路 駿鄭 群

(1.哈爾濱工程大學 能源動力學院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.西安精密機械研究所,陜西 西安 710075)

蒸汽渦輪機葉片是汽輪機轉子的重要部分，葉片的安全可靠是轉子安全可靠的重要保證。蒸汽渦輪機轉子葉片溫度與燃氣渦輪機轉子葉片溫度相比要低很多，一般會低于400℃以下，也低于航空發(fā)動機壓氣機末級葉片溫度，通過合理的結構設計與優(yōu)化可采用高強度輕質材料，對降低發(fā)動機重量、優(yōu)化轉子動力學特性有重要意義。在該溫度范圍內高速旋轉部件航空航天領域已大量使用新型質鈦合金材料，而新型材料的旋轉部件的安全可靠性是工程設計人員關注的重點之一[1-4]。

對汽輪機轉子而言，葉片的安全可靠性等同于轉子的安全可靠性。葉片強度校核和壽命預估是設計安全可靠的葉片的前提，且轉子屬于汽輪機中的一個熱端部件，對一個熱端部件而言，其內熱傳導和溫度分布分析是其強度校核和壽命評估的基礎。魚雷用汽輪機與普通電廠汽輪機有很大的區(qū)別，其通流道內氣體參數(shù)變化劇烈，與燃料渦輪機內部流動特性近似，采用燃氣渦輪機葉片溫度評估方法進行其溫度場分析更接近真實溫度分布。氣熱耦合數(shù)值仿真計算已成為準確預估燃氣輪機熱端部件內熱傳導和溫度分布的一種重要方法和手段，國內外學者和工程技術人員進行了大量的基礎理論研究和工程實踐并取得了較大的突破，因此有必要進行蒸汽渦輪機葉片氣熱耦合數(shù)值仿真計算[5-9]。

本文通過汽輪機葉片的氣熱耦合仿真計算分析蒸汽渦輪機轉子內特別是葉片的熱傳導規(guī)律和特性，獲得葉片內溫度分布規(guī)律，為蒸汽渦輪機轉子強度校核、結構優(yōu)化提供研究方法和理論依據(jù)。

1 數(shù)值計算模型與方法

1.1 數(shù)值計算模型

本文針對魚雷渦輪發(fā)動機通流道內流動以及葉片內熱傳導進行數(shù)值計算研究。渦輪機動葉內流動狀況、材料特性等特征決定了葉片內熱傳導過程，然而動葉內流動特征與上游來流狀況、上游來流條件、動葉結構及動葉工況等因素密不可分，因此需準確模擬動葉內流動狀況和葉片熱傳導進行氣熱耦合計算。為了清晰各物理場之間交接面，便于邊界條件設置和網格刨分，氣熱耦合計算域劃分為四部分，即噴嘴域、旋轉域、葉片域、靜止域，噴嘴域取一個噴嘴進行計算，對應于四個動葉流道(沿旋轉方向首先進入噴嘴區(qū)域的為葉片一、緊接著為二三四)，利用通過同一個曲面對旋轉域、葉片域、靜止域進行分割，形成的計算域各塊之間具有較好的銜接性，靜止域包含了噴嘴與動葉之間的銜接段、葉頂間隙段以及出口排氣段，葉片段包含了葉片、葉頂圍帶和部分輪轂，因排氣腔內流動形式單一、流動狀態(tài)穩(wěn)定對葉片的熱傳導影響不大，沒有考慮腔內流動以及輪盤內的熱傳導，如圖1所示。

圖1 數(shù)值模擬計算域模型

1.2 數(shù)值計算邊界條件

氣熱耦合計算在非耦合的流場計算邊界條件上增加了耦合邊界條件，主要的邊界條件有進口、出口、耦合(流固邊界)等幾類重要邊界。

1.3 數(shù)值計算網格

計算網格采用商業(yè)化網格生成器ANSYS-ICEM生成，首先形成計算域的UG實體模型，在ICEM中進行網格刨分，為減小計算網格數(shù)量同時保證較高計算精度，所有網格均采用六面體結構化網格且網格總數(shù)控制在65萬之內。因氣熱耦合計算更加關注附面層內流動，而附面層內網格足夠多、足夠細是獲取較為詳細流動信息的前提，一般要求邊界層里一個網格單元的Yplus應小于1。在兼顧計算機計算能力的前提下，盡量在耦合交接面附近進行網格加密，以捕獲附面層內流動及熱傳導信息。圖2給出了耦合計算所采用的網格和網格拓撲結構，與單獨流場計算相比靜止域網格、旋轉域網格以及噴嘴域拓撲上沒有太大的變化，主要是進行了附面層加密。葉片域為固體域，耦合計算對固體域的網格質量要求相對較低，但為了節(jié)省計算時間，葉片域也采用結構化網格，葉片域形狀比較復雜，拓撲塊生成具有一定的難度，葉片的厚度變化較大，長寬比也較大，為了保證網格質量，總共采用70個網格塊，網格正交系數(shù)不低于0.4。

