唐 兵，司國(guó)雷，劉宇輝，郭大勇，鄧健輝，劉慶獻(xiàn)

(四川航天烽火伺服控制技術(shù)有限公司，四川 成都 611130)

引言

電靜液作動(dòng)器(Electro-Hydrostatic Actuator，EHA)是目前國(guó)內(nèi)外研究最為熱門的一種新型電力作動(dòng)器。它不需使用中心液壓源以及發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵，其內(nèi)部有獨(dú)立的液壓源、電機(jī)(一般為直流電機(jī))、液壓泵、液壓閥組、作動(dòng)筒、檢測(cè)元件以及控制器。電機(jī)由飛機(jī)主電源提供電力，它帶動(dòng)定量泵、控制泵的轉(zhuǎn)速，從而控制泵輸出的壓力和流量，由泵輸送到作動(dòng)筒活塞，最終達(dá)到控制作動(dòng)筒位移輸出的目的。其運(yùn)動(dòng)方向及速度通過雙向電機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)；電機(jī)轉(zhuǎn)向則由誤差信號(hào)(指令和實(shí)際位置偏差)決定。

目前典型的EHA系統(tǒng)屬于容積控制系統(tǒng)，沒有閥參與控制，按照控制方式的不同分為以下3種形式[1]：定排量變轉(zhuǎn)速型(EHA-VS)、變排量定轉(zhuǎn)速型(EHA-VP)和變排量變轉(zhuǎn)速型(EHA-VSVP)。

針對(duì)典型的EHA頻響低，文獻(xiàn)[3]提到的泵閥協(xié)調(diào)控制雖然兼顧了典型泵控系統(tǒng)的高效率和伺服閥控系統(tǒng)的高頻響等優(yōu)點(diǎn)，但是由于EHA屬于閉式系統(tǒng)，泵、閥磨損產(chǎn)生的顆粒物難以濾除。由于油液污染更容易導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)故障，故提出了一種基于4個(gè)高速開關(guān)閥控制的電靜液作動(dòng)器。采用4個(gè)高速開關(guān)閥組成一個(gè)H橋路，使泵的進(jìn)、出油口與作動(dòng)器的A，B油口實(shí)現(xiàn)完全獨(dú)立控制[4]。由于高速開關(guān)閥的開啟、關(guān)閉時(shí)間很短(均小于1 ms)，使得EHA系統(tǒng)頻響可以達(dá)到伺服閥控制系統(tǒng)的頻響范圍，同時(shí)還具有很高的系統(tǒng)效率。特別適合于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的俯仰和偏航通道姿態(tài)控制等對(duì)作動(dòng)器的重量和體積要求比較苛刻的場(chǎng)合。

高速開關(guān)閥是借助于控制電磁鐵所產(chǎn)生的吸力，使得閥芯高速正、反向運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)液流在閥口處的交替通、斷功能的電液控制元件。高速響應(yīng)能力是高速開關(guān)閥應(yīng)具備的最重要的特性。目前中國(guó)航天科技集團(tuán)公司烽火機(jī)械廠已經(jīng)研制成功一種用于脈沖爆震火箭發(fā)動(dòng)機(jī)配流的新型先導(dǎo)式大流量高速開關(guān)閥，其組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要性能參數(shù)：主閥芯行程1 mm，開啟、關(guān)閉時(shí)間均不大于0.9 ms，在閥口壓差1 MPa 的情況下，測(cè)得的流量大于49 L/min，額定壓力8 MPa[5]。

圖1 新型先導(dǎo)式大流量高速開關(guān)閥

1 結(jié)構(gòu)原理

由于作動(dòng)器首尾采用鉸接的形式進(jìn)行連接，圖2中AE為發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的中心線，D點(diǎn)位于噴管的外殼邊緣；B點(diǎn)為作動(dòng)器的上支點(diǎn)；線段AB為作動(dòng)器的有效力臂。由圖2可知，當(dāng)作動(dòng)器伸、縮時(shí)，即BD改變長(zhǎng)度時(shí)，噴管將圍繞A點(diǎn)擺動(dòng)，同時(shí)作動(dòng)器也會(huì)圍繞B點(diǎn)擺動(dòng)，從而使得作動(dòng)器的有效力臂AC的長(zhǎng)度也會(huì)改變。

圖2 火箭二級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)俯仰和偏航通道姿態(tài)控制結(jié)構(gòu)圖

基于高速開關(guān)閥的電靜液作動(dòng)器系統(tǒng)方案如圖3所示。通過轉(zhuǎn)速傳感器對(duì)無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行閉環(huán)控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)泵輸出流量的控制。通過角度轉(zhuǎn)速傳感器對(duì)高速開關(guān)閥或泵進(jìn)行控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)作動(dòng)器的位移控制，最終到達(dá)控制發(fā)動(dòng)機(jī)擺角的目的。

