陳 圻， 陳 佳

(1. 南京航空航天大學經(jīng)濟與管理學院， 南京 210016； 2. 上海財經(jīng)大學公共經(jīng)濟與管理學院， 上海 200433)

0 引 言

經(jīng)典的競爭戰(zhàn)略理論是由Porter在上世紀80年代初建立的[1],它代表了戰(zhàn)略管理的環(huán)境學派和產業(yè)組織范式的形成,該范式主導了十幾年該領域的學術研究,并在企業(yè)實踐中產生了重大影響.但該范式偏重外部環(huán)境分析，企業(yè)內部資源分析不足，理論基礎欠缺，被后起的資源基礎學派超越.與新產業(yè)組織理論博弈建模傳統(tǒng)不同，在戰(zhàn)略管理發(fā)展的整個歷史中，解析建模方法沒有發(fā)揮過作用,實證研究缺少理論的引導和提升,使戰(zhàn)略管理與引進博弈建模方法的其他管理學科形成存在明顯差距.

1 研究評述

1.1 競爭戰(zhàn)略實證研究范式評述

定量實證研究一直是通用競爭戰(zhàn)略研究的主流，其中尋找“戰(zhàn)略維度”以及戰(zhàn)略與績效的關系又是兩個主要研究主題[3-5]，但近年來已經(jīng)有把研究延伸到組織學習、資源能力等更廣前沿領域的研究[6].“戰(zhàn)略維度”的意義可以從兩個方面理解：一是尋找成為戰(zhàn)略標志的多維特征，即識別公司選擇了何種戰(zhàn)略(戰(zhàn)略識別)；二是發(fā)現(xiàn)公司如何實施戰(zhàn)略，即通過哪些措施實現(xiàn)所選戰(zhàn)略.在邏輯上，二者是一般與特殊的關系，后者應以前者為基礎，沒有識別戰(zhàn)略就不可能研究如何實施戰(zhàn)略，而一種戰(zhàn)略的實施不存在統(tǒng)一的維度.而以往文獻往往將二者混為一談.研究的主流方法是引入繁多的變量，通過多元分析尋找戰(zhàn)略因子或類型[7,8]，已經(jīng)積累了大量成果和資料，但得出的結論難以收斂[9]，沒有顯著推動知識進步.其問題在于實證研究缺乏清晰一致的理論背景.競爭戰(zhàn)略識別是競爭戰(zhàn)略理論和實證研究的基礎，它要解決“不同戰(zhàn)略類型各有哪些關鍵維度”或“通過哪些重要特征可以識別競爭戰(zhàn)略”的問題,識別錯誤即戰(zhàn)略錯判，會導致實證研究結論錯誤，這是結論不一致的重要原因[10].

在戰(zhàn)略管理中，實證研究數(shù)據(jù)來源可分為主觀問卷數(shù)據(jù)和客觀財務數(shù)據(jù)兩類.但資源基礎與核心能力研究通常以問卷量表為數(shù)據(jù)來源[11].按照Mintzberg的戰(zhàn)略“草根模型”(rass root model)[12]和Fajoun的“有機戰(zhàn)略”的思想[13]，戰(zhàn)略形成或執(zhí)行過程中不可避免經(jīng)過反復調整并實際影響企業(yè)績效，最后形成的戰(zhàn)略與經(jīng)理人在問卷中表達的可能大不相同，故用財務數(shù)據(jù)所作事后研究更為可信.

戰(zhàn)略維度可能是事先給出或事后確定，前者是演繹方法，依賴研究情境和所選擇的理論[14,15]可以是數(shù)理分析模型的變量或參數(shù)；后者是歸納方法，結論依賴于研究者在特殊情境下主觀的變量選擇[16,17]，這些研究在戰(zhàn)略維度或行為特征的確定方面并未形成共同結論.科學研究的基本性質是結果的可檢驗性，即重復檢驗獲得的結果一致.多元分析主流方法基于不同背景的樣本和研究者自選的多維變量，難以重復檢驗.Campbell-Hunt建立了一個元分析(meta-analysis)的模型來整合該領域的實證研究，結果表明對成本領先和差異化競爭戰(zhàn)略范式的描述是不清晰的,結論難以收斂，他認為“競爭戰(zhàn)略研究陷入了死胡同”[18]，該問題延續(xù)至今，近年該范式已退出戰(zhàn)略管理研究的主流[19].近來任娟[20]等提出應用改進的DEA識別戰(zhàn)略的方法，也沒有解決結論一致性問題.

近年來，一種新的戰(zhàn)略實證研究發(fā)現(xiàn)被提出和運用.哈佛大學商學院知名財務會計教授 Palepu和Healy用替代方法改進DuPont體系的兩個高層財務分解指標時發(fā)現(xiàn)兩種戰(zhàn)略的指標差異顯著增大，即差異化企業(yè)凈營業(yè)利潤率相對較高且資產周轉率相對較低，成本領先企業(yè)則相反[21]，稱之為Palepu假設.Little等明確表述了該假設并用此識別了一批零售業(yè)公司戰(zhàn)略分類，據(jù)此評價了兩類戰(zhàn)略的績效[22,23].Palepu假設應用財務會計專業(yè)知識，提供了用兩個標準化的高層財務因子來識別戰(zhàn)略的方案，可以避免研究者在大量財務指標中盲目尋找各自看重的因子、無法保證結果一致性的弊端，識別效度明顯高于傳統(tǒng)的方法.