1.4 計算方法

氣熱耦合計算是基于計算流體力學和計算傳熱學發(fā)展起來的一種計算方法。對于汽輪機葉片的氣熱耦合計算，前提是必須能夠準確的進行汽輪機通流場計算和汽輪機葉片的熱傳導和溫度場計算，在此基礎上進行耦合計算，它對流場計算和溫度場計算要求較高，特別是對流場計算，在單純流場計算中對壁面一般采用絕熱邊界條件，對邊界層內的流動和傳熱是不進行深究的，只要主流場的流動信息能夠詳盡捕獲即可，而氣熱耦合計算要求準確的捕獲流動邊界層內的流動和傳熱的細節(jié)，尤其是需要對邊界層內的流動狀態(tài)進行辨別。如果附面層內流動細節(jié)捕獲不準確，固體溫度場計算偏差就大，這是因為流動細節(jié)決定了附面層內的熱傳導情況，而在附面層內熱傳導情況較為復雜，往往溫度梯度很大，造成固體壁面溫度值與實際偏差大，這種情況在固體區(qū)域存在熱源或冷源時尤為顯著。

對于局部進氣的純沖動式單級汽輪機，整個通流道內流動復雜，具有較強的非定常性，由于熱平衡所需的時間遠遠大于流動平衡的時間，渦輪機內的熱傳導非常復雜，進行汽輪機內氣熱耦合是分析汽輪機內熱傳導現(xiàn)象、探究其機理的重要方法，由于計算機和氣熱耦合計算發(fā)展的限制，目前進行非定常氣熱耦合計算存在一定的難度。根據(jù)渦輪機內熱傳導特點，葉片表面的對流換熱系數(shù)與葉片側的流體速度關系較大，流體速度越高對流換熱系數(shù)也越高。因小型汽輪機進氣弧段蒸汽流速遠高于非進氣弧段的蒸汽速度，進氣弧段葉片表面的對流換熱系數(shù)遠大于非進氣弧段，葉片內的熱傳導主要由進氣弧段流體和葉片之間的對流換熱引起，也就說進行定常的進氣弧段處葉片的氣熱耦合計算，基本上能夠獲得汽輪機輪盤內的熱傳導細節(jié)。

計算采用ANSYS-CFX流場求解器，主流場求解雷諾平均N-S方程組，選用k-ω二方程湍流模型對湍流進行模擬，并采用基于有限元的有限體積法流場控制方程及湍流控制方程進行離散求解，對流項的離散選用迎風格式，而粘性項采用三點二階中心差分格式進行離散。計算是在個人PC機上完成，在汽輪機流道中蒸汽流動在幾秒內就可以達到流動平衡，而汽輪機內的熱傳導需要幾分鐘甚至更長的時間達到熱平衡，數(shù)值計算的計算過程與物理變化過程是相對應的，物理變化過程需要的時間越長數(shù)值計算迭代過程需要的時間也就越長，非耦合流動計算收斂的時間要遠遠小于耦合熱傳導計算的時間，監(jiān)控耦合面固體側溫度值，當該值穩(wěn)定的趨于一個固定值時，認為計算收斂并停止計算。固體導熱性能決定熱平衡時間，也決定了耦合計算所需要的時間，導熱性能差熱平衡所需要的時間長，葉片內部溫度梯度也越大，計算收斂速度慢、計算時間長，反之亦然。

2 計算結果分析

對邊界層以外主流場而言，耦合計算和非耦合計算結果沒有太大的區(qū)別，特別是當固體的導熱系數(shù)比較低的情況，非耦合計算結果基本上能夠反映主流場區(qū)域的流動狀況，圖3為非耦合計算和耦合計算的流線分布，從圖中不易看出兩者的差別，流場結構和流速數(shù)值基本近似。

