滕 凱

(海城市水利事務(wù)服務(wù)中心，遼寧 海城 114200)

如何在某特定區(qū)域內(nèi)合理部署若干灌溉機井，系為機井空間布局優(yōu)化計算的重點環(huán)節(jié)所在。一般此類問題的研究方法主要有三種，一是多邊形格網(wǎng)法，二是電荷排斥模擬方法，三是優(yōu)化算法結(jié)合一定準(zhǔn)則(目的函數(shù))法。因為井灌區(qū)存在機井限建區(qū)，而且是典型的非規(guī)則多邊形區(qū)域，倘若選用第一種方法，則通常無法保證井?dāng)?shù)實現(xiàn)均勻分布；而第二種方法還未付諸于實踐，與其相關(guān)的文獻資料相對比較匱乏；只有第三種方法不僅理論基礎(chǔ)夯實，而且在物流配送、村鎮(zhèn)土地空間布局等多領(lǐng)域均實現(xiàn)了廣泛應(yīng)用。所以本研究決定重點通過此方法來實現(xiàn)合理布局機井的計算和設(shè)計目的，確定案例區(qū)域相對優(yōu)化的布井?dāng)?shù)量與區(qū)域機井分布狀態(tài)，以為區(qū)域灌溉機井的空間布局工程應(yīng)用提供計算技術(shù)參考。

1 研究區(qū)概況

本文案例對象系位于華北某縣的覆蓋2鎮(zhèn)12村的井灌區(qū)。經(jīng)實地勘察與資料查詢后得知，該區(qū)域系為典型的平原地區(qū)，西北部地勢偏高，東南部地勢偏低，海拔差不是很大。水文地質(zhì)系為第四系地質(zhì)，主要以灰?guī)r為主，其間巖石裂斷帶和裂縫發(fā)育，有利于地下水潛藏。區(qū)域位于暖溫帶，屬半濕潤大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，雨熱同期，春季少雨干燥，夏季多雨高溫，秋季涼爽依然，冬季低溫少雪。該區(qū)域機井現(xiàn)狀具體見表1。

本區(qū)已投入使用的機井均由當(dāng)?shù)卮迕癯鲑Y建設(shè)，由于規(guī)劃不得當(dāng)，致使機井分布欠缺合理，一些區(qū)域在農(nóng)忙時時常出現(xiàn)達(dá)不到預(yù)期要求出水量問

表1 井灌區(qū)機井現(xiàn)狀基本統(tǒng)計表(眼)

題，該情況的出現(xiàn)不僅延誤作物灌溉最佳時機，還不利于莊稼正常生長，直至最終形成減產(chǎn)甚至無產(chǎn)的局面。

井灌區(qū)灌溉可應(yīng)用機井密度統(tǒng)計分布狀態(tài)如圖1所示。

圖1數(shù)據(jù)揭示，該區(qū)灌溉密度基本保持在0.9眼/hm2左右，通過倒數(shù)推算求解發(fā)現(xiàn)，單井需灌溉10.92hm2土地，遠(yuǎn)高于當(dāng)前的3.59hm2。很明

圖1 井灌區(qū)灌溉可應(yīng)用機井密度統(tǒng)計分布狀態(tài)圖

圖2 可應(yīng)用類井灌區(qū)機井灌溉率統(tǒng)計分布狀態(tài)圖

圖3 基于近路距離的可應(yīng)用類井灌區(qū)機井統(tǒng)計分布狀態(tài)圖

顯，該區(qū)的機井?dāng)?shù)量不充足，單井灌溉能力己無法切實滿足當(dāng)前農(nóng)業(yè)需求。

區(qū)域可應(yīng)用類井灌區(qū)機井灌溉率統(tǒng)計分布狀態(tài)如圖2所示。

圖2數(shù)據(jù)揭示，區(qū)域機井分布過于集中的系數(shù)北城村，如果現(xiàn)存機井達(dá)到了使用期限而不得不報廢時，局部可選擇的部署空間也相對狹小。雖然其他村落的灌溉率差強人意，機井建設(shè)也存在很多問題，但卻為新井建設(shè)預(yù)留出了足夠大的空間。所以，唯有各村重新優(yōu)化機井布局方案，才能提高地下水資源的使用率，延遲機井的使用期限。

基于近路距離的可應(yīng)用類井灌區(qū)機井統(tǒng)計分布狀態(tài)如圖3所示。

圖3數(shù)據(jù)揭示，整個井灌區(qū)的各行政村的指標(biāo)數(shù)據(jù)均存在較大差異，該區(qū)的機井灌溉便捷性不夠。造成此現(xiàn)象的原因：一是道路建設(shè)不完善；二是井位選取位置不當(dāng)，與道路間隔太遠(yuǎn)。