1.輸入信號(hào) 2.伺服驅(qū)動(dòng)及高速開關(guān)閥控制器 3.無刷直流電機(jī) 4.液壓泵 5.高速開關(guān)閥 6.液控單向閥 7.安全閥 8.作動(dòng)器 9.模擬連桿機(jī)構(gòu) 10.角度傳感器 11.模擬負(fù)載 12.轉(zhuǎn)速傳感器 13.彈簧式蓄能器圖3 基于高速開關(guān)閥的電靜液作動(dòng)器系統(tǒng)控制方案

采用4個(gè)常開式高速開關(guān)閥，使泵到作動(dòng)器的液壓通道構(gòu)成H型橋路，通過分別控制4個(gè)高速開關(guān)閥的開啟、關(guān)閉時(shí)序?qū)崿F(xiàn)作動(dòng)器A，B油口進(jìn)、出油的完全獨(dú)立控制。2個(gè)液控單向閥構(gòu)成1個(gè)液壓雙向鎖，在達(dá)到目標(biāo)角度后鎖定作動(dòng)器。2個(gè)安全閥構(gòu)成雙向式安全閥，當(dāng)作動(dòng)器承受的負(fù)載超過額定負(fù)載時(shí)，發(fā)生溢流，從而保證作動(dòng)器不受高壓沖擊；當(dāng)負(fù)載是大慣量負(fù)載時(shí)，可起到緩沖作用。彈簧式蓄能器用于補(bǔ)償油液由于溫度變化導(dǎo)致的體積變化，同時(shí)也為泵的吸油口提供背壓，防止在高轉(zhuǎn)速情況下，泵的吸油口出現(xiàn)負(fù)壓，導(dǎo)致吸油不足。模擬連桿機(jī)構(gòu)用于仿真研究分析時(shí)，模擬實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中隨著發(fā)動(dòng)機(jī)噴管角度改變引起的有效力臂改變。

根據(jù)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在不同飛行階段的實(shí)際使用工況，可使系統(tǒng)工作在泵控模式或閥控模式，以滿足系統(tǒng)的使用要求，并減小系統(tǒng)能量損耗。

2 數(shù)學(xué)模型分析

基于高速開關(guān)閥的電靜液作動(dòng)器系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)需要作動(dòng)器快速響應(yīng)時(shí)，使用高速開關(guān)閥進(jìn)行高速開、關(guān)控制作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)速度和方向，而電機(jī)僅作為動(dòng)力元件使用，工作在恒轉(zhuǎn)速模式下；當(dāng)系統(tǒng)不需要作動(dòng)器快速響應(yīng)時(shí)，通過調(diào)節(jié)泵的轉(zhuǎn)速，來調(diào)節(jié)泵的流量，從而控制作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)速度；而通過控制高速開關(guān)閥的開、關(guān)順序，來控制作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)方向，這時(shí)泵又是控制元件。無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為[6]：

(1)

式中，Uc—— 電樞電壓，V

Kc—— 反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，V/(rad·s-1)

ω—— 電機(jī)輸出角速度，rad/s

L—— 電樞繞組電感，H

i—— 電樞電流，A

R—— 電樞繞組電阻，Ω

Kt—— 轉(zhuǎn)矩系數(shù)，N·m/A

J—— 電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

Bm—— 轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦阻尼系數(shù)，N·s/rad

Tf—— 負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m

斜盤式柱塞泵的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中，Qt—— 泵的平均流量，m3/s

d—— 柱塞直徑，m

Z—— 柱塞數(shù)量

R—— 柱塞分布圓半徑，m

γ—— 斜盤傾角，rad

高速開關(guān)閥閥芯運(yùn)動(dòng)微分?jǐn)?shù)學(xué)模型：

(3)

式中，F(xiàn)mag—— 電磁吸力，N

m—— 閥芯及復(fù)位彈簧質(zhì)量，kg

Bd—— 閥芯運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù)，N·s/m

Kd—— 復(fù)位彈簧剛度，N/m

Fw—— 閥芯穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，N

Ft—— 閥芯瞬態(tài)液動(dòng)力，N

Fk—— 閥芯液壓卡緊阻力，N

G—— 閥芯重力，N

(4)

式中，N—— 線圈匝數(shù)

ixq—— 線圈的電流，A

μ0—— 空氣磁導(dǎo)率，H/m

δ—— 氣隙長(zhǎng)度，m

Sa—— 銜鐵有效面積

電磁鐵電路數(shù)學(xué)模型：

(5)

