劉讓 張鳳登

摘 要：為了解決FlexRay分布式實時系統(tǒng)中時鐘同步可能出現(xiàn)拜占庭故障，從而導致系統(tǒng)時鐘崩潰的問題，提出一種有效的解決算法FlexRayB FT（ FlexRay Byzantine-Fault-Tolerant）。該算法在傳統(tǒng)拜占庭容錯算法基礎(chǔ)上引入消息認證碼技術(shù)，對報文進行加密處理，相比指數(shù)型算法，其性能提高了3個數(shù)量級。FlexRayBFT執(zhí)行分為準備階段與回復執(zhí)行階段，分析不同階段的消息具體通信過程，同時證明了算法的一致性與正確性。通過使用Truetime工具箱搭建FlexRay線控轉(zhuǎn)向分布式實時系統(tǒng)，對系統(tǒng)使用FlexRayBFT算法前后分別進行仿真實驗驗證。結(jié)果表明，F(xiàn)lexRayBFT算法可以有效克服FlexRay分布式實時系統(tǒng)中時鐘同步的拜占庭故障，保障時鐘同步的穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：FlexRay;分布式實時系統(tǒng);時鐘同步;拜占庭故障

DOI： 10. 11907/rjdk.192422

開放科學（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP312

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7800（2020）001-0068-07

0 引言

隨著汽車電子控制系統(tǒng)的發(fā)展，一種基于FlexRay的分布式實時系統(tǒng)逐漸受到關(guān)注。作為新興的汽車電子分布式系統(tǒng)，其對實時性與可靠性有著嚴格要求，而拜占庭惡性故障對分布式系統(tǒng)的時鐘同步會造成嚴重威脅，故在系統(tǒng)設(shè)計中，容忍時鐘同步中的拜占庭惡性故障，從而保證系統(tǒng)實時性與可靠性至關(guān)重要。

目前在時鐘同步及拜占庭故障方面，國內(nèi)外已進行了很多研究。針對時鐘同步算法，Lamport在文獻[1]中系統(tǒng)闡述了時鐘同步技術(shù)原理、方法及其在分布式系統(tǒng)中的應(yīng)用，以及邏輯時鐘在帶時序分布式事件處理中的作用，并在文獻[2]、[3]中提出確定性收斂平均時鐘同步方法;Yamashita等[4]對高斯分布的時鐘同步信息傳輸延遲進行分析，給出高斯分布下時鐘同步精度置信區(qū)間表達式以及時鐘偏差均值計算方法，但對于具體工程應(yīng)用中的時鐘同步，單純的軟件時鐘同步算法實現(xiàn)的同步精度相對較低;Ramanathan等[5-6]提出一種將軟硬件結(jié)合的同步方式，軟件算法借鑒Lamport的收斂平均算法[2-3]，而硬件部分主要實現(xiàn)同步信息的發(fā)送與接收，以及記錄同步信息的本地時間戳。實驗結(jié)果表明，采用軟硬件結(jié)合的同步算法后，可以使系統(tǒng)同步誤差精確到幾十個微秒級，比純軟件同步算法提高了2個數(shù)量級以上。然而，以上研究僅針對時鐘同步，無法解決該過程中出現(xiàn)的一系列故障問題，所以可容忍故障的時鐘同步方案之后逐漸被提出。其中文獻[7]提出共同投幣技術(shù)，利用該技術(shù)構(gòu)造概率型常數(shù)輪的同步拜占庭一致性協(xié)議。對于分布式系統(tǒng)中的每一個節(jié)點，共同投幣技術(shù)的使用讓其在每一輪運行中得到一個事先無法預測的隨機比特值，那些正常節(jié)點通過該共同隨機比特值達成一致意見。但該方法是一個概率性方法，比較容易受到破壞;文獻[8]一[11]提出使用Ouorum和狀態(tài)機復制技術(shù)實現(xiàn)的異步拜占庭故障容忍算法（BFT），該算法在狀態(tài)機中的執(zhí)行分為5個階段，分別為：請求階段、預備階段、準備階段、回復階段、執(zhí)行階段，并結(jié)合前攝性恢復技術(shù)使拜占庭節(jié)點在更新服務(wù)狀態(tài)后可以重用。算法確保了系統(tǒng)在某時間段內(nèi)可容忍的拜占庭節(jié)點數(shù)小于系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)的1/3，而在系統(tǒng)整個運行時間內(nèi)則可以容忍任意數(shù)量的拜占庭節(jié)點。BFT（ Byzantine Fault Tolerant）算法的良好性能提升了拜占庭容錯系統(tǒng)在實際工程領(lǐng)域的可行性，但該算法執(zhí)行過程相對復雜，且僅可以實現(xiàn)固定組的拜占庭節(jié)點一致，一旦節(jié)點出現(xiàn)物理故障或受到惡意攻擊，性能便會大大降低。因此，本文提出可容忍該故障的FlexRay-BFT算法，使用加密技術(shù)對消息進行驗證。在對比公鑰簽名體系與消息認證碼后，發(fā)現(xiàn)公鑰簽名體系應(yīng)用的是指數(shù)型算法，會嚴重影響算法性能，而消息認證碼使用對稱加密方式，算法性能比前者提高了3個數(shù)量級。使用消息認證碼技術(shù)，當出現(xiàn)時鐘同步中的拜占庭故障時.可在整個系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中利用該算法找出系統(tǒng)中的故障節(jié)點，并將其屏蔽掉，在確保達到時鐘同步穩(wěn)定性的同時，消除拜占庭故障的不良影響，進而從根本上實現(xiàn)容忍時鐘同步中的拜占庭故障。