但Palepu方法只有兩個財務變量，且實際上不是充分條件，缺乏理論支持和學界公認，發(fā)展前景不明朗.事實上近年依據(jù)Palepu假設或DuPont體系進行競爭戰(zhàn)略實證研究的新文獻不多.Ying和Fen[24]構建動態(tài)能力的DuPont可持續(xù)績效模型，識別了公司競爭優(yōu)勢；Nicola等[25]依據(jù)行業(yè)特性構建了DuPont模型，但沒有用于數(shù)據(jù)研究；任娟等[26]運用Palepu假設識別了中國上市公司的四種競爭戰(zhàn)略，用于不同戰(zhàn)略創(chuàng)新效率的比較；田冰[27]、林芳強[28,29]運用Palepu模型識別了中國制造業(yè)上市公司的競爭戰(zhàn)略,用于組織慣例或財務特征研究.以上作者引用了Palepu假設或DuPont分解指標(1)在理論上，DuPont分解因子集不是唯一的，有各種方案可以選擇.以上作者基于不同的視角，結合不同的研究背景，在引用了Palepu-Little的文獻時構造了略為不同的分解指標，指標的這種差別對本文的研究結論沒有影響.，采用兩個指標的兩個高低水平的2×2交叉分類來定義戰(zhàn)略類型.他們的結論依賴于Palepu假設的正確與否.事實上，還可以舉出其他類似結構的識別方法也具有較好的識別效度，如White認為單位相對直接成本和單位相對價格是最佳的測度低成本和差異化程度的單一指標，采用2×2矩陣形式表示四種戰(zhàn)略類型[30]；Zeithaml和Fry采用相對市場份額變化和盈利變化兩個指標，構造出一個兩維度類型矩陣，并識別出四種戰(zhàn)略類型[31].需要用嚴謹?shù)睦碚摲治鰧@些識別方案進行評價、比較和選擇.

1.2 競爭戰(zhàn)略的理論解析模型評述

新產業(yè)組織學很早就引入博弈論方法，經(jīng)過40多年來蓬勃發(fā)展，文獻汗牛充棟.泰勒爾指出：“壟斷競爭的論點不是來研究各企業(yè)之間的戰(zhàn)略問題……而確切地說是抽象掉這些方面……研究其它問題……”[32]，表明該領域與戰(zhàn)略管理有密切關聯(lián).著名戰(zhàn)略學者Rumelt等曾經(jīng)指出，新產業(yè)組織學方法可以供競爭戰(zhàn)略研究借鑒[33].事實上，Saloner等很早就指出博弈論對戰(zhàn)略管理研究思維的必要性[34]，有學者提出過競爭戰(zhàn)略與博弈論可以互補的話題[35,36]

國內外出現(xiàn)過少數(shù)所謂戰(zhàn)略博弈模型(如Besanko等[37])，基本上是重復經(jīng)濟學和產業(yè)組織的最簡單的對稱Cournot或Bertrand均衡模型，不能區(qū)分競爭戰(zhàn)略，其中聲稱的成本領先模型不過是外生設定一個低成本，實質上不是兩種通用競爭戰(zhàn)略模型.稍有不同的是，洪江濤等引入含有差異化程度決策變量的需求函數(shù)和外生非差異化成本，建立兩種戰(zhàn)略動態(tài)微分博弈模型[38]，結果是兩種戰(zhàn)略差異化程度、差異化成本和價格的差別都取決于外生成本差異.此外在戰(zhàn)略管理的其他領域也有過個別粗淺博弈分析，如核心能力等，僅僅是提出一個支付矩陣[39].

目前僅發(fā)現(xiàn)兩篇專論通用戰(zhàn)略博弈模型的國外主流期刊文獻.最早的文獻應該是1984年，Karnani借用一個市場營銷多方博弈模型作戰(zhàn)略蘊含分析[40]，但成本領先和差異化兩種可選戰(zhàn)略沒有成為模型的主體，缺乏最起碼的建模格局，看起來不是戰(zhàn)略模型，而且該文的模型還是不可解析的.作者沒有提出根據(jù)他用到的交叉價格彈性和成本這兩個參數(shù)所代表的差異化地位和低成本地位這兩個維度來識別不同戰(zhàn)略的法則，也就是說不能根據(jù)一個公司的這兩個參數(shù)的值確定它執(zhí)行什么樣的戰(zhàn)略.該文沒有解決戰(zhàn)略識別問題，反而得出兩種戰(zhàn)略無法識別的結論，更沒有導出有關戰(zhàn)略的任何結論，認為差異化和成本領先只是通用戰(zhàn)略的兩個維度，在不同的公司中兩者的重要性可能不同，但這種不同取決于公司所在的產業(yè)而非公司自身，這種照搬產業(yè)組織模型的做法完全不能適應戰(zhàn)略建模的需要.產業(yè)組織中慣用的產業(yè)的彈性參數(shù)實際上代表的是一個產業(yè)的平均水平，以忽略產業(yè)內公司產品間彈性的差別為條件.然而在競爭戰(zhàn)略的研究中，同一產業(yè)內選擇不同戰(zhàn)略公司之間的彈性差別是不可忽略的，故直接借用產業(yè)博弈模型是失敗的.

另一篇文獻是Tyagi提出一個兩階段Bertrand競爭模型[41]，應用Hotelling水平差異模型，先確定產品定位，然后再定價.作者把博弈雙方設置為實施成本領先和差異化兩種戰(zhàn)略的廠商，比上一篇文獻有進步，但模型構造和參數(shù)設置沒有反映兩種戰(zhàn)略的任何特征.該文僅僅按外生成本高低劃分兩種戰(zhàn)略，且不加論證地把兩個均衡解直接比較，將結果錯誤地解釋為成本領先產品可以比差異化產品定價高(作者提出的等績效約束條件可證明該文結論錯誤，見后文4.1節(jié)).

綜上所述，分析層面的研究還沒有形成最起碼的可用戰(zhàn)略模型，沒有解決兩種戰(zhàn)略的識別問題，也未發(fā)現(xiàn)后續(xù)研究.

1.3 通用戰(zhàn)略博弈建模的任務和途徑探索

雖然有個別學者認為Porter戰(zhàn)略學說已經(jīng)不適應互聯(lián)網(wǎng)時代的需要[42]，但該學說現(xiàn)階段仍然受到大多數(shù)學者肯定，認為它是競爭戰(zhàn)略的一種“高層次識別器”[18]，與資源基礎觀可以互補，這是本研究的基礎.按照經(jīng)典科學方法論，通用戰(zhàn)略博弈建模的任務應該是：以作為學術界共識的、通用競爭戰(zhàn)略的最基本的定義或一般性質之中謹慎選擇建模前提，通過建模分析給出演繹結論，對通用戰(zhàn)略多方面的種種特性作出理論預言，評價Porter通用競爭戰(zhàn)略學說的邏輯性，并對現(xiàn)有的戰(zhàn)略的理論及實證研究結論作出比較分析、評價和發(fā)展，同時也對模型的前提條件進行再評價，指出進一步研究的重要問題.為此，首先需要解決建模如何反映或嵌入戰(zhàn)略定義的關鍵問題，即從理論上識別戰(zhàn)略，以確保推演結論從邏輯上來自作者認定的戰(zhàn)略定義，因而對戰(zhàn)略分析是有效的.在本文作者發(fā)表這方面的建模成果之前，該問題始終沒有突破.

