王 冰 玉

(永城職業(yè)學院, 河南 永城 476600)

土壤濕度是旱澇評價的直觀指標，對地表能量、降雨再分配、水資源管理、農(nóng)業(yè)灌溉等方面都有重要影響。土壤濕度過低，形成土壤干旱；土壤濕度過高，惡化土壤通氣性，影響田間耕作措施和播種質(zhì)量，因此土壤濕度已成為農(nóng)業(yè)、生態(tài)、氣候、環(huán)境、水文、災害等諸多領域的關鍵研究內(nèi)容，準確預測土壤濕度情況有著重要的現(xiàn)實意義[1]。

目前研究方法主要有：儀器法和遙感測量等方法[2,3]，但是由于土壤濕度變化的復雜性和現(xiàn)場監(jiān)測儀器的不確定性，監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量通常較差。經(jīng)驗模型[4]，雖然簡單實用，但是模型中的參數(shù)適用范圍有限。時間序列模型雖說有較好的適用性[5]，但是使用中所需的測量因素很多，且需要的數(shù)據(jù)量很大。水量平衡模型中有許多因素需要測量和計算[6]，如果缺少部分輸入，模型的預測結果將產(chǎn)生較大的誤差。土壤水動力學模型中參數(shù)的測量和計算比較困難[7]，阻礙了模型的實際應用。神經(jīng)網(wǎng)絡模型以各層土壤歷史含水量為輸入[8]，預測未來某一階段土壤含水量的變化，但是當數(shù)據(jù)不充分的時候，神經(jīng)網(wǎng)絡就無法進行工作。灰色模型計算簡單[9]，但適應性差，無法解決各因素之間的非線性關系。

本文將灰色模型與神經(jīng)網(wǎng)絡算法相結合，采用組合模型即神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型建立預測模型，通過利用關聯(lián)度的計算，從而優(yōu)化模型，提高模型的預測精度。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型

1.1 建立GM(1，1)灰色模型

(1)

GM(1，1) 累加數(shù)列擬合獲得預測方程：

(2)

式中：a為發(fā)展灰數(shù)；u為內(nèi)生控制灰數(shù)。

(3)

(4)

對微分方程的求解得預測方程：

(5)

通過反推數(shù)據(jù)即可獲得原始數(shù)據(jù)序列的擬合值為：

(6)

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

為了對灰色模型進行校正，采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型。三層神經(jīng)網(wǎng)絡可以逼近任何非線性函數(shù)[11]，因此選用三層神經(jīng)網(wǎng)絡進行土壤濕度預測，即網(wǎng)絡中除了輸出層、輸入層外，只有一個隱含層。模型選用土壤垂直深度為10、20、30、40、50、60 cm土壤含水量作為輸入，60 cm的土壤含水量為輸出，輸入層包含6個神經(jīng)元，輸出層包含1個神經(jīng)元。隱含層神經(jīng)元數(shù)根據(jù)：

(7)

式中：M、P、N分別為輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元的數(shù)目，L∈[1,10]。

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練學習率值設為0.45；最大迭代次數(shù)為2 000；訓練精度為0.001，經(jīng)過反復調(diào)整隱含層的神經(jīng)元個數(shù)來確定網(wǎng)絡結構，最終隱含層神經(jīng)元的數(shù)目確定為8。即網(wǎng)絡結構為6-8-1三層結構。假設訓練集包括m個樣本模式，對第p個訓練樣本，神經(jīng)單元j的輸入總和記為apj，輸出記為Opj，權值記為Wpj，則：

(8)

神經(jīng)網(wǎng)絡模型對誤差進行計算，通過誤差對網(wǎng)絡中的權值進行更新，網(wǎng)絡誤差定義為：

(9)

式中：dpj為第p個輸入時輸出單元j的期望輸出。

設隱含層與輸出層、輸入層與隱含層的連接權值分別為ωpj和vpj，則其調(diào)整值為：

(10)

式中：η為學習率。

1.3 組合模型建立

(11)

式中：k=1,2,…,n。

(12)

每個點的關聯(lián)系數(shù)平均值作為參考序列和比較序列之間的關聯(lián)度：

(13)

通過關聯(lián)度對單個預測模型進行排序[12,13]，只對關聯(lián)度值較大的單個預測模型進行組合預測，即設置閾值0.60，提取ri≥0.06的特性作為建模的變量。建立神經(jīng)網(wǎng)絡灰色組合模型：

(14)

式中：wi為組合模型的權重系數(shù)，∑wi=1。

通過剩余預測偏差、判定系數(shù)指標判定模型的精度[14]，剩余預測偏差(Residual Predictive Deviation ，RPD)：

(15)