1 FlexRay時鐘同步機制

時鐘同步的目的在于使物理或邏輯時鐘維持在一個全局一致的狀態(tài)，從而令系統(tǒng)中的信息、事件以及節(jié)點中與時間有關(guān)的行為有一個全局一致的解釋，保證系統(tǒng)中各節(jié)點的通信在時間邏輯上是完全正確的。FlexRav協(xié)議的靜態(tài)段采用基于TDMA的工作方式，節(jié)點在發(fā)送報文前就已知道了報文的確切發(fā)送時間，而接收節(jié)點也知道報文接收時間。FlexRay協(xié)議之所以能夠提前得知報文發(fā)送與到達時間，并能保證系統(tǒng)的準確性，關(guān)鍵在于整個通信簇有一個共同的時間標準。因此，每個節(jié)點都必須保證時間同步，并且每個節(jié)點之間的最大偏差必須在限定范圍內(nèi)，這是實現(xiàn)時鐘同步的前提，最大偏差也稱為精度。

FlexRay協(xié)議采用分布式時鐘同步機制，在該機制中每個節(jié)點通過其它節(jié)點發(fā)送的同步幀觀測它們的時鐘計時，從而使各自與節(jié)點簇同步。FlexRay節(jié)點內(nèi)的時間表示法是在周期cycle、最大時鐘節(jié)拍MT（ Macrotick）和最小時鐘節(jié)拍（ Microtick）基礎(chǔ)上建立的。MT在節(jié)點簇范圍的基礎(chǔ)上進行同步。在容忍誤差范圍內(nèi)，節(jié)點簇中所有同步節(jié)點的MT持續(xù)時間相同。每個節(jié)點MT包含Microtick的數(shù)量取決于每個節(jié)點的振蕩器頻率和預計數(shù)器，所以雖然各同步節(jié)點的MT時間相同，但各自MT包含的Microtick數(shù)量可能不同。

FlexRav時鐘同步主要包含兩個并發(fā)進程：時鐘同步進程（Clock Synchronization Process，簡稱CSP）和宏節(jié)拍生成進程（Macrotick Generation Process，簡稱MTC）。CSP主要實現(xiàn)循環(huán)開始時的初始化，測量并存儲偏差值，同時計算相位修正值和速率修正值;MTG控制循環(huán)計數(shù)器和宏節(jié)拍計數(shù)器，并運用相位修正值和速率修正值調(diào)整時間。具體時鐘同步過程如圖1所示。

時鐘同步功能的主要作用是使簇中各節(jié)點之間的時間偏差保持在精密度范圍之內(nèi)。時間偏差分為兩種：相位偏差（ Offset Difference）和速率偏差（Rate Difference）。相位偏差是指兩個時鐘在某個特定時間的絕對差別;速率偏差是指相位偏差隨著時間推移的變化，其反映了相位偏差在特定時間的變化，分別運用相位修正（ Offset Correction）和速率修正（Rate Correction）使不同節(jié)點的本地時基保持同步[12-13]。

2 FlexRay時鐘同步拜占庭容錯算法

2.1 拜占庭時鐘故障

在分布式實時系統(tǒng)中，若有3個節(jié)點A、B、C，如果A、B是正常節(jié)點，而C是“兩面性”惡性故障節(jié)點，如：C節(jié)點告知A節(jié)點此刻時間為4：00，卻告知B節(jié)點此刻是4：05。由于C節(jié)點的“叛徒”行為，從而影響了整個系統(tǒng)時鐘的準確性。這種惡性的兩面性行為稱為惡性錯誤或拜占庭錯誤[14]，如圖2所示。