顯然，通用戰(zhàn)略建模必須引入新的思路，最重要的是打破來自產業(yè)組織的對稱性模型，引入反映Porter戰(zhàn)略定義的不對稱模型.作者近年來進行了通用戰(zhàn)略建模的初步嘗試[43,44]，提出了前人未曾提出過的研究思路，把基本的戰(zhàn)略定義轉化為可操作化的假設，通過不對稱建模引入戰(zhàn)略定義，以產品單向替代性和Porter溢價條件來區(qū)別兩種不同戰(zhàn)略，再引入等績效約束條件進一步分析戰(zhàn)略之間關系，開發(fā)能夠識別通用戰(zhàn)略的不對稱博弈模型，取得了初步突破，得到了若干重要新結論.然而作者未能證明Palepu假設，反而得到了與之不等價的另外一組識別條件，即所謂“Porter-DuPont-Nash條件”(以下簡稱“P-D-N條件”).

Palepu假設錯了嗎？是否應代之以作者的P-D-N條件？只依據(jù)作者的初步模型來斷定顯然過于輕率.作者發(fā)現(xiàn)上述初步模型是不成熟、不完善的，其實還相當幼稚，現(xiàn)以文獻[44]的模型(以下簡稱原模型)來說明.首先，原模型所用的兩種產品之間單向替代性的假設缺乏一般性(2)因為該文獻的式(8)及后續(xù)推論是假設其中一個替代性參數(shù)θ2→0才能導出的.其次，該模型的其它幾個彈性假設只能通過將均衡解代入彈性定義檢驗來證實，這就需要事先湊出一個滿足該條件的模型，且不能證明其必要性，這在方法上是不嚴謹?shù)?，也不具有普遍可操作性和可復制?這里需要引入不等式約束條件來使所有假設可操作化.再者，該文采用Porter溢價條件作為研究的前提假設之一，并由此不經(jīng)過均衡解就直接導出P-D-N識別條件，這使得模型的結論嚴重依賴于Porter溢價條件，故應當對該溢價條件的必要性和充分性進行審慎評估.最后，該模型(以及后續(xù)的模型)直接求解無約束的均衡解，再將約束條件代入分析，約束條件未進入優(yōu)化過程，不符合約束優(yōu)化的基本原則.總之，該模型在數(shù)學上還不夠規(guī)范和嚴謹，需要多方面改進，所得P-D-N識別條件也需要進一步考察.

2 研究設計

2.1 分析途徑和目標

延續(xù)和改進作者以往的基本思路，本文通用戰(zhàn)略博弈建模和分析的基本途徑可以概述如下.

首先，鑒于通用戰(zhàn)略是具有廣泛外延的高層次概念，按照形式邏輯的基本原則，其內涵應當最簡明，應當從Porter學說中選用最少但足夠的假設，使模型具有一般性和充足性，即該博弈模型及其約束條件應當充分代表兩種通用戰(zhàn)略的可識別性特征，同時又不包含可能削弱一般性的其他前提，優(yōu)化解及其后續(xù)分析應能夠導出兩種不同戰(zhàn)略的多方面特征的描述.延續(xù)作者原有的研究，本文采用最簡單的雙寡頭競爭博弈模型，包括一家生產差異化產品的公司和另一家生產非差異化產品的公司；仍以Bowley效用函數(shù)為基礎.

本文改進了建模方法(3)不同模型的基本假設可以在學術界公認的陳述中作不同的選擇，以代表作者對基本理論的態(tài)度.不同的選擇可能導致不同的演繹結論，可以對以往的實證研究結論和模型的假設前提作出各自的比較和評價，并以此產生進一步的研究方案.，以三個假設引入Porter的基本定義，作為建模的前提.首先以Porter對產品差異的獨特性解釋為前提提出假設，引入新的不對稱效用函數(shù)，建立Cournot均衡博弈模型；接著引入另外兩個顯示戰(zhàn)略特性的假設和相應的兩個約束條件，建立約束優(yōu)化模型并求解，從邏輯上推導出通用競爭戰(zhàn)略性質和識別條件的一般結論，驗證Palepu識別假設.

2.2 基本假設

Porter將差異化戰(zhàn)略定義為“以一種獨特的地位滿足客戶的需求，并因其獲得溢價的報酬”[45].獨特性和溢價是差異化戰(zhàn)略定義的兩個關鍵概念.按照唯名論的觀點，選出有個別理想特征來描述理想的類型對于競爭戰(zhàn)略概念的規(guī)范是很重要的[18].Porter認為差異化戰(zhàn)略必須獲得產品溢價(差異化產品價格應高于其他產品)，且認為企業(yè)差異化溢價大于其增加的成本“就能成為其中的佼佼者”，實際上把這作為差異化戰(zhàn)略的充分條件[45]，文獻[43]稱這一陳述為Porter差異化戰(zhàn)略的溢價條件(簡稱Porter溢價條件).根據(jù)作者分析[43,44]，此條件只是表明差異化產品對非差異化產品存在正的邊際收入，溢價條件是否能夠成為差異化的充分條件值得懷疑.鑒于作者先前的研究表明Porter溢價條件與Palepu假設沖突[44]，為檢驗該條件的合理性，決定改變思路不把他的溢價理論作為一個自然的前提，而是放棄溢價假設，從更一般的概念出發(fā)提出假設，建模并推導戰(zhàn)略方面的結論，再檢驗溢價條件.結果將證明對溢價條件的懷疑是有理由的.提出三個基本假設如下.

2.2.1 效用不對稱假設

獨特性作為現(xiàn)實的高度抽象，具有廣泛外延，Porter舉出了產品設計、品牌形象、技術特點、客戶服務等.但它是一個非量化的概念，必須轉化為定量參數(shù)才能進入模型.獨特性會使產品具有相比非差異化產品的向上的縱向差異，無論質量的提高、壽命的延長、功能的增加、品牌的提升、技術的升級、服務的完善等等都是如此，因而具有較高的效用，被Pierse稱為“獨特效用”[46]；而具有較高效用的產品也必然在某些方面具有向上的縱向差異即獨特性，因而成為差異化產品.故有：

假設1差異化產品的效用高于非差異化產品效用；反之，效用較高的產品必為差異化產品.