圖3 流線分布

圖4為徑處流場壓力分布，從圖中可明顯的看出葉片1、葉片2和葉片3處于主流區(qū)，而葉片4處于噴嘴流動的邊緣，流道內部流體流速相對比較緩慢，葉片與流場的熱交換也不是很劇烈。在S1流面上，從宏觀上看，非耦合和耦合流場沒有明顯的區(qū)別，一方面是壁面換熱狀況對主流影響較小，另一方面葉片材料導熱系數(shù)比較小，葉片內的熱傳導比較小，葉片所起的能量輸運作用相對比較弱一些，微小的作用不足以改變主流場的流動。

圖4 中徑處壓力分布云圖

圖5給出了非耦合和耦合葉片表面溫度分布，從圖中明顯的看出兩者差別。首先云圖的標尺不同，非耦合計算葉片的溫度范圍為424～674 K、耦合計算為467～601 K，非耦合計算溫度范圍明顯寬于耦合計算。兩種計算結果溫度分布趨勢近似，耦合計算葉片表面溫度分布更加均勻，溫度梯度減小，等值線更為光滑，這是由于葉片內能量傳遞的結果，在實際工作過程中能量從葉片溫度高的地方向溫度低的地方傳遞，相對于非耦合計算葉片內最低溫度升高了，而最高溫度降低了。對葉片強度來說，葉片溫度梯度降低了，由溫度梯度引起的溫度載荷也降低了，同時葉片最高溫度降低了，相對應葉片材料的拉伸極限也升高了，葉片應力系數(shù)也升高了，安全系數(shù)也就升高了。也就說，耦合計算能夠較為準確的預估汽輪機葉片在實際運行過程中溫度分布和熱傳導，使得工程設計能夠發(fā)揮材料的特性，設計出高水平的汽輪機葉片及汽輪機轉子。下面將通過非耦合、耦合計算的葉片表面壓力溫度分布分析，對葉片內熱傳導特點進行論述。

圖5 葉片表面溫度云圖和等值分布

圖6 葉片中徑處表面溫度分布

圖6給出了葉片中徑處表面溫度分布曲線，耦合計算結果和非耦合計算結果有明顯的區(qū)別，非耦合計算四個葉片表面的溫度分布各不相同差別很大，如圖6(a)，葉片1表面溫度變化相對比較小一些，而葉片4表面溫度變化很大，葉片吸力面和壓力面?zhèn)葴夭钶^大，在葉片前半部分，壓力面溫度較高，而后半部分吸力面溫度較高。這是由于在前部分吸力面?zhèn)葰饬魉俣容^高，蒸汽溫度較低，而在吸力面相對50%弧長位置蒸汽發(fā)生了分離，速度較低，而且流動損失也比較大，蒸汽溫度也就較高，過了分離區(qū)蒸汽再附于葉片表面，而此時蒸汽吸力面分支躥向壓力面，加速了壓力面?zhèn)日羝鲃樱瑝毫γ鎮(zhèn)日羝麥囟认陆?，而吸力面?zhèn)日羝涍^分離區(qū)后速度提升不是很明顯，因此溫度下降也不是很明顯的。不同葉片表面的溫度分布不同是由于一個噴嘴對應于四個動葉，每個動葉流道入口條件不同，流道內流動不同，所以每個葉片表面的溫度也不同。耦合計算葉片表面溫度分布相對均勻一些，葉片吸力面和壓力面?zhèn)葴夭顪p小了，沿流動方向葉片表面溫度變化緩慢，葉片表面溫度沒有突變，溫度變化趨勢與非耦合計算比較接近。葉片1、葉片2、葉片3前半部分是吸力面溫度要低于壓力面，而后半部分是壓力面低于吸力面，這個原因與非耦合計算相同；但溫差變小，溫度曲線也變平緩，熱傳導引起溫度慣性增大，溫度受流動狀態(tài)的動變小，葉片表面溫度變化不僅僅是取決于通道內的流場變化，與葉片內熱傳導分不開，熱量從溫度高的一側向溫度低的一側傳遞。葉片4的壓力面?zhèn)忍幱趪娮斐隹诘姆侵髁鲄^(qū)，蒸汽流動速度較低，蒸汽溫度也就較高，而吸力面?zhèn)韧鞯缿撎幱趪娮斐隹谡羝闹髁鲄^(qū)，蒸汽流速比較快，蒸汽溫度比較低，所以吸力面?zhèn)葴囟纫h低于壓力面?zhèn)鹊臏囟戎?，相對于其他三個葉片其吸力面?zhèn)群蛪毫γ鎮(zhèn)鹊挠嬎銣夭畋容^大。然而考慮到實際汽輪機轉子運行狀況會發(fā)現(xiàn)，葉片溫度升高所需要熱量來自蒸汽，蒸汽加熱葉片，將蒸汽內能傳遞給葉片，通過葉片熱傳遞作用，將能量從溫度高的一側向溫度低的一側傳遞，使得葉片周圍蒸汽溫度趨于平衡，蒸汽對葉片的熱量傳遞與蒸汽側的換熱系數(shù)是密不可分的，當換熱系數(shù)大時有較多的熱量進入和流出葉片，當換熱系數(shù)小時進出葉片的能量也就小一些，根據(jù)傳熱學的知識可知，流體側的換熱系數(shù)與蒸汽的熱力學性能以及蒸汽的流態(tài)、速度有關，在葉片4的壓力面?zhèn)?，和其他位置蒸汽速度相比蒸汽的流速低很多，該處流體有可能處于層流狀態(tài)，而其他位置蒸汽流動狀態(tài)應該是湍流狀態(tài)，因此該處換熱系數(shù)要遠遠的低于其他位置蒸汽的換熱系數(shù)，也就是說雖然葉片4壓力面?zhèn)日羝麥囟缺容^高，但是蒸汽對熱量的輸運能力低，葉片表面的溫度不會很快升上來，因此在實際運行中葉片4壓力面?zhèn)葴囟戎狄陀谟嬎闼玫臏囟戎?，具體值需要經過全周非定常耦合計算來確定，但不會比計算所得主流區(qū)葉片表面溫度值高很多。