對于基于FlexRay總線的分布式實時系統(tǒng)，導致拜占庭時鐘故障的原因可能是由于系統(tǒng)中元器件出現(xiàn)故障，或節(jié)點在信息交換過程中發(fā)生故障，從而隨機發(fā)送各種錯誤消息，使得其它正常節(jié)點收到錯誤信息后作出錯誤判斷，進而影響整個系統(tǒng)的時鐘同步。

2.2 拜占庭故障算法充分條件

對于拜占庭故障可概括為：所有正常節(jié)點都可以讓其余節(jié)點接收到其真實消息，并且最終會一致采取正確措施，即拜占庭故障容錯算法是一個關(guān)于一致性與正確性的算法問題。該算法針對的是正常節(jié)點，因為拜占庭節(jié)點可以采取任何無法預估的行動，所要做的就是在有拜占庭節(jié)點干擾的情況下，研究出抗干擾算法。

下面以拜占庭將軍問題原型為例，為方便描述，給出如下定義：

變量Vi：為i個將軍發(fā)給其他將軍的命令值，并將其自身判斷記為Vi。

向量（V1，V2，…，Vn）：表示大多數(shù)將軍的意見，將軍們會通過函數(shù)處理該向量后將處理結(jié)果作為最終采用的意見。

條件1：所有忠誠的將軍們必須擁有相同向量（V1，V2，…，Vn）。

（2）正確性。

條件2：對于忠誠的將軍i，其余所有忠誠將軍們的Vi必須是將軍i發(fā)送的值。

將問題簡化為司令一副官模型，可得到以下充分條件：

IC1（一致性）：每個忠誠副官必須遵守同一條命令。

IC2（正確性）：對于忠誠的司令，所有忠誠的副官們都必須遵守司令發(fā)送的命令。

要簡化成司令一副官模型，只需將司令遍歷各個將軍，便得到一個完整的關(guān)于分布式系統(tǒng)中的拜占庭問題，而其采用的算法可以是完全一致的。IC1和IC2構(gòu)成解決拜占庭問題的充分條件。在接下來的工作中，解決拜占庭問題的算法只要能夠滿足上述充分條件，則表明該算法是有效、可行的拜占庭故障容錯算法[14]。

2.3 FlexRayBFT算法

在對口頭協(xié)議算法OM（m）、簽署協(xié)議算法SM（m）、公鑰簽名體系等算法研究基礎(chǔ)上，結(jié)合FlexRay總線通信協(xié)議，并引入消息驗證碼對消息進行認證，從而改進算法性能，提升系統(tǒng)的實時性與可靠性，改進算法被稱為FlexRay-BFT算法。

通過對消息或與消息有關(guān)的信息進行加密或簽名變換所進行的認證稱為消息認證。消息認證的目的主要為了防止消息在傳輸或存儲時被有意、無意地篡改，其認證主要包括消息內(nèi)容認證（即消息完整性認證）、消息源和宿認證（身份認證），以及消息序號和操作時間認證等。將密鑰與需要驗證的信息經(jīng)函數(shù)處理后得到消息認證碼，當消息接收者擁有相應(yīng)密鑰時，則可判斷出消息內(nèi)容是否被篡改。消息認證碼不同于公鑰簽名，消息認證碼的生成與驗證使用同一個密鑰，而公鑰簽名采用私鑰簽名、公鑰加密的方式。公鑰簽名使用非對稱加密方式，且屬于指數(shù)型算法，會嚴重影響算法性能，從而使拜占庭算法無法在實際工程領(lǐng)域得到應(yīng)用。消息認證碼使用對稱加密方式，算法性能相比前者提升了3個數(shù)量級，因此相對而言使用消息認證碼的算法更具有可行性。由于消息認證碼需要相同密鑰，所以消息發(fā)送方和接收方需要在通信開始前對密鑰達成一致。消息認證過程如圖3所示。

在使用消息認證碼之前，需要保證所有節(jié)點計算能力是有限的，并且不存在兩條消息經(jīng)消息認證碼算法運算得到的消息認證碼是相同的，即保證消息認證碼算法是安全的。在此前提下，發(fā)送節(jié)點將經(jīng)消息認證碼算法處理得到的消息認證碼與消息發(fā)送給接收節(jié)點，接收節(jié)點在接收這些信息后，使用事先已達成一致的密鑰和算法得到用于驗證的消息認證碼，并將其與接收到的認證碼進行對比判斷。若相同，則表明消息是完整的，即在傳輸過程中消息沒有被改動，且發(fā)送節(jié)點認證通過，消息內(nèi)容以及消息源和宿認證通過;若不同，則表明消息是不完整的，即消息在傳輸過程中被改動，或發(fā)送節(jié)點被冒充等，接收節(jié)點不接收，消息則不會進入下一過程進行處理。