2.2.2 需求價格彈性假設

其次要選擇另一個比溢價條件更一般的本質屬性建立新假設，這就是差異化產品的低彈性.Porter指出“差異化利用客戶對品牌的忠誠以及由此產生價格彈性下降使公司得以避開競爭”[45].后來的文獻也傾向于一致認為差異化產品缺乏需求價格彈性，而成本領先產品對價格較為敏感.實際上產品差異是壟斷競爭理論的出發(fā)點，而壟斷競爭的特點就是因需求彈性降低而得以收取超過邊際成本的較高價格，因此，在產業(yè)組織模型中總是設定差異較大的產業(yè)具有較低的需求價格彈性，它是收取高溢價的基礎.戰(zhàn)略研究不再以產業(yè)的不同來區(qū)分彈性，而是將它作為公司的特征.因此本文提出第二個基本假設：

假設2差異化產品具有較非差異化產品較低的需求價格彈性.

2.2.3 完全替代性概念和等績效約束條件

除了剛才提出的兩個代表差異化戰(zhàn)略基本特性的假設以外，還須考慮兩種純戰(zhàn)略之間的替代關系.Pierse等[46]指出，Porter戰(zhàn)略選擇的基本思想是不同戰(zhàn)略的完全替代性，也就是不同戰(zhàn)略沒有優(yōu)劣之分，一種戰(zhàn)略能夠取得與其他成功戰(zhàn)略同樣的成功和相同的績效，即存在“績效均勢”(performance parity).作者此前的研究中[44]指出，只有在完全替代性條件下，戰(zhàn)略特征變量才具有邏輯可比性，并依此建立了績效相等且大于零的等績效約束條件，作為替代性戰(zhàn)略模型的一般性條件，本文亦遵循之.因此有假設3:

假設3差異化戰(zhàn)略和非差異化戰(zhàn)略具有完全替代性.

本文認為以上三個假設是通用競爭戰(zhàn)略的最必要、同時又比較充分的基本描述，可以作為建模的基礎.

2.3 研究過程設計

本文與單純博弈分析的不同在于引入約束條件，建立約束優(yōu)化模型來導出結論，形成了該領域建模專用的規(guī)范研究方法.研究思路是先進行基本博弈建模，提出約束條件，接著按照約束優(yōu)化方法，建立約束優(yōu)化的數(shù)學規(guī)劃模型求解，證明所謂非差異化產品的戰(zhàn)略性質，以便于確切定位和理解局中人角色；繼而導出兩種通用戰(zhàn)略的幾個重要定理；最后證明Palepu識別條件，檢驗Porter溢價條件.研究過程設計為3步.

1)建模求解，運用假設1，建立不對稱效用函數(shù)，導出反需求函數(shù)和目標函數(shù)，建立Cournot均衡模型(假設1因此可以被稱為“嵌入型假設”)；運用假設3和假設2，引入等績效約束條件和需求價格彈性約束條件(假設2和3因此可以被稱為“約束型假設”)，建立約束優(yōu)化的數(shù)學規(guī)劃模型并求解；

2)導出內生成本領先戰(zhàn)略定理和兩種戰(zhàn)略產品基本變量(效用、成本、產量和價格)間關系的定理，發(fā)現(xiàn)成本領先戰(zhàn)略，檢驗Porter學說和以往研究；

3)引入財務指標，從上一節(jié)的結果導出其蘊含的戰(zhàn)略識別準則，檢驗Palepu假設，導出差異化產品的溢價條件.

本研究約束優(yōu)化模型是他人和作者以往同類研究所沒有的，是在通用競爭戰(zhàn)略建模中首次引入的.以下第3節(jié)～第5節(jié)分別展開上述三步研究內容.

3 效用函數(shù)、 目標函數(shù)、 約束條件與建模

3.1 不對稱效用函數(shù)建構

Bowley二次效用函數(shù)是包含兩種對稱產品的市場總效用函數(shù)，每一單位不同產品的效用相同，故只能描述水平差異.該效用函數(shù)的一種原始形式為[47]

u0(q)=q1(1-q1/2)+q2(1-q2/2)-θq1q2+m

=u1(q1)+u2(q2)-u12(q)+m(1)

其中q=(q1q2)T是兩種產品的產量，u1=q1(1-q1/2)，u2=q2(1-q2/2)是產品之間相互獨立(即替代參數(shù)θ=0)時兩產品各自的市場總效用，產量相同時兩者總效用和單位效用都相同，即u1(q)=u2(q)=q(1-q/2).u12=θq1q2是因相互替代性引起的總效用減少，θ∈[0,1]，m是市場上其他獨立產品的總效用.

將該效用函數(shù)改造為單位產品效用不對稱.根據(jù)假設1，通過引進不對稱系數(shù)a,b>0，建立不對稱的效用函數(shù).假設市場上只有一個非差異化企業(yè)1和一個差異化企業(yè)2，一個企業(yè)只生產一種產品并以各自的單一(或平均)價格出售.以q1，q2分別代表非差異化和差異化產品的產量，引進系數(shù)a和b，修正的Bowley效用函數(shù)為

(2)

這里

u(q)=aq1(1-q1/2)+q2(1-q2/2)-θq1q2+m

且有0

(3)

此效用函數(shù)僅比式(1)多了一個不對稱參數(shù)a.由于效用不等的產品間不能完全替代，θ<1.效用函數(shù)可寫成標準形式

(4)

3.2 反需求函數(shù)、 需求函數(shù)、 目標函數(shù)和Cournot均衡模型

以p1,p2分別代表兩公司的銷售價格，根據(jù)式(4)，按照該類效用函數(shù)的性質[47]，應用產品i=1，2的效用最大化一階條件

解得反需求函數(shù)及需求函數(shù)

(5)

(6)

按照需求定律，?qi/?pi<0，故a>θ2.

