王吉岱，辛加旭，孫愛(ài)芹，梁茂軒

(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，青島 266590)

壁面移動(dòng)機(jī)器人自其出現(xiàn)以來(lái)就得到了廣泛關(guān)注，尤其在船舶壁面、玻璃幕墻清洗等領(lǐng)域，其技術(shù)研究取得了長(zhǎng)足進(jìn)步[1-3]。依照吸附方式的差異，機(jī)器人可歸為以下幾類(lèi)：黏著、永磁、真空與負(fù)壓方式[4]。針對(duì)鋼質(zhì)壁面，永磁吸附相比較其他模式，在吸附力、負(fù)載能力和壁面適應(yīng)能力等方面有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[5]，因此爬壁機(jī)器人大部分采用永磁吸附方式。

日本株式會(huì)社(NKK)研制了一款可在不同曲率半徑壁面運(yùn)動(dòng)的永磁履帶機(jī)器人[6]。該機(jī)器人的不足之處是結(jié)構(gòu)體積較大，在過(guò)渡壁面上行走時(shí)易脫落。遼寧石油化工大學(xué)研制了一款輪式機(jī)器人，該機(jī)器人吸附機(jī)構(gòu)鑲在車(chē)體內(nèi)部，機(jī)器人移動(dòng)靈活性得到較大提高[7-8]，但由于永磁體與壁面的接觸面積小，導(dǎo)致吸附力差、負(fù)載能力弱。永磁爬壁機(jī)器人吸附性能弱阻礙著爬壁機(jī)器人的發(fā)展。

以爬壁機(jī)器人為研究對(duì)象，針對(duì)吸附力問(wèn)題展開(kāi)研究，在永磁吸附原理的基礎(chǔ)上[9]設(shè)計(jì)了采用永磁體磁極同名相對(duì)陣列排布的新型永磁輪，磁利用率得到提高，利用ANSYS 軟件對(duì)其展開(kāi)系統(tǒng)仿真研究[10]，優(yōu)化磁輪的軛鐵厚度和氣隙長(zhǎng)度等影響因素，尋求最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

1 永磁輪吸附原理及靜態(tài)磁場(chǎng)建模

1.1 永磁輪吸附裝置原理及結(jié)構(gòu)

永磁體之所以產(chǎn)生吸附效應(yīng)，其實(shí)現(xiàn)原理為：這種材料在環(huán)境中形成強(qiáng)勁的磁場(chǎng)[11]，在磁場(chǎng)下產(chǎn)生磁力的轉(zhuǎn)換和傳遞。永磁體的N與S極和軛鐵相接，兩軛鐵之間留有縫隙，永磁體產(chǎn)生的磁力線(xiàn)在軛鐵引導(dǎo)下穿過(guò)縫隙形成有效的閉合磁路。當(dāng)鋼制壁面穿過(guò)足夠多的磁感線(xiàn)時(shí)，產(chǎn)生的磁能積聚的就越多，鋼制面與兩個(gè)軛鐵就會(huì)產(chǎn)生越大的吸附力。新型永磁輪磁路排布方式采用磁體N極對(duì)N極，S極對(duì)S極，其磁路設(shè)計(jì)原理模型如圖1所示。永磁體其余連接件選用不導(dǎo)磁材料，防止磁力線(xiàn)在內(nèi)部短路，減弱輪面磁力。借助于A(yíng)nsys Magnetic-nodal軟件系統(tǒng)對(duì)吸附裝置的磁路加以仿真研究，得到多磁體陣列的磁輪磁力線(xiàn)分布情況，如圖2所示。

圖1 磁輪磁路設(shè)計(jì)原理模型Fig.1 Schematic of design principle of magnetic wheel magnetic circui

圖2 磁輪磁力線(xiàn)分布Fig.2 Distribution diagram of magnetic fieldlines of an array

1.2 靜態(tài)磁場(chǎng)建模

Maxwell電磁場(chǎng)理論適用于靜態(tài)電磁場(chǎng)，靜態(tài)電磁場(chǎng)的影響因素包括磁性材料特性以及磁場(chǎng)的邊界條件。安培全電流定理和高斯定律在靜態(tài)電磁場(chǎng)的微分表述為

(1)

(2)

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；J為電流密度；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。

磁吸附結(jié)構(gòu)中永磁材料、軛鐵及空氣介質(zhì)均為各項(xiàng)同性，滿(mǎn)足B=μH，其中μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，A為輔助矢量磁位，且

B=×A

(3)