為了更進一步了解汽輪機葉片在運行過程中的溫度分布情況，在四支葉片中選取一支對其表面溫度進行分析，而葉片2壓力面和吸力面兩側流道均完全處于噴嘴出口主流區(qū)，因此選取葉片2。

圖7給出了葉片2表面不同葉高處溫度分布曲線，分別為5%、15%、50%、85%、95%相對葉高，該曲線基本上反映出了汽輪機葉片在工作狀態(tài)時葉片表面溫度分布情況。從流動方向上看，從動葉進口到動葉出口，葉片內部溫度溫差逐漸縮小，在葉片入口處，從葉根到葉頂，葉片的溫度呈先降低后升高的趨勢。在動葉出口處，從噴嘴噴出的高速蒸汽撞擊到葉輪上，一部分從動葉流道通過，一部分從葉頂間隙通過，沖擊在圍帶和輪轂位置的蒸汽沿軸向的速度為零，動能轉化為內能，蒸汽溫度比較高，對這兩個位置進行了加熱，而主流蒸汽能夠順利流過動葉，蒸汽溫度較低，這就是在葉片入口處從葉根到葉頂葉片溫度呈先降低后升高趨勢的原因，在動葉出口處葉片根部和中徑處最大溫差可達50℃。沿著軸向方向，葉頂和葉根溫度逐漸降低，葉片中部溫度逐漸升高，這因為葉片受進口蒸汽溫度影響逐漸減弱，葉頂和葉根熱量向葉片中部逐步傳遞，而且此時葉片與蒸汽熱交換比較弱，葉片內部溫度逐漸趨于平衡，在經過分離區(qū)后，蒸汽速度再次加速，蒸汽溫度有所下降，葉片溫度也略有下降，到葉片出口位置處，葉片溫度相差低于10℃，葉片溫度梯度載荷不大，由溫度梯度載荷引起的葉片應力也不大。

圖7 葉片不同葉高處溫度趨勢

3 結論

本文對汽輪機葉片進行了氣熱耦合數(shù)值仿真計算，并將計算結果與非耦合結果進行了比較分析，得出如下結論：

(1)不考慮葉片熱傳導的非耦合計算和考慮葉片熱傳導的耦合計算，葉片表面壓力值相差不大，兩種方式計算汽輪機通流道內流動影響相差不大；而兩種方式計算，葉片表面溫度分布有較大的差別，非耦合葉片表面溫度梯度大，葉片表面溫度值取決于通流道的流動狀況；對葉片進行溫度預估時有必要采用耦合計算；

(2)進氣弧段葉片表面的對流換熱系數(shù)遠遠高于非進氣弧段數(shù)值，葉片與蒸汽熱傳導主要發(fā)生在進氣弧段處，采用單通道定常氣熱耦合計算基本上能夠反映出汽輪機實際運行過程中的熱傳導狀況；

(3)沿軸向方向，從動葉進口到動葉出口，葉片內部溫度溫差逐漸縮小，在葉片入口處，從葉根到葉頂葉片的溫度呈先降低后升高的趨勢，葉片表面溫差最大達50℃左右，在動葉出口處，葉片表面溫度值趨于均勻，葉片表面溫差低于10℃，葉片溫度梯度載荷不大。