參照Porter戰(zhàn)略成功者績效的回報率標準[45]，在DuPont-Palepu財務體系中[21]，目標函數(shù)應為資產收益率(總資產收益率或凈資產收益率，即單位資產的利潤)

r=πA-1

(7)

式中r=(r1r2)T,π=(π1π2),A=(A1A2)T分別是企業(yè)(凈)資產收益率、營業(yè)利潤和(運營)資產.以c1，c2和A1,A2分別表示兩公司產品邊際成本和資產，πi=(pi-ci)qi將式(5)代入此式，兩公司資產收益率分別為

(8)

設A1,A2分別與q1,q2無關(4)這使模型具有中短期性質.，Cournot均衡模型如下

?ri/?qi=?πi/?qi=0

(9)

3.3 約束條件及約束優(yōu)化模型

3.3.1 等績效約束條件

本節(jié)按照2.3節(jié)的研究設計，依照假設3，運用作者先前已建立的等績效約束條件——兩種戰(zhàn)略取得的績效相等[44]，以式(10)所示均衡條件下的資產收益率為績效指標，等績效約束條件表達為

(10)

(11)

3.3.2 需求價格彈性約束條件

依照假設2，引入不等式約束條件，體現(xiàn)戰(zhàn)略的不對稱性.以ei代表產品i的需求價格彈性，并運用式(6)，有

(12)

由此可以建立需求價格彈性約束函數(shù)

(13)

其中q3是松弛變量.

3.3.3 約束優(yōu)化模型

根據(jù)式(9)、式(10)和式(13)可以建立優(yōu)化模型

(14)

(15)

這是兩個耦合的非線性規(guī)劃問題.求解所用的庫恩-塔克(Kuhn-Tucker)條件為

(16)

展開即為

(17)

3.4 約束優(yōu)化解

將式(5)、式(6)、式(8)和式(13)代入式(17)中的第1式和第3式，應用零推測變化假設[49]，?q2/?q1，?q1/?q2=0.令

(18)

(19)

其中取近似

在式(18)中，注意Kuhn-Tucker乘子非負且不全為零，有

λ1,λ2≥0,θ′≥θ,a′≤a,b′≥1

(20)

可求得

(21)

將上式代入式(5)，可得

(22)

(23)

其中個別地方取近似a≈a’,b≈1.

4 內生成本領先戰(zhàn)略及兩種純戰(zhàn)略基本性質定理

4.1 內生成本領先戰(zhàn)略定理

式(21)～式(23)還須代入約束條件才能得到優(yōu)化解.本節(jié)通過運用等績效約束條件，導出決定生產非差異化產品公司戰(zhàn)略性質的一個重要定理，即

定理1(內生成本領先戰(zhàn)略定理) 在與成功的純差異化公司競爭中取得成功的非差異化公司必定是純成本領先的.

證明將式(21)和式(23)代入式(17)中的等績效約束條件(相關變量加＊號)，可得

(24)

代入式(19)，可以解出

(25)

其中個別地方取推導式(23)所用的近似條件.式中成本參數(shù)加了上橫線，強調是在等績效約束條件下的結果.注意式(19)，由上式得

(26)

(27)

同時推演表明產品成本較低不一定是成本領先，式(27)的第一式才是成本領先的充分必要條件；而以往文獻中常常為成本領先戰(zhàn)略外生設定的c2>c1不是充分條件.下一節(jié)將導出成本領先戰(zhàn)略相對于差異化戰(zhàn)略的幾個重要關系定理.

如果把這里的等績效約束條件運算用到Tyagi的競爭模型[41]，就可以發(fā)現(xiàn)約束方程解出的兩個成本相等(或者說在作者不等成本的限定之下無解)，也就是說作者的成本限定違反了等績效約束，這正是該文獻結論不能成立的原因.而文中低成本企業(yè)利潤更高也只不過是外生設定低成本的結果，只表明相同戰(zhàn)略的企業(yè)中成本較低者可以取得較高績效，而原文結論不成立.

4.2 等績效條件下的優(yōu)化解

為了求出式(21)～式(23)和式(25)中的參數(shù)，由式(23)、式(22)和式(17)得到Kuhn-Tucker乘子

(28)

其中

(29)

由式(28)有λ2=α(1+λ1)，這兩式代入式(17)，注意式(20)可以求得

(30)

由上式和式(19)可知α<1,θ≤1/2，由后一式可見兩種戰(zhàn)略的分化只發(fā)生在產品相互替代性較弱的條件下.

將式(25)代入式(21)～式(23),消去一個成本參數(shù)，得到滿足等績效約束條件的均衡產量、價格和利潤為

(31)

(32)

(33)

4.3 兩種純戰(zhàn)略成本-效用關系定理

首先說明純戰(zhàn)略的定義.依照文獻[44]的定義，稱兩種戰(zhàn)略的交集為空集時的戰(zhàn)略為純戰(zhàn)略.以上推演中兩種戰(zhàn)略的特性相互排斥，沒有交集，符合純戰(zhàn)略定義.純戰(zhàn)略也就是通常意義上的兩種通用戰(zhàn)略，文中二者同義.

以往的文獻對兩種戰(zhàn)略的產品特征變量(如價格、產量等)的關系未見研究.本節(jié)應用上面的結果，推演通用戰(zhàn)略的三個重要性質定理，即兩種純戰(zhàn)略成本效用關系定理、產量關系定理和交叉價格彈性關系定理；下一節(jié)給出作為戰(zhàn)略識別準則的兩個有重要意義的定理，檢驗Palepu識別假設.

首先，有如下重要定理.

定理2(兩種純戰(zhàn)略成本-效用關系定理) 純差異化產品成本一定時，兩種產品效用差距越大,成本差距就越大).

定理2是新的理論發(fā)現(xiàn)，未見類似的研究.它指示，兩產品效用不對稱導致成本不對稱.成本領先戰(zhàn)略不僅意味著成本較低，還意味著其產品效用較低(這與波特所言成本領先產品“標準化、實用化”和提供“還算過得去的價值”吻合)，成本領先的實質是必須用低成本彌補低效用對競爭優(yōu)勢的損失，或曰低成本是高效用的替代品，這揭示出成本與效用之間的關系(6)產品效用是難于測量的，但掌握產量數(shù)據(jù)時可以通過式(31)第二式后一式實際測量產品相對效用..