為求解后面的磁感應(yīng)強(qiáng)度，A必須保證為單一值，依據(jù)庫(kù)侖規(guī)則有：

(4)

從物理角度對(duì)磁矢量數(shù)值單一解進(jìn)行限制，按照式(1)與式(4)，可以得出：

(5)

聯(lián)立式(2)～式(5)可以得到以下的直角坐標(biāo)系各分量：

(6)

由式(4)和式(6)可得：

(7)

式中：Ax、Ay、Az、Bx、By、Bz、Jx、Jy、Jz分別為磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流密度在三坐標(biāo)下的分量。再根據(jù)磁路與邊界屬性，對(duì)磁場(chǎng)影響因子展開(kāi)計(jì)算。

依據(jù)Magnetic-nodal仿真，可以計(jì)算該吸附輪與鋼質(zhì)壁面吸附力，然后按照麥克斯韋張力定理[12]算出具體的吸附力值：

(8)

式(8)中：K為張力張量；S、B分別為磁場(chǎng)空間中介質(zhì)閉合面以及該面隨意位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度；e為閉合面向外法的單位矢量。上述思想是永磁吸附單元仿真的基礎(chǔ)。

2 永磁輪磁場(chǎng)仿真分析

運(yùn)用Ansoft-Maxwell對(duì)永磁輪進(jìn)行建模仿真，對(duì)磁路磁力線(xiàn)以及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布進(jìn)行計(jì)算，獲得永磁體與相應(yīng)壁面之間的吸附力。首先對(duì)普通永磁輪、大寬度永磁輪和陣列型永磁輪進(jìn)行建模。在圖3中，Te代表導(dǎo)磁軛鐵厚度，De代表導(dǎo)磁軛鐵直徑，Tc代表永磁體厚度，Dc代表永磁體直徑，Dk代表孔徑，則圖3(b)與圖3(c)磁路整體厚度為4Te+3Tc，不同的是圖3(c)采用磁體磁極同名相對(duì)陣列排布，箭頭方向?yàn)橛来朋w充磁方向。

圖3 各磁輪磁體充磁方向示意圖Fig.3 The schematic diagram of the magnetizing direction of each magnetic wheel

啟動(dòng)并建立一個(gè)新的Maxwell3D項(xiàng)目文件，執(zhí)行菜單命令Solution-Type。其中Tc=8 mm，Dc=80 mm，導(dǎo)磁軛鐵尺寸Te=8 mm，De=90 mm，中間孔徑Dk=45 mm，被吸附工件厚度選取15 mm，考慮鋼制壁面油漆分布不均和灰塵雜質(zhì)等，設(shè)計(jì)氣隙為1 mm，如圖4所示。

圖4 Ansoft-Maxwell中的最終模型Fig.4 Thefinal model in Ansoft-Maxwell

磁體材料選用NdFeB35，軛鐵和導(dǎo)磁壁面工件均為Q235，間隙中覆蓋的為空氣，磁導(dǎo)率設(shè)定為1，引入三角形法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。依照上述方法，對(duì)這幾組磁吸附單元進(jìn)行計(jì)算和求解項(xiàng)，從而得到對(duì)應(yīng)的磁力線(xiàn)分布以及磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖5～圖7所示。

圖5 單磁體小永磁輪磁力線(xiàn)分布及壁面工件磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.5 Magnetic field distribution and induction intensity cloud map of wall

圖6 單磁體大永磁輪磁力線(xiàn)分布及壁面工件磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.6 Magnetic field distribution and induction intensity cloud map of wall

圖7 陣列永磁體磁輪磁力線(xiàn)分布及壁面工件磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.7 Magnetic field distribution and induction intensity cloud map of wall

在圖5(b)、圖6(b)、圖7(b)中壁面的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為1.12、1.44、1.65 T。用Maxwell張量法得到永磁輪與壁面工件氣隙在1 mm條件下3種磁吸附力分別為Fa=169.46 N，F(xiàn)b=488.11 N，F(xiàn)c=635.7 N。結(jié)果顯示，在其他條件不變的情況下，永磁體陣列型磁輪比單一的磁利用率更高，吸附力有較大的提高。

3 永磁輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 軛鐵厚度優(yōu)化

在永磁輪設(shè)計(jì)過(guò)程中還要考慮怎樣選擇工作點(diǎn)，即選擇合適的軛鐵厚度，才能使磁路得到最大利用。在永磁體尺寸不變的情況下，將永磁輪的軛鐵厚度分別定義為0、2、4、6、8、10 mm，對(duì)永磁輪進(jìn)行三維磁場(chǎng)靜態(tài)磁場(chǎng)仿真，得到對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖，如圖8所示，以及工件Z軸方向所受的吸附力。

