，具有良好的應(yīng)用前景。