Porter提出兩種純戰(zhàn)略(7)按學術界共識，Porter 提出的三種戰(zhàn)略邏輯上只有兩種(成本領先和差異化).的理論依據(jù)是什么？為什么成本領先能夠成為一種戰(zhàn)略，取得好的績效？這個深層次問題他從未說明，產業(yè)組織理論沒有給出解釋.學術界也極少談及這個問題，沒有找到理論支點，而只是研究“成本領先戰(zhàn)略應該是怎樣的？應該怎樣實施？”不回答前面的深層次問題，提出后面這些問題就沒有意義.而本文運用“企業(yè)戰(zhàn)略研究的系統(tǒng)方法論”[50]，立足于“元方法論”的更高層次，對理論進行“全面系統(tǒng)干預”，提出并回答“為什么需要成本領先戰(zhàn)略？”的問題，其哲學基礎是批判式、評論式的系統(tǒng)思考,立足點高于以往研究.

差異化概念來自產業(yè)組織，Porter對差異化戰(zhàn)略也有確切的界定，而成本領先并沒有理論背景，僅僅是由于“經(jīng)驗曲線概念的流行”而得以普遍應用，Porter解釋成本領先戰(zhàn)略只是寥寥數(shù)語，沒有確切的定義.注意到這一點，本文以差異化戰(zhàn)略的基本定義為研究起點 通過戰(zhàn)略替代性假設和相應的約束條件，通過定理1內生地導出成本領先戰(zhàn)略，定理2進一步顯示低成本實際上是差異化產品高效用的替代品，揭示了成本領先戰(zhàn)略能夠替代差異化戰(zhàn)略的機制，解釋了兩種戰(zhàn)略組合的必然性，奠定了兩種通用競爭戰(zhàn)略基本組合的理論根基，對這一深層次問題首次給出了基于正式模型的理論解釋，是本模型的第一個重要發(fā)現(xiàn).雖然作者先前的研究也導出了成本領先定理，但由于模型的缺陷，在數(shù)學上不夠嚴謹，還缺乏說服力.

4.4 兩種純戰(zhàn)略產量關系定理

和產量有關的戰(zhàn)略主流觀念是成本領先戰(zhàn)略注重規(guī)模經(jīng)濟或市場份額，暗示成本領先戰(zhàn)略應有較高的產量.Palepu假設成本領先有較高的總資產周轉率，也提示總資產相等時其營業(yè)收入較高，又因為價格較低，因而其產量較高.以下定理從理論上證實了這一點.

定理3(兩種純戰(zhàn)略產量關系定理) 企業(yè)總資產相等時，純成本領先產品產量高于純差異化產品.

證明由式(24)和式(3)

(34)

圖2 效用系數(shù)a對兩種戰(zhàn)略產量的影響

稍后從定理5 可以看到，成本領先公司的營業(yè)收入(產量與價格之積)和資產周轉率(營業(yè)收入與資產之比)高于差異化公司，事實上是以戰(zhàn)略產量優(yōu)勢(薄利多銷)替代差異化的溢價優(yōu)勢，以取得同樣績效,產量優(yōu)勢是相對于其資產的，不一定與規(guī)模經(jīng)濟有關(規(guī)模經(jīng)濟只是降低成本的一種手段，不是戰(zhàn)略的特性)；定理3修正了Porter成本領先企業(yè)市場份額高的論述[1]，而與此相關的成本領先性質的更完備的揭示見定理5.

4.5 兩種純戰(zhàn)略價格關系定理

主流觀點對兩種戰(zhàn)略的產品定價有共識，但并沒有理論證據(jù).定理4從理論上對成本領先產品的低價給出了證明.

定理4(兩種純戰(zhàn)略價格關系定理) 純成本領先產品價格低于純差異化產品.

證明由式(32)和式(26)，注意式(3)和式(19)可得

(35)

定理4斷定成本領先必然低價，與主流觀點一致，澄清了關于成本領先產品定價的種種爭論；否定了文獻[41]“成本領先產品定價可以高于差異化產品”的結論，該文獻模型存在的問題已在上文4.1節(jié)末尾分析過.

以上兩個定理在比作者原有模型更一般條件下推出了相同結論，對成本領先產品定價和產量規(guī)模的認識具有指導作用.還可以用實證數(shù)據(jù)來驗證以上兩個定理.但以上兩個定理僅僅是戰(zhàn)略的必要條件而不是充分條件，逆命題不成立，不具有識別戰(zhàn)略的作用，滿足兩個定理未必是兩種純戰(zhàn)略.戰(zhàn)略識別必須以下一節(jié)的定理5和定理6為依據(jù).

5 通用戰(zhàn)略識別條件與Palepu假設證明

通過對上一節(jié)結論的進一步擴展，本節(jié)導出基于DuPont-Palepu財務分析體系的兩個識別定理，給出Palepu假設的數(shù)理證明.

5.1 戰(zhàn)略識別條件

可以證明以下兩個識別條件.

定理5(識別條件1，兩種純戰(zhàn)略資產周轉率關系定理) 純成本領先公司的資產周轉率高于純差異化公司的資產周轉率；反之，資產周轉率較高的公司必為純成本領先公司.

定理6(識別條件2，兩種純戰(zhàn)略營業(yè)利潤率關系定理) 純差異化公司的營業(yè)利潤率高于純成本領先公司的營業(yè)利潤率；反之，營業(yè)利潤率較高的公司必為純差異化公司.

證明先證明兩個定理的必要性，再證明其充分性.

(36)

上式兩邊分別是成本領先和差異化企業(yè)的資產周轉率(單位資產的營業(yè)收入).因此成本領先公司的資產周轉率大于差異化公司的資產周轉率.

(37)

(38)

上式兩邊分別是差異化和成本領先廠商的營業(yè)利潤率(單位營業(yè)收入的利潤).因此差異化公司的營業(yè)利潤率大于成本領先公司的營業(yè)利潤率.

3)定理5和定理6的充分性證明.用反證法從以上兩個定理的必要條件來證明充分性.因為定理1，本文兩個公司只能分別屬于成本領先或者差異化公司，先假設定理5的充分性不成立，即假設存在營業(yè)利潤率較高的非差異化公司，那么它必為成本領先公司.而根據(jù)等績效約束條件和DuPont條件，兩公司的營業(yè)利潤率和資產周轉率兩個財務指標乘積應該相等，其中一個指標較高即意味著另一指標較低，反之亦然.故從存在營業(yè)利潤率較高的成本領先公司可以推出存在著資產周轉率較低的成本領先公司.這一結論不滿足業(yè)已證明的定理6的成本領先戰(zhàn)略必要條件，因而該公司只能屬于差異化公司，這與上面的假設相矛盾，故營業(yè)利潤率較高的非差異化公司不存在，其必為(純)差異化公司，充分性成立.同理可以證明定理6中資產周轉率較高的公司必為純成本領先公司.證畢.