式中，Uxq—— 線圈電壓，V

Rxq—— 線圈電阻，Ω

Lxq—— 線圈電感

一般來說，我會(huì)把日常生活安排得很愜意：早上6點(diǎn)在我最喜歡的咖啡館喝一杯拿鐵，和助手見面，回復(fù)郵件。上午10點(diǎn)左右去游泳，吃一頓早午飯，小睡一會(huì)兒，然后就去拍照。晚上和朋友在河邊抽著雪茄結(jié)束一天的生活。

電磁鐵電感數(shù)學(xué)模型：

(6)

3 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

根據(jù)無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型建立的仿真分析模型如圖4所示。電機(jī)的調(diào)速采用經(jīng)典的PID控制器，對(duì)其進(jìn)行速度調(diào)節(jié)。

圖4 無刷直流電機(jī)仿真分析模型

本項(xiàng)目高速開關(guān)閥的驅(qū)動(dòng)控制采用單電壓的脈寬調(diào)制式，該驅(qū)動(dòng)方式具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快、保持電流小等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)數(shù)學(xué)模型建立高速開關(guān)閥的仿真分析模型如圖5所示。

最終根據(jù)子元件模型，建立電靜液作動(dòng)器的整體仿真模型，如圖3所示。仿真分析的具體主要參數(shù)：無刷直流電機(jī)額定電壓56 V，額定功率750 W，額定轉(zhuǎn)速7000 r/min；斜盤式柱塞泵額定壓力21 MPa，額定流量0.3 mL/r；高速開關(guān)閥額定壓力21 MPa，閥芯直徑8 mm，閥芯位移0.3 mm，閥芯質(zhì)量2.65 g，開啟、關(guān)閉時(shí)間均不大于0.5 ms。發(fā)動(dòng)機(jī)俯仰和偏航通道姿態(tài)控制的主要技術(shù)指標(biāo)：發(fā)動(dòng)機(jī)在灌注狀態(tài)下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為32.7 kg·m2；游機(jī)擺軸、軸承、動(dòng)密封的摩擦力矩為41.2 N·m；轉(zhuǎn)動(dòng)角度范圍不大于±4.0°；輸入信號(hào)幅值δc為0.2°的對(duì)數(shù)頻率特性：幅值小于-3 dB時(shí)，頻響不小于10 Hz；相位滯后90°時(shí)，頻響不小于8 Hz。

圖5 高速開關(guān)閥的仿真分析模型

4 仿真結(jié)果分析

目前高速開關(guān)閥的外部控制信號(hào)，多采用脈寬調(diào)制式(PWM)，根據(jù)高速開關(guān)閥的極限響應(yīng)頻率不同，PWM的基頻一般在5～100 Hz；PWM的占空比則由輸入信號(hào)與角度反饋信號(hào)相減，然后進(jìn)行PID計(jì)算得出占空比的大小，從而形成閉環(huán)控制。由于高速開關(guān)閥的開啟關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間相對(duì)控制電路的響應(yīng)時(shí)間來說還是太慢，故占空比的可調(diào)范圍一般只有10%～90%左右，超出此范圍，高速開關(guān)閥將處于半開或半關(guān)狀態(tài)。

針對(duì)這種情況，下面進(jìn)行3種控制算法的對(duì)比仿真分析。第一種算法，輸入信號(hào)與角度反饋進(jìn)行比較，并根據(jù)負(fù)載角速度和角加速度進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算高速開關(guān)閥的開啟、關(guān)閉提前量，控制模型如圖6所示。

圖6 時(shí)間預(yù)測(cè)的非線性控制模型

第二種算法是在第一種算法的基礎(chǔ)上，考慮高速開關(guān)閥的開啟、關(guān)閉存在一定的響應(yīng)滯后，故占空比的調(diào)節(jié)范圍存在一定死區(qū)，如圖7所示。

圖7 帶死區(qū)的PID非線性控制模型

第三種算法為經(jīng)典的PID控制算法，不考慮高速開關(guān)閥占空比死區(qū)的問題，控制模型如圖8所示。

圖8 常規(guī)PID的非線性控制模型

4.1 階躍響應(yīng)仿真分析

對(duì)于3種算法的參數(shù)調(diào)定，均按階躍響應(yīng)滿足超調(diào)量σp≤20%，調(diào)節(jié)時(shí)間(穩(wěn)態(tài)誤差不大于±2%所需要的時(shí)間)ts≤0.2 s作為標(biāo)準(zhǔn)。得到的仿真結(jié)果如圖9所示。