2.4 FlexRayBFT算法分析及過程

FlexRay分布式拜占庭容錯系統(tǒng)模型如圖4所示。總線傳輸速率為2.5Mbit/s，報文可在A、B雙通道同時傳輸，單個通信周期總長度為Sms。

2.4.1 FlexRayBFT準備階段

當節(jié)點Ni準備發(fā)送消息m Ni時，其會將當前循環(huán)的編號k（0≤k≤63）加入該信息前作為編號，然后將m-Ni經(jīng)消息認證碼算法處理得到的消息摘要d與自己的節(jié)點標號i（即節(jié)點身份ID）加入上述消息m Ni中，形成準備發(fā)給其余n-l個節(jié)點的消息，稱為準備消息Prepare_MshNi。鑒于在FlexRay分布式系統(tǒng)中往往有多個接收節(jié)點，故進一步引入消息認證碼向量，表示為（k）ij，1 ≤j≤n，且j≠i。準備消息Prepare_MshNi格式如圖5所示。

在該階段，所有節(jié)點會獲得來自其余節(jié)點的準備消息，當某節(jié)點收到2f條與m N、k以及i相匹配的準備消息，則該節(jié)點獲得了一個關(guān)于準備消息的消息集，稱為準備消息集。準備階段如圖6所示。

該算法由于加入了循環(huán)編號k，保證系統(tǒng)不會受到重放攻擊，即有其它循環(huán)消息或之前執(zhí)行過的消息冒充當前循環(huán)消息發(fā)送而擾亂系統(tǒng)。

2.4.2 回復執(zhí)行階段

在回復執(zhí)行階段，節(jié)點會向其余各節(jié)點發(fā)送回復消息，記為Reply_MsgNi，告知其余節(jié)點其已經(jīng)有了準備消息集?；貜拖⒏袷脚c準備消息格式類似，包括當前循環(huán)編號k、消息摘要d、自身節(jié)點標號i以及準備消息集?；貜拖eply_MsgNi格式如圖7所示。

每個節(jié)點都會接收這條消息，直至節(jié)點獲得一個關(guān)于回復消息的消息集，稱為回復消息集?；貜拖⒓邆涞臈l件為：至少應(yīng)包含2f+1條回復消息（包括節(jié)點本身在內(nèi)），且每條回復消息的循環(huán)編號后和d皆需一一對應(yīng)。當節(jié)點擁有回復消息集時，則回復完成，也為算法執(zhí)行作好了準備?；貜碗A段如圖8所示。

算法執(zhí)行階段利用網(wǎng)絡(luò)空閑時間（NIT），即將對每個節(jié)點接收到回復決議證書的處理放于NIT。各節(jié)點會利用得到的回復消息集，通過校驗之后得到一個消息向量表。假設(shè)n節(jié)點是拜占庭故障節(jié)點，對于節(jié)點1，其向量如表1所示。

綜上可知，所有正常節(jié)點采用的命令都是A，即滿足IC1（一致性），并且通過將主節(jié)點遍歷各個節(jié)點，發(fā)現(xiàn)與正常主節(jié)點保持一致，即滿足IC.（正確性）。對于節(jié)點為n時（對應(yīng)主節(jié)點為故障節(jié)點）都一致采取R（撤退）命令，即滿足IC，（一致性）。對應(yīng)FlexRay分布式系統(tǒng)中的執(zhí)行措施即為故障節(jié)點屏蔽措施，即將節(jié)點n屏蔽掉。所謂故障屏蔽技術(shù)，即假設(shè)該錯誤節(jié)點之后發(fā)送的所有消息皆為空，或不接受該錯誤節(jié)點的消息。

對于一個擁有n個節(jié)點的FlexRay分布式系統(tǒng)，可通過執(zhí)行FlexRayBFT算法確保其各節(jié)點的時鐘同步。假設(shè)一個FlexRay分布式系統(tǒng)擁有4個節(jié)點NodeA、NodeB、NodeC、NodeD，其中NodeB是拜占庭節(jié)點。對于執(zhí)行時鐘同步時，zPrimaryTRP（在時鐘同步中表示的是同步幀的實際到達時刻）使用的是上一輪保存的值，此處時鐘同步方法類似于相位修正時的時鐘同步方法，則節(jié)點A觀察到的時鐘消息向量如表2所示。

其中，DevAf表示節(jié)點A與i之間的時間偏差，且Dev Value= zPrimary TRP - zActionPoint，zActionPoint表示時鐘同步幀的理想到達時刻。