定理5和定理6的前一部分(必要條件)與Palepu假設相符，而它們還證明了兩個Palepu假設也是充分條件，否則該假設不能成為識別條件.

需要特別說明這兩個定理的關系.在等績效約束條件下式(36)與式(38)等價；也就是說定理5和定理6等價，其中任何一個條件都是兩種純戰(zhàn)略識別的充分必要條件；但實際情況下等績效條件不滿足，在兩家公司分屬不同戰(zhàn)略類型的假定下，必須二者合取才是充分必要條件.以往實證研究中有僅用一個Palepu指標的(如只用營業(yè)利潤率)[51]，因而其結果錯誤；而對于多公司樣本，即使兩個指標都使用，如果沒有進一步的識別準則，也是無法識別的(8)實際上，Palepu和 Healy僅有兩個企業(yè)比較的案例，兩者績效差異不大時條件才能成立，否則有可能一個企業(yè)的兩種識別指標都高于或低于另一個企業(yè)，從而無法應用該條件，這表明等績效約束條件是直接比較時不可缺少的，而這不能滿足實際應用的需要.用于實證研究時，樣本包含多個公司且績效不等，必須考慮可操作識別條件(見上文)，不能僅根據(jù)指標絕對大小判斷戰(zhàn)略，故直接應用兩個指標識別無效..作者已經(jīng)由Palepu條件導出了嚴格量化的操作性識別指標，可用于實證研究.

由定理5和定理6易于導出“P-D-N條件”(證明從略)，表明該條件是戰(zhàn)略的必要條件；但反過來不能由P-D-N條件導出Palepu識別條件，可見P-D-N條件不是兩種戰(zhàn)略識別的充分必要條件，應予否定，Palepu識別條件才是充分必要條件，應該為其“平反”.

本文首次通過建模分析證明了Palepu假設，這是本文的第二個重要發(fā)現(xiàn).Palepu假設對于戰(zhàn)略識別方法的發(fā)展有潛在意義，但該假設原本只是個別行業(yè)(零售業(yè))案例分析所顯示的現(xiàn)象，不能看作普遍性的陳述，更沒有正式模型支持，Palepu和Healy亦未對其作出正式的表述.雖然國內外都已經(jīng)有應用該假設的戰(zhàn)略識別實證研究結果報道，但其科學性可能受到質疑，作者先前的研究也曾否定了該假設.而本文對該假設首次給出了初步理論支持，這為以該假設為基礎的戰(zhàn)略識別方法的發(fā)展掃除了障礙，具有重要的理論意義和應用價值.

Palepu假設獲得初步證明還可以澄清以往學術界對兩種戰(zhàn)略的一些含糊不清的共識.例如Porter[1]和其他研究者都認為成本領先戰(zhàn)略應以較高市場份額或市場占有率為目標，這是錯誤的，因為市場份額高也為未必滿足資產周轉率條件，而且這基本排除了中小企業(yè).Palepu條件表明，成本領先企業(yè)的營業(yè)收入應該與其資產相比較，追求高資產周轉率；而不應該與市場總規(guī)模相比較；Karnani把市場份額作為兩種戰(zhàn)略共同的目標更是錯誤的.

5.2 純戰(zhàn)略溢價條件的導出與Porter溢價條件錯誤的證明

本文否證了“P-D-N條件”，而該條件采用Porter溢價條件作為前提，那么Porter溢價條件究竟能不能站住腳呢？本節(jié)證明Porter溢價條件不能成立.Porter將溢價條件作為差異化戰(zhàn)略的充分條件，本文稱之為Porter溢價條件，它限定的是兩種戰(zhàn)略的產品價格與成本的關系.定理7 給出了模型對兩種純戰(zhàn)略的溢價關系的另一種預言.

定理7(純戰(zhàn)略溢價定理) 差異化和成本領先產品價格之比大于其成本之比，反之亦然.

證明由式(36)變形可得

(39)

由式(38)和式(24)還有

(40)

a是成本領先和差異化產品獨立效用之比，因此上式表明：成本領先和差異化產品成本比小于獨立效用之比的平方根；其價格比又小于成本比.換言之，為了補償相對較低的效用，成本領先產品必須有比相對效用平方根更低的相對成本和相對價格.

可以從上述定理直接推出Porter溢價條件，但逆定理不成立[43].用本文的符號，Porter溢價條件在數(shù)學上可以表達為p2-p1>c2-c1>0[44].由式(36)和式(25)可得

(41)

此式就是Porter溢價條件，即差異化和成本領先產品價格之差(溢價)大于其成本之差.但是反過來不能由此式導出式(36)和式(38)，由此可知Porter溢價條件不是差異化戰(zhàn)略的充分條件.Porter溢價條件作為差異化戰(zhàn)略的定義是不能成立的.作者將該條件作為基本假設，曾導出與Palepu假設矛盾的結論——P-D-N條件[44]，這里證明了Porter溢價條件不正確，因此不能由它導出P-D-N條件或證偽Palepu假設，相關結論無效.

迄今未見對Porter的差異化溢價條件提出異議，本文首次從數(shù)理推演證明Porter溢價條件的錯誤，并給出了正確的溢價條件.由于本文假設1亦來自Porter理論，這還揭示出Porter理論具有內在矛盾，定理7消除了這一矛盾.

式(38)兩邊取對數(shù)，可以得到與波特溢價條件(41)形式相似的正確溢價關系形式，即價格對數(shù)的“溢價”大于成本對數(shù)的增加

(42)

證明Porter溢價條件不是差異化戰(zhàn)略的充分條件，是本文的第三個重要發(fā)現(xiàn).溢價概念來自于產業(yè)組織理論，長期以來，Porter溢價被戰(zhàn)略研究視為差異化戰(zhàn)略的代表性陳述，大部分文獻都提到獲取溢價是差異化戰(zhàn)略的優(yōu)勢所在，只關心如何獲取溢價.然而本通過嚴謹?shù)慕７治鲋赋?，Porter溢價不是該戰(zhàn)略的充分條件；并且導出了正確的溢價條件.事實上，溢價大于成本增加只意味著存在正的邊際收入和邊際利潤，不能保證產品利潤率不下降(或上升)，只有按照本文的溢價定理，“溢價率”(價格之比)大于成本比，才能確保利潤率提高，以滿足Palepu識別條件.這意味著非差異化戰(zhàn)略也可以獲取Porter溢價，因而對公認的戰(zhàn)略理論構成了挑戰(zhàn).因為否證該條件時運用了Porter的獨特性假設，故獨特性假設與Porter溢價條件不能共存.這也揭示并消除了Porter學說的一個內在矛盾，使競爭戰(zhàn)略理論建立在完全合乎科學的基礎上.