1.輸入信號(hào) 2.時(shí)間預(yù)測(cè)模型 3.帶死區(qū)PID算法 4.常規(guī)PID算法圖9 階躍輸入響應(yīng)曲線

從圖9中曲線可知，3種算法的仿真結(jié)果其超調(diào)量σp≤20%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts為0.18 s左右時(shí)均能滿足設(shè)計(jì)要求。

4.2 斜坡輸入響應(yīng)仿真分析

輸入斜率為20°/s的斜坡輸入信號(hào)，進(jìn)行仿真計(jì)算，得到的響應(yīng)曲線如圖10所示。從圖10中可知，時(shí)間預(yù)測(cè)模型的跟隨性最好；其他兩種算法跟隨情況基本一致，但是都存在過沖的情況，跟隨性較差。

4.3 正弦輸入響應(yīng)仿真分析

根據(jù)階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，初步選取正弦輸入信號(hào)的頻率為5 Hz，幅值為額定轉(zhuǎn)角范圍的±5%(0.2°)，進(jìn)行仿真分析，得到的響應(yīng)曲線如圖11所示。從圖中可知，時(shí)間預(yù)測(cè)模型的跟隨性最好，幅值下降到-0.39 dB左右，相位滯后不大于30°；其他兩種算法幅值超過了+2 dB，相位滯后不大于58°。

1.輸入信號(hào) 2.時(shí)間預(yù)測(cè)模型 3.帶死區(qū)PID模型 4.常規(guī)PID模型圖10 斜坡輸入響應(yīng)曲線

1.輸入信號(hào) 2.時(shí)間預(yù)測(cè)模型 3.帶死區(qū)PID算法 4.常規(guī)PID算法圖11 5 Hz正弦輸入響應(yīng)曲線

增加輸入正弦信號(hào)的頻率到10 Hz，幅值保持不變，得到的仿真分析曲線如圖12所示。從圖中可知，時(shí)間預(yù)測(cè)模型的跟隨性最好，幅值下降到-1.32 dB左右，相位滯后不大于70°；帶死區(qū)PID算法幅值下降到-0.05 dB，相位滯后大于90°；常規(guī)PID算法幅值達(dá)+1.35 dB左右，相位滯后大于90°。

1.輸入信號(hào) 2.時(shí)間預(yù)測(cè)模型 3.帶死區(qū)PID算法 4.常規(guī)PID算法圖12 10 Hz正弦輸入響應(yīng)曲線

增加輸入正弦信號(hào)的頻率到13.6 Hz，幅值保持不變，得到的仿真分析曲線如圖13所示。從圖13中可知，時(shí)間預(yù)測(cè)模型的跟隨性最好，幅值下降到-2.91 dB 左右，相位滯后仍然≤90°；其他2種算法幅值下降已經(jīng)超過了-3 dB，相位滯后>90°。

1.輸入信號(hào) 2.時(shí)間預(yù)測(cè)模型 3.帶死區(qū)PID算法 4.常規(guī)PID算法圖13 13.6 Hz正弦輸入響應(yīng)曲線

5 結(jié)論

通過研究基于高速開關(guān)閥的電靜液作動(dòng)器在某型號(hào)火箭二級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)俯仰與偏航通道姿態(tài)控制上的應(yīng)用，提出了系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)方案，建立了無刷直流電機(jī)、斜盤式柱塞泵以及高速開關(guān)閥等子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，最終完成了全系統(tǒng)的建模和仿真。通過以上設(shè)計(jì)與仿真分析可得如下結(jié)論：

(1) 基于高速開關(guān)閥的電靜液作動(dòng)器采用時(shí)間預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了系統(tǒng)閉環(huán)控制仿真分析，結(jié)果表明系統(tǒng)的控制性能完全能夠滿足火箭二級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)俯仰與偏航通道姿態(tài)控制的要求；

(2) 由于高速開關(guān)閥的非線性，采用時(shí)間預(yù)測(cè)模型比采用PID算法具有更高的響應(yīng)頻率，更好的線性度；

(3) 對(duì)于火箭二級(jí)主發(fā)動(dòng)機(jī)由于燃燒導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小的應(yīng)用情況，固定控制參數(shù)的調(diào)節(jié)器難以滿足實(shí)際使用要求，必須根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化速率，改變調(diào)節(jié)參數(shù)，才能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際使用要求。

圖14 基于高速開關(guān)閥的電靜液作動(dòng)器

根據(jù)完成的設(shè)計(jì)與仿真計(jì)算結(jié)果，完成了圖紙?jiān)O(shè)計(jì),并加工、裝配完成了電靜液作動(dòng)器的樣機(jī)(見圖14所示)。