表2中各數(shù)字皆表示時刻，由表2可知節(jié)點A的時間偏差序列為：

zlist_A={DevAA，DevAC，DevAD}

（8）

根據(jù)FTM算法會得到一個最終的zCorrectValue，即修正值以調(diào)整節(jié)點A的時鐘，確保A的時鐘同步。回復執(zhí)行階段如圖9所示。

整個FlexRayBFT算法執(zhí)行過程如圖10所示。

3 實驗驗證

基于所搭建的FlexRay線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型與Truetime工具箱，將提出的FlexRayBFT算法移人系統(tǒng)中，并對系統(tǒng)進行仿真測試。首先，在不將FlexRayBFT算法加入系統(tǒng)，即不執(zhí)行FlexRayBFT算法時，運行系統(tǒng)模型。系統(tǒng)受拜占庭節(jié)點干擾后，各節(jié)點FlexRay總線通信信號及時鐘運行情況分別如圖11、圖12所示。

圖11、圖12中從下往上依次為傳感器的FlexRay總線信號及時鐘運行情況、控制器的FlexRav總線信號及時鐘運行情況、執(zhí)行器的FlexRav總線信號及時鐘運行情況、拜占庭節(jié)點的FlexRay總線信號及時鐘運行情況。從圖中可以看出，受拜占庭節(jié)點影響，各節(jié)點通信都是雜亂無章的，無法進行正常的通信及時鐘同步。

FlexRay線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在受拜占庭故障干擾的情況下，控制器、傳感器節(jié)點及執(zhí)行器節(jié)點輸出信號如圖13所示。

在將FlexRayBFT算法加入系統(tǒng)，即執(zhí)行FlexRayBFT算法后，運行系統(tǒng)模型。系統(tǒng)克服拜占庭節(jié)點干擾后，各節(jié)點的FlexRay總線通信信號及時鐘運行情況分別如圖14、圖15所示。

圖14、圖15中從下往上依次為傳感器的FlexRav總線信號及時鐘運行情況、控制器的FlexRay總線信號及時鐘運行情況、執(zhí)行器的FlexRay總線信號及時鐘運行情況、拜占庭節(jié)點的FlexRay總線信號及時鐘運行情況。

從兩幅圖中可以清楚看出，在執(zhí)行FlexRayBFT算法后，圖14中的拜占庭節(jié)點信號消失，成功被算法屏蔽，所以在圖15中，也就不存在拜占庭節(jié)點時鐘。當故障節(jié)點被屏蔽后，剩下的正常節(jié)點傳感器、執(zhí)行器、控制器各節(jié)點則可進行正常的通信及時鐘同步。

FlexRay線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在克服拜占庭故障后，控制器、傳感器節(jié)點及執(zhí)行器節(jié)點輸出信號如圖16所示。在克服了故障節(jié)點影響后，各信號波形趨于穩(wěn)定。

從以上執(zhí)行FlexRayBFT算法的前后仿真圖對比可知，通過執(zhí)行FlexRayBFT算法可以有效克服FlexRav線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中時鐘同步的拜占庭故障。

4 結(jié)語

本文針對FlexRav時鐘同步中的拜占庭故障，提出一種有效的解決算法FlexRayBFT。基于所搭建的FlexRav線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型與Truetime工具箱，將提出的FlexRay-BFT算法移人系統(tǒng)中并對系統(tǒng)進行仿真測試。通過對仿真結(jié)果的分析可知，經(jīng)過FlexRavBFT算法處理后，可以有效克服FlexRay線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中時鐘同步的拜占庭故障，并確保FlexRay分布式系統(tǒng)中各節(jié)點的時鐘同步以及正常運行。通過該研究，對于拜占庭容錯算法以及FlexRav協(xié)議的時鐘同步過程有了更深入的理解。本文在應(yīng)用消息認證碼方法的基礎(chǔ)上，成功實現(xiàn)了對拜占庭故障的容忍，從而提高了系統(tǒng)性能。在今后的研究中，可以嘗試繼續(xù)提高消息認證碼的性能，從而對時鐘拜占庭故障容錯算法性能作進一步優(yōu)化。

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基金項目：上海市自然科學基金項目（ 15ZR1429300）

作者簡介：劉讓（1994-），男，上海理工大學光電信息與計算機工程學院碩士研究生，研究方向為汽車電子、現(xiàn)場總線、嵌入式系統(tǒng);張鳳登（1963-），男，博士，上海理工大學光電信息與計算機工程學院教授、博士生導師，研究方向為分布式系統(tǒng)、過程控制、現(xiàn)場總線。