6 結束語

本文提出與應用博弈模型及約束優(yōu)化結合的路徑來探索兩種通用競爭戰(zhàn)略的定義、性質和識別問題，導出了通用競爭戰(zhàn)略的7個定理，全方位地刻畫了兩種通用競爭戰(zhàn)略的特征；給出了戰(zhàn)略識別方法，首次給出Palepu假設的解析證明.具體有以下幾個結論:

(1)成本領先戰(zhàn)略內生性與Porter兩種純戰(zhàn)略組合的更一般性證明，以及首次證明兩種產品成本與效用之間的關系即成本領先戰(zhàn)略的“相互關聯(lián)的低成本、低效用”基本性質(定理1、定理2)；

(2)更一般地導出通用競爭戰(zhàn)略的兩個基本性質定理，包括兩種戰(zhàn)略的產量關系、價格關系(定理3、定理4)；

(3)首次證明兩種戰(zhàn)略識別的充分必要條件，給出了Palepu假設的解析證明，(定理5、定理6)；

(4)首次導出戰(zhàn)略溢價條件，證明Porter溢價條件的錯誤(定理7).

其中結論(1)、結論(3)和結論(4)是本文最重要的三個發(fā)現(xiàn).本研究的多層次創(chuàng)新包含幾個方面.

在選題方面，本的選題思路、研究角度和問題與戰(zhàn)略管理中常見的完全不同，包含多重創(chuàng)新.其中戰(zhàn)略博弈建模是久未破題的難點，兩種通用戰(zhàn)略的組合的理論依據(jù)是被忽視的深層次問題，應用DuPont-Palepu財務體系的戰(zhàn)略識別是新課題，公認的Porter溢價條件錯誤是意外的發(fā)現(xiàn).本文還是國際上著名的Palepu戰(zhàn)略財務分析體系在國內的首次獨立研究成果,較為完整地勾畫出一個新的研究方向——通用競爭戰(zhàn)略建模研究的雛形.

在結論方面，針對通用競爭戰(zhàn)略的三個重要問題——成本領先戰(zhàn)略的可能性和內涵、Palepu假設和Porter溢價條件的正誤，回答了“為什么需要成本領先戰(zhàn)略？”,“用財務變量識別戰(zhàn)略可以標準化嗎？”和“Porter溢價條件有錯誤碼？”三個意料之外的深層次問題，在理論上作出了重要發(fā)現(xiàn)，夯實了通用競爭戰(zhàn)略的基礎邏輯，消除了Porter學說的內在矛盾，這是該領域從理論建模到實證研究的歷史上前所未有的.無論是Porter的著作，還是以往的理論建模和實證研究，除了Palepu假設，本文的大部分結論甚至沒有被其他著者明確作為假設提出過，有的結論還與Porter的其他經(jīng)典命題或學術界的共識矛盾，但本文言之有據(jù).

在方法論方面，本最重要的貢獻在于提出和使用了專用于通用競爭戰(zhàn)略領域的、全新的元方法論和方法論結構.本運用“戰(zhàn)略研究系統(tǒng)方法論”，對理論進行“全面系統(tǒng)干預”，系統(tǒng)地建立起通用競爭戰(zhàn)略領域缺失的基本概念和高層次理論框架,對于一直缺乏理論模型支持的通用競爭戰(zhàn)略研究的發(fā)展具有創(chuàng)新性價值，不僅為理論建模提供了新路徑和發(fā)展空間，為建立該領域“假設-理論-檢驗”研究范式走出了第一步；也為實證研究及以往研究成果的綜合概括提供了概念框架和新的結構范型.

在數(shù)學建模技術的應用方面，本文從波特的經(jīng)典定義中審慎選取了盡可能少和關鍵的假設提出了兩個重要約束條件，在戰(zhàn)略領域首次應用非線性規(guī)劃模型，通過Kuhn-Tucker條件求出約束優(yōu)化解，推出新結論，契合數(shù)學規(guī)范，因而結論具有嚴謹性和一般性，在數(shù)學方法上趨于成熟，為后人在該領域的研究指明了道路.此外，本用數(shù)學公式、特別是用函數(shù)仿真圖形來使通用競爭戰(zhàn)略理論數(shù)學化、可視化，這是該領域從未見的.

以上研究有廣闊的后續(xù)發(fā)展空間.不僅建模研究可以深入擴展，特別是還可以基本無障礙地延伸到實證研究領域(這不同于許多理論模型難以驗證、難以為實證研究提供路徑).本研究把過去混淆的戰(zhàn)略識別維度和戰(zhàn)略實施維度特征明確區(qū)分開來，為Palepu假設提供了解析支持，將其認定為識別戰(zhàn)略的充分必要條件，為該假設廣泛應用于實證研究初步掃除了障礙，可以推動其進一步實證檢驗和應用，進行多樣的建模和實證研究，把新舊學派研究融合起來，獲得戰(zhàn)略特征的更全面新穎的認識.

研究還需要不斷完善.模型需要引入資產函數(shù)和成本函數(shù)以便使模型更符合實際，進一步開發(fā)動態(tài)和不完全信息博弈模型，考慮不完全理性和演化，進一步研究“混合戰(zhàn)略”，發(fā)展和驗證通用競爭戰(zhàn)略理論，并通過實證研究驗證；還可以在戰(zhàn)略識別基礎上，結合資源基礎觀、組織學習和知識管理等前沿理論，通過引入更多樣的實證數(shù)據(jù)深入挖掘兩種通用競爭戰(zhàn)略和各行業(yè)競爭戰(zhàn)略的多方面的行為特征，更深入和充分地揭示通用戰(zhàn)略的本質和豐富的表現(xiàn)形式，更有效地指導公司實踐.