綜上可知，當(dāng)前井灌區(qū)存在多重問題，最突出的是機井量少、機井遠(yuǎn)離道路、井距不合理，由此引發(fā)了出水量少、灌溉延遲、地下水利用率過低等問題。就本質(zhì)上看，導(dǎo)致這些問題發(fā)生的根源是機井布局缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，而且布設(shè)隨意性較強。通過實地勘察還發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)的機井建設(shè)全由村里人出資，以農(nóng)戶自打水井為主，并且村民節(jié)水觀念不強，忽略了地下水資源的循環(huán)使用。所以，要站在新的視角上來部署新井，在提高地下水使用率，合理使用現(xiàn)狀機井，充分考慮現(xiàn)實場景及實際需求的基礎(chǔ)上，通過新建井?dāng)?shù)的科學(xué)計算確定出最理想部署方案。

2 構(gòu)建優(yōu)化模型

機井標(biāo)識通常借助兩要素：一是地理空間坐標(biāo)，二是屬性值。倘若盲目地調(diào)整機井位置，必然會使原有井群布局發(fā)生變化，也就不能保證農(nóng)業(yè)灌溉的及時性與便捷性。因此，機井布局的空間有關(guān)性是極其重要的，而這就牽扯到了空間抽樣理論的應(yīng)用。該理論是圍繞如何分布樣本點展開相關(guān)研究的，也就是采用優(yōu)化算法，從有限的樣本點集中，隨機抽取某一子集，使其通過優(yōu)化處理達(dá)到預(yù)期要求。很明顯，這是一類組合優(yōu)化問題，可利用下式表達(dá)數(shù)學(xué)模型：

minf(x)

s.t.g(x)≥0

x∈D

式中，D—樣本點集；X—決策變量；g(x)—約束函數(shù)；f(x)—優(yōu)化準(zhǔn)則目的函數(shù)。所以，可利用該模型對機井空間布局這一復(fù)雜問題進行簡化處理。具體來講就是先抽取出與井?dāng)?shù)等量的點，再按照限定準(zhǔn)則及實際要求進行優(yōu)化處理，最后確定出最符合要求的的新建井點。

2.1 主要決策變量

2.2 優(yōu)化基本準(zhǔn)則

機井合理布局不僅能延長機井使用期限，還能提高地下水使用率，形成良好灌溉效益。因此，井群分布一定要合理、均勻。由于現(xiàn)狀機井仍能正常使用，解決農(nóng)業(yè)灌溉問題，所以優(yōu)化準(zhǔn)則的制定與實施務(wù)必要與當(dāng)前機井的布局要求相吻合。

在應(yīng)用的樣本優(yōu)化選取準(zhǔn)則中，平均最短距離最小化準(zhǔn)則(MMSD)最大優(yōu)勢在于能盡可能地均勻分布采樣點，使任意點與其最鄰近點的間距達(dá)到最小值。

所以，本研究選取MMSD當(dāng)作機井布局優(yōu)化目的，其優(yōu)化機理為：研究區(qū)內(nèi)某宜布井點與其最鄰近的新建井點、現(xiàn)用井點間的距離的期望最小值，其計算公式具體如下：

2.3 重點約束條件

(1)井距必要限制：為避免機井同時運作時會互相影響，因此要將新建井點與其最鄰近井點的間隔距離控制在27502m以上。

(2)井?dāng)?shù)必要限制：由前文表數(shù)據(jù)可知，機井?dāng)?shù)量可切實滿足灌水需求，但要消除一切不利灌溉因素。

(3)優(yōu)先等級限制：優(yōu)先選取一級宜布井點，在條件達(dá)不到的情況下，再考慮其他級別的宜布井點。通過實地勘察與數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，一、二、三級可部署的井點總量分別為12125、19051、9333個。

3 優(yōu)化算法與優(yōu)化布局結(jié)果

3.1 選取優(yōu)化算法

啟發(fā)式算法是當(dāng)前頗受業(yè)界人士推崇與青睞的一種優(yōu)化技術(shù)，在空間優(yōu)化布局問題的解決上具有無與倫比的優(yōu)勢。當(dāng)前，使用較為廣泛的空間布局優(yōu)化方法有很多種，比如遺傳算法(geneticalgorithms，GA)、模擬退火算法(simulatedannealing，SA)等。對這幾種算法的優(yōu)缺點進行全面分析后發(fā)現(xiàn)，SA的優(yōu)勢更為突出，具體表現(xiàn)為并行搜索能力強、操作便捷、適用范圍廣、受條件限制少。因此，可將此算法應(yīng)用于本課題研究中，以達(dá)到空間優(yōu)化的目的。