當RPD>2，模型預測能力比較強；2>RPD>1.4，模型預測能力屬于中等水平；RPD<1.4，模型無法對數(shù)據(jù)進行預測。模型判定系數(shù)R2：

(16)

當R2越接近1時，表示模型的參考價值越高。①輸入原始農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)序列；②通過灰色模型獲得預測數(shù)據(jù)； ③計算數(shù)據(jù)的關聯(lián)度，把結果作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入樣本值；④不斷地修改各層的權重及閾值，使得網(wǎng)絡誤差函數(shù)逐漸減少，滿足0.001，進行步驟⑤，否則進行步驟②；⑤輸出預測結果。

2 實驗仿真

實驗采樣儀器為SWR-2型土壤濕度傳感器，實驗地點設在國家級土壤監(jiān)測點永城市雙橋鎮(zhèn)湯樓村，其土壤為砂姜黑土，土體深厚，年平均氣溫14.3 ℃，年平均降雨量874.3 mm，年平均日照時數(shù)2 300.1 h，年均太陽輻射量117.7 kCal/cm2，傳感器的埋設位置是垂直地表下10、20、30、40、50、60 cm共計6個深度，利用Matlab7.0實現(xiàn)編程，對采樣數(shù)據(jù)樣本進行仿真訓練，以每個處理土層的土壤濕度數(shù)據(jù)為訓練集，對垂直地表下70 cm和80 cm的土壤濕度進行預測。神經(jīng)網(wǎng)絡訓練學習率值設為0.45；最大迭代次數(shù)為2 000；訓練精度為0.000 1。

2.1 模型訓練結果

對不同深度，各采集10 d的數(shù)據(jù)，為方便分析對農(nóng)田土壤濕度實測數(shù)據(jù)歸一化處理，其結果如表1所示。

輸入神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型后，預測結果以及相對誤差如圖1所示。

表1 農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)歸一化Tab.1 Normalization of farmland soil moisture data

圖1 農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)預測結果以及相對誤差Fig.1 Prediction results and relative errors of farmland soil moisture data

從圖1可以看出，土壤濕度的預測值與實測值比較接近，隨著農(nóng)田土壤深度的增加，濕度數(shù)據(jù)預測值的相對誤差也在增加，如深度在10 cm時相對誤差最大為1.08%，深度在20 cm時相對誤差最大為2.10%，深度在30 cm時相對誤差最大為3.07%，深度在40 cm時相對誤差最大為4.11%，深度在50 cm時相對誤差最大為5.09%，深度在60 cm時相對誤差最大為6.13%，并且相對誤差隨著農(nóng)田土壤深度增加其波動性也在增加，土壤越深不確定性因素越多越不容易預測。

2.2 模型對比分析

對垂直深度70和80 cm的土壤濕度通過不同的模型進行預測對比分析，涉及的模型有：時間序列模型、土壤水動力學模型、水量平衡模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型、灰色模型、神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型，結果如圖2所示。

圖2 模型預測對比分析Fig.2 Comparative analysis of model prediction

從圖2模型預測對比分析可以看出，本文神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型對垂直深度70 cm和80 cm的土壤濕度預測值最接近真實值。

為了分析垂直深度70 cm土壤濕度不同模型預測的結果精度，進行剩余預測偏差RPD、模型判定系數(shù)R2指標分析，結果如圖3所示。

圖3 對比分析指標Fig.3 comparative analysis indicators

從圖3可以看出，各個模型RPD值都大于2，時間序列模型RPD最小值為2.22、平均值為2.27，土壤水動力學模型RPD最小值為2.31、平均值為2.38，水量平衡模型RPD最小值為2.41、平均值為2.437，神經(jīng)網(wǎng)絡模型RPD最小值為2.48、平均值為2.51，灰色模型RPD最小值為2.53、平均值為2.60，神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型RPD最小值為2.69、平均值為2.75，但是本文模型RPD值最大，模型預測能力比較強。本文神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型判定系數(shù)R2為0.98，最接近1，模型的參考價值最高。

3 結 語

本文提出神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型對農(nóng)田土壤濕度預測，灰色模型對農(nóng)田土壤濕度數(shù)據(jù)建模，神經(jīng)網(wǎng)絡對誤差進行校正，神經(jīng)網(wǎng)絡灰色模型只對濕度數(shù)據(jù)關聯(lián)度值較大的單個預測模型進行組合預測。實驗結果表明本文模型對土壤濕度的預測值與實測值比較接近，但是預測值的相對誤差隨著深度的增加而增加，剩余預測偏差、模型判定系數(shù)指標值優(yōu)于其他模型，因此為農(nóng)田土壤濕度預測提供了一種新方法。