圖8 工件壁面磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.8 Magnetic flux density cloud map of workpiece wall surface

上述仿真數(shù)據(jù)繪制出磁吸附力隨軛鐵厚度變化的關(guān)系如圖9所示，從圖中可以分析出，在其余條件相同的情況下，永磁輪吸附力與軛鐵厚度成正比，當(dāng)厚度在6 mm之后增速減緩，這時(shí)吸附力已經(jīng)達(dá)到臨界飽和點(diǎn)?？紤]到軛鐵的強(qiáng)度、剛度、加工性能及機(jī)器人整體設(shè)計(jì)要求，最后軛鐵厚度選取9 mm。

圖9 軛鐵厚度變化對(duì)吸附力的影響Fig.9 Effect of change of yoke thickness on adsorption capacity

3.2 氣隙長(zhǎng)度優(yōu)化

鋼質(zhì)壁面防腐漆涂層的厚度對(duì)防腐效果有直接影響，由于加工工藝等原因，鋼制壁面表面除了有油漆之外，還會(huì)有凹凸不平的狀況，使吸附輪與壁面間隙具有不均衡性，因此需考慮磁輪和鋼制壁面之間氣隙變化。通過(guò)仿真分析，單一永磁吸附單元與陣列型永磁磁吸單元的氣隙長(zhǎng)度與吸附力的關(guān)系變化如圖10所示，氣隙用L表示，當(dāng)L在0～1 mm時(shí)，磁輪吸附力隨氣隙增大而急劇減小，氣隙超過(guò)1 mm之后吸附力隨氣隙變化減緩，當(dāng)氣隙相同時(shí)，新型磁吸單元對(duì)于單一吸附模塊有更大的吸附力。

圖10 氣隙變化對(duì)吸附力的影響Fig.10 The influence of air gap change on adsorption capacity

3.3 樣機(jī)驗(yàn)證

制作一臺(tái)樣機(jī)來(lái)驗(yàn)證永磁輪的吸附和負(fù)載性能，將機(jī)器人吸附在鋼制壁面上，由繩索固定在機(jī)器人本體的幾何中心，在繩索的另一端掛上重物。逐漸增加重物的質(zhì)量，直至機(jī)器人本體脫離鋼制壁面，測(cè)量重物的質(zhì)量即為機(jī)器人本體所產(chǎn)生的總吸附力。同理在豎直壁面上的機(jī)器人上添加重物，直至機(jī)器人在鋼制壁面上產(chǎn)生滑動(dòng)，可得到機(jī)器人在豎直壁面上所能產(chǎn)生的摩擦力的大小。為減小測(cè)量時(shí)的偶然誤差，采用多次測(cè)量求取平均值的方法，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 機(jī)器人磁吸附力與摩擦力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of total magnetic adsorption force

通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，總吸附力最大為915 N，最小為855 N，平均值為885 N；摩擦力最大為490 N，最小為400 N，平均值為445 N，機(jī)器人質(zhì)量為18 kg，在正常情況下機(jī)器人可在壁面上穩(wěn)定行走，實(shí)物如圖11所示。

圖11 爬壁機(jī)器人實(shí)物樣機(jī)Fig.11 Wall-climbing robot physical prototype

4 結(jié)論

(1)對(duì)設(shè)計(jì)的陣列型永磁磁吸結(jié)構(gòu)利用Ansoft-Maxwell進(jìn)行三維磁場(chǎng)仿真分析，得到在不同條件下各永磁輪吸附與鋼制壁面之間產(chǎn)生的磁吸附力數(shù)據(jù)及磁通密度矢量圖，仿真以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了陣列型永磁輪設(shè)計(jì)是合理的。

(2)優(yōu)化永磁輪，在永磁體整體結(jié)構(gòu)尺寸不變的前提下，為了使磁輪盡可能輕量化，對(duì)軛鐵厚度進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)對(duì)不同軛鐵厚度的仿真，得到在滿(mǎn)足剛度強(qiáng)度的前提下，得到最小的軛鐵厚度；同時(shí)也對(duì)永磁輪與鋼制壁面間氣隙進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同氣隙對(duì)磁吸附力的影響，進(jìn)而為爬壁機(jī)器人的相關(guān)計(jì)算提供支持。