充分利用SA算法優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，結(jié)合空間信息的特征，利用Hmax對采樣點的移動空間進行科學(xué)界定，以保證經(jīng)優(yōu)化處理后的各采樣點均處于最佳部位。Hmax一般被視為相距最遠(yuǎn)的兩個點的距離，這樣就能為樣點移動預(yù)留出足夠的空間，從而移動到最理想部位。該算法的運行過程具體如下：

Step1：循環(huán)頻次n，起始溫度為t；

Step2：計算目的函數(shù)φ(S0)，隨機選取一個樣本S0。同時通過特定的隨機擾動，計算目的函數(shù)φ(S1)，生成新樣本S1。決定是否接受新樣本主要參考Metropolis準(zhǔn)則。

Pc(S0→S1)=

其中，Pc(S0→S1)表示S0替換以S1的概率；

Step3：第2步循環(huán)頻次到達(dá)n次，實施溫降過程：t=c·t，c∈(0，1)并且近似等于1；

Step4：設(shè)置最低溫度tmin，重復(fù)前3個步驟，算法在t≤tmin時終止，輸出樣本S0。

3.2 布局優(yōu)化結(jié)果

MATLAB是最近推出的一款主流計算軟件，相較于傳統(tǒng)的C語言和FORTRAN語言，它的功能更強大、優(yōu)勢更突出，現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于空間布局優(yōu)化問題求解領(lǐng)域。因此，在本研究中，筆者利用MATLAB軟件確定出了機井布局優(yōu)化模型的最優(yōu)解，也就是新建井點的地理坐標(biāo)，然后將求取的坐標(biāo)數(shù)據(jù)完整、準(zhǔn)確地導(dǎo)入ArcGIS中，由此便可生成如圖4所示的井灌區(qū)機井空間優(yōu)化布局結(jié)果圖。而井灌區(qū)現(xiàn)狀可應(yīng)用類機井空間分布狀態(tài)圖具體可見圖5所示。

圖4 井灌區(qū)優(yōu)化后的機井空間分布狀態(tài)圖

圖5 井灌區(qū)現(xiàn)狀可應(yīng)用類機井空間分布狀態(tài)圖

圖4優(yōu)化后的機井空間分布狀態(tài)揭示，新建井點合理地部署在井灌區(qū)內(nèi)，即便這些井泵同時處于工作狀態(tài)，也不會產(chǎn)生任何不利影響，由此一來，既提高了水資源利用率，還保證了灌溉的及時性與便捷性。整體來看，新建井點基本靠近道路，簡化了灌溉操作的復(fù)雜性，而且處于一級宜布井點區(qū)域，也就意味著可忽略二、三級宜布井點。

總而言之，研究區(qū)機井空間優(yōu)化布局結(jié)果可滿足現(xiàn)實灌溉需求，也就間接證實了筆者采用的優(yōu)化布局方法是完全可行的。首先，通過網(wǎng)格單元劃分確定出具體井?dāng)?shù)，既能解決整體灌區(qū)不均勻的難題，還能保證各單元的農(nóng)作物得到及時灌溉；其次，適宜性評價為井位選取劃分了等級，通過等級劃分合理控制了選取范圍，簡化了中間環(huán)節(jié)，提高了布井效率；最后，利用優(yōu)化布井法選取了最佳井點，有效縮短了布設(shè)時間。

4 結(jié)語

(1)調(diào)查分析了案例井灌區(qū)現(xiàn)狀可應(yīng)用類機井的空間分布狀態(tài)。

(2)基于主要決策變量、優(yōu)化基本準(zhǔn)則以及重點約束條件，構(gòu)建了案例井灌區(qū)灌溉機井空間優(yōu)化分布數(shù)理計算模型。

(3)基于優(yōu)化算法計算給出了案例井灌區(qū)優(yōu)化后的灌溉機井空間分布計算成果。雖然不同灌區(qū)的區(qū)域條件及現(xiàn)存機井分布狀態(tài)千差萬別，但本研究的計算實現(xiàn)樣式，可為各井灌區(qū)灌溉機井的空間布局優(yōu)化設(shè)計及工程應(yīng)用提供技術(shù)參考。